Astronomija

Teisingai pakeičiamas galaktikų galios spektras ir koreliacijos funkcija iš pajuokų katalogų

Teisingai pakeičiamas galaktikų galios spektras ir koreliacijos funkcija iš pajuokų katalogų

Šiuo metu rašau kodą galaktikų rinkinio dviejų taškų koreliacijos funkcijai apskaičiuoti. Kadangi dirbu su daugybe galaktikų, man buvo pasiūlyta to nedaryti realioje erdvėje, o apskaičiuoti galios spektrą Furjė erdvėje ir gauti koreliaciją iš galios spektro, kaip paaiškinta pvz. šio straipsnio B priede (arXiv: 1507.01948).

Deja, atrodo, kad darau kažką ne taip, ir tiksliai nežinau, ką. FFT naudoju FFTW biblioteką, kuri, kiek matau, vadovaujasi tomis pačiomis konvencijomis, susijusiomis su indeksavimu ir DFT apibrėžimu, kaip ir numpy.fft biblioteka. Jei reikia, mielai pateiksiu visą savo kodą ir galaktikų katalogus, bet tuo tarpu aprašysiu tai žingsnis po žingsnio:

  • Pirmiausia perskaitykite galaktikos duomenis (žvaigždžių masė, x, y, z padėtis) ir apskaičiuokite tankio kontrasto lauką $$ delta ( mathbf {x}) = frac { rho ( mathbf {x})} { juosta { rho}} -1 $$, kur $ rho ( mathbf {x}) $ yra tankio laukas $ M_ {sol} / Mpc ^ 3 $ ir $ bar { rho} $ vienetais. vidutinis viso modeliavimo langelio tankis, saugomas 3D masyve, kurio dydis $ N ^ 3 $.

  • apskaičiuokite $ delta ( mathbf {k}) $, Fourier'io transformaciją iš $ delta ( mathbf {x}) $ [tai reiškia, kad tiesiog paskambinkite rutinoms fftw_execute_dft_r2c (), šiame žingsnyje nieko daugiau nepridėta]

  • apskaičiuokite „galios spektro lauką“ $ P ( mathbf {k}) = delta ( mathbf {k}) bar { delta} ( mathbf {k}) / (2 pi) ^ 3 $, kur $ bar { delta} ( mathbf {k}) $ yra sudėtinis $ delta ( mathbf {k}) $ konjugatas. Atkreipkite dėmesį, kad šiuo metu jis dar nėra vidutinis, nes tai tik tarpinis žingsnis.

  • apskaičiuokite $ k = | mathbf {k} | = sqrt {k_x ^ 2 + k_y ^ 2 + k_z ^ 2} $ už kiekvieną $ (k_x, k_y, k_z) $ turimo $ P ( mathbf {k}) $. Taip pat atsižvelgiu į susitarimą, kad $ mathbf {k} = 0 $ yra indekse $ (0,0,0) $ Python / C ir (1,1,1), atitinkamai „Fortran“, ir $ j> N / 2 + 1 $, $ k_j neq k_j Delta k $, bet $ k_j = (-N + j) Delta k $. (Jei tai realus ir sudėtingas 3d masyvo FFT, tai galioja 2 iš 3 matmenų. Naudojant tai, kad $ tilde {f} ( mathbf {k}) = bar { tilde {f} } ( mathbf {-k}) $ už Furjė transformaciją $ tilde {f} $ realios funkcijos $ f $, vienas masyvo matmuo bus sutrumpintas iki $ N / 2 + 1 $, kad būtų išvengta nereikalingos informacijos. „Fortran“, tai pirmasis indeksas; C / python - paskutinis indeksas.) $ Delta k $ pateikia $ frac {2 pi} {boxlength} $

  • histograma: $ P ( mathbf {k}) $, kad gautumėte $ P (k) $: nustatykite $ n_b $ šiukšliadėžių skaičių už $ k $ tarp $ k_ {min} = 0 $ ir $ k_ {max} = N / 2 Delta k $. Pasirinkau $ k_ {max} $ tokiu būdu, kad įsitikinčiau, jog imtys yra vienodos ta prasme, kad tai yra maksimalus spindulys nuo $ mathbf {k} = 0 $, kuriame dėžutėje yra visa sfera, nesikerta su jau naudojamais pavyzdžiais. . Histogramminu abu svertinius $ P_ {hist, weight} $ su kiekvieno $ P ( mathbf {k}) $ verte, taip pat nesvėrėtus, $ P_ {hist, count} $, kad gautų skaičių kiekvienoje šiukšliadėžėje. , norint apskaičiuoti vidutinę kiekvieno dėžutės vertę pabaigoje: $$ P (k_i) = frac {P_ {hist, weight} (k_i)} {P_ {hist, count} (k_i)} $$ Tai baigiasi galios spektro apskaičiavimas. Toliau pateikiama koreliacijos funkcija:

  • Apskaičiuokite atvirkštinę Furjė „galios spektro lauko“ transformaciją $ P ( mathbf {k}) = delta ( mathbf {k}) bar { delta} ( mathbf {k}) / (2 pi) ^ 3 $, kad gautumėte „koreliacijos lauką“ $ xi ( mathbf {x}) $. Šį kartą būtina normalizuoti, nes FFTW transformacijos nenormalizuotos: $ mathcal {F} ^ {- 1} [ mathcal {F} [f (x)] = N f (x) $, su $ N $ yra 1d masyvo masyvo dydis. Mano 3D atveju vertes padalinu iš $ N ^ 3 $.

  • Histogramizuokite $ xi ( mathbf {x}) $ tokiu pačiu būdu, kaip ir histogramminu $ P ( mathbf {k}) $, kad gautumėte $ xi (r) $.

Deja, rezultatai yra stebėjimo verčių dydžio eilės. Iš čia paėmiau galios spektro stebėjimo vertes, o iš čia - geriausiai tinkančią galaktikos koreliacijos funkcijos funkciją.

Čia pateikiamas mano rezultatų grafikas, žalios linijos yra stebėjimo duomenys, o mėlyna / oranžinė linija yra du skirtingi atvejai, gauti iš bandomųjų galaktikų katalogo (nesvarbu, ar yra našlaitės galaktikos, ar ne). Šis konkretus vaizdas buvo sukurtas naudojant matmenų masyvą $ N = 512 $.

Dabar akivaizdu, kad kažkas yra toli, nors bendra forma neatrodo labai bloga. Aš turiu 2 įtarimus dėl šios priežasties:

1) Aš turiu padaryti kažką blogo dėl normalizavimo.

2) Aš darau ką nors negerai, kai naudojau skirtingas Furjė transformacijų konvencijas: kiek matau, galios spektrai apskaičiuojami naudojant konvenciją $$ mathcal {F} [f (x)] = int f (x) e ^ {-i kx} dx $$, o FFTW / numpy bibliotekose naudojama $$ mathcal {F} [f (x)] = int f (x) e ^ {- i 2 pi kx} dx $$

Norėdamas patikrinti tuos įtarimus, patikrinau, kada reikia normalizuoti, transformuojant ir atvirkščiai transformuojant žinomą funkciją. Konkrečiai: $$ delta_D (x-1) / 2 - delta_D (x + 1) / 2 kairiarankė rodyklė - i sin (k) $$ pagal konvenciją $ mathcal {F} [f (x)] = int f (x) e ^ {- i kx} dx $.

Aš gaunu tiksliai teisingus rezultatus (gražias smailes ir sinuso bangą) tiek Furjė, tiek atvirkštinei transformacijai, laikydamasis šių taisyklių:

1) Norėdami pakeisti transformavimo konvencijas, pakeiskite $ k rightarrow 2 pi k $: a $ k $ FFTW konvencijoje atitinka $ 2 pi k $ kitoje konvencijoje.

2) Normalizuokite padaliję iš $ N $ po atvirkštinės transformacijos.

Jei reikia, mielai pateiksiu kodą, kurį išbandžiau.

Tačiau problema išlieka. Aš vis dar manau, kad darau kažką blogo dėl normalizavimo, nes aš patikrinau, ar galios spektro $ P (k) $ vertė iš tikrųjų skiriasi pagal dydžių eilutes, naudojant skirtingus pavyzdžių skaičius $ N $, tačiau koreliacijos funkcija nėra t. Gal tai kažkaip susiję su tuo, kad apskaičiuoju kvadrato vertę $ delta ( mathbf {k}) bar { delta} ( mathbf {k}) $.

Ar kas nors, prašau, gali man padėti? Aš jau kelias savaites dėl to stringa.

Redaguoti: Įkėliau savo kodą čia: https://bitbucket.org/mivkov/sharing/src/master/computing_power_spectrum/, jei kas nors nori jį pamatyti tiesiogiai.


Pavadinimas: Galaktikos ir galaktikos lęšių įvertintojai ir jų kovariacijos savybės

Čia mes tiriame realių kosmoso koreliacijos funkcijų vertintojų kovariacines savybes - pirmiausia galaktikos ir šlyties koreliacijas arba galaktikos ir galaktikos lęšius - naudojant SDSS duomenis tiek šlyties kataloguose, tiek lęšiuose (konkrečiai - BOSS LOWZ pavyzdys). Naudodamiesi pavyzdiniais lęšių ir šaltinių katalogais, mes išskirstome įvairius indėlius į kovariacijos matricą ir palyginame juos su paprastu analitiniu modeliu. Mes parodome, kad neatskaičius objektyvo matavimo aplink atsitiktinius taškus iš matavimo aplink objektyvo mėginį yra lygiavertis matavimo atlikimui naudojant objektyvo tankio lauką, o ne objektyvo perpildymo lauką. Nors matavimas naudojant objektyvo tankio lauką yra neobjektyvus (nesant sistemingumo), jo paklaida yra žymiai didesnė dėl papildomo kovariacijos termino. Todėl šis atimimas turėtų būti atliekamas neatsižvelgiant į jo teigiamą poveikį sisteminei sistemai. Palyginę duomenų ir bandymų klaidų įvertinimus, susijusius su per dideliu skaičiumi, nustatome, kad klaidose vyrauja formos triukšmas ir lęšiuko klasteriai, kurie empiriškai įvertino kovariacijas (žirklinis peilis ir standartinis nuokrypis per maketus), kurie atitinka teorinius vertinimus, ir kad dabartinės daugiau ir raquo triukšmo lygių galima nepaisyti ir sujungtų keturių taškų funkcijos dalių, ir viršinio pavyzdžio kovariacijos. Nors skirtingų kovariacijos terminų kompromisas priklauso nuo tyrimo konfigūracijos (ploto, šaltinio skaičiaus tankio), diagnostika, kurią naudojame šiame darbe, turėtų būti naudinga būsimiems darbams, kad būtų galima patikrinti jų empiriškai nustatytas kovarijas. & laquo mažiau


Padėk man išmokti astronomijos!

Aš buvau apsėstas astronomijos / astrofizikos / kosmologo nuo tada, kai mano interesai šia tema vėl atgijo kelis mėnesius. Aš be perstojo joje skaičiau ir žiūrėjau vaizdo įrašus. Bet suprantu, kad internete turi būti tiek nemokamų šaltinių, apie kuriuos net nežinau. Taigi, prašau, galėtumėte mane nukreipti į keletą mėgstamiausių šaltinių. Aš daugiausia ieškau diagramų, kuriose būtų išsamiai aprašyta misijos istorija (pvz., „Voyagers 1“ ir „2“ istorija ir trajektorija), arba diagramos, kurioje būtų nurodytas agentūros turimų raketų sąrašas su kiekvienos informacijos arba erdvėlaivio 3D žemėlapiu, arba interaktyvios sąsajos, kad sužinotumėte apie temą. Iš esmės kiti šaltiniai, išskyrus paprastą tekstą ar vaizdo įrašą.

Aš labai rekomenduoju Phil Plait & # x27s avarijos kursą Astronomija, kad išmoktumėte pagrindų.

[pirmos 3 minutės] (https://en.wikipedia.org/wiki/The_First_Three_Minutes) yra klasika. Aš esu senas, aš tikiu, kad naudinga interneto siela mus atnaujins, jei to prireiks.

keliautojai nėra astronomija, tai yra astronautika, yra daugybė astronomijos šakų, įskaitant inžineriją, programinę įrangą, kosmologiją, 3d, duomenų apdorojimą, fiziką. Neįmanoma žinoti visų dalykų ir visi dalykai priklauso universiteto lygiui.

bet jūs galite išmokti pagrindinius dalykus arba kas jums įdomiau, atrodo, kad norite sužinoti apie kosminę jūrininkystę, inžineriją, galite ieškoti knygų ir straipsnių, paaiškinančių misijas, aš nesu šios srities ekspertas, man patinka žiūrėti žvaigždžių pokalbius su neil degrace tyson, ir jis daug kalba apie šiuos dalykus, akivaizdu, kad jūsų vaidmuo nebus ekspertas vien žiūrint vaizdo įrašus, bet tai yra smagu ir jūs galite šiek tiek išmokti, jei tikrai norite Sužinok, aš rekomenduoju studijuoti iš universiteto pažymių knygų apie tai.


