Astronomija

Kaip matematiškai apibūdinti planetos ekscentrinę orbitą?

Kaip matematiškai apibūdinti planetos ekscentrinę orbitą?

Ar yra formulė, apibūdinanti planetos padėtį ekscentrinėje orbitoje laikui bėgant? Mane ypač domina elipsinis atvejis (0

Aš suprantu, kad planetos greitis yra didesnis arčiau perihelio. Idealiu atveju norėčiau sugebėti apskaičiuoti planetos padėtį savo orbitos kelyje, atsižvelgiant į tai, kiek jis yra per orbitos periodą, jei tai yra prasminga.

Arba yra programinės įrangos (kuriai nereikia universiteto biudžeto), kad tai būtų galima išspręsti?


Formulė yra Keplerio lygtis, tačiau norint ją suprasti, reikia žinoti tris reikšmes:

$ M $ yra „vidutinė anomalija“. Vienos orbitos laikotarpiu jis tiesiškai padidėja nuo 0 iki 360, matuojamas nuo periapso iki periapso. Taigi, jei planetoje yra 100 dienų laikotarpis, tada 0 dienos vidutinė anomalija yra 0, 50 dieną - 180 laipsnių, 25 dieną - 90 laipsnių. Tai tik kūno padėtis, esanti apskritoje orbitoje. Tai yra pirmasis kūno padėties elipsės formos orbitoje apskaičiavimo etapas.

$ E $ yra „ekscentrinė anomalija“. Tai taip pat nėra tikroji planetos vieta. Tai apibrėžiama $ cos , E = x / a $, kur $ x $ yra planetos x koordinatė, išmatuota nuo elipsės centro ne fokusas, o $ a $ yra pusiau pagrindinė elipsės ašis

$ T $ yra „tikroji anomalija“, kampas tarp faktinės planetos padėties ir linijos, einančios per pagrindinę elipsės ašį, matuojamas elipsės židinyje (ty prie saulės).

Tai siejama pagal Keplerio lygtį. $$ M = E- e sin E, $$ kur $ e $ yra elipsės ekscentriškumas. Galite tiesiogiai apskaičiuoti M, tada išspręsti šią lygtį (skaitmenine prasme), kad surastumėte E. Jei ekscentrika nėra labai artima, Newtono metodas yra veiksmingas ieškant šios lygties sprendimo.

Tada tikroji anomalija nurodoma kaip $$ T = 2 , mathop { mathrm {arg}} left ( sqrt {1-e} , cos frac {E} {2}, sqrt {1 + e} sin frac {E} {2} right) $$ (kur $ mathrm {arg} (x, y) $ galima kaipatan2 (y, x)daugeliu programavimo kalbų)

Galima naudoti Ekscentrinę anomaliją, norint apskaičiuoti planetos koordinates tiesiogiai naudojant $ cos , E = x / a $ ir $ sin , E = y / b $, kur a ir b yra pusiau dideli ir -elipso mažosios ašys.

Žodis „anomalija“ reiškia ne „klaidingą rezultatą“, o „kampinį nuokrypį (nuo periapse)“ ir vartojamas nuo Keplerio laikų.


Mes radome egzoplanetą su nepaprastai ekscentriška orbita

Menininko įspūdis apie eksoplanetą, esančią netoli žvaigždės. Autoriai: ESA, NASA, G. Tinetti (Londono universiteto koledžas, JK ir ESA) ir M. Kornmesseris (ESA / Hablas)

Atradę planetą su labai elipsės formos orbita aplink senovės žvaigždę, galime daugiau suprasti, kaip planetos sistemos laikui bėgant formuojasi ir vystosi.

Naujoji planeta HD76920b yra keturis kartus didesnė už Jupiterio masę, ir ją galima rasti maždaug už 587 šviesmečių pietiniame Volanso žvaigždyne - skraidančioje žuvyje. Toliausiai jis skrieja beveik dvigubai toliau nuo savo žvaigždės nei Žemė nuo saulės.

Šiandien paskelbta išsami informacija apie planetą ir jos atradimą. Taigi, kaip tai sutampa su planetos formavimosi pasakojimu ir ar tokios planetos yra paplitusios kosmose?

Prieš pirmąjį egzoplanetos atradimą mūsų supratimas apie planetų sistemų susidarymą kilo iš vienintelio tuo metu turėto pavyzdžio: mūsų Saulės sistemos.

Arti saulės skrieja keturios uolingos planetos - Merkurijus, Venera, Žemė ir Marsas. Toliau yra keturi milžinai - Jupiteris, Saturnas, Uranas ir Neptūnas.

Išsibarstę jų viduryje turime nuolaužų - kometas, asteroidus ir nykštukines planetas.

Aštuonios planetos juda beveik apskritomis orbitomis, arti tos pačios plokštumos. Didžioji šiukšlių dalis taip pat guli arti tos plokštumos, nors ir šiek tiek ekscentriškesnėse ir labiau pasvirusiose orbitose.

Kaip susiformavo ši sistema? Idėja buvo ta, kad ji susiliejo iš medžiagos disko, supančio embyrinę saulę. Šaltesnėse išorinėse upėse buvo daug ledų, o karštesniuose vidiniuose regionuose buvo tik dulkių ir dujų.

HD76920b orbitos uždėjimas ant Saulės sistemos rodo, kokia ji yra savita. Jo orbita yra labiau panaši į asteroido Phaethon, nei bet kurios Saulės sistemos planetos. Autorius: Jake'as Clarkas

Per milijonus metų mažos dulkių ir ledo dalelės susidūrė viena su kita, lėtai statydamos vis didesnius daiktus. Ledinėse kosmoso gelmėse milžiniškos planetos sparčiai augo. Karštame, akmenuotame interjere augimas buvo lėtesnis.

