Astronomija

Ar natūralus (-i) planetos (-ų) palydovas (-ai) turi įtakos jo orbitos greičiui aplink žvaigždę?

Ar natūralus (-i) planetos (-ų) palydovas (-ai) turi įtakos jo orbitos greičiui aplink žvaigždę?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Prašau atleiskite, jei man kilo klausimas.

Kaip žinome, norėdami apskaičiuoti orbitos greitį, atsižvelgiame į skriejančio kūno masę, į aplinkui skriejančią kūno masę ir atstumą tarp dviejų kūnų.

Tačiau skaičiuojant mums tikrai nerūpi natūralus (planetos) palydovas (-ai). Kodėl jie nereikšmingi? Kodėl skaičiavimuose nedalyvauja visa sistema?


Taip, tai daro įtaką planetos orbitos greičiui. Tiek planeta, tiek palydovas juda aplink palydovo planetos masės centrą. Tas masės centras aplink žvaigždę skrieja pastoviu greičiu (tarkime, kad apskritos orbitos, kad viskas būtų paprasčiau), tačiau jei žiūrite tik į planetą, orbitos greitis aplink žvaigždę svyruos aukštyn ir žemyn aplink savo žvaigždę. papildomas judėjimas aplink palydovo-planetos masės centrą.

Daugeliui palydovinių planetų sistemų šis efektas yra labai mažas, nes paprastai palydovas yra labai labai lengvas, palyginti su planeta. Tik tada, kai turite tikrą dvigubą sistemą, tokią kaip Žemė-Mėnulis ar Plutonas-Šaronas, šis efektas pradeda reikšti. Tranzituodami egzoplanetų sistemas, jie bando padaryti išvadą apie egzomonų egzistavimą, išnaudodami poveikį, kurį tai turės planetos tranzito laikui. Vis dėlto iki šiol neatsirado egzomonų.


Vienas iš būdų pažvelgti į šį klausimą yra ne galvoti apie Mėnulį, skriejantį aplink Žemę, o pažvelgti į jį kaip į du kūnus, skriejančius aplink vienas kitą, tada tampa akivaizdu, kad dviejų objektų, esančių aplink vienas kitą, orbitos greitis turi įtakos orbitos greičiui aplink žvaigždę.

Mėnulis ir Žemė apskrieja barjerą tarp jų, kuris yra žemės viduje, bet Mėnulio kryptimi.

Mėnulis aplink barijotą skrieja apie 3640 km / h (šiek tiek lėčiau, nei jis skrieja aplink Žemę, manau), todėl atitinkamas žemės judėjimas 81 kartus didesne masė yra 1/81 dydžio elipsė, suteikianti Žemei maždaug elipsės orbitos greitį. 45 km / val., Kuris, būdamas elipsės formos judesiu, yra greičio vektoriaus pridėjimas, taigi, tik pilnatyje ar be mėnulio, kai judėjimas yra santykinai lygiagretus arba 180 laipsnių priešais judėjimo greičiui, jis yra tik apie pliusą arba minusą 45 km / h. Žemės judėjimas aplink Saulę.

žiūrėti paveikslėlį:

Šio greičio kitimo laikotarpis yra maždaug 27,3 dienos (ne sinodinis), o vidutinis skersmuo yra 1/81-asis Mėnulio orbitos skersmuo arba maždaug 9400 KM, tai yra maždaug toks pat atstumas, kaip Žemė skrieja aplink saulę per kiek daugiau nei 5 minutes Taigi, poveikis yra nedidelis ir tikriausiai yra nedidelis kiekvienai palydovų planetai, tačiau, jei norite, nedvejodami apskaičiuokite Jupiterį-Ganimedą ar Plutoną-Šaroną.

Naudodami 30 000 km / s apytikslę vertę, mes gauname 30 045 km / h be mėnulio ir 29 955 km / h per pilnatį arba maždaug 3/10-ąsias 1% dalis, nuo piko iki trotho kas maždaug 13,65 dienos.

Palyginimui, Žemės perihelis yra apie 3,28% arčiau saulės nei afelis, kuris, naudojant Keplerio lygių plotų įstatymą ir ploto apytikslį dydį = 1/2 bazės x aukščio, Žemės orbitos greitis yra apie 3,28% didesnis perihelyje, arba maždaug 11 kartų daugiau svyravimų kas 182,62 dienos elipsės orbitos.

Daugeliu atvejų Žemės orbitos greitis nėra toks svarbus. Žemės padėtis, o ne greitis, lemia, kurias žvaigždes ar planetas matote naktį ir ar Žemės orbita per parą trunka šiek tiek daugiau ar šiek tiek mažiau nei įprastai, per Mėnulį, 5 minučių svyravimus per 13 dienų yra aktualus tik griežčiausiems astronomams.


Kokie veiksniai daro įtaką kiek mėnulių gali turėti planeta?

Mėnulis yra tik natūralus palydovas - kažkas skrieja aplink planetą, todėl man įdomu, kokie veiksniai daro įtaką kiek mėnulių planeta gali turi ir kiek mėnulių turi planetą iš tikrųjų turės.

Aš manau, kad planetos dydis ir potencialiai masė pirmiausia turi įtakos tam, kiek planetos mėnulių gali būti. Dar kas nors?

Kokie veiksniai turi įtakos tam, kiek planeta iš tikrųjų turės mėnulių? Aš galvoju apie, tarkime, Jupiterį, palyginti su Žeme - kodėl tiek daug daugiau mėnulių?


BĖGITE PASIKELTI

Pabegti greitis yra mažiausias greitis, kuriuo kūnas turi būti projektuojamas vertikaliai į viršų, kad jis galėtų tiesiog išbėgti už žemės gravitacinio lauko poveikio.

Apsvarstykite, kad masės kūnas (m) yra taške P atstumu (x) nuo jo centro, kaip parodyta paveiksle.

Traukos ant kūno traukos jėga taške P yra & # 8211

Mažas darbas, atliktas perkeliant kūną mažu atstumu (PQ = dx) prieš gravitacinė jėga suteikia & # 8211

d W = F dx = kairė ( frac dešinė) dx

Iš viso darbas pabaigtas perkeliant kūną nuo žemės paviršiaus į regioną už gravitacinis laukas žemės, t. y. atliktas darbas perkeliant kūną iš kairės (x = R dešinė) į kairę (x = infty dešinė) bus & # 8211

W = tarpt = int limits_ ^ < infty> kairė ( frac dešinė) dx = (GM m) int limits_ ^ < infty> x ^ <-2> dx

Arba quad W = (GM m) kairė [- frac <1> dešinė] _ ^ < infty> = (GM m) kairė (- frac <1> < infty> + frac <1> dešinė) = kairė ( frac dešinė)

Arba, quad W = kairė ( frac dešinė)

Jei (v_e) yra kūno pabėgimo greitis, tada kūnui suteiktos kinetinės energijos turi pakakti darbui atlikti (W).

Todėl quad left ( frac <1> <2> right) m v_e ^ 2 = left ( frac right)

Arba quad v_e ^ 2 = kairė ( frac <2 G M> dešinė)

Taigi, pabėgimo greitis quad v_e = kairė ( sqrt frac <2 G M> dešinė) & # 8230 ir # 8230 .. (1)

Bet, quad g = left ( frac right) quad Ši reikšmė įtraukiama į (1) lygtį


Skersinis orbitos greitis

Skersinis orbitos greitis yra atvirkščiai proporcingas atstumui iki centrinio kūno dėl kampinio impulso išsaugojimo dėsnio arba, lygiaverčiai, antrojo Keplerio dėsnio. Tai teigia, kad kūnui judant aplink savo orbitą per nustatytą laiką, linija nuo baricentro iki kūno nušluoja pastovų orbitos plokštumos plotą, neatsižvelgiant į tai, kurią savo orbitos dalį kūnas stebi per tą laiką. Tai reiškia, kad kūnas netoli periapsio juda greičiau nei šalia apoapsės, nes mažesniu atstumu reikia atsekti didesnį lanką, kad padengtų tą patį plotą. Šis įstatymas paprastai nurodomas kaip „lygūs plotai vienodu laiku“.


Natūralus palydovas

Natūralus palydovas yra dangaus kūnas, kuris sukasi aplink kitą žvaigždę (apskritai, planetos) ir lydi ją savo orbitoje aplink žvaigždę. Jis pasižymi tuo, kad yra vientisas, mažesnio dydžio nei žvaigždė, kuria skrieja, ir gali būti blizgi arba nepermatoma išvaizda. Kai kuriose planetose gali būti keli natūralūs palydovai, kuriuos laiko abipusės gravitacijos jėgos.

Natūralus mūsų planetos palydovas yra Mėnulis, jo dydis yra ketvirtadalis Žemės skersmens ir yra penktas pagal dydį palydovas Saulės sistemoje. Jis yra orbitos atstumu, trisdešimt kartų didesnis už Žemės skersmenį. Mėnuliui praeiti aplink planetą ir pasukti savo ašį reikia dvidešimt septynių dienų, todėl iš Žemės paviršiaus visada matomas tas pats mėnulio veidas.

Natūralus palydovas nėra tas pats, kas dirbtinis palydovas. Pastarąjį gamina žmonės, jis taip pat skrieja aplink kūnus kosmose ir, pasibaigus jo naudingo tarnavimo laikui, skrieja kaip kosmoso šiukšlės arba gali išskaidyti, jei grįždamas praeina per atmosferą.


2 atsakymai 2

Turite prisiimti žiedines orbitas, kaip nurodyta kitame atsakyme. Žemės greitis taip pat bus kintamas dėl nuolydžio, nebent jis yra pusiaujo. Kraštutinis pavyzdys yra rytų-vakarų orbita, palyginti su vakarų-rytų orbita. Vienu atveju pridedamas žemės greitis, kitu atveju - atimamas.

Bet kai užklausa apsiriboja pusiaujo orbitomis, galime tęsti. Pagal spindulį raskite orbitos greitį. Konvertuokite orbitos greitį į kampinį greitį ir padauginkite iš Žemės spindulio. Galiausiai iš to atimkite Žemės judėjimą.