2. PAGRINDAS: VISIEMYBĖS PRITAIKYMAS PIXELATU ŠALTINIU

Interferometrinių stebėjimų duomenis sudaro daug sudėtingų matomumų. Mes pritaikėme šiuos duomenis naudodami medžiagos pasiskirstymo lęšių galaktikoje modelį, foninio šaltinio emisiją ir tam tikrus matavimų aspektus, pvz., Laiko skirtingas antenos fazių paklaidas. Norėdami apibūdinti šaltinio emisiją, mes naudojame pikselių šaltinio žemėlapį, kuriame yra daug pikselių kiekvienam stebimam kanalui. Mes galime galvoti apie šaltinio žemėlapio taškus kaip parametrus savo objektyvo modelyje, kartu su parametrais, apibūdinančiais objektyvo masės pasiskirstymą ir kitus nepatogumų parametrus, tokius kaip antenos fazės klaidos. Žemiau mes naudosime žymėjimą objektyvo masės parametrams (žr. 1 lentelę), šaltinio pikselių parametrams, kitiems parametrams, pvz., Fazių paklaidoms, ir visam parametrų rinkiniui, t.

1 lentelė. Geriausiai tinka objektyvo parametrai, turintys 68% neapibrėžtumą

Parametras Apibrėžimas Vertė
α radialinis nuolydis 1.06 ± 0.03
masė per 10 kpc (M) 11.60 ± 0.006
x elipsiškumas x 0.371 ± 0.019
y elipsiškumas y −0.046 ± 0.008
xobjektyvas objektyvas x ('') 0.481 ± 0.006
yobjektyvas objektyvas y ('') 0.154 ± 0.005
γ1 išorinis kirpimas 0.0004 ± 0.006
γ2 išorinis kirpimas 0.0017 ± 0.006
A3 m = 3 daugiapoliai [5.90 ± 6.26] & # x00d7 10 −3
B3 m = 3 daugiapoliai [25.44 ± 6.00] & # x00d7 10 −3
A4 m = 4 daugiapoliai [12.53 ± 10.10] & # x00d7 10 −3
B4 m = 4 daugiapoliai [6.52 ± 11.20] & # x00d7 10 −3
povandeninė masė (M) 8.96 ± 0.12
xposkyris pogrindžio padėtis x ('') −0.694 ± 0.025
yposkyris pogrindžio padėtis y ('') −0.749 ± 0.044

Pastaba. Geriausiai tinka parametrų vertės nuo jungtinio pritaikymo 6 ir 7 juostų duomenims. Pozicijos yra lanko sekundėmis, palyginti su ALMA fazės centru.

Bendra stipriai objektyvuotų vaizdų su pikseliais šaltinių pritaikymo sistema išsamiai aprašyta Warren & amp Dye (2003) ir Suyu ir kt. (2006). Apskritai, pateiktas duomenų vektorius , modelio prognozes, kurios priklauso nuo objektyvo parametrų (pvz., objektyvo masės) ir šaltinio parametrų (t. y. pikselių vertės), parametrų užpakalinį tikimybių pasiskirstymą (PDF) galime parašyti taip, kur apibrėžta kaip

Šioje išraiškoje pirmasis dešinės pusės terminas atitinka įprastą tinkamumo gėrį χ 2, o antrasis terminas atitinka modelio parametrų a priorą. yra triukšmo kovariacijos matrica ir ankstesnio kovariacijos matrica, apibūdinanti mūsų tariamą daugialypį Gauso ankstesnį PDF šaltinio parametrams. Darome prielaidą, kad kovariacijos matrica yra blokinė įstrižainė, t. Y., Mes nemanome, kad prieš objektyvo parametrus, šaltinio parametrus ir fazių parametrus nėra jokio išankstinio kovariacijos. Antroje (1) lygties eilutėje ir likusioje šio straipsnio dalyje mes nustatėme, ty mes neprisiimame jokio objektyvo modelio parametrų.

Ypač svarbu atsižvelgti į šaltinio pikselių parametrus. Tą bloką žymime kaip pirminio kovariacijos matricą, suteikiančią terminą (1) lygtyje. Ši matrica dažnai rašoma kaip, kur λ yra mastelio parametras (Suyu et al. 2006). Aprašome savo procedūrą, kaip nustatyti šaltinio stiprumą anksčiau, λ, 2.1 skirsnyje. 1 lygtyje parametrų vektorius apibrėžiamas neprarandant bendrumo, kad Gauso prioritetas būtų sutelktas į. Apskritai, jei apibrėžtume taip, kad prioritetas būtų sutelktas į kai kuriuos, tada (1) lygtyje pakeisime antrą - paskutinį terminą.

Pažymime, kad šaltinio parametrų skaičius yra gana didelis, ir, kaip pažymėta ankstesniuose darbuose (pvz., Suyu ir kt., 2006), šaltinis anksčiau imsis veiksmų, kad sureguliuotų šaltinio parametrų rekonstrukciją ir išvengtų duomenų perpildymo. Šis kovos pokyčių matricos aprašytas Gauso a prioras aptariamas toliau 2.1 skyriuje. Matomumo duomenų atveju triukšmo kovariacija yra įstrižainė, o jo amplitudę galima nustatyti iš duomenų, naudojant metodą, išsamiai aprašytą 4 skirsnyje.

ALMA stebėjimams duomenų vektorių sudaro tikrosios ir įsivaizduojamos sudėtingos matomumo dalys. Savo modelio matomumą galime parašyti kaip

kur yra šaltinio pikselių verčių vektorius, yra objektyvavimo operatorius, kuris kiekvieno šaltinio pikselio ryškumą susieja su vaizdo pikseliais (dangaus emisija), yra įstrižas pirminio pluošto operatorius, kuris padaugina dangaus spinduliavimą su pirminiu pluoštu ir yra tankus „Fourier“ operatorius, kurio tth elementas yra lygus, atitinka matomumą uv-koordinuoti nuo pradinio lygio l (sudarytas iš dviejų antenų, pažymėtų etiketėmis l1 ir l2) ir vaizdo taškas, esantis. Atkreipkite dėmesį, kad eilutės su vienodomis reikšmėmis l turi bendrą fazės paklaidą (pvz., matomumas iš tos pačios bazinės linijos per antenos fazės korupcijos parametrų segmentavimo laiką). Norėdami apskaičiuoti objektyvo parametrų rinkinį (pvz., Masę ir elipsiškumą), mes išsprendžiame netiesinę objektyvo lygtį, naudodami spindulių sekimo metodą. Atkreipkite dėmesį, kad, ir yra visi tiesiniai operatoriai, ir tai yra modelio parametrų vektoriaus pogrupis. Taikant dangaus emisijos modelį, gaunamas modelio matomumo vektorius.

Šaltinio parametrus (šaltinio pikselių intensyvumus) traktuojame kaip nemalonius parametrus ir juos marginalizuojame. Tada mūsų tikslas yra apskaičiuoti objektyvavimo parametrų užpakalinę dalį, aprašytą (1) lygtyje, marginalizuotą, palyginti su šaltinio parametrais. Kadangi stebimi elementai yra linijiniai šaltinio pikseliuose ir kvadratiniai stebimuose, tikimybė yra šaltinio pikselių Gauso funkcija. Kadangi mūsų tariamas šaltinio prioras taip pat yra Gauso, užpakalinis yra Gauso. Tai leidžia mums analitiškai atskirti šaltinio nepatogumų parametrus, naudojant Gauso integralus, kad nustatytume likusių parametrų užpakalinį PDF.

Tada dviejų modelių marginalizuoto rąsto užpakalinės dalies skirtumas yra

kur ir (Suyu & amp Halkola 2010). Šaltinio rekonstrukcija, kuri maksimaliai padidina nemarginalizuotą užpakalį (esant fiksuoto objektyvo modeliui), taip pat yra analitinė ir pateikiama (Warren & amp Dye 2003 Suyu et al. 2006)

Pažymime, kad aukščiau pateiktas formalizmas yra bendras daugiadažniams duomenims. Vektoriai ir gali būti daugelio duomenų ir rekonstruotų šaltinių vektorių sujungimai skirtingais dažniais, o matricos ir gali būti suformuoti kaip blokinės įstrižainės matricos, įskaitant triukšmą ir šaltinį prieš kiekvieną kanalą. Taip pat galima įtraukti reguliavimą tarp skirtingų dažnių, leidžiant ne nulio elementus įžengti įstrižuose elementuose.

2.1. Šaltinis Struktūrinis prioritetas

Kadangi (1) lygtis aiškiai nurodo, galinė PDF dalis priklauso nuo mūsų pasirinkto šaltinio. Literatūroje nagrinėjamos įvairios pirminių pirminių formos, įskaitant vadinamuosius gradiento ir kreivumo priorus (Warren & amp Dye 2003 Suyu et al. 2006). Apskritai, mes galime sukurti šaltinio išankstinį kovaranciją, pagrįstą laukiamomis statistinėmis šaltinio emisijos savybėmis. Pvz., Jei kovariacija yra nejudanti (t. Y. Priklauso tik nuo atstumo tarp dviejų taškų), tai kovariacijos matricą galime apibūdinti visiškai izotropinės koreliacijos funkcija arba lygiaverčiai - įstrižainės galios spektru. Pavyzdžiui, gradiento ir kreivumo priors atitinka valdžios dėsnio galios spektrus P(k)∝kn tinkamam n. Tačiau mes neturime apsiriboti vien valdžios įstatymų galios spektrais. Pavyzdžiui, mes galėtume įdarbinti labiau fiziškai motyvuotus kunigus, pagrįstus numatoma konkrečių tiriamų šaltinių morfologija.

Manoma, kad ankstyvų žvaigždžių formavimosi galaktikų dulkes ir molekulinės linijos morfologijas gerai atspindės daugybė žvaigždę formuojančių gumulėlių, įterptų į didesnę struktūrą, pavyzdžiui, eksponentinį diską. Šią struktūrą galima panaudoti kuriant šaltinį prieš tai apskaičiuojant tokio grupuoto šaltinio modelio galios spektrą ir kovariaciją. Tarkime, kad mes turime Nc grumstai mūsų šaltinio galaktikoje, kurios pasiskirstymas galaktikoje turi profilį Uc(r). Mes normalizuojamės Uc turėti vientisą vienetą,. Jo Furjė transformacija yra Uc(k). Klumpė i turi ryškumą Li ir profilis ui(r), normalizuotas, kad būtų vieneto integralas,. Tada šaltinio emisijos galios spektras yra proporcingas

Šio galios spektro Furjė transformacija suteikia šaltinio emisijos koreliacijos funkciją, o šaltinio kovariacija nustatoma pagal šią koreliacijos funkciją. Atkreipkite dėmesį, kad galios spektro normalizavimas (taigi ir normalizavimas) nebuvo nurodytas. Iš esmės mes galėtume normalizuoti naudodami pastebėtą intensyvumą, tačiau tai padidinta iš anksto nežinomu lęšio padidinimu.

Užuot normalizavęsi, maksimaliai padidindami fiksuoto parametro lęšių modelio marginalizuotą tikimybę (Bajeso įrodymai), kaip aptarta Suyu ir kt. (2006).Mes galime keisti savavališkai normalizuotą šaltinio kovariacijos matricą (kuri iš esmės apibrėžia tik prioro formą), kad gautume tinkamai pakeistą matricą, kur λ yra mastelio parametras, kurį galima nustatyti sprendžiant

kur Ns yra šaltinio taškų skaičius ir nustatomas naudojant (4) lygtį. Tada šią lygtį galima išspręsti netiesiškai.


Įvadas

Šiais laikais Visatos tyrimus galima atlikti įvairiais stebėjimo zondais ir metodais plačiame bangos ilgių diapazone: kosminio mikrobangų fono (CMB) temperatūros anizotropijos žemėlapis, netoliese esančių galaktikų Hablo diagramos ir tolimos Ia tipo supernovos, plataus lauko fotometriniai ir spektroskopiniai galaktikų tyrimai, galios spektro ir galaktikų spiečių gausa optinėse ir rentgeno juostose kartu su radijo stebėjimu per Sunyaevo-Zel'dovicho efektą, giluminiai galaktikų tyrimai po mm, infraraudonaisiais ir optinės juostos, radijo ir optinio tyrimo kvazarų tyrimai, stiprus ir silpnas tolimų galaktikų ir kvazarų objektyvavimas, didelės energijos kosminiai spinduliai ir kt. Neabejotinai gama spinduliai, neutrinai ir gravitacinė spinduliuotė prisijungs prie jau minėto sąrašo.