Galų gale saulė nupūtė dujas ir dulkes, palikdama (palyginti) tvarkingą sistemą - apytiksliai planarines planetas, judančias beveik apskritomis orbitomis.

Pirmosios 10-ajame dešimtmetyje atrastos egzoplanetos sugriovė šį paprastą planetos formavimosi modelį. Greitai sužinojome, kad jie yra kur kas įvairesni, nei galėjome įsivaizduoti.

Kai kuriose sistemose yra milžiniškos planetos, didesnės už Jupiterį, skriejančios neįtikėtinai arti savo žvaigždės. Kiti priima ekscentriškus, vienišus pasaulius, be kurių kompanionai galėtų vadinti savo.

Šis duomenų gausa atskleidžia vieną dalyką - planetos formavimasis ir evoliucija yra sudėtingesnė ir įvairesnė, nei mes kada nors įsivaizdavome.

Saulės sistema susidarė iš protoplanetinio disko, supančio jauną saulę. Kreditas: NASA / JPL-Caltech

Pagrindinė akrecija ir dinaminis nestabilumas

Dėl šių atradimų astronomai sukūrė du konkuruojančius planetų formavimosi modelius.

Pirmasis yra pagrindinė akrecija, kai planetos susidaro palaipsniui, susidūrus dulkių ir ledo grūdams. Teorija išaugo iš mūsų senų saulės sistemos formavimosi modelių.

Konkuruojanti teorija yra dinaminis nestabilumas. Dar kartą pasakojimas prasideda nuo medžiagos disko aplink jaunatvišką žvaigždę. Bet tas diskas yra masyvesnis ir tampa nestabilus pačiam gravitacijai, todėl auga gumulai. Šie grumstai per tūkstančius metų greitai formuoja planetas.

Abu modeliai gali paaiškinti kai kurias, bet ne visas, naujai atrastas planetas. Atsižvelgiant į pradines sąlygas aplink žvaigždę, atrodo, kad gali vykti abu procesai.

Kiekviena teorija siūlo potencialą šiek tiek skirtingais būdais paaiškinti ekscentrinius pasaulius.

Menininko įspūdis apie „Hot Jupiter HD209458b“ - planetą, taip arti savo žvaigždės, kad jos atmosfera garuoja į kosmosą. Autoriai: Europos kosmoso agentūra, A.Vidal-Madjar (Paryžiaus institutas, CNRS, Prancūzija) ir NASA

Kaip gauti ekscentrišką planetą?

Dinaminio nestabilumo modelyje galite lengvai susikurti ir susikurti kelis gumulus, apjuosdami vienas kitą tol, kol jų orbitos bus pakreiptos ir ekscentriškos.

Pagal pagrindinį akrecijos modelį viskas yra šiek tiek sunkiau, nes šis metodas natūraliai sukuria planarines, sutvarkytas planetų sistemas. Tačiau laikui bėgant šios sistemos gali tapti nestabilios.

Vienas iš galimų rezultatų yra tai, kad viena planeta išstumia kitas per chaotiškus susitikimus. Tai natūraliai paliktų jį kaip pavienį kūną, einantį po labai pailgos orbitos.

Tačiau yra ir kita galimybė. Daugelis mūsų galaktikos žvaigždžių yra dvejetainės - jos turi žvaigždžių palydovų. Planetos ir jos šeimininkės žvaigždės brolio ir sesers sąveika gali lengvai ją išjudinti ir galiausiai išstumti arba pastatyti į kraštutinę orbitą.

Tai atveda mus į naujai atrastą pasaulį „HD76920b“. Nedaug panašiai ekscentriškų pasaulių buvo rasta anksčiau, tačiau HD76920b yra unikalus. Ji skrieja aplink senovės žvaigždę, daugiau nei du milijardus metų senesnę už saulę.

Stebima orbita HD76920b nėra ilgalaikė. Linguodamas šalia savo žvaigždės, ji patirs dramatiškus potvynius.

Dujinė planeta HD76920b, keisdamasi pro savo žvaigždę, pasikeis forma, ištempta didžiulės gravitacijos. Tie potvyniai bus kur kas didesni už bet kokius Žemėje patirtus dalykus.

Ši potvynių sąveika bėgant laikui sukels planetos orbitos apykaitą. Artimiausio požiūrio į žvaigždę taškas išliks nepakitęs, tačiau tolimiausias taškas palaipsniui bus nutemptas arčiau, orbita link žiedo.

Visa tai rodo, kad HD76920b negalėjo užimti dabartinės orbitos nuo pat gimimo. Jei taip būtų, orbita prieš cirkuliarių eonus.

Galbūt tai, ką matome, įrodo, kad planetos sistema tapo apgaule. Sistema, kurioje kažkada buvo kelios planetos žiedinėmis (arba beveik žiedinėmis) orbitomis.

Laikui bėgant, tos planetos stumdėsi aplinkui, galiausiai pataikydamos į chaotišką architektūrą, kai vystėsi jų žvaigždė. Rezultatas - chaosas - daugumai planetų išsibarsčius ir nubėgus į kosmoso gelmes lieka tik viena - HD76920b.

Tiesa ta, kad mes dar nežinome. Kaip visada astronomijoje, reikia daugiau stebėjimų, kad iš tikrųjų suprastumėte šios savitos planetos gyvenimo istoriją.

Vienas dalykas, kurį mes žinome, yra tai, kad istorija artėja į ugningą pabaigą. Per ateinančius kelis milijonus metų žvaigždė išsipūs ir surys savo paskutinę planetą. Tada HD76920b nebebus.

Šis straipsnis iš pradžių buvo paskelbtas „The Conversation“. Perskaitykite originalų straipsnį.