$ v_ = sqrt < frac > frac <1> R_e - 0,465 frac = kairė (7,9 frac dešinė) kairė ( frac dešinė) ^ <3/2> - 0,465 frac $

Tai galite tiesiog suplanuoti. Ilgio vienetams naudoju Žemės spindulio daugiklius. Taigi r = 1 čia yra paviršius.

Dėl pasvirusių orbitų aukščiau nurodytas ryšys bus derinamas su tam tikra trigonometrija ir pasikeis per orbitos laikotarpį.


Saulės sistemoje [taisyti | redaguoti šaltinį]

Europa, Jupiterio mėnulis, turinti galimybę turėti gyvybę

Toliau pateikiamas natūralių Saulės sistemos palydovų ir aplinkos sąrašas, kuriame gali būti nežemiškos gyvybės.

vardas Sistema Straipsnis Pastabos
Europa Jupiteris Gyvenimas „Europa“ Požeminį vandenyną palaiko geologinė veikla, potvynių kaitinimas ir švitinimas. & # 9124 & # 93 & # 9125 & # 93 Mėnulyje gali būti daugiau vandens ir deguonies nei Žemėje ir plona deguonies atmosfera. & # 9126 & # 93
Enceladas Saturnas Dėl geoterminės veiklos vanduo po vandeniu galėjo būti skystas. & # 9127 & # 93
Titanas Saturnas Gyvenimas „Titane“ Jos atmosfera laikoma panašia į ankstyvąją Žemę, nors ji yra šiek tiek storesnė. Paviršiui būdingi angliavandenilių ežerai, kriovulkanai, galiausiai lietus ir sniegas. Jis turi tolimą egzotinio metano pagrindu pagamintos biochemijos galimybę. & # 9128 ir # 93
Callisto Jupiteris Manoma, kad jo potvynio jėgos kaitina povandeninį vandenyną. & # 9129 & # 93
Io Jupiteris Dėl savo artumo Jupiteriui jis intensyviai potvynį kaitina, todėl jis yra vulkaniškai aktyviausias objektas Saulės sistemoje. Išmetimas sukuria pėdsakų atmosferą. & # 9130 & # 93
Tritonas Neptūnas Tritonas eina atgaline orbita aplink Neptūną ir negali susiformuoti savo vietoje. Manoma, kad tai yra pagautas narys iš buvusio dvinario. & # 9131 & # 93 Jo didelis orbitos polinkis Neptūno pusiaujo atžvilgiu lemia didelę potvynio kaitą ir yra atsakingas už plintantį paviršiaus išdėstymą, kurį stebi kosminis zondas „Voyager 2“. Šis šildymas gali išlaikyti skysto vandens sluoksnį arba požeminį vandenyną. & # 9132 & # 93
Charonas Plutonas Galimas vidinis vandens ir amoniako vandenynas, kurį įrodo galimas kriovulkaninis aktyvumas. & # 9133 & # 93


Gravitacija Svarbūs papildomi klausimai Labai trumpas atsakymo tipas

Klausimas 1.
Kokį greitį duosite asilui, o kokį - beždžionei, kad abu išvengtų Žemės gravitacinio lauko?
Atsakymas:
Mes suteiksime jiems tokį patį greitį, kaip ir pabėgimo greitis, nepriklausomas nuo kūno masės.

2 klausimas.
Kaip Žemė išlaiko didžiąją atmosferos dalį?
Atsakymas:
Dėl sunkio jėgos.

3 klausimas.
Žemė nuolat traukia mėnulį link savo centro. Kodėl tada ne, mėnulis krenta į Žemę?
Atsakymas:
Gravitacinė jėga tarp Žemės ir Mėnulio suteikia Mėnuliui reikalingą centripetalinę jėgą judėti aplink Žemę. Ši centripetalinė jėga išvengia mėnulio kritimo į Žemę.

4 klausimas.
Kuris yra didesnis iš šių dalykų:
a) Žemės pritraukimas 5 kg vario.
b) 5 kg vario pritraukimas Žemei?
Atsakymas:
Tas pats.

5 klausimas.
Kur kūno paviršius ar kasykla sveria daugiau & # 8211?
Atsakymas:
Žemės paviršiuje kūnas sveria daugiau.

6 klausimas.
Kaip tai, kad mes daugiau sužinome apie Žemės formą studijuodami dirbtinio palydovo judėjimą, nei tyrinėdami mėnulio judėjimą?
Atsakymas:
Taip yra todėl, kad dirbtinis palydovas yra arčiau Žemės nei Mėnulis.

7 klausimas.
Jei Žemė vertinama kaip tuščiavidurė sfera, tai koks yra objekto svoris žemiau Žemės paviršiaus?
Atsakymas:
Nulis.

8 klausimas.
Kokia yra pabėgimo greičio formulė, kalbant apie g ir R?
Atsakymas:
Ve = ( sqrt <2gR> ).

9 klausimas.
Koks yra dirbtinio palydovo, besisukančio geostacionarioje orbitoje, orbitinis apsisukimų periodas?
Atsakymas:
Tai 24 valandos.

10 klausimas.
Ar galime nustatyti palydovo masę matuodami jo laiko periodą?
Atsakymas:
Taip.

11 klausimas.
Ar įmanoma palydovą pastatyti į orbitą šaudant iš didžiulio kanono?
Atsakymas:
Skardos gali būti įmanomos tik tada, jei galime nepaisyti oro trinties ir techninių sunkumų.

12 klausimas.
Koks yra atliktas darbas atnešant masę iš Žemės paviršiaus iš vienos pusės į diametraliai priešingą tašką kitoje pusėje? Kodėl?
Atsakymas:
Atliktas darbas lygus nuliui. Nes gravitacinio potencialo skirtumas lygus nuliui.

13 klausimas.
Įvardykite vieną veiksnį, nuo kurio priklauso planetos aplink Saulę apsisukimų laikotarpis.
Atsakymas:
Vidutinis planetos atstumas nuo Saulės.

14 klausimas.
M masės kūno gravitacinė potenciali energija yra -10 7 J. Kokia energija reikalinga kūnui išstumti iš Žemės gravitacijos lauko?
Atsakymas:
10 7 J.

15 klausimas.
Ar trinties jėga ir kitos kontaktinės jėgos atsiranda dėl gravitacinės traukos? Jei ne, kokia yra šių jėgų kilmė?
Atsakymas:
Ne. Kontaktinės jėgos yra elektrinės.

16 klausimas.
Du palydovai yra skirtingo aukščio. Kurio orbitos greitis būtų didesnis? Kodėl?
Atsakymas:
Mažesnio aukščio palydovas turėtų didesnį greitį.
Taip yra todėl, kad v0 ∝ ( frac <1> < sqrt < mathrm>>) .

17 klausimas.
Kiek energijos reikalauja palydovas, kad jis orbitoje liktų? Nepaisyti oro pasipriešinimo? Kodėl?
Atsakymas:
Palydovui nereikia skleisti energijos skriejant aplink orbitą. Taip yra todėl, kad išcentrinės jėgos atliktas darbas yra lygus nuliui.

18 klausimas.
Vidurdienį Žemės ir Saulės traukos objektai ant žemės paviršiaus yra priešingos krypties. Tačiau vidurnaktį jie yra ta pačia kryptimi. Ar vidurnaktį kūnas sveria daugiau?
Atsakymas:
Ne. Kūno svorį lemia tik Žemės sunkis. Kokia yra geostacionaraus palydovo APPLE forma? Visa „APPLE“ forma yra „Ariane“ keleivių darbo apmokėjimo eksperimentas.

19 klausimas.
Kas yra geodezija?
Atsakymas:
Tai yra trumpiausias atstumas tarp bet kurių dviejų taškų.

20 klausimas.
Kodėl G vadinamas universalia konstanta?
Atsakymas:
G vadinamas universalia konstanta, nes jo vertė visur yra vienoda.

22 klausimas.
Kur kūnas sveria daugiau ties ašigaliu ar ties pusiauju?
Atsakymas:
Jis sveria daugiau už stulpo.

23 klausimas.
Koks ryšys tarp orbitos ir pabėgimo greičio?
Atsakymas:
ve = ( sqrt <2> ) v0.

24 klausimas.
Kūno svoris yra 20N, kokia yra kūno gravitacinė trauka Žemėje?
Atsakymas:
20N.

25 klausimas.
Kodėl Newtono traukos dėsnis, sakoma, yra visuotinis?
Atsakymas:
Jis vadinamas taip, nes šis dėsnis galioja, neatsižvelgiant į sąveikaujančių kūnų pobūdį visose vietose ir visada.

26 klausimas.
Savo ruožtu dalelė turi būti dedama už keturių objektų, kurių kiekvieno masė m
a) didelė vienoda vientisa sfera,
b) didelis vienodas sferinis apvalkalas,
c) maža vienoda vientisa rutulys,
d) mažas vienodas apvalkalas.
Kiekvienoje situacijoje atstumas tarp dalelės ir objekto centro yra d. Reitinguokite objektus pagal gravitacinės jėgos, kurią jie daro dalelei, dydį, pirmiausia.
Atsakymas:
Jie visi taiko tą pačią gravitacinę jėgą ir todėl visi susies.

27 klausimas.
Ar galime nustatyti palydovo masę, matuodami jo laiko periodą?
Atsakymas:
Nr.

28 klausimas.
Ar gravitacinė jėga tarp dviejų dalelių priklauso nuo terpės tarp jų?
Atsakymas:
Ne, tai nepriklauso nuo terpės tarp dviejų dalelių.

29 klausimas.
Du dirbtiniai skirtingų masių palydovai juda toje pačioje orbitoje aplink Žemę. Ar jie gali turėti tą patį greitį?
Atsakymas:
Taip, jų greitis gali būti toks pat, kaip orbitos greitis, nepriklausomai nuo palydovo masės.

30 klausimas.
Įsivaizduojamoje sistemoje centrinės žvaigždės masė yra tokia pati kaip ir mūsų Saulės, tačiau ji yra daug ryškesnė, kad tik planeta, dvigubai atstesnė už Žemę ir Saulę, galėtų palaikyti gyvybę. Darant prielaidą, kad tos planetos biologinė evoliucija (įskaitant senėjimo procesus ir pan.) Panaši į mūsų, kokia būtų vidutinė „žmogaus“ gyvenimo trukmė toje planetoje, atsižvelgiant į jos natūralius metus? Vidutinė žmogaus gyvenimo trukmė Žemėje gali būti 70 metų.
Atsakymas:
25 planetos metai.