Tarp jų labiausiai klasikiniai yra optinių galaktikų raudonojo poslinkio tyrimai. Iš tikrųjų galima sakyti, kad šiuolaikinė stebėjimo kosmologija prasidėjo nuo tam tikro galaktikos raudonojo poslinkio tyrimo, atlikto Edwino Hubble'o. Vis dar galaktikos raudonojo poslinkio tyrimai yra gyvybiškai svarbūs XXI amžiaus kosmologijoje dėl įvairių priežasčių:

„Redshift“ tyrimai turi precedento neturintį kiekį ir kokybę:

Galaktikų ir kvazarų skaičius dviejų laipsnių lauko (2dF) spektroskopiniame mėginyje yra, 250, 000 ir ∼ 30 000, ir pasieks ∼ 800 000 ir 100 000, baigus vykdomą „Sloan Digital Sky Survey“ (SDSS) ). Šie precedento neturintys objektų skaičiai ir vienarūšiai atrankos kriterijai leidžia tiksliai statistiškai analizuoti jų pasiskirstymą.

Visata z ≈ 1000 yra gerai nurodyta:

Pirmųjų metų WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) duomenys [6], be kitų, nustatė kosmologinių parametrų rinkinį. Tai gali būti laikoma pradinė būklė struktūros evoliucijos link taško z = 0. Tam tikra prasme Visatos kilmė z ≈ 1000 ir Visatos evoliucija po epochos dabar yra vienodai svarbūs, tačiau jie yra gerai atskiriami klausimai, į kuriuos atitinkamai orientuojasi dalelių ir stebėjimo kosmologai.

Tamsiosios medžiagos komponento gravitacinis augimas yra gerai suprantamas:

Be to, plačios skaitmeninės Visatos struktūros formavimo modeliai žymiai pagerino mūsų supratimą apie tamsiosios medžiagos komponento gravitacinę evoliuciją standartiniame gravitacinio nestabilumo paveiksle. Tiesą sakant, mes netgi turime labai tikslias ir naudingas analitines formules, apibūdinančias evoliuciją giliai jos netiesiniame režime. Taigi dabar galime tiesiogiai spręsti matomus daiktus iš jų raudonojo poslinkio tyrimų analizės atskirai nuo netiesinio pagrindinės tamsiosios materijos gravitacijos potencialo augimo.

Galaktikų susidarymas ir raida:

Tiksliosios kosmologijos epochoje, be kita ko, moksliniai tyrimų tikslai naudojant galaktikos raudonojo poslinkio tyrimus palaipsniui pereina nuo kosmologinių parametrų reikšmių rinkinio, naudojant galaktiką kaip jų zondus, nustatymo iki galaktikos pasiskirstymo kilmės ir evoliucijos supratimo, atsižvelgiant į parametrų rinkinį tiksliai lemia kiti zondai, tokie kaip CMB ir supernovos.

Atsižvelgdami į tai, kas išdėstyta pirmiau, mes bandysime apibendrinti tai, ko mes išmokome iki šiol atlikę galaktikos raudonojo poslinkio tyrimus, ir tada aprašyti, kas bus daroma su būsimais duomenimis. Peržiūra organizuojama taip. Pirmiausia trumpą Friedmanno modelio ir gravitacinio nestabilumo teorijos apžvalgą pateikiame 2 skyriuje. Tada 3 skyriuje aprašome tankio svyravimų, atsirandančių dėl netiesinės gravitacinės pirminio Gauso lauko evoliucijos, pobūdį. Toliau aptarsime erdvinį poslinkį. galaktikų santykis su pagrindiniu tamsiosios materijos pasiskirstymu 4 skyriuje. Mūsų supratimas apie šališkumą vis dar toli gražu nėra išsamus, ir jo aprašymas būtinai yra empirinis ir labai apytikslis. Nepaisant to, tai yra vienas iš svarbiausių ingredientų norint tinkamai interpretuoti galaktikos raudonojo poslinkio tyrimus. 5 skyriuje pristatomi bendrieji reliatyvistiniai efektai, kurie tampa svarbūs ypač galaktikoms esant dideliems raudoniems poslinkiams. Naujausius dviejų šiuo metu didžiausių galaktikos raudonojo poslinkio tyrimų - 2dF (dviejų laipsnių laukas) ir SDSS („Sloan Digital Sky Survey“) - rezultatus pateikiame 6 skyriuje. Galiausiai 7 skyrius skirtas dabartinių mūsų Visatos žinių santraukai ir mūsų asmeninis požiūris į būsimą kosmologinių tyrimų kryptį naujame tūkstantmetyje.


Teisingai pakeičiamas galaktikų galios spektras ir koreliacijos funkcija iš maketų katalogų - astronomija

10. Galaktikos koreliacijos funkcija kaip galaktikų susidarymo fizikos suvaržymas
Marselis P. van Daalenas, Bruno M. B. Henriques, Raul E. Angulo, Simon D. M. White
2016 m., Paskelbta MNRAS [ADS] [astro-ph]

10% naudoja tik labai mažą subhalo susijungimo medžių pavyzdį. Tai leidžia išmatuotas koreliacijas naudoti kaip suvaržymus Monte Karlo Markovo grandinėje tiriant astrofizinių ir kosmologinių parametrų erdvę. Svarbi mūsų schemos dalis yra analitinis profilis, kuris labai gerai užfiksuoja imituotą palydovo pasiskirstymą keliais aureolių spinduliais. Tai būtina norint atkurti viso modeliavimo koreliacines savybes tarpinių atskyrimų metu. Pirmiausia taikome mažo raudonojo poslinkio grupes ir gausos matavimus, kad suvaržytume naujausią Miuncheno pusiau analitinio modelio versiją. Pageidautinos daugumos parametrų vertės atitinka anksčiau nustatytas vertes, žymiai patobulinus apribojimus ir šiek tiek pakeitus parametrų, kurie pirmiausia veikia erdvinius pasiskirstymus, „geriausias“ reikšmes. Mūsų metodai leidžia daugelio epochų duomenis apie galaktikų sankaupas ir gausą naudoti kaip galaktikų susidarymo suvaržymus. Tai gali lemti reikšmingus kosmologinių parametrų suvaržymus, net ir atskirus nuo galaktikų susidarymo fizikos.

9. Esminiai galaktikų išsidėstymai EAGLE ir cosmo-OWLS modeliavimuose
Marco Velliscig, Marcello Cacciato, Joop Schaye, Henk Hoekstra, Richardas G. Boweris, Robertas A. Crainas, Marselis P. van Daalenas, Michelle Furlong, Ianas G. McCarthy, Matthieu Schalleris, Tomas Theunsas
2015 m., Paskelbta MNRAS [ADS] [astro-ph]

100 Mpc, galaktikoms, kurias talpina masyviausios aureolės mūsų simuliacijose. Galaktikos, kurias surengė masyvesni pogrindžiai, parodo stipresnį derinimą. Esant fiksuotai aureolės masei, daugiau asferinių ar išplitusių galaktikų išsidėstymas yra stipresnis. Palydovų erdvinis pasiskirstymas yra anizotropinis ir reikšmingai suderintas su pagrindinės pagrindinės aureolės ašimi. Atsižvelgiant į visas žvaigždes, pagrindinė palydovų galaktikų ašis pirmiausia yra nukreipta į pagrindinio priimančiosios aureolės centrą. Numatomas numatomas krypties ir orientacijos derinimas ϵg + (rp) visiškai sutampa su naujausiais stebėjimais, kai galaktikos orientacijoms apibrėžti naudojamos tik žvaigždės, esančios tipiškame pastebimame galaktikos maste. Mes nustatėme, kad orientacijos ir orientacijos derinimas yra silpnesnis nei orientacijos ir krypties derinimas visose skalėse. Apskritai, galaktikų išsidėstymo stiprumas labai priklauso nuo žvaigždžių, naudojamų galaktikų orientacijoms matuoti, pogrupio ir visada yra silpnesnis nei tamsiosios medžiagos aureolių išsidėstymas. Taigi, derinimo modeliai, kuriuose aureolių orientacija naudojama kaip tiesioginis galaktikos orientacijos atstovas, pervertins vidinių derinimų poveikį silpnai objektyvo analizei.

8. Tamsiosios medžiagos, žvaigždžių ir karštų dujų pasiskirstymo linija ir forma EAGLE ir cosmo-OWLS modeliavimuose
Marco Velliscig, Marcello Cacciato, Joopas Schaye, Robertas A. Crainas, Richardas G. Boweris, Marselis P. van Daalenas, Claudio Dalla Vecchia, Carlos S. Frenk, Michelle Furlong, Ian G. McCarthy, Matthieu Schaller, Tom Theuns
2015 m., Paskelbta MNRAS [ADS] [astro-ph]

6. Bariono medžiagos susitelkimas. II: aureolės modelis ir hidrodinaminės simuliacijos
Cosimo Fedeli, Elisabetta Semboloni, Marco Velliscig, Marselis P. van Daalenas, Joopas Schaye, Henkas Hoekstra
2014 m., Paskelbta JCAP [ADS] [astro-ph]

5. Galaktikų susidarymo poveikis bendrajai aureolių masei, profiliams ir gausai
Marco Velliscig, Marselis P. van Daalenas, Joopas Schaye, Ianas G. McCarthy, Marcello Cacciato, Amandine M. C. Le Brunas, Claudio Dalla Vecchia
2014 m., Paskelbta MNRAS [ADS] [astro-ph]

10 ^ 15 M & # 9737 / h). Bariono fizika pakeičia bendrą aureolių masės profilį kelis kartus viršijančio viruso spindulį - modifikacijos, kurios negalima užfiksuoti pakeitus aureolės koncentraciją. Dėl bendros aureolės masės sumažėjimo aureolių masės funkcija sumažėja apie 20%. Šis poveikis gali turėti svarbių padarinių gausos derinimo metodikai, taip pat daugumai pusiau analitinių galaktikų formavimosi modelių. Pateikiame analitinio pritaikymo formules, gautas iš modeliavimų, atkartojančių pastebėtas bariono frakcijas, siekiant koreguoti aureolių mases ir masės funkcijas iš tik DM atliekamų modeliavimų. Bariono fizikos (ypač AGN grįžtamojo ryšio) poveikis grupių skaičiui yra toks pat didelis, kaip kosmologijos pakeitimas iš WMAP7 į Planck, net kai vidutiniškai didelė M_500 masės riba

10 ^ 14 M & # 9737 / h yra priimtas. Taigi tiksliajai kosmologijai reikia atsižvelgti į barionų poveikį.

10% stipriau bariono važiavimu skalėse r & gt1Mpc / h, ir šis skirtumas padidėja mažesniems atskyrimams. Nors barionų įtraukimas padidina klasterizaciją ties fiksuota povandeninio masės mase visose skalėse, poveikio ženklas kryžminiai koreliacijai su povandeniniais halais gali skirtis priklausomai nuo spindulio. Mes parodome, kad didelio masto poveikis atsiranda dėl potvynio masės pokyčio, kurį sukelia stiprus grįžtamasis ryšys, susijęs su galaktikų susidarymu, todėl gali neturėti įtakos mėginiams, atrinktiems pagal skaičių tankį. Tačiau įvertinus r & ltr_vir skales, išlieka reikšmingi skirtumai, įvertinus pogrindžio masės pokytį. Mes darome išvadą, kad galaktikos ir galaktikos bei galaktikos masės grupių prognozėse, pagrįstose modeliais, atliekamais be susidūrimo, paklaidos, viršijančios Mpc skales, turės daugiau nei 10%, nebent modeliavimo rezultatai bus modifikuoti, kad būtų teisingai atsižvelgta į barionų poveikį masė ir palydovai.

2 procentais sumažėja galaktikos koreliacijos funkcija maždaug r = 1,8 Mpc / h. Mes pastebime, kad sferikalizavus elipsės formos galaktikų pasiskirstymą aureolėse, koreliacijos funkcija sumažėja iki 20 procentų esant r & lt1 Mpc / h ir šiek tiek padidėja esant šiek tiek didesniems spinduliams. Panašūs rezultatai taikomi galios spektrams ir raudonojo poslinkio erdvės koreliacijos funkcijoms. Todėl modeliai, pagrįsti „Halo“ okupacijos pasiskirstymu, kurie pagal vidutinį radialinį profilį sferiškai patalpina galaktikas į aureoles, todėl žymiai neįvertins klasterio sub-Mpc skalėse. Be to, mes pastebime, kad aureolių surinkimo šališkumas, ypač sankaupos priklausomybė nuo aureolės formos, plinta į galaktikų grupes. Mes prognozuojame, kad šis surinkimo šališkumo aspektas turėtų būti pastebimas naudojant plačius grupinius katalogus.

2. Barionų fizikos poveikio kiekybiškai įvertinimas silpnai lęšių tomografijai
Elisabetta Semboloni, Henk Hoekstra, Joopas Schaye, Marselis P. van Daalenas, Ianas G. McCarthy
2011, paskelbta MNRAS [ADS] [astro-ph]

10 val. / MPp. Tai prieštarauja naiviai nuomonei, kad barionai padidina galią aušindami, o tai yra dominuojantis poveikis tik k & gt70 h / Mpc. Todėl teorinių k & gt0,3 h / Mpc galios spektruose negalima ignoruoti barionų, ypač AGN grįžtamojo ryšio. Taigi, kad galėtume pasiekti būsimų silpnų lęšių tyrimų tikslus, reikės geriau suprasti galaktikų susidarymo grįžtamojo ryšio procesus arba bent jau juos suvaržyti atliekant pagalbinius stebėjimus.