Orbitos ekscentriškumas

Planetos, asteroidai ir kometos nepaprastai keliauja aplink saulę. Jų orbitos yra ištemptos į formą, vadinamą an elipsė. Saulė, sėdinti tiesiai palydovo ir rsquos kelio formuojamos formos centre, sėdi šiek tiek nuo centro taške, vadinamame sutelkti dėmesį. Orbita ir rsquos ekscentriškumas yra būdas įvertinti, kiek orbita nukrypsta nuo tobulo apskritimo, ir matuojamas skaičiumi nuo nulio iki vieno. Nulio ekscentrika reiškia, kad orbita yra apskritimas. Kuo arčiau ekscentriškumo, tuo labiau ištiesta orbita.

Šiame projekte jūs tyrinėsite įvairias orbitos formas ir padarysite planetų ir rsquo orbitų modelius.

Problema

Kas lemia planetų ir orbitų formas?

Medžiagos

  • Pieštukas
  • Liniuotė
  • 2 segtukai
  • 12 colių (31 cm) kvadratinė plakato lentos dalis
  • 12 colių (31 cm) kvadratinis storo kartono gabalas
  • 10 colių (26 cm) ilgio virvelė

Procedūra

  1. Per plakato lentos centrą nubrėžkite tiesią liniją.
  2. Lentos centre pažymėkite du taškus linijoje, esančią 4 colių atstumu.
  3. Uždėkite plakato lentą ant kartono ir įkiškite kaiščius į taškus.
  4. Susiriškite laisvus virvelės galus, kad būtų kilpa.
  5. Apmaukite virvelės kilpą aplink segtukus. Taip pat įdėkite pieštuką į kilpos vidų ir naudokite jį ištieskite kilpą į trikampį.
  6. Laikydami virvelę įtemptą, nukreipkite pieštuką aplink segtukus, o žemiau esančioje plakato lentoje atsekite kelią. Tęskite aplink smeigtukus, kol nubrėžsite uždarą kilpą. Apibūdinkite kreivės, kurią nubrėžėte, formą. Ar skersmuo per kilpą visada yra tas pats, ar jis keičiasi? Kur ji plačiausia? Kur siauriausia?

  1. Pakartokite aukščiau nurodytus veiksmus toje pačioje plakato lentoje, kaiščiai yra skirtingais atstumais vienas nuo kito: 0 colių (tiesiog naudokite vieną kaištį), 3 coliai ir 5 coliai. Kaip keičiasi kilpos forma? Kaip keičiasi atstumas tarp plačiausių ir siauriausių dalių, kaiščiams artėjant?

Rezultatai

Plakato lentoje turite keturias elipses. Kiekvienas segtukas pažymi tašką elipsėje, vadinamą a sutelkti dėmesį (daugiskaita: židiniai). Didžiausias skersmuo per elipsę vadinamas pagrindinė ašis siauriausias skersmuo yra žinomas kaip mažoji ašis. Židiniai sėdi išilgai pagrindinės ašies, vienodai nutolę nuo elipsės centro. Kai židiniai artėja vienas prie kito, elipsė atrodo labiau kaip apskritimas. Elipsė, turinti tik vieną židinį, yra apskritimas (pagrindinė ir antrinė ašys yra vienodo ilgio).

1609 m. Johanesas Kepleris suprato, kad planetos keliauja elipsės keliais, saulei sėdint viename elipsės židinyje. Jis tai pavadino savo Pirmasis planetos judėjimo dėsnis. Planetai judant orbita, atstumas tarp jos ir saulės keičiasi. Elipsės taškas, kuriame planeta yra arčiausiai saulės, vadinamas perihelis taškas, kur jis yra tolimiausias, yra afelis. Žemė perihelioną praeina sausio pradžioje, o afelį - liepos pradžioje. Ar galite savo elipsėse pažymėti, kur gali būti perihelis ir afelis?

Orbitos ekscentrika yra vienas skaičius, tarp 0 ir 1, apibūdinantis, kaip ištiesta orbita. Nulis reiškia, kad orbita yra visiškai žiedinė. Ekscentriškumas, artimas 1, reiškia, kad orbita yra labai pailga, tik kometos, ateinančios iš Saulės sistemos išorinių takų, priartėja prie šios vertės.

Galite apskaičiuoti elipsių ekscentriką naudodami šią lygtį:

  • kur e yra ekscentriškumas,
  • a yra afelio atstumas ir
  • p yra perihelio atstumas.

Kiekvienai elipsei pasirinkite židinį ten, kur turėtų sėdėti saulė (bet kuris iš jų tiks), tada išmatuokite afelio ir perihelio atstumus. Apskaičiuokite ekscentriškumą ir užfiksuokite rezultatus 1 lentelėje.


The ekvivalentinis taškas (schemoje pavaizduotas didelis •), pastatytas taip, kad jis būtų tiesiai priešais Žemę nuo pagarbos centro, žinomo kaip ekscentriškas (vaizduojamas ×). Planuota, kad planeta arba epiklo centras (mažesnis planetą nešantis apskritimas) juda pastoviu kampiniu greičiu ekvivalento atžvilgiu. Kitaip tariant, hipotetiniam stebėtojui, pastatytam ekvivalentiniame taške, atrodo, kad epiciklo centras (kurį rodo mažasis ·) juda pastoviu kampiniu greičiu. Tačiau epiciklio centras nepajudės pastoviu greičiu palei savo atokųjį. [1]

Lygmens įgyvendinimo priežastis buvo išlaikyti dangaus kūnų nuolatinio sukamojo judesio panašumą - tai buvo ilgametis tikėjimo straipsnis, kurį filosofijos sumetimais sukūrė Aristotelis, kartu leidžiant geriausiai suderinti pastebėtų judesių judesius. kūnai, ypač matomi visų Saulės sistemos kūnų, išskyrus Saulę ir Mėnulį, matomo atgalinio judesio dydžiu.