31 klausimas.
Jei gravitacijos jėga veikia visus kūnus proporcingai jų masei, tai kodėl sunkusis kūnas nekrenta greičiau už lengvąjį kūną?
Atsakymas:
Pagreitis dėl sunkio jėgos nepriklauso nuo kūno masės.

32 klausimas.
Koks kūno svoris geostacionariame palydove?
Atsakymas:
Geostacionaraus palydovo kūno svoris yra lygus nuliui.

33 klausimas.
Palydovui apvažiuoti aplink Žemę nereikia jokio kuro. Kodėl?
Atsakymas:
Gravitacinė jėga tarp palydovo ir Žemės suteikia centripetalinę jėgą, kurios palydovui reikia judėti žiedine orbita.

34 klausimas.
Koks bus kūnų svoris, jei Žemė nustos suktis apie savo ašį?
Atsakymas:
Kūnų svoris padidės.

35 klausimas.
Įvardykite natūralų Žemės palydovą.
Atsakymas:
Mėnulis.

36 klausimas.
Kodėl norint paleisti palydovą reikalinga daugiapakopė raketa?
Atsakymas:
Tai daroma taupant degalus.

37 klausimas.
Paminėkite vieną skirtumą tarp g ir G.
Atsakymas:
„G“ vertė visoje visatoje išlieka ta pati, o & # 8216g & # 8217 vertė skirtingose ​​vietose skiriasi.

38 klausimas.
Kai obuolys krinta Žemės link, Žemė juda aukštyn, kad sutiktų obuolį. Ar teiginys teisingas? Jei taip, kodėl Žemės judėjimas nėra pastebimas?
Atsakymas:
Taip, teiginys teisingas. Žemės pagreitis yra labai mažas, palyginti su obuoliu, nes Žemės masė yra labai didelė.

39 klausimas.
Kuris iš šių pastebėjimų rodo inercinės ir gravitacinės masės ekvivalentiškumą? Kodėl?
a) Dvi skirtingų masių sferos, nuleistos iš ilgo evakuoto vamzdžio viršaus, vienu metu pasiekia vamzdžio dugną.
b) paprastos švytuoklės laikotarpis nepriklauso nuo jo masės.
(c) Dalies gravitacinė jėga tuščiavidurės izoliuotos sferos viduje yra lygi nuliui.
d) Žmogui uždaroje kabinoje, kuri laisvai krinta dėl gravitacijos, gravitacija išnyksta.
e) Kosmonautas, skriejantis aplink Žemę, skriejantis kosmonautas jaučiasi nesvarus.
f) aplink Saulę skriejančios planetos laikosi Keplerio trečiojo dėsnio.
g) Žemės veikiama kūno gravitacijos jėga yra lygi ir priešinga kūno sukeliamai žemės gravitacijos jėgai.
Atsakymas:
Kai kūnai juda stebėdami (a), (b), (d), (e), (f), tai nurodo inercinių ir gravitacinių masių ekvivalentiškumą.

40 klausimas.
Kaip įtakos gravitacijos pagreičio vertę, jei Žemė pradės suktis didesniu nei dabartinis greičiu?
Atsakymas:
Pagreitis dėl gravitacijos sumažės, jei padidės Žemės sukimosi kampinis greitis.

41 klausimas.
Kaip pasirinkti nulinį gravitacinės potencialios energijos lygį?
Atsakymas:
Tai atitinka begalinį atskyrimą tarp dviejų sąveikaujančių masių.

42 klausimas.
Ar įmanoma pastatyti dirbtinį palydovą į orbitą taip, kad jis visada liktų matomas tiesiai virš Naujojo Delio? Kodėl?
Atsakymas:
Tai neįmanoma. Taip yra todėl, kad Naujasis Delis nėra pusiaujo plokštumoje.

43 klausimas.
Kūnas pakabintas su spyruokliniu balansu, pritvirtintu prie lifto lubų. Balansas rodo 5 padalijimų rodmenis, kai liftas stovi. Pagreitinant liftą žemyn, balansas rodo nulinį rodmenį. Ar manote, kad kūno inercinė ir gravitacinė masė yra vienodos? Pagrįskite savo atsakymą.
Atsakymas:
Taip, jie bus lygūs. Abi masės skiriasi tik tada, kai kėlimo greitis artėja prie šviesos greičio.

44 klausimas.
Ar kometa juda greičiau ties afeliu ar periheliu?
Atsakymas:
Perihelyje, kur jis yra arti Saulės, kometa juda greičiau.

45 klausimas.
Dėl kokio nors nenumatyto įvykio Jupiterio I0 palydovų planeta nepraeina pro Jupiterio centrą. Ar orbitoje aš0 būti stabiliam? Kodėl?
Atsakymas:
Ne. Norint stabilios orbitos, orbitos plokštuma turi praeiti pro planetos centrą (pusiaujo plokštumą).

46 klausimas.
Ar tikslinga nesvarumo būklę apibūdinti kaip nesvarumo būklę? Kodėl?
Atsakymas:
Ne. Svoris ir masė yra skirtingi fiziniai dydžiai. Kūno svoris gali būti lygus nuliui, bet masės - niekada. Taigi nederėtų apibūdinti nesvarumo būklę kaip nesvarumo būklę.

47 klausimas.
Apibrėžkite centrinę jėgą.
Atsakymas:
Ji apibrėžiama kaip jėga, kuri visada nukreipta išilgai jėgos veikimo taško w.r.t padėties vektoriaus. fiksuoto taško, t. y. tolyn arba link fiksuoto taško.

48 klausimas.
Kampinis impulsas judesyje visada išsaugomas veikiant centrinei jėgai. Įvardykite du iš to sekančius rezultatus.
Atsakymas:

  1. Dalelės judėjimas veikiant centrinei jėgai visada apsiriboja plokštuma.
  2. Dalelės padėties vektorius w.r.t. jėgos centras turi pastovų arealinį greitį, t. y. padėties vektorius vienodais laikais iššluoja lygius plotus, dalelei judant veikiant centrinei jėgai.

49 klausimas.
Kodėl astronautas jaučia nesvarumo palydovą, besisukantį aplink Žemę?
Atsakymas:
Norint sukti aplink Žemę, astronautui ir palydovui reikalinga išcentrinė jėga, o jų svoris sunaudojamas užtikrinant reikiamą išcentrinę jėgą. Taigi kosmonautas jaučia nesvarumą kosmose.

50 klausimas.
Kodėl orbitoje skriejančiame erdvėlaivyje astronautas nėra nulinės gravitacijos, nors jis yra nesvarumo būsenoje?
Atsakymas:
Mes žinome, kad pagreitis dėl sunkio priklauso nuo aukščio, todėl kiekviename erdvėlaivio orbitos taške yra tam tikra pagreičio vertė dėl gravitacijos ir jo svoris sunaudojamas užtikrinant orbitos judėjimui reikalingą centripetalinę jėgą.

Gravitacija Svarbūs papildomi klausimai Trumpas atsakymo tipas

Klausimas 1.
Paaiškinkite, kaip kinta kūno svoris kelyje nuo Žemės iki mėnulio. Ar jos masė pasikeistų?
Atsakymas:
Kai kūnas yra paimamas iš Žemės į mėnulį, jo svoris lėtai mažėja iki nulio ir tada didėja, kol jis tampa ( frac <1> <6> ) kūno svorio ant mėnulio paviršiaus.

Didėjant h, gh, taigi ir mgh, mažėja. Kai R = ( frac<2> ) Žemės traukos jėga yra lygi mėnulio traukos jėgai.

Tada gh = 0, taigi mg tampa nuliu, o g reikšmė Mėnulio paviršiuje yra ( frac <1> <6> ) jo vertė Žemės paviršiuje. Taigi didinant h už ( frac<2> ), mg pradeda didėti dėl mėnulio sunkumo. f ts masė išlieka pastovi.

2 klausimas.
Tarp žinomų gamtoje jėgų tipo gravitacinė jėga yra silpniausia. Kodėl tada kūnas juda žemėje, astronomijoje ir kosmologijoje?
Atsakymas:
Elektros jėgos yra stipresnės už gravitacines jėgas tam tikru atstumu, tačiau jos gali būti patrauklios ir atstumiančios, skirtingai nuo gravitacinės jėgos, kuri visada yra patraukli. Todėl jėgos tarp masyvių neutralių kūnų yra daugiausia gravitacinės ir todėl vaidina dominuojantį vaidmenį dideliais atstumais. Stiprios branduolinės jėgos dominuoja tik atstumuose nuo 10 -14 m iki 10-15 m.

3 klausimas.
Parodykite, kad vidutinė planetos žmonių gyvenimo trukmė, atsižvelgiant į jos natūralius metus, yra 25 planetos metai, jei manoma, kad vidutinė gyvenimo trukmė Žemėje yra 70 metų.
Atsakymas:
Paimkite atstumą tarp Žemės ir Saulės, dvigubai didesnį už Žemės ir planetos atstumą. Pagal trečiąjį Keplerio planetos judėjimo dėsnį,

kur Te, T.R yra vidutinė gyvenimo trukmė Žemėje ir atitinkamai planetoje.
Rg = atstumas tarp Žemės ir Saulės.
Rp = atstumas tarp Žemės ir planetos.
Čia, Re = 2Rp

4 klausimas.
Vandenilis iš Žemės išbėga greičiau nei deguonis. Kodėl?
Atsakymas:
Vandenilio šiluminis greitis yra daug didesnis nei deguonies. Todėl daugybė vandenilio molekulių gali įgyti išsiskyrimo greitį nei deguonies molekulės. Taigi vandenilis iš Žemės išbėga greičiau nei deguonis.

5 klausimas.
Erdvėlaivyje, judančiame be gravitacijos esančiame regione, astronautas negalės atskirti aukštyn ir žemyn. Paaiškink kodėl?
Atsakymas:
Pajutimas aukštyn ir žemyn yra susijęs su traukos jėga tarp kūno ir žemės. Kosminiame laive gravitacinę jėgą atsveria centripetalinė jėga, reikalinga palydovui judėti aplink Žemę žiedine orbita. Taigi, nesant nulinės jėgos, astronautas negalės atskirti aukštyn ir žemyn.