5. NETIKRUMAI

Ankstesniuose skyriuose rasti rezultatai yra labai intriguojantys. Tačiau buvo atsižvelgta tik į Poissono klaidas, ir, kaip jau buvo minėta anksčiau, neapibrėžtumas dėl fotometrinių raudonojo poslinkio klaidų (tiek atsitiktinių, tiek sisteminių), kosminis dispersija ir skirtingos SED modeliavimo prielaidos taip pat turi įtakos didelio raudonojo poslinkio SMF matavimui. 11 Šiame skyriuje mes apskaičiuojame išmatuotų SMF neapibrėžtumus dėl šių klaidų šaltinių, pateikdami pirmąją išsamią atsitiktinių ir sisteminių neapibrėžtumų, turinčių įtakosz SMF.

5.1. Neaiškumai dėl fotometrinių raudonojo poslinkio klaidų

Didelio raudonojo poslinkio galaktikų tyrimai daugiausia remiasi fotometriniais raudonojo poslinkio įvertinimais. Todėl svarbu suprasti, kaip fotometriniai raudonojo poslinkio neapibrėžtumai veikia išvestinius SMF ir tankius.

5.1.1. Fotometrinės atsitiktinės raudono poslinkio klaidos

Norėdami apskaičiuoti SMF neapibrėžtumus dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių klaidų, mes atlikome šiuos veiksmus. Pirma, kiekvienai galaktikai K.Pasirinktas mėginys buvo sukurtas 100 imituotų SED rinkinys, trikdant kiekvieną srauto tašką pagal jo formalią klaidų juostą. Antra, įvertinome fotometrinį raudoną poslinkį znuotr tokiu pačiu būdu, kaip aprašyta 2.2 skirsnyje. Trečia, mes pritaikėme imituotus SED, kad įvertintume žvaigždžių mases, kaip aprašyta 3 skyriuje, naudodami numatytąjį SED modeliavimo prielaidų rinkinį. Galiausiai gavome galaktikų žvaigždžių masės ir SMF išsamumo ribas su 1 /Vmaks ir maksimalios tikimybės analizė kiekvienai iš 100 Monte Karlo kompozicijos realizacijų K.-parinktas pavyzdys. Šis požiūris natūraliai nukreiptas į tai, kad silpnesniems šaltiniams būdinga ne tokia tiksli znuotr vertinimus dėl didesnių jų fotometrijos klaidų, taip pat šaltinių, kuriems būdingi galios dėsnio SED ir dėl to labai prastai suvaržyti znuotr sąmatos ir labai platus znuotr paskirstymai, gauti iš Monte Karlo realizacijų. Be to, pirmenybė turėtų būti teikiama priimtam Monte Karlo metodui įvertinti SMF neapibrėžtumus dėl fotometrinės raudonos poslinkio atsitiktinės klaidos, palyginti su metodu. znuotr su zspec, nes šį palyginimą stipriai paveikė labai neobjektyvus ir neišsamus galaktikų pogrupis z 1,5 su galimais spektroskopiniais raudonais poslinkiais (žr., Pvz., Brammer ir kt., 2008).

Įnašas į bendrą SMF klaidų biudžetą, gautą naudojant 1 /Vmaks metodas dėl atsitiktinių fotometrinių raudonojo poslinkio klaidų (σz, bėgo) buvo apskaičiuota imant apatinę ir viršutinę errors (M) sudaro 68% Monte Karlo paskirstymo. Σ reikšmėsz, bėgo kiekvienai žvaigždžių masės dėžei per tris tikslinius raudonos poslinkio intervalus yra išvardyti 1 lentelėje. Fotometrinių raudonų poslinkių atsitiktinių neapibrėžčių indėlis į bendrą SMF klaidų biudžetą, gautą naudojant 1 /Vmaks metodas paprastai yra mažesnis (nors ir nereikšmingas) nei σPoi ir σcv (klaida dėl kosminės dispersijos, žr. 5.2 skyrių), pastaroji dominuoja atsitiktinių klaidų biudžete. Tai galioja visais raudonais poslinkiais. Σ indėlisz, bėgo yra didžiausia (nors vis dar palyginti maža) didžiausia žvaigždžių masės dėžė (M

11.65), kuriame paprastai gyvena tik keletas šaltinių, o SMF - „Redshift 3.0“ ir # x2264 z & lt 4,0.

Neaiškumas dėl SMF, gautas naudojant didžiausios tikimybės analizę dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių klaidų, yra nereikšmingas. Taip yra dėl to, kad naudojant maksimalios tikimybės analizę SMF gauti, visas žvaigždžių masės diapazonas prisideda prie Schechter funkcijos parametrų nustatymo, žymiai sumažinant fotometrinių raudonų poslinkių atsitiktinių klaidų poveikį. Iš maksimalios tikimybės analizės gautas 1σ kontūro lygis

95% Monte Karlo realizacijų. 12 Todėl Schechter funkcijos parametrų klaidos, atsirandančios dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių klaidų, gali būti nepaisomos. Tai pasakytina apie visus tris tikslinius raudono poslinkio intervalus.

5.1.2. Fotometrinės „Redshift“ sisteminės klaidos

Be atsitiktinių klaidų, sistemines klaidas gali sukelti konkretus šablonų pasirinkimas arba šablonų klaidų funkcija, naudojama vertinant fotometrinius raudonų poslinkių variantus. Norėdami apskaičiuoti šias sistemines klaidas, mes pakartojome znuotr įvertinimai naudojant šį skirtingą šablonų rinkinio ir šablono klaidos funkcijos derinį: (1) erzina_v1.0_linktelėjimas ir TE.eazy_v1.0_nodust, su erzina_v1.0_linktelėjimas lygus numatytam rinkiniui erzina_v1,0 be dulkėto šablono ir TE.eazy_v1.0_nodust šablono klaidos funkcija, specialiai sukurta erzina_v1.0_linktelėjimas šablonų rinkinys (2) eazy_v1.0 ir TE.eazy_v1.0_nodust (3) br07_default ir TE.eazy_v1.0, su br07_default numatytasis Blanton & amp Roweis (2007) šablonų rinkinys. Šie trys deriniai buvo pasirinkti, nes jų rezultatas znuotrzspec panašios kokybės (arba tik šiek tiek prastesnio) palyginimas, kaip ir 2.2 skyriuje, naudojant numatytąjį EAZY šablonų rinkinį ir šablono klaidos funkciją. Mes nusprendėme nenaudoti cww + giminė 13 ir pegazė13 14 šablonų rinkinių (taip pat platinami su EAZY kodu) dėl žymiai blogesnio rezultato znuotrzspec palyginimai. Tada atliktas stebėtų SED modeliavimas naudojant naujus rinkinius znuotr gautoms žvaigždžių masėms, tada iš naujo įvertintos žvaigždžių masės išsamumo ribos ir iš naujo gautos SMF, naudojant 1 /Vmaks ir didžiausios tikimybės metodai. Paskutiniuose trijuose 4 lentelės stulpeliuose išvardyti galaktikų, esančių 1,3 ir # x2264, SMF z & lt 2.0, 2.0 & # x2264 z & lt 3.0 ir 3.0 & # x2264 z & lt 4,0 gautas naudojant 1 /Vmaks metodas kiekvienam šablonų rinkinio ir šablono klaidos funkcijos deriniui. 5 lentelėje išvardyti geriausiai tinkantys „Schechter“ funkcijos parametrai α, M žvaigždėir Φ galaktikų SMF, esant 1,3 ir # x2264 z & lt 2.0, 2.0 & # x2264 z & lt 3.0 ir 3.0 & # x2264 z & lt 4,0 gautas naudojant didžiausią tikimybės analizę kiekvienam šablonų rinkinio ir šablono klaidos funkcijos deriniui.

Tada sisteminės klaidos buvo kiekybiškai įvertinamos, lyginant gautus SMF su SMF, gautais naudojant pageidaujamą numatytąjį EAZY šablonų rinkinį ir šablono klaidų funkciją, laikantis to paties požiūrio (aprašyto 5.3 skyriuje), kuris buvo naudojamas sisteminiams neapibrėžtumams įvertinti dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų. Šie sisteminiai neapibrėžtumai, σz, sys SMF, gautiems naudojant 1 /Vmaks metodas ir αz, sys, (žurnalas M žvaigždė)z, sysir Φ z, sys Schechter funkcijos parametrai, gauti remiantis didžiausios tikimybės analize, yra išvardyti atitinkamai 1 ir 2 lentelėse. Σ reikšmėsz, sys paprastai yra asimetriški ir didesni už σz, bėgoir didesnė už bendrą 1σ atsitiktinę paklaidą σ

1/3 svarstomų žvaigždžių masės konteinerių. Priešingai, sisteminiai „Schechter“ funkcijos parametrų neapibrėžtumai dėl skirtingų šablonų rinkinių ar šablonų klaidų funkcijų visada yra mažesni nei 1σ paklaida, įvertinta pagal didžiausios tikimybės analizę. Pažymime, kad mūsų rezultatams gali turėti įtakos nežinomas sisteminis poveikis raudonuose poslinkiuose, ypač didelės masės pabaigoje. Spektroskopiniai raudoni poslinkiai arba fotometriniai raudoni poslinkiai su labai mažomis klaidomis ir sistemingumu (pvz., Van Dokkum ir kt. 2009) reikalingi norint patvirtinti masės funkcijos formą aukščiausių masių dėžėse.

5.2. Neaiškumai dėl kosminės dispersijos

Kaip jau buvo pažymėta, kosminė dispersija yra reikšmingas netikrumo šaltinis atliekant giluminius tyrimus, nes jiems būdingi nedideli plotai ir todėl nedideli tiriamieji kiekiai. Mūsų sudėtinis pavyzdys yra sudarytas iš kelių nepriklausomų laukų, kurių bendras efektyvusis plotas yra

511 arcmin 2, o tai žymiai sumažina neapibrėžtumus dėl kosminės dispersijos. Be to, didelis šiame darbe nagrinėjamų laukų ir jų didelių atskirų plotų skaičius leidžia mums empiriškai apskaičiuoti laukų ir laukų variacijas iš vieno lauko į kitą vertinant SMF su 1 /Vmaks metodas, ypač didelio masto atveju, ir tinkamai į tai atsižvelgti klaidų biudžete.

Siekdami kiekybiškai įvertinti neapibrėžtumus, susijusius su laukų skirtumais nustatant SMF, mes elgėmės kaip Marchesini ir kt. (2007). Trumpai, naudojant 1 /Vmaks metodas, mes išmatavome Φ j, kur Φ j yra galaktikos skaičiaus tankis žvaigždžių masės indelyje ΔMjth laukas. Kiekvienai žvaigždžių masei su n & # x2265 3, mes apskaičiavome kosminės dispersijos indėlį į klaidų biudžetą Φ

su n atskirų naudojamų laukų skaičius. Žvaigždžių masės dėžėms su n & # x2264 2, mes pritaikėme kvadratinio vidurkio (Φ j) vidurkį n & # x2265 3. Paskutinė 1σ atsitiktinė klaida, susijusi su Φ (M) yra tada σ = (σ 2 Poi + σ 2 cv + σ 2 z, bėgo) 1/2, su σPoi Puasono paklaida kiekvienoje dydžio dėžėje ir σz, bėgo paklaida dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių neapibrėžčių, kaip nustatyta 5.1 skirsnyje. 15

Σ reikšmėscv kiekvienai žvaigždžių masės dėžei per tris tikslinius raudono poslinkio intervalus yra išvardytos 1 lentelėje. Raudonojo poslinkio diapazone 1.3 ir # x2264 z & lt 2.0, kosminė dispersija yra dominuojantis atsitiktinių klaidų šaltinis beveik visame tikrintame žvaigždžių masės diapazone, išskyrus masyviausią šiukšliadėžę, kurioje gyvena tik keletas šaltinių. At z & # x2265 2.0, kosminė dispersija paprastai yra palyginama arba šiek tiek mažesnė už Puasono klaidas dėl didesnio tiriamo tūrio ir mažesnio galaktikų skaičiaus, palyginti su 1,3 ir # x2264 z & lt 2.0 raudono poslinkio intervalas. Mes pabrėžiame, kad didžiausios tikimybės analizės rezultatams kosminė dispersija neturi įtakos, nes priimtas STY metodas yra objektyvus tankio nehomogeniškumo atžvilgiu (pvz., Efstathiou ir kt., 1988).