Kampas α, kurio viršūnė yra deferento centre ir kurio kraštai kerta atitinkamai planetą ir ekvivalentą, yra laiko funkcija t:

kur Ω yra pastovus kampinis greitis, matomas iš atstumo esančios ekvivalento E kai pagerbiamojo spindulys yra R. [2]

Ekvantinis modelis turi kūną, judantį žiediniu keliu, kuris nesidalija centru su Žeme. Judančio objekto greitis jo orbitoje aplink išorinį apskritimą (brūkšninę liniją) iš tikrųjų keisis, apatinėje pusėje jis bus greitesnis, o viršutinėje - lėtesnis. Judesys laikomas tolygiu tik todėl, kad planeta nuo lygiaverčio taško vienodais laikais šluoja aplink vienodus kampus. Objekto greitis nevienodas žiūrint iš bet kurio kito orbitos taško.

Ptolemėjus „Almageste“ pristatė ekvivalentą. Įrodymai, kad ekvivalentas buvo būtinas aristoteliečių fizikos pritaikymas, rėmėsi jo paties ir tam tikro „Theono“ (galbūt Smyrnos teono) pastebėjimais. [1]

Visatos modeliuose, kurie yra ankstesni už Ptolemėjų, paprastai priskiriami Hipparchui, ekscentriškasis ir epiciklas jau buvo bruožas. Romos Plinijus I amžiuje po Kristaus, kuris, matyt, turėjo prieigą prie vėlyvųjų Graikijos astronomų raštų ir pats nebūdamas astronomas, vis dar teisingai nustatė penkių žinomų planetų apsidijų linijas ir kur jos nurodė zodiake. [3] Tokiems duomenims reikalinga ekscentrinių judėjimo centrų samprata.

Maždaug prieš 430 m. Pr. M. E. Metonai ir Euktemonai iš Atėnų pastebėjo sezonų ilgio skirtumus. [1] Tai galima pastebėti sezonų ilgyje, kurį pateikia lygiadieniai ir saulėgrįžos, rodantys, kada saulė savo keliu nukeliavo 90 laipsnių kampu. Nors kiti bandė, Hipparchosas apskaičiavo ir pateikė tiksliausią sezonų ilgį apie 130 m. Pr. Kr. Remiantis šiais skaičiavimais, pavasaris truko apie 94,5 dienos, vasara - apie 92,5, ruduo - apie 88,125, o žiema - apie 90,125, ir tai parodė, kad metų laikais iš tikrųjų egzistavo skirtumai. sezonų ilgis. Vėliau tai buvo naudojama kaip įrodymas, kad zodiako nelygybė arba saulės išvaizda juda ne pastoviu greičiu, kai kurioms orbitos dalims, įskaitant tai, kad ji juda greičiau ar lėčiau. Kasmetinis saulės judėjimas, kurį Graikijos astronomija suprato iki šio taško, neatsižvelgė į tai, nes manoma, kad Saulė turi tobulą apskritimo orbitą, kuri yra sukoncentruota aplink Žemę ir kuria ji važiuoja pastoviu greičiu. Astronomo Hipparchoso teigimu, saulės kelio centro perkėlimas šiek tiek atokiau nuo žemės patenkintų pastebėtą saulės judėjimą gana neskausmingai, tokiu būdu saulės orbita taptų ekscentriška. [1]

Dauguma to, ką žinome apie Hiparchą, ateina pas mus paminėjus jo Ptolemėjaus kūrinius Almagestas. Hiparcho modelių ypatybės paaiškino sezonų trukmės Žemėje skirtumus (žinomus kaip „pirmoji anomalija“) ir retrogradinio judėjimo planetose atsiradimą (vadinamą „antrąja anomalija“). Tačiau Hipparchas nesugebėjo prognozuoti apie planetų retrogradinių judesių vietą ir trukmę, atitinkančią stebėjimus, kuriuos jis galėjo atitikti, arba ilgumą, bet ne abu kartu. [4] Tarp Hipparcho modelio ir Ptolemėjaus buvo tarpinis modelis, kuris buvo pasiūlytas atsižvelgti į planetų judėjimą apskritai, remiantis stebėtu marso judesiu. Pagal šį modelį gerbėjas turėjo centrą, kuris taip pat buvo ekvivalentas, kurį galima perkelti išilginės simetrijos linija, kad atitiktų planetos atgalinį judėjimą. Tačiau šis modelis vis dar neatitiko realaus planetų judėjimo, kaip pažymėjo Hipparchosas. Tai pasakytina būtent apie faktinį retrogradinių lankų tarpą ir pločius, kuriuos vėliau buvo galima pamatyti pagal Ptolemėjaus modelį ir palyginti. [1]

Ptolemėjas pats ištaisė šį prieštaravimą, įvesdamas ekvivalentą į savo raštą „Almagest IX, 5“, kai jis jį atskyrė nuo gerbėjo centro, padarydamas tiek jį, tiek jo centrą savo atskiromis modelio dalimis ir padarydamas pagarbos centrą nejudantį visame pasaulyje. planetos judėjimas. [1] Vietą nustatė atidėtas ir epiciklas, o trukmę - tolygus judesys aplink ekvivalentą. Jis tai padarė be daugybės paaiškinimų ar pagrindimų, kaip jis atvyko į jos sukūrimo tašką, nusprendęs tik pateikti ją oficialiai ir glaustai su įrodymais, kaip ir bet kurioje mokslo publikacijoje. Net savo vėlesniuose darbuose, kur jis pripažino paaiškinimų trūkumą, jis nesistengė paaiškinti toliau. [1]