6 klausimas.
Kodėl kosminės raketos paprastai paleidžiamos iš vakarų į rytus?
Atsakymas:
Kadangi Žemė sukasi iš vakarų į rytus aplink Saulę, todėl paleidus raketą iš vakarų į rytus, santykinis raketos greitis = raketos paleidimo greitis + linijinis Žemės greitis. Taigi raketos greitis padidėja, o tai padeda pakilti be sunaudojamo kuro. Taip pat tiesinis Žemės greitis yra didžiausias pusiaujo plokštumoje.

7 klausimas.
Paaiškinkite, kodėl kūno svoris tampa nulis Žemės centre.
Atsakymas:
Mes žinome, kad kūno svorį vietoje, esančioje žemiau Žemės paviršiaus, suteikia
W = mgd & # 8230. i)
Kur gd = pagreitis dėl gravitacijos vietoje, esančioje gilumoje „d“ žemiau Žemės paviršiaus, ir yra pateiktas

Iš Eqn. i) W = 0 Žemės centre.
y., g sumažėjo gylio metu ir todėl tampa nulis Žemės centre, taigi W = 0 Žemės centre.

8 klausimas.
Mes negalime pajudinti net mažų pirštų, netrikdydami visos visatos. Paaiškink kodėl.
Atsakymas:
Pagal Niutono gravitacijos dėsnį kiekviena šios visatos dalelė pritraukia visas kitas daleles jėga, kuri yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Kai judiname pirštus, keičiasi atstumas tarp dalelių, taigi keičiasi traukos jėga, kuri savo ruožtu trikdo visą visatą.

9 klausimas.
Paaiškinkite, kodėl teniso kamuolys šokinėja aukščiau kalvose nei lygumose.
Atsakymas:
Dėl gravitacijos pagreičio vertė yra mažesnė kalvose nei lygumose, todėl teniso kamuolio svoris kalvose yra mažesnis nei lygumose ir todėl jis vėl atsimuša. Kitaip tariant, jėga, kuria Žemė pritraukia kamuolį ant kalvų, bus mažesnė nei lygumose.

10 klausimas.
Kodėl kai kuriose planetose atmosfera yra palyginti retesnė, nei žemėje?
Atsakymas:
Kai kurių planetų pabėgimo greitis yra labai mažas, palyginti su greičiu Žemės paviršiuje. Daugumos šių dujų vidutinis kvadratinis (r.m.s) greitis yra didesnis nei pabėgimo greitis šiose planetose, todėl jos išbėgo iš šių planetų paviršiaus, todėl kai kuriose planetose atmosfera yra retesnė nei Žemėje.

11 klausimas.
Kodėl mėnulis neturi atmosferos? Paaiškinkite.
Atsakymas:
Atmosfera reiškia daugelio dujų mišinio buvimą. Šių dujų molekulės yra nuolatinio atsitiktinio judėjimo būsenoje, judančios skirtingu greičiu. Kadangi pabėgimo greičio vertė Mėnulio paviršiuje yra maža (tik 2,5 km s -1), dujų molekulės, kurių greitis didesnis nei pabėgimo greitis, išsikėlė iš atmosferos. Laikui bėgant, beveik visos molekulės pabėgo iš mėnulio atmosferos.

12 klausimas.
Kokiomis sąlygomis palydovas bus vadinamas geostacionariu?
Atsakymas:
Žemiau nurodytos sąlygos, kurias palydovas turi atitikti, kad būtų geostacionarus:

  1. Palydovo aplink Žemę laikotarpis turi būti lygus palydovo sukimosi periodui, t. Y. 24 valandos.
  2. Palydovo judėjimo kryptis turi būti tokia pati kaip Žemės.
  3. Geostacionaraus palydovo aukštis turi būti apie 36000 km.

13 klausimas.
Kokia yra dirbtinių palydovų paskirtis?
Atsakymas:
Toliau pateikiami keli svarbūs dirbtinių palydovų naudojimo būdai:

  1. Jie naudojami kaip ryšių palydovai pranešimams siųsti į tolimas vietas.
  2. Jie naudojami kaip orų palydovai orų prognozavimui.
  3. Jie naudojami norint sužinoti tikslią Žemės formą.
  4. Jie įpratę transliuoti T. V. programas į tolimas vietas.
  5. Jie naudojami viršutiniam atmosferos regionui tirti.

14 klausimas.
Kokiomis sąlygomis iš Žemės paleista raketa paleidžia aplink Žemę dirbtinį palydovą?
Atsakymas:
Toliau pateikiamos pagrindinės sąlygos:

  1. Raketa turi nukreipti palydovą į tinkamą aukštį virš Žemės paviršiaus.
  2. Iš norimo aukščio palydovas turi būti projektuojamas tinkamu greičiu, vadinamu orbitos greičiu.
  3. Palydovo orbitos kelyje oro pasipriešinimas turėtų būti nereikšmingas, kad jo greitis nesumažėtų ir jis neatsirastų dėl pagamintos šilumos.

15 klausimas.
Dėl gravitacijos planetoje pagreitis yra 1,96 ms -2. Jei saugu šokti iš 2m aukščio Žemėje, koks bus atitinkamas saugus aukštis planetoje?
Atsakymas:
Žmogaus saugumas priklauso nuo impulso, kuriuo asmuo patenka į planetą. Kadangi asmens masė yra pastovi, maksimalus greitis (v) yra ribojantis veiksnys.
Žemės atveju v 2 = 2gehe & # 8230. i)
Planetos atveju v 2 = 2gphp & # 8230. ii)
kur he, hp yra saugus šuolių iš Žemės ir planetos aukštis,
Čia, he = 2m gp = 1,96 ms -2, ge = 9,8 ms -2

∴ Iš (i) ir (ii) gauname
2ge he = 2gp hp

16 klausimas.
Ar teisinga teigti, kad gyvename gravitacinio šulinio dugne? Kodėl?
Atsakymas:
Taip. Gravitacinė jėga kinta priklausomai nuo atstumo nuo Žemės centro, kaip parodyta fig. žemiau. Grafike aiškiai nurodytas minimumas taške ant Žemės paviršiaus. Taigi teisinga teigti, kad gyvename gravitacinio šulinio dugne.

17 klausimas.
Įrodykite, kad jei susiliečia dvi tos pačios medžiagos, masės ir spindulio sferos, gravitacinė trauka tarp jų yra tiesiogiai proporcinga ketvirtajai jų spindulio galiai.
Atsakymas:
Tegul m = kiekvienos sferos masė.
R = kiekvienos sferos spindulys,
p = sferų medžiagos tankis.
F Jei F yra gravitacinė trauka tarp jų, tai pagal Newtono gravitacijos dėsnį


∴ Iš (1) ir (2) gauname

18 klausimas.
Įrodykite, kad jei Saulės gravitacinė trauka planetose kinta kaip n-ta atstumo (planetos nuo Saulės) galia, tai planetos metai bus proporcingi R (n + 1) / 2.
Atsakymas:
Tegul m = planetos masė
R = jos orbitos aplink Saulę spindulys
M = saulės masė
V = planetos orbitinis greitis
Tada

19 klausimas.
Žemiau pateiktame paveikslėlyje parodyti keturi trijų vienodos masės dalelių išdėstymai:

(a) Rikiuokite išdėstymą pagal gravitacijos jėgos, pažymėtos m, žymimos dalelės gravitacijos dydį, pirmiausia ir paaiškinkite.
b) 2 išdėstyme naudingosios jėgos kryptimi, artimesne d ilgio linijai arba D ilgio tiesei?
Atsakymas:
a) 1,2 ir 4 kaklaraiščiai, 3 (b) linija d.
Paaiškinimas: (a) Išdėstymas (1), abiejų dalelių veikiamos jėgos yra ta pačia kryptimi. Taigi šios jėgos susumuoja, kad suteiktų maksimalią jėgą. 2 ir 4 išdėstymuose kampas tarp atskirų jėgų ir atstumai yra vienodi. Taigi grynųjų jėgų (2) ir (4) dydžiai yra vienodi ir didesni nei išdėstyme (3) ir mažesni nei (1).

Pagal 3 išdėstymą kampas tarp atskirų jėgų yra didžiausias, ty 180. Taigi grynoji jėga yra mažiausia.

(b) Dėl mažesnio atstumo jėga yra didesnė, o grynoji jėga visada daro mažesnį kampą su didesne jėga, palyginti su kampu su mažesne jėga.

20 klausimas.
Kodėl Jupiterio atmosferoje yra lengvųjų dujų (paprastai vandenilio), o Žemės atmosferoje yra mažai vandenilio dujų?
Atsakymas:
Jupiterio pabėgimo greitis yra daug didesnis nei Žemės pabėgimo greitis. Taigi norint pabėgti nuo Jupiterio paviršiaus, reikia labai didelio greičio. Kadangi vandenilio dujų molekulių šiluminis greitis yra mažesnis nei Jupiterio pabėgimo greitis, todėl vandenilis negali išbėgti iš Jupiterio paviršiaus.

21 klausimas.
Kodėl astronautas nenaudoja paprasto švytuoklinio laikrodžio aplink Žemę besisukančiame palydove?
Atsakymas:
Dėl gravitacijos pagreitis yra lygus nuliui palydovo viduje, todėl paprastosios švytuoklės vibracijos laikotarpis
T = 2π ( sqrt < frac> ) bus begalybė

Taigi švytuoklė nevibruos palydovo viduje, todėl laikrodis neveiks. Taigi astronautas palydove nenaudoja paprasto švytuoklinio laikrodžio.

22 klausimas.
Parodykite, kad antrasis Keplerio dėsnis yra kampinio impulso išsaugojimo dėsnis.
Atsakymas:
Antrasis dėsnis teigia, kad srities greitis yra pastovus, t. Y. Spindulio vektoriaus padengtas plotas yra vienodas vienodais laiko intervalais. Jei greitis ir spindulys tuo metu, t1 yra v1 ir r1 o kitoje vietoje tai yra v2 ir r2 tuo pačiu metu planetos padengtas plotas šiais intervalais yra

Tai rodo, kad įstatymas veda prie kampinio impulso dėsnio išsaugojimo.