5.3. Sisteminis poveikis dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų

Kaip aprašyta 3 skyriuje, numatytasis SED modeliavimo prielaidų rinkinys yra (BC03,Z, Kroupa, Calzetti), t.y., BC03 žvaigždžių populiacijos sintezės modeliai su pseudo-Kroupa (2001) TVF ir saulės metališkumu buvo naudojami kartu su Calzetti ir kt. (2000) išnykimo dėsnis išvestinėms žvaigždžių masėms. Vien naudojant plačiajuosčio ryšio fotometriją neįmanoma apriboti metališkumo, TVF, išnykimo dėsnio ar žvaigždžių populiacijos sintezės modelio. Net ir naudojant aukštos kokybės optinę-MIR fotometriją ir NIR spektroskopiją, neįmanoma statistiškai apriboti nė vieno iš aukščiau išvardintų dalykų, kaip parodė Muzzinas ir kt. (2009) z

2 galaktikos. Todėl mes pasirinkome (BC03,Z, Kroupa, Calzetti) kaip numatytąjį SED modeliavimo prielaidų rinkinį, užuot turėję metališkumą, TVF, išnykimo kreivę ir žvaigždžių modelius kaip laisvus parametrus.

Toliau aprašome priimtą metodą, kad kiekybiškai įvertintume galaktikų išvestinius SMF, susijusius su skirtingais SED modeliavimo parametrų pasirinkimais.

5.3.1. Numatytųjų SED modeliavimo prielaidų variantai

Mes išvedėme žvaigždžių mases, pritaikydami pastebėtus SED su skirtingais SED modeliavimo prielaidų rinkiniais, keisdami žvaigždžių populiacijos sintezės modelius, TVF, metališkumą ir išnykimo dėsnį.

Norėdami naudoti papildomą metalizmą, mes panaudojome saulės energiją (Z = 2.5 & # x00d7 Z) ir po saulės (Z = 0.2 & # x00d7 Z) metalizmai.

Tiriant sisteminius efektus, atsirandančius dėl skirtingų slopinimo dėsnių, taip pat buvo naudojama Alleno (1976) Paukščių Tako (MW) išnykimo kreivė ir Mažojo Magelano debesies (SMC) išnykimo kreivė (Prévot et al. 1984 Bouchet et al. 1985). Pagrindiniai Calzetti ir kt. Skirtumai. (2000) ir MW išnykimo dėsniai slypi bendros ir selektyvios absorbcijos santykyje RV = AV/E(BV) (Atitinkamai 4,05, palyginti su 3,1) ir Calzetti ir kt. (2000) įstatymas neturi MW dulkių mišiniams būdingos 2175 Å iškilimo savybės. Priešingu atveju jų priklausomybė nuo bangos ilgio yra gana panaši. SMC įstatymas su RV = 2,72 taip pat trūksta 2175 Å smūgio. Be to, ji staigiai kyla mažėjant bangos ilgiui artimoje UV spinduliuose, nei kiti du dėsniai, kitaip tariant, Calzetti ir kt. (2000), o MW įstatymai yra daug „pilkesni“, kai bangos yra artimos UV spinduliams. Siekiant (savęs) nuoseklumo, MW išnykimo įstatymas buvo naudojamas kartu su saulės ir super-saulės metalizmu, tuo tarpu SMC kreivė buvo naudojama su sub-saulės metališkumu.

Be pseudo-Kroupa (2001) TVF (aptarto 3 skyriuje), mes panaudojome tris papildomus TVF, būtent Chabrier (2003) ir du dugno šviesos TVF. 16 Teoriniai argumentai ir netiesioginiai stebėjimo įrodymai rodo, kad žvaigždžių TVF gali vystytis kartu su kosminiu laiku, todėl jis yra labiau įvertintas didelės masės žvaigždžių atžvilgiu esant didesniam raudonajam poslinkiui (žr., Pvz., Davé 2008 van Dokkum 2008 Wilkins et al. 2008). Neseniai van Dokkumas (2008) nustatė naujus TVF suvaržymus esant dideliam raudonos spalvos poslinkiui, palygindamas ankstyvojo tipo galaktikų M / Ls raidą su jų spalvų evoliucija, raddamas TVF logaritminį nuolydį apie 1 M (x = −0,3) žymiai plokštesnė už dabartinę vertę (x

1.3). Be to, darant prielaidą, kad į Chabrier'į (2003) panašus TVF parametruojamas kintantis charakteringas svoris mc, analizė van Dokkum (2008) reiškia būdingą masę mc = 1.9 M prie z = 3–6 (saulės metališkumui). Šį TVF geriausiai galima apibūdinti kaip „apatinę šviesą“, o ne sunkų, nes jis neturi didesnio masyvių žvaigždžių skaičiaus nei standartinis TV „Chabrier“ (2003), tačiau turi mažos masės žvaigždžių deficitą. Apatinio apšvietimo TVF atveju mes priėmėme parametrus, apibrėžtus van Dokkum (18) lygtyje (2008), mc = 1.9 M. Mes taip pat panaudojome antrą apatinį TVF, nustatydami mažesnę būdingos masės vertę, mc = 0.3 M. Tai yra būdinga masė, reikalinga norint atgaminti ypač sunkų TVF su paprastu pjūviu 1 M remiasi Blainas ir kt. (1999a) submilimetrinėms galaktikoms. Chabrier (2003) TVF yra atgaunamas naudojant mc = 0.079 M. Atkreipkite dėmesį, kad apatinės šviesos TVF buvo naudojami kartu su Maraston (2005) žvaigždžių populiacijos sintezės modeliais.

Skirtingi žvaigždžių populiacijos sintezės modeliai nenuosekliai vaizduoja evoliucijos poilsio rėmelyje NIR (tikrinamos IRAC juostų). Todėl mes ištyrėme sisteminį poveikį dėl skirtingų žvaigždžių populiacijos sintezės modelių, atlikdami SED modeliavimą su Maraston (2005) (MA05) ir S. Charlot & amp G. Bruzual (2009, rengiant toliau - CB07) žvaigždžių populiacijos modeliais. BC03 ir MA05 modeliai skiriasi keliais aspektais: žvaigždžių evoliucijos takeliai, pritaikyti izochronų konstravimui, sintezės technika ir termiškai pulsuojančios asimptotinės milžiniškos šakos (TP-AGB) fazės gydymas. BC03 naudojamuose „Padova“ žvaigždžių takeliuose yra tam tikras konvekcinio šerdies viršijimas, tuo tarpu „Frascati“ takeliuose (Cassisi ir kt., 1997), naudojamuose MA05. Du žvaigždžių evoliucijos modeliai taip pat skiriasi raudonos milžinės šakos fazės temperatūros pasiskirstymu. Poilsio pagrindo NIR skirtumus daugiausia lemia skirtingas TP-AGB etapo įgyvendinimas (Maraston et al. 2006). Vadovaudamasis degalų sąnaudų požiūriu, Marastonas (2005) nustato, kad šis žvaigždžių evoliucijos etapas daro didelę įtaką NIR šviesumui, kai amžius yra nuo 0,2 iki 2 Gyr. Bruzual ir amp. Charlot (2003) vadovaujasi izochronų sintezės metodu, apibūdindami žvaigždžių populiacijos savybes vienoje dėžėje. Pastarasis metodas lemia mažesnį TP-AGB žvaigždžių įnašą. CB07 žvaigždžių populiacijos sintezės modeliai generuojami naudojant naujausią Bruzual & amp Charlot (2003) žvaigždžių populiacijos sintezės kodo versiją, į kurią įtrauktas naujas Marigo ir amp Girardi (2007) receptas mažos ir vidutinės masės žvaigždžių TP-AGB evoliucijai. . Kadangi CB07 naudojami Marigo ir amp Girardi (2007) takeliai sudaro devynis TP-AGB evoliucijos etapus (tris - O-turtingoje fazėje, tris - C-turtingoje fazėje ir tris - supervėjo fazėje), BC03 modeliai apimti tik vieną evoliucijos etapą kiekvienoje iš šių fazių. Pagrindinis šio pridėto recepto poveikis yra pagerinti numatomas vidutinio amžiaus žvaigždžių populiacijų NIR spalvas (Bruzual 2007, taip pat žr. CB07).

Pažymime, kad SFH taip pat yra reikšmingas neapibrėžtumo šaltinis. Mes tai netiesiogiai traktavome atlikdami Monte Karlo simuliacijas, nes kiekvienam įgyvendinimui pasirinkome geriausiai tinkantį SFH (iš trijų modelių) (žr. 3 skyrių). Tačiau yra gerai žinoma, kad masės gali būti žymiai pakeistos pridedant „maksimaliai senus“ komponentus priepuoliuose ir paprastai leidžiant sudėtingesnes SFH formas nei paprastus eksponentiškai mažėjančius modelius (pvz., Papovich et al. 2001 Wuyts et al. 2007 ). Tokių sudėtingų SFH modelių pritaikymas yra už šio straipsnio ribų, tačiau mes pažymime, kad daugelio komponentų pritaikymas didina mases, ypač galaktikoms, kurių šviesoje vyrauja žvaigždžių žvaigždės (žr. Wuyts et al. 2007 Pozzetti et al. 2007).

Apsvarstyti SED modeliavimo prielaidų rinkiniai apibendrinti 3 lentelėje.

3 lentelė. Apsvarstyti SED modeliavimo prielaidų rinkiniai

(modelis, Z, TVF, dulkės)
(BC03,Z, Kroupa, Calzetti)
(BC03,2.5 Z, Kroupa, Calzetti)
(BC03,0.2 Z, Kroupa, Calzetti)
(BC03,Z, Kroupa, MW)
(BC03,2.5 Z, Kroupa, MW)
(BC03,0.2 Z, Kroupa, SMC)
(BC03,Z, Chabrier, Calzetti)
(CB07,Z, Kroupa, Calzetti)
(MA05,Z, Kroupa, Calzetti)
(MA05,ZApatinė šviesa mc = 0,3, Calzetti)
(MA05,ZApatinė šviesa mc = 1,9, Calzetti)

Pastaba. Pirmasis lentelės elementas yra numatytasis SED modeliavimo prielaidų rinkinys.

5.3.2. SMF išvedimas

Kiekvienam naujam SED modeliavimo prielaidų deriniui nustatėme žvaigždžių masės ir SMF išsamumo ribas tiek su 1 /Vmaks metodas ir didžiausios tikimybės analizė. 4 lentelėje išvardyti galaktikų, esančių 1,3 ir # x2264, SMF z & lt 2.0, 2.0 & # x2264 z & lt 3.0 ir 3.0 & # x2264 z & lt 4,0 gautas naudojant 1 /Vmaks metodas kiekvienam SED modeliavimo nustatymų deriniui. 5 lentelėje išvardyti geriausiai tinkantys „Schechter“ funkcijos parametrai α, M žvaigždėir Φ galaktikų SMF, esant 1,3 ir # x2264 z & lt 2.0, 2.0 & # x2264 z & lt 3.0 ir 3.0 & # x2264 z & lt 4,0 gautas naudojant maksimalios tikimybės analizę kiekvienam SED modeliavimo nustatymų deriniui. Kairiajame 6 paveikslo skydelyje galaktikų SMF ties 1.3 ir # x2264 z & lt 2,0 išvestas su 1 /Vmaks numatytojo rinkinio metodas (BC03,Z, Kroupa, Calzetti) yra lyginamas su SMF, gautais pagal kitus svarstomus SED modeliavimo prielaidų rinkinius. Panašiai kairiajame 7 paveikslo skydelyje rodomi skirtingi SMF 1,3 ir # x2264 taškuose z & lt 2,0, atitinkantis įvairius SED modeliavimo prielaidų rinkinius, naudojamus didžiausios tikimybės analizėje.

6 paveikslas. Kairysis skydelis: galaktikų SMF ties 1,3 ir # x2264 z & lt 2,0 išvestas su 1 /Vmaks metodas. SMF, atitinkantis numatytąjį SED modeliavimo prielaidų rinkinį, nubraižytas juodais užpildytais apskritimais ir 1σ Poisson klaidomis, SMF, atitinkantys skirtingus SED modeliavimo nustatymų rinkinius ir skirtingus šablonų rinkinių ir šablonų klaidų funkcijų derinius, braižomi skirtingomis spalvomis (ne aiškumo dėliotos klaidos). Dešinysis skydelis: galaktikų SMF ties 1,3 ir # x2264 z & lt 2,0 išvestas su 1 /Vmaks metodas ir darant prielaidą, kad numatytasis SED modeliavimo nustatymų rinkinys, juodosiose klaidų juostose dabar yra Puasono klaida, paklaida dėl lauko ir lauko variantų ir klaida dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių neapibrėžtumų. Pilki langeliai rodo visas 1σ paklaidas, o sisteminiai neapibrėžtumai tiesiškai pridedami prie 1σ atsitiktinių klaidų σ = (σ 2 Poi + σ 2 cv + σ 2 z, bėgo) 1/2 .