Ptolemėjaus astronomijos modelis buvo naudojamas kaip techninis metodas, kuris beveik 1500 metų galėjo atsakyti į klausimus, susijusius su astrologija ir prognozuoti planetų padėtį, nors ekvivalentas ir ekscentrikas buvo grynos aristoteliškos fizikos pažeidimai, dėl kurių visas judesys turėjo būti sutelktas į Žemę. Buvo pranešta, kad Ptolemėjaus kosmoso modelis iš tikrųjų buvo toks populiarus ir revoliucinis, kad paprastai labai sunku rasti bet kokių anksčiau naudotų modelių detalių, išskyrus paties Ptolemėjaus raštus. [1] Daugelį šimtmečių šių pažeidimų ištaisymas buvo mokslininkų susirūpinimas, pasibaigęs Ibn al-Shatiro ir Koperniko sprendimais. Ptolemėjaus prognozės, kurioms tiems amžiams reikėjo nuolatinės suinteresuotų mokslininkų priežiūros ir taisymų, baigėsi Tycho Brahe pastebėjimais Uraniborge.

Tik tada, kai Johannesas Kepleris paskelbė savo „Astronomia Nova“, remiantis jo ir Tycho surinktais Uraniborgo duomenimis, Ptolemėjaus dangaus modelį visiškai išstūmė naujas geometrinis modelis. [5] [6]

Ekvivalentas išsprendė paskutinę didžiausią anomališko planetų judėjimo apskaitos problemą, tačiau kai kurie manė, kad kompromituoja senovės graikų filosofo / astronomų principus, t. Y. Vienodą žiedinį judėjimą apie Žemę. [7] Buvo manoma, kad vienodumas pastebimas iš atidavusiųjų centro, o kadangi tai vyksta tik viename taške, iš bet kurio kito taško pastebimas tik nevienodas judėjimas. Ptolemėjus stebėjimo tašką aiškiai nukreipė nuo nukentėjusiųjų centro į ekvivalentą. Tai galima vertinti kaip pažeidžiančią vienodų sukamųjų judesių taisykles. Pažymėtini šio ekvivalento kritikai yra persų astronomas Nasiras al-Dinas Tusi, sukūręs Tusi porą kaip alternatyvų paaiškinimą [8], ir Nicolausas Copernicusas, kurio alternatyva buvo nauja epiciklų pora kiekvienam gerbėjui. Nemėgimas to ekvivalento buvo pagrindinė Koperniko motyvacija sukurti savo heliocentrinę sistemą. [9] [10] Šis tobulo sukamojo judesio pažeidimas aplink gerbėjų centrą vargino daugelį mąstytojų, ypač Koperniką, kuris minėjo tą patį kaip siaubingą konstrukciją „De Revolutionibus“. Koperniko Žemės judėjimas nuo visatos centro pašalino pirminį Ptolemėjaus epiciklų poreikį, paaiškindamas retrogradinį judėjimą kaip optinę iliuziją, tačiau jis kiekvienos planetos judėjime vėl įdiegė du mažesnius epiciklus, kad pakeistų ekvivalentą.


Orbitos ekscentriškumas

Dauguma orbituose esančių objektų juda elipsės keliu. Elipsė yra forma, kuri gali būti suprantama kaip & quot; ištiestas & quot; apskritimas arba ovalas. Elipsė gali būti labai ilga ir plona, ​​arba gana apvali - beveik kaip apskritimas. Matematikai ir astronomai naudoja dydį pavadinimu & quot; ekscentriškumas & quot; apibūdina, kaip beveik apskritas (ar ne) elipsė.

Elipsė su mažu ekscentriškumu, pavyzdžiui, 0,1 ar 0,2, yra beveik tokia pat apvali kaip apskritimas. Ilgos, plonos elipsės ekscentrika gali būti 0,8 arba 0,9. Elipsės ekscentriškumas visada turi būti mažesnis nei vienas, tačiau jis gali būti labai labai artimas - pvz., 0,99, 0,999 ar net didesnis!

Apskritimo ekscentrika lygi nuliui. Apskritimas laikomas specialiu elipsės tipu, lygiai taip pat, kaip kvadratas - specialiu stačiakampio tipu.

Žemės orbitos ekscentriškumas yra labai mažas, todėl Žemės orbita yra beveik apvali. Žemės orbitos ekscentriškumas yra tik 0,0167. Marso orbitos ekscentrika yra kiek didesnė - 0,0935. Merkurijaus ir Plutono orbitos turi didžiausią planetų orbitų ekscentriką mūsų Saulės sistemoje - 0,2056 Merkurijaus ir 0,2488 Plutono atveju. Kometos dažnai skrieja itin ekscentriškai. Pavyzdžiui, Halley kometos orbitos ekscentrika yra 0,967!

Kai objektas eina elipsės keliu, apvažiuodamas didesnį objektą, didesnis centrinis korpusas nėra elipsės centre. Vietoj to, centrinis kūnas yra taške, vadinamame elipsės židiniu, kuris yra atsuktas nuo centro. Kuo didesnis ekscentriškumas, tuo daugiau dėmesio nukreipiama nuo centro. Tai reiškia, kad orbitoje esantis objektas orbitos metu juda arčiau ir toliau nuo centrinio kūno. Artimiausias taškas orbitoje aplink Saulę vadinamas periheliu, tolimiausias - afeliu. Didesnės ekscentriškos orbitos lemia didesnius perihelio ir afelio atstumų skirtumus. Žemė yra tik 3% toliau nuo Saulės, esančios afelyje, nei perihelyje, o Plutono afelio atstumas nuo Saulės yra 66% didesnis nei jos perihelio atstumas.