23 klausimas.
Astronominiai stebėjimai rodo, kad Merkurijus juda greičiau, o Plutonas lėčiau, kodėl taip?
Atsakymas:
Planetos laikosi trečiojo Keplerio judėjimo dėsnio.

TM = Merkurijaus apsisukimo aplink Saulę atstumas R atstumuM.
TP = Plutono apsisukimo laikas aplink Saulę atstumu RP.


Plutonas juda lėčiau, palyginti su Merkurijumi dėl tos priežasties, kad RP & gt R.M.

24 klausimas.
Apskaičiuokite Žemės tankį.
Atsakymas:
Tarkime, kad Žemė yra R spindulio, tankio ρ ir M masės homogeninė sfera.

25 klausimas.
Raskite kūno sukimo momento išraišką dėl sunkio jėgos. Parodykite, kad šis sukimo momentas apie kūno masės centrą yra lygus nuliui.
Atsakymas:
Tarkime, kūnas susideda iš daugybės m masės dalelių1, m2, m3, & # 8230 .. ir kt., Esantys r1, r2, r3, & # 8230 ir kt. Padėtis nuo kūno masės centro. Kiekviena dalelė traukiama gravitacijos jėga F = mg. Tegul ši jėga dalelei yra f = mg. Kadangi šios dalelės padėties vektorius yra r1, taigi šios dalelės sukimo momentas dėl nacionalinės Žemės apklausos yra
τi = ri × mig
Tada visas kėbulo sukimo momentas

Tada sukimo momentas apie masės centrą galiausiai yra 0 kaip rcm = 0 nuo masės centro,
∴ τ = 0.

26 klausimas.
Kaip Keplerio dėsniai veda prie visuotinio Niutono gravitacijos dėsnio?
Atsakymas:
Keplerio dėsniai taikomi planetų judėjimui aplink Saulę. Beveik visos planetos sukasi aplink Saulę beveik apskritomis orbitomis.

Tegul m = planetos masė.
M = saulės masė.
r = planetos apskritimo orbitos spindulys aplink Saulę.
v = planetos linijinis greitis jos orbitoje.
T = planetos laikotarpis.

Planetai reikalinga išcentrinė jėga yra.
F = ( frac < mathrm^ <2>> < mathrm>)
Bet v = orbitos apskritimas / apsisukimo periodas = ( frac <2πr>)

Šią centrinę jėgą suteikia traukos jėga tarp Saulės ir planetos. Pasak Newtono, traukos jėga tarp planetos ir Saulės yra abipusė.

kuris yra Niutono traukos dėsnis.

27 klausimas.
Paaiškinkite, kaip galima nustatyti Saulės masę, studijuojant Žemės judėjimą aplink ją.
Atsakymas:
Saulės gravitacinė jėga suteikia Žemei reikalingą išcentrinę jėgą, kad ji apsisuktų aplink Saulę r spindulio orbita. Tegul Saulės masė yra Ms o Žemės Mc. Taigi centripetalinė jėga yra tada

kur R = Žemės orbitos spindulys.
Tegu tada T = Žemės apsisukimo aplink Saulę laikotarpis

mes žinome R, G ir T, todėl Saulės masę galima sužinoti pateikiant jų vertes.

28 klausimas.
Išveskite gravitacijos potencialo energijos, esančios virš Žemės paviršiaus, išraišką.
Atsakymas:
Tegul m masės kūnas imamas aukštyje h virš Žemės paviršiaus. Bet kuriuo laiko momentu t jis pasiekia x atstumą nuo Žemės centro. Kūno kėlimo per dx atliktas darbas yra

Taigi, nuveiktą kūną iš Žemės paviršiaus (x = R) į aukštį h virš žemės paviršiaus (x = R + h), padaro:


Šis atliktas darbas yra saugomas kūne gravitacijos pavidalu
P.E. y., P.E. = W = mgh
P.E. virš Žemės paviršiaus = mgh.

29 klausimas.
Kokia yra palydovo jungiamoji energija?
Atsakymas:
Minimali energija, reikalinga palydovui išlaisvinti iš gravitacinės traukos, vadinama jo surišamąja energija. Privalomoji energija yra neigiama visos palydovo energijos vertė. Tegul m masės palydovas sukasi aplink M masės ir spindulio R žemę.

∴ Bendra palydovo energija = P.E. + K.E.

Privaloma palydovo energija = & # 8211 (visa palydovo energija)
( frac<2R> )

30 klausimas.
Kavendiško eksperimento metu dvi 10 g masės sferos suspenduojamos 2 m ilgio sukimo lazdele, kai dvi 10 mg masės švino sferos priartinamos šalia pakabintos sferos, kaip parodyta paveiksle, sferos išstumiamos per 2 mm. Sukimo strypas nukreipiamas per 0,02 radiano kampą. Apskaičiuokite G vertę, jei sukimo pora pakabos vielos posūkio vienetui yra 1,66 × 10 -4 Nm.

Atsakymas:
Atsakymas:
Jėga, kurią didesnė sfera daro mažajai sferai, yra
F = ( frac<2R> )
kur r = didesnių ir mažesnių sferų atskyrimas.
M = didesnės sferos masė.
m = mažesnės sferos masė.

Abiejų pusių jėga sukelia sukimo momentą, o pakabos viela - priešingą sukimo momentą = cθ = atstatoma pora.
kur c = sukimo pora sukimo vienetui.
θ = Tvist

Jei aš esu sukimo strypo ilgis, tai nukreipianti pora
= Fl = ( frac < mathrm> < mathrm^ <2>> ) l

Kadangi po įlinkio strypas yra pusiausvyroje
∴ nukreipianti pora = atkurianti pora

Gravitacija Svarbūs papildomi klausimai Ilgas atsakymo tipas

Klausimas 1.
(a) Išveskite dirbtinio Žemės palydovo orbitos greičio išraišką. Be to, gaukite jo vertę orbitai šalia Žemės paviršiaus.
Atsakymas:
Tegul m = palydovo masė.
M, R = Žemės masė ir spindulys.
h = palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus.
r = palydovo roboto spindulys
= R + h.
v0 = palydovo orbitinis greitis.

Išcentrinė jėga ( frac < mathrm_ <0> ^ <2>> < mathrm> ), kurio palydovui reikia judėti žiedine orbita, įrodo gravitacinė jėga tarp palydovo ir Žemės.



Jei palydovas yra arti žemės paviršiaus, tada h ≈ 0

(b) Išveskite kūno pabėgimo greičio iš Žemės paviršiaus išraišką ir parodykite, kad jis ( sqrt <2> ) kartų viršija orbitos greitį, artimą Žemės paviršiui. Išveskite jo vertę Žemei.
Atsakymas:
Pabėgimo greitis yra mažiausias greitis, kuriuo kūnas projektuojamas nuo Žemės paviršiaus taip, kad jis tiesiog išvengtų gravitacinės traukos ar bet kurios kitos planetos. Tai žymima ve.

Išraiška: laikykite žemę homogenine R spindulio, masės M, centro O ir tankio p sfera.
Tegul m = kūno masė, projektuojama iš taško A Žemės paviršiuje su vel. ve.

E K.E. kūno taške A = ( frac <1> <2> ) mve 2 & # 8230 (i)
Tegul ji pasiekia tašką P, esantį atstumu x nuo O. Jei F yra kūno traukos traukos jėga ties P, tada

F = ( frac < mathrm> < mathrm^ <2>> ) ir # 8230 (ii)

Tegul jis toliau juda Q atstumu dx.
Jei dW yra darbas, atliktas pereinant nuo P į Q, tada

Jei w yra bendras darbas, atliktas perkeliant kūną iš A į ∞,
Tada

∴ Pagal energijos išsaugojimo dėsnį
K.E. = RE


Santykis tarp ve ir voTaip pat žinome, kad nurodomas orbitos greitis aplink Žemę arti jos paviršiaus
pagal v0 = ( sqrt)
ir ve = ( sqrt <2gR> ) = ( sqrt <2> ) ( sqrt)
= ( sqrt <2> ) v0
Taigi įrodė.

2 klausimas.
a) Paaiškinkite Niutono traukos dėsnį.
Atsakymas:
Mes žinome, kad Niutono traukos dėsnis matematiškai išreiškiamas taip:

kur r̂ = vieneto vektorius išilgai F
Buvo nustatyta, kad įstatymai yra vienodai taikomi bet kurioje Visatos vietoje tarp mažų ir didelių objektų, tokių kaip žvaigždės ir galaktikos. G vertė visur išlieka ta pati. (Kai kurie mokslininkai tvirtino, kad kai nagrinėjamo objekto dydis tampa didelis kaip galaktika, keičiasi ir G vertė). Taigi šis Niutono dėsnis taip pat vadinamas visuotiniu Niutono traukos dėsniu.

Traukos jėga vadinama gravitacijos jėga arba gravitacine jėga. Ši jėga yra tik patraukli ir niekada nėra atstumianti. Jėga yra abiem būdais, ty 1 dalelė pritraukia 2 dalelę, taip pat 2 dalelė pritraukia 1 dalelę.
Taigi F12 = & # 8211 F21.

Įstatymas yra tiesioginis kūnų pagreičio tyrimo rezultatas. Niutonas stebėjosi, kaip Mėnulis sukasi aplink Žemę, ar kitos planetos sukasi aplink Saulę. Jo skaičiavimai parodė, kad Mėnulį pagreitina tiek pat, kiek ir bet kurį kitą objektą Žemės link.

Garsus jo pasakojimas apie nukritusį nuo medžio obuolį ir pastebėjusį, kad visi kiti daiktai krenta link Žemės, maždaug po 50 metų paskelbė garsųjį gravitacijos įstatymą savo knygoje „Principia“.