7 paveikslas. Kairysis skydelis: galaktikų SMF ties 1,3 ir # x2264 z & lt 2.0 gautas su didžiausios tikimybės analize. SMF ir jo 1σ paklaida, atitinkanti numatytąjį SED modeliavimo prielaidų rinkinį, braižomi juodos linijos ir pilkos spalvos šešėliu, SMF, atitinkantys skirtingus SED modeliavimo parametrų rinkinius ir skirtingus šablonų rinkinių ir šablonų klaidų funkcijų derinius, braižomi skirtingai spalvos (aiškumo dėlei klaidų nepateikta) rodyklės rodo būdingas žvaigždžių mases M žvaigždė. Dešinysis skydelis: galaktikų SMF ties 1,3 ir # x2264 z & lt 2.0, gautas atlikus maksimalios tikimybės analizę ir darant prielaidą, kad numatytasis SED modeliavimo nustatymų rinkinys (juoda kieta kreivė), pilkai užtušuota sritis atspindi bendrą 1σ neapibrėžtį, įskaitant sisteminius neapibrėžtis. Rodyklė reiškia M žvaigždė mažesnės klaidų juostos reiškia 1σ paklaidą, gautą iš didžiausios tikimybės analizės, didesnės klaidų juostos rodo bendrą 1σ paklaidą, o sisteminiai neapibrėžtumai pridedami tiesiškai. Įterpimas rodo parametrų tarpą (α–M žvaigždė), kurių tinkamiausios vertės atitinka numatytąjį SED modeliavimo nustatymų rinkinį (juodas užpildytas apskritimas) ir jo atitinkamus 1σ ir 2σ kontūro lygius (vientisi pilki elipsoidai), o geriausiai tinkančias vertes, atitinkančias kitus SED modeliavimo modelius prielaidų rinkiniai ir skirtingi šablonų rinkinių ir šablonų klaidų funkcijų deriniai (spalvoti užpildyti apskritimai). Jei nebus atsižvelgiama į apatinio apšvietimo TVF, didžiausią sisteminį poveikį išvestiniams SMF sukelia žvaigždžių populiacijos sintezės modelių pokyčiai ir super-saulės metališkumo derinys su MW išnykimo dėsniu. Daug didesni sisteminiai efektai pastebimi, kai priimami dugno šviesos TVF (rudi ir šviesiai mėlyni simboliai) tiek didelės, tiek mažos masės galuose.

4 lentelė. SMF iš 1 /Vmaks Skirtingų SED modeliavimo prielaidų metodas

žurnalas (Mžvaigždė/M) 1 rinkinys 2 rinkinys 3 rinkinys 4 rinkinys 5 rinkinys 6 rinkinys 7 rinkinys 8 rinkinys 9 rinkinys 10 rinkinys 11 rinkinys 12 rinkinys 13 rinkinys 14 rinkinys
žurnalas (Φ (Mpc −3 dex −1))
1.3 ir # x2264 z & lt 2.0
11.63 −4.817 −5.516 −4.817 −5.039 −5.039 −5.039 −5.039 −5.215 −5.039 & lt-5.3 −4.475 −4.817 −4.914 −5.215
11.33 −3.745 −4.011 −3.717 −3.844 −4.085 −3.863 −3.873 −4.154 −3.960 −4.215 −3.632 −3.677 −3.718 −3.887
11.03 −3.189 −3.334 −3.194 −3.281 −3.378 −3.217 −3.211 −3.390 −3.367 −3.617 −3.414 −3.231 −3.211 −3.272
10.73 −2.892 −2.891 −2.985 −3.003 −2.968 −2.891 −2.942 −2.988 −3.040 −3.291 −3.308 −2.870 −2.933 −2.874
10.43 −2.761 −2.709 −2.939 −2.828 −2.762 −2.757 −2.768 −2.782 −2.933 −3.006 −3.245 −2.824 −2.870 −2.818
10.13 −2.843 −2.795 −2.872 −2.785 −2.778 −2.677 −2.817 −2.839 −2.823 −3.019 −3.115 −2.798 −2.813 −2.873
9.83 −2.730 −2.719 −2.730 −2.716 −2.688 −2.722 −2.749 −2.855 −2.660 −2.775 −2.883 −2.662 −2.690 −2.743
9.53 −2.608 −2.686 −2.631 −2.519 −2.673 −2.768 −2.630 −2.599 −2.530 −2.729 −2.772 −2.452 −2.469 −2.658
2.0 ir # x2264 z & lt 3.0
11.63 −5.067 −5.590 −4.988 −5.389 −5.590 −5.385 −5.383 −5.389 −5.389 & lt −5,6 −5.213 −5.066 −4.991 −4.929
11.34 −3.949 −4.133 −3.908 −4.455 −4.331 −4.078 −3.981 −4.500 −4.201 −5.098 −4.439 −3.955 −3.947 −4.235
11.05 −3.570 −3.641 −3.685 −3.701 −3.800 −3.619 −3.700 −3.711 −3.770 −3.999 −4.063 −3.638 −3.439 −3.630
10.76 −3.402 −3.309 −3.424 −3.451 −3.331 −3.354 −3.357 −3.417 −3.462 −3.741 −3.787 −3.368 −3.295 −3.309
10.47 −3.119 −3.292 −3.360 −3.353 −3.346 −3.148 −3.168 −3.259 −3.334 −3.479 −3.600 −3.218 −3.080 −3.203
10.18 −3.401 −3.208 −3.188 −3.175 −3.210 −3.235 −3.229 −3.281 −3.131 −3.258 −3.534 −3.265 −3.435 −3.526
9.89 −2.640 −2.911 −3.078 −2.813 −2.934 −2.938 −2.794 −2.963 −3.024 −3.311 −3.089 −2.703 −2.698 −2.499
3.0 ir # x2264 z & lt 4,0
11.66 −4.784 −5.191 −4.831 −4.978 −5.337 −4.688 −4.924 −5.468 −5.342 & lt −5,5 −5.179 −4.820 −4.969 −5.340
11.37 −4.282 −4.767 −4.438 −4.540 −4.676 −4.426 −4.417 −4.522 −4.577 −4.794 −4.809 −4.218 −4.273 −4.710
11.08 −4.025 −3.964 −4.131 −4.109 −4.078 −4.068 −3.996 −4.160 −4.068 −4.509 −4.508 −4.043 −3.879 −4.132
10.79 −3.929 −3.886 −4.099 −3.778 −3.973 −3.814 −3.964 −4.012 −3.983 −4.073 −4.210 −3.903 −3.920 −3.892
10.50 −3.433 −3.892 −3.788 −3.892 −3.892 −3.670 −4.068 −4.069 −4.068 −4.169 −3.968 −3.486 −3.486 −3.591
10.21 −3.141 −3.280 −3.092 −2.997 −3.070 −3.317 −3.214 −3.280 −3.070 −4.019 −3.547 −3.141 −3.141 −3.016

5 lentelė. Geriausiai tinkantys „Schechter“ parametrai skirtingoms SED modeliavimo prielaidoms

Parametras 1 rinkinys 2 rinkinys 3 rinkinys 4 rinkinys 5 rinkinys 6 rinkinys 7 rinkinys 8 rinkinys 9 rinkinys 10 rinkinys 11 rinkinys 12 rinkinys 13 rinkinys 14 rinkinys
1.3 ir # x2264 z & lt 2.0
α −0.99 −0.83 −1.05 −1.10 −0.96 −0.92 −0.94 −1.01 −1.17 −1.30 −1.24 −1.09 −0.99 −0.91
žurnalas (M žvaigždė/M) 10.91 10.73 10.97 10.95 10.80 10.80 10.84 10.80 10.92 10.91 11.32 10.95 10.95 10.85
Φ (10 −4 Mpc −3 dex −1) 10.17 13.78 7.49 7.35 10.65 12.72 11.01 9.62 6.38 3.64 2.01 8.46 8.54 10.77
2.0 ir # x2264 z & lt 3.0
α −1.01 −0.85 −1.03 −1.24 −0.89 −1.03 −1.03 −0.97 −1.21 −0.94 −1.36 −1.09 −0.98 −1.13
žurnalas (M žvaigždė/M) 10.96 10.83 10.99 10.94 10.80 10.88 10.90 10.83 10.93 10.62 11.17 10.96 10.94 10.98
Φ (10 −4 Mpc −3 dex −1) 3.95 5.02 3.14 2.59 4.33 4.41 4.10 3.75 2.78 3.45 0.75 3.70 4.80 2.92
3.0 ir # x2264 z & lt 4,0
α −1.39 −1.39 −1.31 −1.92 −1.74 −1.61 −1.49 −0.96 −1.44 −1.06 −1.69 −1.44 −1.09 −1.59
žurnalas (M žvaigždė/M) 11.38 11.36 11.36 11.64 11.44 11.43 11.41 11.13 11.26 11.09 11.41 11.46 11.24 11.13
Φ (10 −4 Mpc −3 dex −1) 0.53 0.42 0.44 0.11 0.22 0.34 0.40 0.65 0.49 0.42 0.13 0.37 0.90 0.65

Pastaba. SED modeliavimo prielaidų rinkiniai, kaip parodyta 4 lentelėje.

5.3.3. Įvairių SED modeliavimo prielaidų poveikis

Šiame skyriuje mes išsamiai aptarsime poveikį išvestiniams SMF, keičiant SED modeliavimo prielaidas. Išsami skirtingų SED modeliavimo prielaidų poveikio įvertintoms žvaigždžių masėms analizė pateikta Muzzin et al. (2009) 34 pavyzdžiui K.pasirinktos galaktikos z

Žvaigždžių populiacijos sintezės modeliai. Kalbant apie numatytąsias SED modeliavimo prielaidas, naudojant Maraston (2005) modelius, gaunami SMF su paprastai statesniais mažos masės pabaigos šlaitais α, šiek tiek mažesnėmis būdingomis žvaigždžių masėmis. M žvaigždė (pagal & lt0,1 dex) ir mažesni normalizavimai Φ (pagal

40–50%). Jei vietoj to naudojami CB07 modeliai, išvestinių SMF α yra panašus, žymiai mažesnis M žvaigždė (pagal

0,1–0,2 dex), tačiau panaši Φ. Tačiau dėl koreliacijos tarp Schechterio funkcijos parametrų α ir M žvaigždė, SMF, gauti naudojant Maraston (2005) ir CB07 modelius, apskritai yra labai panašūs, todėl bendras galaktikų skaičiaus tankio sumažėjimas. Šis sumažėjimas yra didesnis didelės masės gale ir mažesnis mažos masės gale.

Metališkumas. Pakeitus metališkumą iš saulės į sub-saulės, gaunamas mažesnis charakteringas tankis Φ x

20% –30%, tačiau reikšmingo poveikio α ir M žvaigždė. Ir atvirkščiai, naudojant super-saulės metališkumą gaunamas mažesnis α, mažesnis M žvaigždė (pagal

30–40%). SMF, gaunami su saulės spindulių metalizmu, yra panašūs į tuos, kurie gaunami naudojant numatytąsias SED modeliavimo prielaidas didelės masės gale, tačiau mažos masės gale paprastai yra mažesni skaičių tankiai. SMF, gautiems naudojant super-saulės metališkumą, vietoj to būdingas mažesnis skaičių tankis, palyginti su SMF, gautais pagal numatytas SED modeliavimo prielaidas.Šis sumažėjimas yra didesnis didelės masės gale ir daug mažesnis mažos masės gale.

Išnykimo įstatymai. Priimto išnykimo įstatymo pakeitimas iš Calzetti ir kt. (2000) pagal MW įstatymą, stačiau α, panašus arba šiek tiek didesnis M žvaigždėir žymiai mažesnis Φ (pagal

20–50%). Gauti išvestinių SMF rezultatai yra skaičiaus tankio sumažėjimas, palyginti su SMF, gautais iš Calzetti ir kt. (2000) išnykimo įstatymas. Šis sumažėjimas yra nedidelis didelės masės gale ir daug didesnis mažos masės gale.

Naudojant SMC išnykimo kreivę kartu su saulės spindulių metališkumu, gaunama šiek tiek seklesnė α, mažesnė M žvaigždė (pagal

0,1–0,15 dex) ir didesnė Φ (pagal

40–60%), palyginti su SMF, gautais iš Calzetti ir kt. (2000) išnykimo dėsnis ir saulės spindulių metališkumas. Grynasis rezultatas yra skaičiaus tankio sumažėjimas didelės masės gale ir skaičiaus tankio padidėjimas mažos masės gale. Atsižvelgiant į numatytąsias SED modeliavimo prielaidas, naudojant SMC išnykimo kreivę kartu su saulės spindulių metališkumu, gaunamas mažesnis skaičių tankis didelės masės gale ir panašus skaičių tankis mažos masės gale. Pastarasis yra dėl to, kad išnykimo kreivės ir metalizmo pokyčiai mažos masės gale yra iš esmės panašūs, tačiau priešingi.