Sunkio jėga diktuoja, kad nedidelis kūnas, judantis esant masyvesniam kūnui (pavyzdžiui, planetai, asteroidui ar kometai, skriejančiai aplink Saulę, ar palydovui, skriejančiam aplink Žemę), eis trajektorija, kurios forma vadinama „quotconic section“. Vaizdas, supjaustęs erdvinį kūgį su dviejų matmenų plokštuma įvairiais kampais, gaunami & quotslices & quot yra kūginiai pjūviai. Apskritimai ir elipsės yra kūginiai pjūviai, taip pat yra parabolės ir hiperbolės. Apskritimo ekscentrika lygi nuliui. Elipsės ekscentriškumas yra tarp nulio ir vieno. Parabolės ekscentriškumas yra tiksliai vienas, o hiperbolų - daugiau nei vienas. Parabolinės ir hiperbolinės trajektorijos nėra orbitos, jos sukelia tik vieną artimą pirminio kūno perdavimą, o orbitos - pakartotinį artimą požiūrį. Kai kurios kometos (pavyzdžiui, Halley) eina elipsės formos orbitomis, kurios vėl ir vėl sugrąžina juos į vidinę Saulės sistemą, nors kartais tik po ilgų laiko tarpų (Halley's - 75 metai). Kitos kometos eina hiperbolinėmis trajektorijomis ir vidinę Saulės sistemą aplanko tik vieną kartą, kol neišmeta į tarpplanetinę erdvę ir niekada negrįžta.


Interaktyvi animacija „Orbit Shapes“

Ši interaktyvi animacija parodo dvi svarbias orbitos ypatybes - formą ir dydį.

Orbitos yra elipsės. Elipsė gali būti kaip apskritimas arba ilgas ir liesas. Matematikai ir astronomai orbitos formai apibūdinti naudoja terminą „ekscentriškumas“. Beveik kaip apskritimo formos orbita turi mažą ekscentriką, artimą nuliui. Ilga, liesa orbita turi didelį ekscentriškumą, artimą vienai.

Jei norite kam nors pasakyti, koks yra apskritimas, pasakykite jai apskritimo spindulio (arba skersmens) ilgį. Elipsės „pusiau pagrindinė ašis“ yra tarsi apskritimo spindulys. Įsivaizduokite ilgą, liesą, labai ekscentrišką elipsę. Nubrėžkite liniją iš vieno elipsės galo į kitą, per vidurį, išilgai elipsės krypties. Atstumas nuo elipsės centro iki vieno tiesės galo yra pusiau pagrindinė ašis.

Norėdami pakeisti „savo planetos“ orbitos formą ir dydį, naudokite interaktyvios animacijos (žemiau) slankiklius. Palyginimui parodyta Žemės orbita.

(Pastaba: jei nematote toliau pateiktos animacijos arba ji neveikia tinkamai, gali reikėti atsisiųsti naujausią „Flash“ grotuvą.)

Astronominis vienetas (AU) yra pusiau pagrindinės Žemės orbitos ašies ilgis. Jis paprastai naudojamas norint nurodyti atstumus mūsų Saulės sistemoje.

Atkreipkite dėmesį, kaip planeta su elipsine orbita juda arčiau ir toliau nuo Saulės. Artimiausio Saulės artėjimo taškas vadinamas periheliu. Tolimiausia vieta vadinama afeliu.

XVII amžiaus pradžioje gyvenęs vokiečių astronomas Johanesas Kepleris atrado tris svarbius dėsnius apie planetų orbitas.


Ekscentrinė planeta nugriebia milžinišką žvaigždę

Vykdydami didelę išsivysčiusių žvaigždžių apžvalgą, mokslininkai atrado ekscentriškiausią planetą, kuri, žinoma, skrieja aplink milžiną. Ko galime išmokti iš šio neįprasto objekto, kol jį galiausiai sunaudos jo šeimininkas?

Planetos įvairovė

Tik kelių planetos sistemų, kurias atrado Keplerio misija, įvairovės pavyzdys. [NASA]

Stebint pirmąsias egzoplanetas ir sužinojus apie jų savybes, tačiau greitai paaiškėjo, kad dauguma kitų sistemų nėra panašios į mūsų pačių. Kuo daugiau egzoplanetų stebime, tuo labiau suprantame planetų sistemų įvairovę - planetų kompozicijos, masės ir orbitos skiriasi nuo Saulės sistemos.

HD 76920b orbita, tinkamai orientuota ir padengta Saulės sistemos vidinėmis planetomis ir skrieja orbitomis. Parodyta, kad mūsų Saulės sistemos kometa ir asteroidas turi palyginti ekscentriškas orbitas. [Wittenmyer ir kt. 2017 m.]

Santykiniai dydžiai

Kai kurias sistemas lengviau ištirti nei kitas. Kadangi egzoplanetų aptikimo ir apibūdinimo metodai priklauso nuo planetų atspaudų paieškos žvaigždžių signaluose, pirmenybė teikiama sistemoms, susidedančioms iš mažos žvaigždės ir didelės planetos. Dėl šios priežasties egzoplanetos, skriejančios aplink Saulę panašias ar nykštukines žvaigždes, yra ypač gerai ištirtos, tačiau mes neturime beveik tiek informacijos apie planetas, skriejančias aplink masyvias, karštas žvaigždes.

Siekdamos kovoti su šiuo duomenų trūkumu, kelios komandos pradėjo tyrimus, ypač nukreiptus į išsivysčiusias, masyvias žvaigždes. Vienas iš jų yra žinomas kaip „Pan-Pacific Planet Search“ - tyrimas, kurio metu Australijoje naudojamas 3,9 m ilgio Anglijos ir Australijos teleskopas tiriamas metalais turtingų subgigantų spektrai pietų pusrutulyje. Tarp šios apklausos atradimų yra nauja planeta, skriejanti aplink HD 76920, apie kurią pranešta neseniai paskelbtame Roberto Wittenmyerio (Pietų Kvinslendo universiteto ir Naujojo Pietų Velso universiteto, Australija) leidinyje.