Iš žinomų gamtoje jėgų gravitacijos jėga yra silpniausia, tačiau ji yra akivaizdžiausia, nes ji veikia didelius atstumus ir tarp mums matomų objektų. Dangaus kūnų masei nustatyti buvo naudojamas gravitacijos dėsnis. Jis buvo naudojamas planetų atmosferai tirti. Žmogaus sukurti palydovai lieka orbitose dėl gravitacijos.

b) Apibrėžkite gravitacijos lauko intensyvumą. Išveskite jo išraišką taške, esančiame x atstumu nuo Žemės centro. Kaip tai susiję su pagreičiu dėl gravitacijos?
Atsakymas:
Gravitacijos lauko intensyvumas taške apibrėžiamas kaip jėga, veikianti masės vienetą, įdėtą į tą lauko tašką.

Taigi gravitacinio lauko intensyvumą nurodo:
E = ( frac)
Dabar atstumu x nuo Žemės centro gravitacinė jėga yra

Taigi, gravitacinio lauko intensyvumas Žemės paviršiuje yra lygus du ir amp gravitacijos pagreičiui.

3 klausimas.
Aptarkite pagreičio kitimą dėl gravitacijos:
a) Aukštis arba aukštis
b) gylis
c) platuma, t. y. dėl Žemės sukimosi.
Atsakymas:
Tegul M, R yra žemės masė ir spindulys su centru O.
g = pagreitis dėl gravitacijos taške
Žemės paviršiuje.

a) g kitimas su aukščiu: tegul g0 val būti pagreitis dėl sunkio taške B, esančiame h aukštyje virš žemės paviršiaus

Jei h & lt & lt R, tada naudodamiesi binominiu išplėtimu, gausime

Taigi, iš Eqn. (3), darome išvadą, kad pagreitis dėl sunkio jėgos mažėja kartu su aukščiu.

b) Su gyliu: tegul Žemė yra vienoda sfera.

Tegul gd = pagreitis dėl sunkio jėgos d gylyje žemiau žemės paviršiaus, t. y. taške B.

Tegul ρ = M masės Žemės tankis

Tada leiskite M & # 8217 = Žemės masė d gylyje

Iš (iv) lygties matome, kad pagreitis dėl gravitacijos mažėja su gyliu.
Specialus atvejis: Žemės centre d = R
∴ gd = 0

Taigi Žemės centre esantis objektas yra nesvarumo būsenoje.

c) g kitimas pagal platumą:
Tegul m = dalelės masė X platumos vietoje P.
ω = Žemės kampinis greitis aplink NS ašį.

Žemei sukantis apie NS ašį, dalelė ties P taip pat sukasi ir apibūdina horizontalų r spindulio apskritimą,
kur r = PC = OP cos λ, = R cos λ

Tegul g & # 8217 yra pagreitis dėl gravitacijos P, kai atsižvelgiama į Žemės sukimąsi. Dabar dėl žemės sukimosi dvi jėgos, veikiančios dalelę ties P, yra:

∴ Kampas tarp jų = 180 & # 8211 λ
∴ Pagal vektoriaus pridėjimo lygiagretainio dėsnį

[Kaip ( frac < mathrm omega ^ <2>> < mathrm <

g >> ) yra labai mažas (= ( frac <1> <289> )), todėl jo kvadratas ir aukštesnės galios nepaisomos.]

Naudodami binominį plėtimą, gauname

⇒ g mažėja sukantis žemei.

Skaitmeninės problemos:

Klausimas 1.
Kokiame aukštyje nuo Žemės paviršiaus g vertė bus sumažinta 36% nuo paviršiaus vertės? Žemės spindulys, R = 6400 km.
Atsakymas:
Tegu h yra aukštis virš paviršiaus, kuriame g sumažėja 36%, t. Y. Tampa 64% to paviršiaus, t.

2 klausimas.
5 kg masė sveriama ant svarstyklių 20 m aukščio bokšto viršuje. Tada masė 20 m ilgio viela sustabdoma iš svarstyklių indo ir vėl pasveriama. Raskite svorio pokytį, R = 6400 km.
Atsakymas:
h = 20 m
m = masė = 5 kg
R = 6400 km = 64 × 10 5 m
g = 9,8 ms -2

Kaip h & lt R, taip iš santykio,

Dabar svoris bokšto papėdėje, W = mg
Dabar svoris bokšto viršuje, Wh = mgh

3 klausimas.
Kiek greičiau nei dabartinis greitis, Žemė turėtų suktis aplink savo ašį, kad kūno svoris ant pusiaujo būtų lygus nuliui? Kokia bus dienos trukmė? Žemės spindulys, R = 6400 km.
Atsakymas:
Mes žinome, kad „g“ vertė λ platumoje yra
gλ = g & # 8211 R ω 2 cos 2 λ
ties pusiauju λ = 0,
∴ cos 0 = 1
∴ gλ = g & # 8211 Rω 2

Tegul ω1 = naujas kampinis sukimosi greitis, kad svoris ties pusiauju taptų nulis

(1) lygtyje gauname

t. y. Žemė turi suktis 17 kartų greičiau nei dabartinis greitis. Dabar paros trukmė 24 valandos, ty žemė, sukasi vieną kartą per 24 valandas. Kai jis sukasi 17 kartų greičiau, per 24 valandas jis sukasi 17 kartų

∴ 1 apsisukimo laikas (dienos trukmė) = ( frac <24> <17> ) = 1,412 valandos.

4 klausimas.
Parodykite, kad mėnulis pabėgtų, jei jo greitis padidėtų 42%.
Atsakymas:
Tegul M = Žemės masė.
m = mėnulio masė,
r = Mėnulio žiedinės orbitos aplink Žemę spindulys.
vo = orbitos mėnulio greitis.

Mėnuliui reikalinga centripetinė jėga = Žemės ir mėnulio gravitacinė jėga

∴ Mėnulio greičio padidėjimas%

5 klausimas.
Jei Žemės masė 9 kartus ir spindulys dvigubai didesnis nei Marso planetos, apskaičiuokite mažiausią greitį, kurio raketai reikia ištraukti iš Marso gravitacinės jėgos. Pabėgimo greitis Žemės paviršiuje yra 11,2 km s -1.
Atsakymas:
Tegul Mm yra Marso masė ir spindulys,
ir M, R = Žemės masė ir spindulys.

Taip pat leiskite v ir Vm būti pabėgimo greičiais iš Žemės ir Marso.

6 klausimas.
Kokia būtų metų trukmė, jei atstumas tarp Žemės ir Saulės padvigubės?
Atsakymas:
Tegul T1 = Žemės laikotarpis aplink Saulę, kai atstumas tarp Saulės ir Žemės yra R ir T2 = Žemės laikotarpis aplink Saulę, kai atstumas tarp Žemės ir Saulės yra 2R.

Dabar naudoju ryšį,

7 klausimas.
Mėnulio laikotarpis aplink Žemę yra 27,3 dienos, o jo orbitos spindulys - 3,9 × 10 5 km. Raskite Žemės masę, G = 6,67 × 10 -11 Nm2 Kg -2.
Atsakymas:
T = laikotarpis = 27,3 dienos
= 27,3 × 24 × 60 × 60s.

r = orbitos spindulys
= 3,9 × 10 5 km = 3,9 × 10 8 m.

G = 6,67 × 10 -11 N m2 kg -2.
M = Žemės masė =?

Tegul m, v yra mėnulio masė ir tiesinis greitis. Tada centripetalinę jėgą į mėnulį teikia traukos jėga tarp Žemės ir mėnulio.

8 klausimas.
Raskite kūno svorio procentinį sumažėjimą, kai imamas 16 km žemiau Žemės paviršiaus. Paimkite Žemės spindulį = 6400 km.
Atsakymas:
Čia R = 6400 km, d = 16 km

Jei m = kūno masė, tada

9 klausimas.
Masė M yra padalinta į dvi dalis m ir M & # 8211 m. Kaip m ir M yra susiję, kad gravitacinės traukos jėga tarp dviejų dalių būtų maksimali?
Atsakymas:
Leiskite r = atstumas tarp dviejų dalių, ty m ir M & # 8211 m
Jei F yra gravitacinė trauka tarp m ir M & # 8211 m, tai pagal Niutono gravitacijos dėsnį,

ekv. i) gali būti perrašytas taip:

∴ kiekvieno gabalo masė vienoda.

Aliteris:
Kad F būtų maksimalus,

10 klausimas.
Palydovas aplink Žemę skrieja 500 km aukštyje nuo jo paviršiaus.
Apskaičiuokite (i) K.E.
ii) P.E.
iii) bendra energija.
Palydovo masė yra 300 kg, Žemės masė yra 6 × 10 24 kg, Žemės spindulys = 6,4 × 10 6 m, G = 6,67 × 10 -11 Nm 2 kg -2. Ar jūsų atsakymas pasikeis, jei Žemė staiga sumažės iki pusės savo dydžio?
Atsakymas:


Jei žemė staiga susitraukia iki pusės savo spindulio (R tampa R / 2), bet r = (R + h) lieka nepakitęs, atsakymas nepasikeis.

11 klausimas.
Jei kūnas yra projektuojamas greičiu v, didesniu už ve (pabėgimo greitis nuo Žemės paviršiaus), raskite jo greitį tarpžvaigždinėje erdvėje.
Atsakymas:
Tegu v & # 8217 yra masės m kūno greitis tarpžvaigždinėje erdvėje, kur Žemės gravitacijos laukas lygus nuliui, taigi P.E. kūno taip pat yra nulis.

∴ Pagal energijos išsaugojimo dėsnį
mes turime, K.E. + RE. Žemės paviršiuje

12 klausimas.
Koks pagreitis dėl gravitacijos Mėnulio paviršiuje, jei jo spindulys yra 1/4 Žemės spindulio ir jo masė l / 80 Žemės masės?
Atsakymas: pagreičio dėl gravitacijos vertė yra g = ( frac < mathrm> < mathrm^<2>>)

13 klausimas.
Apsvarstykite Žemės palydovą taip, kad jis būtų stacionarus stebėtojui Žemėje ir būtų naudojamas stacionarios relės stoties, skirtos tarpžemyniniam televizijos ir kitų ryšių perdavimui. Koks turėtų būti palydovo padėties aukštis ir kokia būtų jo judėjimo kryptis? (Žemės spindulys R = 6400 km.)
Atsakymas:
Tarkime, tada palydovas stovi aukštyje h nuo Žemės paviršiaus

14 klausimas.
Jei mėnulis sekė apskritą r spindulio orbitą aplink Žemę vienodo kampinio greičio co, taigi ω 2 r 2 = gR 2, kur R yra Žemės spindulys ir g pagreitis dėl gravitacijos. Jei r = 60R ir mėnulio apsisukimo aplink Žemę laikotarpis yra 27,3 dienos. Raskite R.
Atsakymas:

15 klausimas.
Cereso asteroido masė yra maždaug 7 × 10 20 kg, o jo skersmuo - 1100 km. Kokia pagreičio vertė dėl gravitacijos jo paviršiuje? Koks būtų 80 kg svorio astronautas ant šio asteroido?
Atsakymas:
Cereso asteroido spindulys,

∴ Astronauto svoris, W = mg = 80 × 0,15 ms -2 = 12 N.