TVF. Chabrier (2003) TVF naudojimas vietoj pseudo-Kroupa (2001) TVF neturi reikšmingos įtakos išvestinei SMF formai, tik šiek tiek sumažėja būdinga žvaigždžių masė M žvaigždė pateikė

Tačiau sudėtingesnis elgesys pastebimas, kai atsižvelgiama į du dugno šviesos TVF. Kaip parodyta kairiajame 7 paveikslų skydelyje, SMF formos, gautos naudojant apatinės šviesos IMF, žymiai skiriasi nuo SMF, gautos su numatytosiomis SED modeliavimo prielaidomis. Tai ypač pasakytina apie apatinį TVF su mc = 1.9 M, kuriai būdingas statesnis mažos masės galas ir charakteringa žvaigždžių masė, didesnė koeficientu

2.5. Šie rezultatai yra ypač svarbūs, nes paprastai daroma prielaida, kad keičiant TVF modeliuojant SED, sistemingai keičiamas išvestinis SMF, paliekant nepakitusią SMF formą. Akivaizdu, kad tai netaikoma dugno šviesos TVF: kuo labiau TVF yra nukreiptas link didelės masės žvaigždžių (ty kuo labiau trūksta mažos masės žvaigždžių TVF), tuo didesnis poveikis išvestinės formos SMF.

Kitas labai įdomus rezultatas yra gautas didesnis masyvių galaktikų skaičiaus tankis, kai naudojamas TVF dugno šviesoje mc = 1.9 M atsižvelgiant į SMF, gautus iš kitų TVF. Iš pradžių šis rezultatas gali būti netikėtas. Naiviai galima tikėtis, kad padidinus TVF trūkumą mažos masės žvaigždžių, kurios dominuoja žvaigždės galaktikos masėje, bet mažai prisideda prie integruotos šviesos, išvestinės žvaigždžių masės būtų mažesnės, palyginti su gautomis iš kitų laikomų. TVF, sumažėjus M / L. Tačiau, kaip jau pažymėjo van Dokkumas (2008), taip pat sumažėja žvaigždžių skaičius mc 0.4 Mir šios žvaigždės dominuoja šviesoje esant ramybės rėmo optiniams bangos ilgiams. Be to, išjungimo masė gali būti panaši į mc, o tai reiškia, kad poveikis D / L nėra pastovus, bet priklauso nuo gyventojų amžiaus. Galutinė komplikacija yra žvaigždžių liekanų masė, kuri yra didesnė visos žvaigždžių masės dalis, skiriama daugiau sunkiems TVF. Naudodamas paprastus žvaigždžių evoliucijos takelius, bet ne pilną žvaigždžių populiacijos sintezės modeliavimą, van Dokkum (2008) apskaičiavo charakteristinės masės pokyčio poveikį M / LV skirtingo amžiaus žvaigždžių populiacijoms, nuo 0,1 iki 10 Gyr. Jie nustatė, kad jauniems žmonėms M / L nuolat mažėja, didėjant mc, bet elgesys yra sudėtingesnis, kai mc tampa panašus į išjungimo masę. Tiksliau, jie nustatė, kad mc

1 M o senatvėje masės funkcija tampa dominuojančia, o M / Ls artėja arba netgi viršija tas, kurias numato Salpeter (1955) TVF. Mes galime tiesiogiai patikrinti jų išvadas, teisingai nagrinėdami pirmiau minėtas problemas turimais žvaigždžių populiacijos sintezės modeliais, sukonstruotais naudojant dugno šviesos TVF. Būdingos masės kitimo poveikis M / LV skirtingiems gyventojų amžiams, parodyta 8 paveiksle.

8 paveikslas. Būdingos masės kitimo poveikis M / LV žvaigždžių populiacijoms, kurių amžius yra 0,1, 0,3, 0,5, 3, 5 ir 10 Gyr (iš apačios į viršų), naudojant žvaigždžių populiacijos sintezės modelius (užpildytus simbolius), vadovaujantis van Dokkum (2008). Kietosios kreivės, gautos naudojant paprastus žvaigždžių evoliucijos takelius, buvo paimtos iš van Dokkumo (2008). Buvo atsižvelgta į tris skirtingas būdingas mases: mc = 0,08 (t. Y. „Chabrier 2003“ TVF tamsiai žalias apskritimas), mc = 0,3 (rudi trikampiai) ir mc = 1.9 M (mėlyni kvadratai). Dėl mc = 1.9 M ir senatvėje masės funkcija tampa dominuojančia, o M / Ls artėja ir netgi viršija tas, kurias numato Salpeterio (1955) TVF (pilka ištisinė linija).

Šie rezultatai atitinka van Dokkumo (2008) gautus rezultatus, patvirtindami, kad M / LV senoms žvaigždžių populiacijoms ir didelei būdingai masei M / L gali artėti ir netgi viršytiV Chabrier (2003) ir Salpeter (1955) TVF, nes žvaigždžių populiacija tampa dominuojančia.

SMF, gautus su apatinio apšvietimo TVF SED modeliavimo prielaidose, dabar galima lengvai paaiškinti su parodytu M / L elgesiuV omenyje. Kai TVF su mc = 0,3, M / Ls visada yra mažesni arba daugiausiai palyginami su M / Ls, gautais naudojant panašius į Chabrier TVF. Todėl išvestinės žvaigždžių masės visada yra mažesnės, o išvestinė SMF, apskritai tariant, yra perkeliama į mažesnes mases. Tačiau atkreipkite dėmesį, kad M / L priklausomybė nuo amžiaus paveiks specifinę SMF formą. Kai TVF su mc = 1,9, M / Ls yra didesni nei gauti iš Chabrier (2003) TVF, kai gyventojų amžius yra didesnis nei

0,9 Gyr. Vadinasi, tų galaktikų, kurios pritaikytos vyresniems nei 0,9 Gyr amžiaus, žvaigždžių masė bus daug didesnė nei tų, kurios gautos laikant Chabrier (2003) TVF. Priešingai, tos galaktikos, pritaikytos jaunesniems nei

0,9 Gyr žvaigždžių masė bus mažesnė, palyginti su tomis, kurios gaunamos imant Chabrier (2003) TVF. Grynasis poveikis išvestinei SMF yra reikšmingas masyvių galaktikų, kurioms paprastai būdinga sena žvaigždžių populiacija, skaičiaus tankio padidėjimas ir mažos masės galaktikų, kurioms paprastai būdinga jauna žvaigždžių populiacija, skaičiaus tankio sumažėjimas.

Atkreipkite dėmesį, kad grynasis poveikis išvestiniam SMF, kurį daro prielaida, kad TVF yra apatinėje šviesoje, taip pat yra raudonojo poslinkio funkcija, nes maksimalų žvaigždžių populiacijos amžių riboja visatos amžius tuo raudonu poslinkiu. Žvaigždžių populiacijų amžiui einant į didesnį raudonų poslinkių amžių, dėl apatinio apšvietimo TVF poveikis SMF bus artimesnis sistemingam perėjimui prie mažesnių žvaigždžių masių, reikšmingai nekeičiant formos.

Santrauka. Apskritai, dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų derinių gaunami mažesni žvaigždžių masių įvertinimai, palyginti su žvaigždžių masėmis, gautomis naudojant numatytąjį rinkinį. Todėl sistemingas poveikis SMF yra didžiausias didelės masės SMF gale dėl didelio statumo nuolydžio ir greitų skaičių tankio pokyčių, priklausančių nuo žvaigždžių masės. Grynasis poveikis išvestiniams SMF yra vidutinis galaktikų skaičiaus tankio sumažėjimas didelės masės gale, o sisteminis poveikis mažos masės gale paprastai yra mažesnis. Jei nebus atsižvelgiama į apatinio apšvietimo TVF, didžiausią sisteminį poveikį lemia žvaigždžių populiacijos sintezės modelių pokyčiai ir super-saulės metališkumo derinys su MW išnykimo dėsniu. Didžiausią sisteminį poveikį sukelia dugno šviesos TVF naudojimas.

5.3.4. Sisteminiai SMF neapibrėžtumai dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų

Sisteminis poveikis SMF, kurį lemia skirtingos SED modeliavimo prielaidos, buvo kiekybiškai įvertintas, lyginant gautus SMF su tais, kurie gauti naudojant numatytuosius nustatymų rinkinius (BC03,Z, Kroupa, Calzetti). Atkreipkite dėmesį, kad mes netiesiogiai manome, kad išvestinių SMF pokyčiai yra modelio parametrų pakeitimų rezultatas. Negalime atmesti subtilių antros eilės efektų, kurie gali turėti įtakos montavimo procedūrai, tačiau turint omenyje puikų susitarimą tarp didžiausios tikimybės ir 1 /Vmaks vertintojai, tai greičiausiai yra daug mažesni nei čia matuojami efektai.

1 /Vmaks metodas, sisteminiai Φ (M) buvo įvertinti atsižvelgiant į kiekvienos žvaigždžių masės konteinerio skirtumą tarp didžiausios (ir mažiausios) vertės Φ (M) leidžia visi svarstomi SED modeliavimo nustatymų ir Φ vertės deriniai (M), gautas su numatytuoju rinkiniu. Šie sisteminiai neapibrėžtumai (σsys) yra išvardyti 1 lentelėje ir buvo tiesiai pridėti prie 1σ paklaidų σ = (σ 2 Poi + σ 2 cv + σ 2 z, bėgo) 1/2 (į kurią įeina Puasono paklaida, paklaida dėl lauko ir lauko variantų ir klaida dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių neapibrėžtumų), kad būtų gautos bendros 1σ klaidos. Dešiniajame 6 paveikslo skydelyje parodome 1,3 & # x2264 galaktikų SMF z & lt 2.0, 1σ klaidų braižymas su sisteminiais efektais ir be jų dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų ir skirtingų šablonų rinkinių ir šablonų klaidų funkcijų derinių.

Didžiausios tikimybės analizei įvertinti sisteminiai „Schechter“ funkcijos parametrų neapibrėžtumai, atsižvelgiant į didžiausių ir mažiausių verčių, gautų naudojant visus svarstomus SED modeliavimo parametrų derinius, ir vertės, atitinkančios numatytąjį rinkinį, skirtumą. Šie sisteminiai neapibrėžtumai (αsys, M sysir Φ sys), išvardyti 2 lentelėje. 7 paveikslo dešiniajame skydelyje parodytas galaktikų SMF, esant 1,3 ir # x2264 z & lt 2.0, gautas naudojant numatytąjį SED modeliavimo nustatymų rinkinį ir visas 1σ neapibrėžtis, įtraukus sisteminius neapibrėžtumus, atsirandančius dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų ir skirtingų šablonų rinkinių ir šablonų klaidų funkcijų derinių, taip pat nubrėžtas yra parametrų tarpas (α–M žvaigždė).

5.4. Žvaigždžių masės funkcijos su visais neaiškumais

9 paveiksle parodyta galaktikų SMF raida iš z = 4,0 iki z = 1,3, įskaitant atsitiktinių ir sisteminių neapibrėžtumų indėlį į klaidų biudžetą, ty Puasono paklaidas, neapibrėžtumus dėl kosminės dispersijos ir fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių klaidų, ir sisteminius neapibrėžtumus dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų ir skirtingų šablonų rinkinių derinių. ir šablono klaidų funkcijos. Šios klaidos taip pat išvardytos 1 ir 2 lentelėse. Dauguma sisteminių efektų yra ta pačia kryptimi, o gautas grynasis poveikis sumažina pastebėtą skaičių tankį, ypač esant didelei masės daliai ir didžiausiu tiksliniu raudonos poslinkio intervalu. (M žvaigždė–Α) plokštuma taip pat pavaizduota 10 paveiksle, parodant sisteminių neapibrėžtumų poveikį Schechterio funkcijos parametrams.

9 paveikslas. Galaktikų SMF, esant raudonam poslinkiui 1.3 ir # x2264 z & lt 2.0 (mėlyna), 2.0 & # x2264 z & lt 3.0 (žalia) ir 3.0 & # x2264 z & lt 4,0 (raudona). Kairysis skydelis: galaktikų SMF, gauti naudojant 1 /Vmaks metodas (užpildyti apskritimai) klaidų juostose yra Puasono klaidos, fotometrinės raudonojo poslinkio neapibrėžtumai ir klaidos dėl kosminės dispersijos. Užtamsinti langeliai (oranžinės, žalios ir žydros spalvos, atitinkantys raudonojo poslinkio intervalus 3.0 ir # x2264 z & lt 4.0, 2.0 & # x2264 z & lt 3,0 ir 1,3 & # x2264 z & lt 2.0, atitinkamai) rodo bendrą 1σ neapibrėžtumą matuojant SMF, kaip aprašyta 5 skyriuje, o sisteminės klaidos pridėtos tiesiai prie nubraižytų klaidų juostų. Dešinysis skydelis: Galaktikų SMF, gautos naudojant maksimalios tikimybės analizę (kietosios kreivės), šešėliai rodo visus 1σ neapibrėžtumus, aprašytus 5 skyriuje, įskaitant sisteminius neapibrėžtumus. Rodyklės rodo geriausius įvertinimus M žvaigždė, su klaidų juostomis, įskaitant sisteminius neapibrėžtumus.