Aukščiausia orbita

116 patvirtintų planetų, skriejančių aplink milžiniškas žvaigždes, orbitos ekscentriškumas ir planetos periastrono atstumas. HD 76920b, ekscentriškiausias iš jų, rodomas raudonu tašku. [Wittenmyer ir kt. 2017 m.]

Kaip HD 76920b pasiekė kraštutinę orbitą? Tokios orbitos paaiškinimas yra gravitacinė įtaka iš tolimo, didžiulio žvaigždžių palydovo, ir vis dėlto autoriai savo pastebėjimuose neranda įrodymų apie antrąją sistemos žvaigždę. Vietoj to, komanda siūlo, kad HD 76020b pasiekė dabartinę orbitą per planetos ir planetos sklaidos sąveiką anksčiau sistemos gyvavimo metu.

Menininko įspūdis apie planetą, kurią užgriuvo jos žvaigždė. [NASA / ESA / G. Bekonas]

Skrudi ateitis

Galiausiai, „Wittenmyer“ ir bendradarbiai naudoja modeliavimą, norėdami ištirti HD 76020b ateitį. Šios planetos orbita jau yra tokia ekstremali, kad ji beveik nugriebia savo šeimininko paviršių, artimiausiu požiūriu pasinerdama į 4 žvaigždės spindulius nuo žvaigždės paviršiaus. Autoriai rodo, kad planetą planuoja apimti jos šeimininkas

100 milijonų metų dėl besiplečiančio žvaigždės spindulio ir potvynių sąveikos derinio.

Surinkę daugiau šios kraštutinės planetos stebėjimų ir ieškodami kitų panašių, mes galėsime toliau mokytis apie įvairiausių planetų sistemų, kurios yra mūsų visatoje, formavimąsi ir evoliuciją.

Citavimas

Robertas A. Wittenmyeris ir kiti 2017 m AJ 154 274. doi: 10.3847 / 1538-3881 / aa9894


Milžiniška planeta HR 5183b atrodytų 15 kartų ryškesnė nei Venera

Atlikėjo Veneros koncepcija ir ryškiausia planetos, matomos iš Žemės, akinimo šviesa žemai vakaruose po saulėlydžio dabar, priešingai nei milžiniškos planetos ryškumas tolimoje žvaigždžių sistemoje HR 5183. Vaizdas per UC upės krantą.

HR 5183b yra egzoplaneta, atrasta # 8211, atrasta anksčiau šiais metais, ir # 8211, skriejanti apie tolimą saulę maždaug už 103 šviesmečių mūsų žvaigždės Mergelės mergelės kryptimi. Planetoje yra bent tris kartus didesnė masės ir didžiausio pasaulio saulės sistemos - Jupiterio masė. Dar įdomiau tai, kad milžiniška eksoplaneta HR 5183b turi labai ekscentrišką orbitą. Jei jo orbita būtų mūsų Saulės sistemoje, šis didžiulis pasaulis keliautų arčiau saulės nei Jupiteris, tada vėl pasisuktų į išorę už Neptūno orbitos. Laukinė jo orbita suteikė botagų planetos slapyvardį. Netrukus po jo atradimo astronomai teigė, kad tokia didelė planeta tokioje orbitoje neleidžia į Žemę panašios planetos būti toje pačioje Saulės sistemoje. Tačiau naujas tyrimas & # 8211, vadovaujamas astronomo Stepheno Kane'o Kalifornijos upės universitete ir paskelbtas „Astronomijos žurnalas“ spalio 31 d. ir # 8211 siūlo kitaip. Pasak naujojo tyrimo autorių:

Mūsų rezultatai rodo, kad, nepaisant neįtikėtinos nerimą keliančios milžiniškos planetos įtakos, gyvenamojoje zonoje išlieka siauras vietų diapazonas [Saulės sistemos sritis, kurioje gali būti skystas vanduo], kuriose gali gyventi antžeminės planetos [tokios planetos kaip Žemė] ilgalaikėje stabilioje orbitoje.

Kitaip tariant, žvaigždžių sistemoje HR 5183 gali būti į Žemę panaši planeta, ir ta planeta galėtų talpinti gyvybę.

Tai įdomu. Taip pat kankina suvokimas, ką gyvos būtybės tokioje planetoje pamatys jų danguje. HR 5813b, ekscentriškas milžinas Kane'o tyrime, skrieja beveik 75 metus aplink savo žvaigždę. Tačiau akimirka, kai šis milžinas pagaliau pasislenka pro mažesnį kaimyną, bus kvapą gniaužiantis, vieną kartą gyvenime įvykis. Kane paaiškino:

When the giant is at its closest approach to the Earth-like planet, it would be 15 times brighter than Venus — one of the brightest objects visible with the unaided eye. It would dominate the night sky.

View at EarthSky Community Photos. | Here’s an actual photo of Mercury (far left), Venus (middle) and the moon on a recent evening (October 29, 2019). Imagine seeing HR 5183b in this scene. As the artist’s concept at the top of this post shows, it’d be much brighter than Venus! Image via Asger Mollerup at Phu Lan Chang Mountain in the Khao Wong Valley, northeast Thailand. Thank you, Asger!

The planets in our solar system also have eccentric orbits, but they’re not highly eccentric. Instead, they’re very nearly circular. A statement from UC Riverside explained:

Conventional wisdom says that a giant planet in eccentric orbit is like a wrecking ball for its planetary neighbors, making them unstable, upsetting weather systems, and reducing or eliminating the likelihood of life existing on them.