16 klausimas.
Saulės masė yra 2 × 10 30 kg, o spindulys - 7 × 10 8 m. Apskaičiuokite spinduliuotės iš jos greitį, jei jo spindulys susitraukia 1 × 10 4 ms -1 greičiu.
Atsakymas:
Saulės savaiminę energiją, laikant ją sferine forma, suteikia

17 klausimas.
Dvi 3 × 10 31 kg masės žvaigždės dviguboje žvaigždėje sukasi apie bendrą 10 11 m masės centrą
i) Apskaičiuokite jų bendrą kampinį greitį.
Atsakymas:
Tegul viena žvaigždė juda apskritimo spindulio R orbita, tada gravitacinė trauka suteikia reikiamą išcentrinę jėgą. Be to, atstumas tarp dviejų žvaigždžių = x ir jų masė lygi tada, kai x = 2R.
Todėl,

Pakeitus pateiktas reikšmes, mes turime

(ii) Jei meteoritas praeina pro jo masės centrą, judantį stačiu kampu į liniją, jungiančią žvaigždes. Koks turėtų būti meteorito greitis, norint ištrūkti iš dvigubos žvaigždės gravitacijos lauko?
Atsakymas:
Meteoritas gali pabėgti iš gravitacijos lauko, jei jo K.E. ir P.E. dėl dviejų žvaigždžių yra didesnis nei 0, t.y.

18 klausimas.
Nepaisydami kitų planetų ir palydovų buvimo, apskaičiuokite Saulės-Žemės sistemos rišamąją energiją. Žemės masė ME = 6 × 10 24 kg, Saulės masė = 1,98 × 10 30 kg, Žemės orbitinis spindulys R = 1,5 × 10 11 m.
Atsakymas:
Privalomoji energija yra lygi energijos kiekiui, išleistam Žemės ir Saulės sistemai iš begalybės į atstumą R. Kitaip tariant, tai lygi energijai, reikalingai juos atskirti iki begalybės, taigi ji lygi

19 klausimas.
Jei Žemės spindulys sumažės 10%, masė lieka nepakitusi, kas nutiks pagreičiui dėl gravitacijos?
Atsakymas:
Čia tegul M, R yra žemės masė ir spindulys. Jei g yra acce. dėl žemės paviršiaus gravitacijos, tada

Jei g & # 8217 yra nauja pagreičio vertė.

20 klausimas.
Planetų P spindulių santykis1 ir P2 yra k, o pagreičio dėl jų gravitacijos santykis yra r. Iš jų apskaičiuokite pabėgimo greičių santykį.
Atsakymas:
Tegul r1 ir r2 būti P planetos spinduliais1 ir P2 atitinkamai pagreitėja dėl gravitacijos g1, ir g2.

Jei v1 ir v2 būti pabėgimo greičiais nuo P1 ir P2 atitinkamai, tada naudojant santykį,

21 klausimas.
Apskaičiuokite temperatūrą, kuriai esant deguonies molekulės gali išbėgti iš Žemės paviršiaus. Tarkime, kad Žemės spindulys yra 6,4 × 10 6 m ir g = 9,8 ms -2, universali dujų konstanta, R = 8,4 J mol -1 k -1.
Atsakymas:
Čia, Re = Žemės spindulys = 6,4 × 10 6 m
Jei ve deguonies molekulių išsiskyrimo iš Žemės paviršiaus greitis


Pagal kinetinę dujų teoriją, labiausiai tikėtiną dujų molekulių greitį nurodo:

kur M = dujų molekulinė masė = 32 × 10–3 kg O atveju2.
R = 8,4 J mol -1 k -1
Norėdami išbėgti iš dujų molekulių,

22 klausimas.
Raskite traukos gravitacijos jėgą ant vienodo strypo, kurio ilgis L ir masė m dėl vienodos žemės, kaip parodyta pav.

Atsakymas:
Tegul M, R yra atitinkamai žemės masė ir spindulys. Kadangi žemė yra vienoda, todėl manoma, kad visa jos masė sutelkta jos centre O.

Tegul dF yra jėga, kurią žemė daro masės elementui dx x atstumu nuo O.

Jei F yra bendra lazdos jėga, tada


Dabar, jei strypas yra labai mažas, palyginti su jo atstumu nuo žemės, ty jei r & gt & gt L, tada r + L ≈ r.

∴ Iš (2) gauname F = ( frac < mathrm> < mathrm^<2>>)
y., strypas elgiasi kaip taškinė masė, gulinti r atstumu nuo žemės centro.

23 klausimas.
Apskaičiuokite spyruoklės balanso, kurio kūnas pritvirtintas, skalės rodmenis ir yra laive, plaukiančiame palei pusiaują greičiu v.
Atsakymas:
Tegul m = pakabinto kūno masė
W0 = spyruoklės balanso rodmuo, kai laivas yra ramybės būsenoje

Leiskite ω = R spindulio Žemės sukimosi kampinis greitis
∴ g reikšmę ties pusiauju apskaičiuoja
gθ = (g & # 8211 Rω 2)
∴ W0 = mgθ = m (g & # 8211 rω 2) & # 8230. (1)

kai laivas plaukia iš vakarų į rytus greičiu v Žemės paviršiuje, tada jo kampinis greitis ( frac) pridedamas prie ω, ty ω & # 8217 = ω + ( frac)


panašiai, jei laivas plaukia iš rytų į vakarus, tada skalės rodmenis pateikia

24 klausimas.
Apskaičiuokite mažiausią darbą, atliktą atnešant 1000 kg masės erdvėlaivį iš Žemės paviršiaus į mėnulį.
Atsakymas:
Tegul M1, M1 = atitinkamai žemės ir mėnulio masės.
R1, R2 = atitinkamai žemės ir mėnulio spindulys,
m = erdvėlaivio masė.

Jei U1 ir tu2 būti gravitaciniu P.E. kosminio laivo Žemėje ir mėnulyje

Bendras darbas (W) turės būti atliktas erdvėlaivyje pirmiausia atsižvelgiant į Žemės sunkumą, o tada prieš Mėnulio sunkumą per nulio sunkio sritį, einant nuo Žemės prie temos.

25 klausimas.
Mėnulio apsisukimų apie Žemę laikotarpis yra 30 dienų, apskaičiuokite jo atstumą nuo Žemės
G = 6,67 × 10 -11 Nm 2 Kg -2, M = Žemės masė = 6 × 10 24 kg.
Atsakymas:
Čia T = 30 dienų = 30 × 24 × 3600
= 30 × 86400 s
G = 6,67 × 10 11 Nm 2 Kg -2
M = 6 × 10 24 kg

Tegul m = mėnulio masė.
Tegul x = mėnulio atstumas nuo Žemės =?

Čia traukos jėga tarp mėnulio ir Žemės suteikia mėnuliui centripetalinę jėgą, t.y.

Vertybe pagrįstas tipas:

Klausimas 1.
Sureshas stengėsi suprasti antrąjį Keplerio planetos judėjimo dėsnį. Tada pas jį atvykęs jo draugas Ramanas paaiškino, kaip planeta juda aplink saulę, laikydamasi Keplerio planetos judėjimo dėsnio.
a) Pakomentuokite Ramano vertybes.
Atsakymas:
Ramanas dalijasi savo draugais ir nori patobulinti savo žinias dalykuose, turi rūpesčių savo draugų atžvilgiu.

b) Valstybiniai Keplerio planetų judėjimo dėsniai.
Atsakymas:
1-asis Keplerio planetos judėjimo dėsnis: kiekviena planeta sukasi aplink Saulę elipsine orbita su Saule viename iš savo židinių. Spindulio vektorius, jungiantis Saulės centrą ir planetą, vienodais laiko tarpais iššluoja lygias sritis, t. Y. Aplink Saulę esantis planetos greitis visada išlieka pastovus. Trečias dėsnis: Planetos apsisukimo laiko periodo T kvadratas yra proporcingas jos elipsės formos orbitos pusiau pagrindinės ašies kubui, t.
T2 ∝ R3

2 klausimas.
Sureshas nuėjo į iškylą kalno stotyje. Mokytoja liepė visiems mokiniams pasverti svėrimo mašina prieš einant į kalvos stotį. Jo svoris buvo 56 kg. Kai kartu su draugais pasiekėme kalvos stotį, mūsų mokytojas vėl liepė mums rasti jų svorį naudojant svėrimo aparatą, įrengtą priešais prekybos centrą. Jis nustatė, kad jo svoris buvo mažesnis nei 56 kg, t. Y. 52 kg. Jis nustebo ir paklausė mokytojo priežasties. Mokytojas paaiškino, kad pagreitis dėl gravitacijos mažėja kylant nuo žemės. Taigi jūsų svoris bus mažesnis nei ant žemės.
i) Kokios „Suresh“ vertės čia rodomos?
Atsakymas:
Sąmoningumas, intelektas ir logika.

ii) Kodėl mokytojas liepia kiekvienam rasti savo svorį?
Atsakymas:
Mokytojas norėjo paaiškinti pagreitį dėl gravitacijos demonstravimo metodu.

(iii) Jei kūnas bus paimtas į aukštį, lygų žemės spinduliui nuo jo paviršiaus, kaip pasikeis kūno svoris?
Atsakymas:
Mes tai žinome:


Taigi kūno svoris žemės paviršiuje sumažės iki ketvirtadalio jo pradinio svorio.

3 klausimas.
Du draugai Jagatas ir Ramas diskutuoja apie pabėgimo greitį, Jagatas pasakojo, kad jei kūnas su evakuacijos greičiu bus projektuojamas vertikaliai į viršų, jis kirs žemės gravitacijos lauką ir niekada nebegrįš į žemės paviršių. Ramas nebuvo įsitikinęs Jagatu. Taigi, jie nuėjo paklausti savo fizikos mokytojo apie pabėgimo greitį. Mokytojas jam paaiškino apie pabėgimo greitį:
i) Kokias vertes rodo „Jagat“ ir „Ram“? Ar Jagato apibrėžimas buvo teisingas?
Atsakymas:
Taip, Jagato apibrėžimas buvo teisingas.
Vertybės: įdomu žinoti, protingas, bendradarbiaujantis, padedantis ir dalijantis savo idėjomis.

ii) kokia yra pabėgimo greičio vertė?
Atsakymas:
Mes tai žinome:
Ve = ( sqrt <2 mathrm <

g> mathrm_ < mathrm>>)
[Dėl g ir RE verčių pakeitimo]
= 112 km / s
Tai yra pabėgimo greičio vertė, kartais laisvai vadinama pabėgimo greičiu.

4 klausimas.
Abhinavas ir Ankitas yra toje pačioje 11 klasės dalyje. Ankitas sirgo dvi dienas. Taigi, jis negalėjo lankyti užsiėmimų. Per dvi dienas jo fizikos mokytojas paaiškino apie „Žemės palydovus“ ir „Nesvarumą“. Abhinavas paaiškino šias dvi temas Ankit vėliau sekmadienį.
i) Kokias vertes rodo Abhinavas?
Atsakymas:
Abhinav rodomos vertės yra šios:
Padėjimas gamtai, sugebėjimas ir noras paaiškinti, kantrybė

(ii) Raskite kūno svorio išraišką Žemės centre.
Atsakymas:
Mes žinome, kad pagreičio dėl gravitacijos „d“ gylyje žemiau žemės paviršiaus reikšmę nurodo žemės centras

∴ Kūno svoris žemės centre mg & # 8217 = m × o = o
Taigi, kūnas bus nesvarus.


JEE pagrindinė ir pažangiosios fizikos gravitacija / orbitinis palydovo greitis

Palydovai yra natūralūs arba dirbtiniai kūnai, apibūdinantys orbitą aplink planetą pagal jos gravitacinę trauką. Mėnulis yra natūralus palydovas, o INSAT-1B yra dirbtinis žemės palydovas. Dirbtinio palydovo nustatymo sąlyga yra ta, kad palydovo orbitos centras turi sutapti su žemės centru arba palydovas turi judėti dideliu žemės ratu.

Palydovo orbitos greitis - tai greitis, reikalingas palydovui patekti į jo orbitą aplink žemę.

Norint pakeisti palydovą aplink žemę, gravitacinė jėga suteikia reikiamą išcentrinę jėgą.

i) Orbitos greitis nepriklauso nuo skriejančio kūno masės ir visada yra išilgai orbitos liestinės, ty skirtingų masių palydovų orbitos greitis yra vienodas, jei jie yra toje pačioje orbitoje.

(ii) Orbitos greitis priklauso nuo centrinio kūno masės ir orbitos spindulio.

(iii) Didesnei orbitos spinduliui, esant tam tikrai planetai, bus mažesnis orbitos greitis per palydovą [ kairysis (v propto 1 / sqrt teisingai) ].

(iv) Palydovo orbitinis greitis, kai jis sukasi labai arti planetos paviršiaus

(v) Arti planetos paviršiaus [[v = sqrt < frac>]

Tai reiškia, kad jei palydovo, skriejančio arti žemės, greitis bus padidintas [ sqrt <2> ] kartus (arba padidintas 41%), jis išbėgs iš gravitacijos lauko. (vi) Jei saulės traukos jėga planetoje kinta kaip [[F propto frac <1> <<^>> ] tada orbitos greitis kinta kaip [v propto frac <1> < sqrt <<^>>>].


Daugiau nei 250 populiariausių gravitacijos MCQ - Žemės palydovas 11 klasė fizika

Fizikos interviu klausimai ir atsakymai tema „Gravitacija - Žemės palydovas - 2“.

1. Palydovo laikotarpis priklauso nuo _____
a) palydovo masė
b) jos orbitos spindulys
c) tiek palydovo masė, tiek orbitos spindulys
d) nei palydovo masė, nei orbitos spindulys
Atsakymas: b
Paaiškinimas: Palydovo laiko periodą nurodo
T = 2 x pi x [(R + h) 3 / (G X M)] 1/2
Kur
R = planetos spindulys
h = Aukštis virš planetos
M = planetos masė
(R + h) = orbitos spindulys

2. Apsvarstykite du palydovus A ir B. Abu juda aplink Žemę ta pačia orbita, tačiau B masė yra dvigubai didesnė už A masę.
a) Orbitos greičiai A ir B yra vienodi
b) A orbitos greitis yra dvigubai didesnis nei B
c) B orbitos greitis yra dvigubai didesnis nei A
d) A ir B kinetinė energija yra lygi
Atsakymas: a
Paaiškinimas: Kadangi orbitos greitis nepriklauso nuo palydovų masės ir priklauso tik nuo orbitos spindulio, jie yra lygūs tiek A, tiek B.
Kinetinė palydovo energija priklauso nuo palydovo masės. Vadinasi, jis skiriasi A ir B palydovams.

3. Du 50 kg ir 100 kg masės palydovai sukasi aplink Žemę žiedinėmis 9R ir 16R spindulio orbitomis. Koks yra dviejų palydovų greičio santykis?
a) 3: 4
b) 4: 3
c) 9:16
d) 16: 9
Atsakymas: b
Patikslinimas: orbitos greitis yra atvirkščiai proporcingas orbitos spindulio kvadratinei šakniai.
Vadinasi
v1 : v2 = 16 1/2 : 9 1/2
= 4 : 3

4. Palydovas matomas kas 8 valandas. Jei jis sukasi priešingai nei žemė, koks yra jo kampinis greitis žemės centre? Tarkime, kad žemė yra visiškai sferinė, o palydovas yra pusiaujo plokštumoje.
a) pi / 2
b) pi / 4
c) pi / 6
d) pi / 8
Atsakymas: c
Paaiškinimas: Palydovo kampinis greitis, jei žemė būtų nejudanti w ’= (2 x pi) / 8
= pi / 4
Žemės kampinis greitis w ’’ = (2 x pi) / 24
= pi / 12
Todėl kampinis greitis apie centrą (w) = w ’- w’ ’
= pi / 4 - pi / 12
= pi / 6

5. Jei palydovas skrieja kuo arčiau žemės paviršiaus _____
a) jo greitis yra didžiausias
b) jo greitis yra minimalus
c) kinetinė energija bus minimali
d) neįmanoma nustatyti jo kinetinės energijos
Atsakymas: a
Patikslinimas: orbitos greitis yra atvirkščiai proporcingas orbitos spindulio kvadratinei šaknies daliai. Tai reiškia, kad mažiausias orbitos spindulys sukurtų maksimalų orbitos greitį.
Mažiausias orbitos spindulys įgyjamas arčiau žemės paviršiaus. Vadinasi, jei palydovas skrieja kuo arčiau žemės paviršiaus, jo greitis yra didžiausias.

6. Planetos spindulys yra „R“, o masė - „M“. Aplink ją sukasi palydovas orbitos spinduliu „r“ ir orbitos greičiu „v“. Kaip galėtumėte išreikšti pagreitį dėl gravitacijos planetos paviršiuje?
a) (r 3 * v / R)
b) (r 2 * v 3 / R)
c) (r 3 * v 2 / R)
d) (r * v 2 / R 2)
Atsakymas: d
Patikslinimas: orbitos greitis (v) = [(G x M) / r] 1/2
(G x M) = v 2 x r
Pagreitis dėl sunkio jėgos (g) = (G x M) / R 2
Todėl g = (v 2 x r) / R2.

7. Aplink „Q“ spindulio planetą sukasi palydovas. Jei palydovo kampinis greitis yra „w“, o orbitos spindulys yra „4nQ“, kur „n“ yra sveikas skaičius, koks yra pagreitis dėl gravitacijos planetos paviršiuje?
a) (w 2 x (nQ) 3 / Q 2)
b) 16 (w 2 x (nQ) 3 / Q 2)
c) 64 (w 2 x (nQ) 3 / Q 2)
d) 32 (w 2 x (nQ) 3 / Q 2 1)
Atsakymas: c
Patikslinimas: Orbitos greitis (v) = [(G x M) / (4nQ)] 1/2
(G x M) = v 2 x (4nQ)
Pagreitis dėl sunkio jėgos (g) = (G x M) / Q 2
Todėl g = (v 2 x (4nQ)) / Q 2
Kampinis greitis (w) = v / (4nQ)
v = w x (4nQ)
Todėl g = (w 2 x (4nQ) 3 / Q 2)
= 64 x (w 2 x (nQ) 3 / Q 2).

8. Aplink aplink žemę skriejančio palydovo orbitinis greitis yra pusė žemės pabėgimo greičio. Koks yra aukštis virš žemės paviršiaus, kuriame ji skrieja? (Tegul žemės spindulys (R) = 6400 km).
a) 6400 km
b) 3200 km
c) 9600 km
d) 4800 km
Atsakymas: a
Patikslinimas: Orbitos greitis (v) = [(G x M) / (R + h)] 1/2
Pabėgimo greitis (v ’) = [(2 x G x M) / R] 1/2
Mes žinome v = v ’/ 2
v 2 = v ’2/4
[(G x M) / (R + h)] = [(2 x G x M) / R] / 4
1 / (R + h) = 1 / (2R)
2R = R + h
h = R
Todėl h = 6400km.

9. Vienintelis natūralus Indijos palydovas yra mėnulis.
a) Tiesa
b) Klaidinga
Atsakymas: a
Paaiškinimas: visoje Žemės planetoje yra tik 1 natūralus palydovas mėnulis. Visi kiti palydovai vadinami „dirbtiniais palydovais“. Indija nuo 1975 m. Paleido maždaug 118 dirbtinių palydovų.


Žiūrėti video įrašą: 7 Atrastos Išskirtinės Planetos. Faktai, Kurių Nežinojote (Spalio Mėn 2022).