Questioning this assumption, Kane and Caltech astronomer Sarah Blunt (@SarahCBlunt on Twitter) tested the stability of an Earth-like planet in the HR 5183 solar system … Kane and Blunt calculated the giant planet’s gravitational pull on an Earth analog as they both orbited their star.

In these simulations, the giant planet often had a catastrophic effect on the Earth twin, in many cases throwing it out of the solar system entirely. But in certain parts of the planetary system, the gravitational effect of the giant planet is remarkably small enough to allow the Earth-like planet to remain in a stable orbit.

The team found that the smaller, terrestrial planet has the best chance of remaining stable within an area of the solar system called the habitable zone — which is the territory around a star that is warm enough to allow for liquid-water oceans on a planet.

These findings not only increase the number of places where life might exist in the solar system described in this study – they increase the number of places in the universe that could potentially host life as we know it.

Comparison of HR 5183b’s eccentric orbit to the more circular orbits of the planets in our own solar system. Image via W. M. Keck Observatory/Adam Makarenko/UC Riverside.

Bottom line: Earlier this year, astronomers discovered a huge planet in a highly eccentric orbit, orbiting the star HR 5183, located 103 light-years away. The presence of such a planet was thought to preclude stable orbits for Earth-like planets in the same system. A new study shows – on the contrary – that Earth-like worlds can exist in this system. If one does, and if it’s inhabited, its citizens will witness a spectacular event every 75 years, whenever the giant planet HR 5183b is closest to its star. At such times, the giant planet would appear unlike anything we’ve ever seen, 15 times brighter in the sky than Venus!


This Newfound Alien Planet Has a Truly Bizarre Looping Orbit

Astronomers have never seen a world quite like HR 5183 b before.

Here's yet another reminder that alien worlds are far stranger and more diverse than our own solar system might suggest.

Astronomers just found a giant exoplanet three times more massive than Jupiter that loops around its host star on a highly elliptical path.

If this alien planet, known as HR 5183 b, were magically dropped into our solar system, its orbit would reach inside that of Jupiter but extend way out beyond the path of Neptune, discovery team members said.

"This planet is unlike the planets in our solar system, but more than that, it is unlike any other exoplanets we have discovered so far," Sarah Blunt, a graduate student at the California Institute of Technology (Caltech) in Pasadena and lead author of a new study announcing the existence of HR 5183 b, said in a statement.

"Other planets detected far away from their stars tend to have very low eccentricities, meaning that their orbits are more circular," Blunt added. "The fact that this planet has such a high eccentricity speaks to some difference in the way that it either formed or evolved relative to the other planets."

HR 5183 b orbits a star that lies about 100 light-years from Earth. Blunt and her colleagues found the planet using the radial velocity method, which looks for the gravitational tugs a world exerts on its host star.

The research team has been watching the parent star with several different telescopes since the 1990s. That's not long enough to capture a full orbit of the newfound world, which takes between 45 and 100 Earth years.

But the astronomers were still able to confirm HR 5183 b's existence, showing that the radial-velocity method can identify planets even with such partial information.

"This planet spends most of its time loitering in the outer part of its star's planetary system in this highly eccentric orbit then, it starts to accelerate in and does a slingshot around its star," study team member Andrew Howard, an astronomy professor at Caltech, said in the same statement.

"We detected this slingshot motion," Howard added. "We saw the planet come in, and now it's on its way out. That creates such a distinctive signature that we can be sure that this is a real planet, even though we haven't seen a complete orbit."

The magnitude of HR 5183 b's gravitational tug allowed the team to calculate the planet's mass: about three times that of Jupiter.

The exoplanet almost certainly started life on a circular path but then had its orbit reshaped by a gravitational encounter, probably with a similarly sized neighbor world, study team members said.

HR 5183 b reinforces a cosmic truth: Our Milky Way galaxy is studded with a staggering array of planets. There are worlds with three parent stars and "rogues" that zoom through space alone, forever in the dark. There are huge "hot Jupiters" that circle their parents in just a few Earth days, and there are big worlds like HR 5183 b that take decades to complete a lap.

"Copernicus taught us that Earth is not the center of the solar system, and as we expanded into discovering other solar systems of exoplanets, we expected them to be carbon copies of our own solar system," Howard said.

"But it's just been one surprise after another in this field," he added. "This newfound planet is another example of a system that is not the image of our solar system but has remarkable features that make our universe incredibly rich in its diversity."


How to mathematically describe a planet's eccentric orbit? - Astronomija

We present radial velocity measurements of two stars observed as part of the Lick Subgiants Planet Search and the Keck N2K survey. Variations in the radial velocities of both stars reveal the presence of Jupiter-mass exoplanets in highly eccentric orbits. HD 16175 is a G0 subgiant from the Lick Subgiants Planet Search, orbited by a planet having a minimum mass of 4.4 M Jup , in an eccentric (e = 0.59), 2.71 yr orbit. HD 96167 is a G5 subgiant from the N2K (“Next 2000”) program at Keck Observatory, orbited by a planet having a minimum mass of 0.68 M Jup , in an eccentric (e = 0.71), 1.366 yr orbit. Both stars are relatively massive (M ⋆ = 1.3 M ⊙ ) and are very metal rich ([Fe/H] > +0.3). We describe our methods for measuring the stars’ radial velocity variations and photometric stability.

Based on observations obtained at the Lick Observatory, which is operated by the University of California, and on observations obtained at the W. M. Keck Observatory, which is operated as a scientific partnership with the University of California, the California Institute of Technology, and the National Aeronautics and Space Administration. Keck Observatory was made possible by the generous financial support of the W. M. Keck Foundation. Keck time has been granted by both NASA and the University of California.


Žiūrėti video įrašą: 7 Atrastos Išskirtinės Planetos. Faktai, Kurių Nežinojote (Sausis 2022).