10 paveikslas. Parametrų erdvė (α–M žvaigždė), gautas iš didžiausios tikimybės analizės. Raudoni, tamsiai žali ir mėlyni užpildyti apskritimai yra geriausiai tinkantys α ir M žvaigždė ties „Redshift 3.0“ ir # x2264 z & lt 4.0, 2.0 & # x2264 z & lt 3,0 ir 1,3 & # x2264 z atitinkamai & lt 2,0. Raudonos, tamsiai žalios ir mėlynos kreivės rodo atitinkamai jų 1σ ir 2σ kontūrų lygius. Užpildyti regionai rodo 1σ leistinas α ir M žvaigždė įtraukus sisteminius neapibrėžtumus į klaidų analizę. Juodas užpildytas kvadratas reiškia raudoną poslinkį z

Sistemingi neapibrėžtumai yra pagrindinis įnašas į bendrą klaidų biudžetą. Didžiausias indėlis į sisteminius neapibrėžtumus, atsirandančius dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų, yra dėl priimto TVF pokyčių, ypač kai naudojamas TVF iš apačios. Sisteminiai neapibrėžtumai, atsirandantys dėl skirtingų šablonų rinkinių ir šablonų klaidų funkcijų derinių, įvertinant fotometrinius raudonų poslinkių rodiklius, visada yra mažesni už sisteminius neapibrėžtumus dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų, ypač kai naudojama didžiausia tikimybės analizė. Didžiausios tikimybės analizė iš tiesų yra gana tvirta, palyginti su fotometrinėmis raudonos poslinkio paklaidomis, tiek atsitiktinėmis, tiek sisteminėmis, o vyraujantis neapibrėžtumo šaltinis yra sisteminės klaidos, atsirandančios dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų. Tai pasakytina apie visus raudonų poslinkių atvejus, tačiau didžiausias raudonų poslinkių diapazonas, kai Puasono klaidos žymiai prisideda prie klaidų biudžeto. Kaip parodyta 7 pav. Intarpe raudonojo poslinkio diapazonui 1.3 ir # x2264 z & lt 2.0, Schechter funkcijos parametrų pokyčiai naudojant skirtingas SED modeliavimo prielaidas, palyginti su atsitiktinėmis klaidomis, yra labai reikšmingi (& gt2σ). 2.0 ir # x2264 z & lt 3.0, pokyčiai yra šiek tiek mažiau reikšmingi, tačiau vis tiek yra

2σ lygis, tuo tarpu 3,0 ir # x2264 z & lt 4,0, kai Puasono neapibrėžtumas yra labai didelis, pokyčiai dažniausiai būna 1σ lygyje. Kai 1 /Vmaks naudojamas metodas, kosminė dispersija yra pagrindinis atsitiktinių klaidų šaltinis esant 1,3 ir # x2264 z & lt 2,0 visose žvaigždžių masės dėžėse, tačiau jis tampa palyginamas su Puasono paklaidomis esant 2,0 ir # x2264 z & lt 3.0. Fotometrinių raudonų poslinkių atsitiktinių neapibrėžtumų indėlis į bendrą klaidų biudžetą paprastai yra mažesnis nei Puasono klaidų, ir didėja, kai didesni raudoni poslinkiai. Santykinis sisteminių neapibrėžtumų indėlis yra mažiausias, kai didžiausias tikslinis raudonų poslinkių intervalas yra 3,0 ir # x2264 z & lt 4,0, kur atsitiktinės klaidos labai prisideda prie bendro klaidų biudžeto.

Jei įtraukiami sisteminiai neapibrėžtumai, 4.4 skirsnyje pabrėžti rezultatai nebėra patikimi. Visų pirma, mes negalime atmesti stiprios evoliucijos (tiek, kiek tai yra faktorius)

50) pagal masyviausiųjų skaičių tankį (Mžvaigždė& gt10 11.5) galaktikos iš z = 4,0 iki z = 1,3. Pažymime, kad sisteminių neapibrėžtumų, atsirandančių dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų, poveikis greičiausiai yra mažesnis, kai atsižvelgiama į raudonojo poslinkio evoliuciją, nes kai kurios klaidos būtų panaikintos lyginant SMF dviem skirtingomis epochomis. Tačiau kadangi metalizmas, TVF ir tinkamas išnykimo įstatymas gali keistis keičiantis raudonajam poslinkiui, neaišku, kiek iš tikrųjų įvyksta šis klaidų panaikinimas.

5.5. Palyginimas su ankstesniais darbais

11 paveiksle parodytas šiame tyrime gautų SMF palyginimas su kitais literatūros kūriniais (išsamią atskirų darbų aptarimą žr. C priede). Kaip aptarta aukščiau, klaidose dominuoja kosminė dispersija ir sisteminiai neapibrėžtumai. Tačiau dauguma literatūros tyrimų nepateikia šių klaidų įvertinimų. Todėl palyginimą du kartus parodome 11 paveiksle: viršutinėse dviejose eilutėse esančiose plokštėse yra tik Puasono klaidos ir neapibrėžtumai, atsirandantys dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių klaidų, o apatinėse dviejose eilutėse esančiose plokštėse yra visi klaidų šaltiniai (išskyrus sistemingas poveikis dėl apatinės šviesos TVF). Norėdami pabrėžti mūsų SMF ir kitų darbų išvestinių panašumų ir skirtumų, mes taip pat braižome ΔΦ = log Φkiti - žurnalas Φmūsų kaip žvaigždžių masės funkcija antrosios ir ketvirtosios eilės plokštėse. Pažymime, kad skirtingų apklausų klaidų juostų negalima tiesiogiai palyginti, nes jos nebuvo išvestos vienodai.

11 paveikslas. Šiame darbe gautų SMF ir ankstesnių literatūros matavimų palyginimas. Pirmoji eilutė: iš šio darbo gauti SMF rodomi kaip užpildyti raudoni, tamsiai žali ir mėlyni apskritimai (1 /Vmaks metodas) ir kietosios kreivės (didžiausios tikimybės analizė). 1 / klaidų juostos 1 /Vmaks matavimai apima Puasono paklaidas ir neapibrėžtumus dėl fotometrinių raudonojo poslinkio atsitiktinių neapibrėžtumų, bet ne kosminę dispersiją ir sisteminius neapibrėžtumus. Panašiai į maksimalios tikimybės matavimų 1σ paklaida (oranžinės, žalios ir žydros spalvos šešėliai) neapima sisteminių neapibrėžtumų. Ankstesni darbai braižyti kaip užpildytos žvaigždės ir brūkšninės kreivės (Fontana ir kt. 2006 F06) atviri apskritimai ir vientisos kreivės (Pérez-González ir kt. 2008 P08) atviros žvaigždės ir taškuotu brūkšniu kreivės (Elsner et al. 2008 E08) atviri trikampiai. ir punktyrinės kreivės (Drory et al. 2005 D05) atviri kvadratai ir ilgos taškuotu brūkšniu kreivės (Pozzetti et al. 2007 P07). Antroji eilutė: simboliai, kaip ir pirmosios eilės skydeliuose, tačiau dabar skiriasi SMF iš literatūros ir gautų šiame darbe, ΔΦ = log Φkiti - žurnalas Φmūsų, braižomi kaip žvaigždžių masės funkcija. Trečios ir ketvirtos eilių skydai: simboliai, kaip atitinkamai pirmos ir antros eilės skyduose, su klaidų juostomis kvadratu pridedami kosminiai dispersijos ir sisteminiai neapibrėžtumai, dabar įtraukti į bendrą klaidų biudžetą, nurodytą tamsesniais pilkais langeliais (1 /Vmaks taškų) ir tamsesniais oranžiniais, žaliais ir žalsvai mėlynais kraštais (siekiant maksimalaus tikimybės matavimo). Sisteminis poveikis, susijęs su TVF iš apačios šviesos, nėra įtrauktas. Dauguma nesutarimų tarp skirtingų SMF matavimų kyla iš neišsamios klaidų analizės. Būtina atlikti išsamią atsitiktinių ir sisteminių neapibrėžtumų analizę, kad būtų galima suderinti skirtingus aukšto lygioz SMF.

Iš 11 paveikslo viršutinių skydų akivaizdu, kad mūsų SMF sutinka su literatūros atstovais dėl kai kurių raudonojo poslinkio ir žvaigždžių masės diapazonų, tačiau dėl kitų nesutaria. Mūsų SMF paprastai gerai sutaria su Elsner ir kt. (2008), Pérez-González ir kt. (2008), ir Pozzetti ir kt. (2007). Platus susitarimas taip pat pasiektas su SMF z & lt 3 iš Fontana ir kt. (2006), o didelės masės SMF pabaigoje z & lt 3 iš Drory ir kt. (2005). Tačiau kai kurie raudonos poslinkio ir žvaigždžių masės diapazonai taip pat yra reikšmingi nesutarimai tarp mūsų ir literatūros, taip pat tarp pačių literatūros kūrinių. Nesutarimai tarp skirtingų SMF didėja didėjant raudonam poslinkiui. Mūsų SMF patenka kažkur viduryje SMF iš literatūros. Didžiausias nesutarimas yra su SMF iš Drory ir kt. (2005) mažos masės gale visais raudonais poslinkiais. Didelės masės pabaigoje didžiausias nesutarimas yra su Fontana ir kt. SMF. (2006) z

3.5, iš Pérez-González ir kt. (2008), z

2,5, ir iš Elsnerio ir kt. (2008) z

1.6. Dideli SMF skirtumai nuo Fontana ir kt. (2006) ir Elsner ir kt. (2008) yra įdomūs, nes abu buvo gauti iš katalogo GOODS-MUSYC. Pirmoji buvo gauta iš a K.pasirinktą katalogą, o pastarąjį iš a zpasirinktas katalogas. Tačiau pažymime, kad Fontana ir kt. (2006) teigia, kad jų zpasirinktas SMF yra labai panašus į jų K.-pasirinko vieną.

Atsižvelgiant į sisteminius neapibrėžtumus, kaip parodyta apatinėse 11 paveikslo skydeliuose, šiame darbe gauti SMF tampa suderinami su daugeliu SMF iš literatūros. Mažos masės SMF galas z

1,6 iš Drory ir kt. (2005) vis dar yra žymiai staigesnė tiek mūsų, tiek kitų literatūros SMF atžvilgiu. Galimas paaiškinimas yra skirtingas būdas, kaip Drory ir kt. (2005) (iš SSP gautas išsamumas), nes tai gali pervertinti tankius mažos masės gale.

Mes pabrėžiame, kad dauguma nesutarimų tarp skirtingų SMF matavimų kyla iš nepilnos klaidų analizės. Iš literatūros SMF klaidų yra tik Poissono klaidos (pvz., Drory ir kt., 2005), arba Puasono klaidos ir fotometrinių raudonojo poslinkio neapibrėžtumų klaidos (bet ne kosminė dispersija, pvz., Fontana ir kt., 2006 Pérez-González ir kt. Elsner ir kt., 2008). Lauko ir lauko variantai yra reikšmingas klaidų šaltinis, kai SMF gaunamas naudojant 1 /Vmaks metodas. Tai galioja visais raudonais poslinkiais, ypač didelės masės pabaigoje, tačiau kosminė dispersija dominuoja klaidų biudžete z

1.6. Didžiausios tikimybės įvertintoją, nešališką tankio nevienalytiškumo atžvilgiu, taikė tik Fontana ir kt. (2006) ir Pozzetti ir kt. (2007), o kituose darbuose paprasčiausiai pritaikyti SMF, gauti iš 1 /Vmaks su „Schechter“ funkcija. Galiausiai, labai svarbu įtraukti sisteminius neapibrėžtumus, atsirandančius dėl skirtingų SED modeliavimo prielaidų, kurios vyrauja visame klaidų biudžete ir yra būtinos derinant skirtingus aukšto lygio klaidų matavimus.z SMF.


Atsakymai ir atsakymai

modelio duomenys priklauso nuo sūnaus.
Savitas greitis paprastai nėra susijęs su radialiniu. bet į kampinį greitį.

Nemanau, kad čia esame tame pačiame puslapyje. Kadangi kalbame apie imituojamus galaktikų katalogus, sukurtus imituojant, turime žinių apie galaktikų individualų greitį.

Pavyzdžiui, kaip jau minėjau aukščiau, turime kiekvieno galaktikos kosmologinį raudoną poslinkį, kuris atitinka greitį dėl kosminio srauto, taip pat turiu stebėjimo raudoną poslinkį, kuris atitinka greitį dėl kosminio srauto + radialinį galaktikos greičio komponentą.

Kitaip tariant, aš iš tikrųjų galiu išmatuoti radialinį savito greičio komponentą ir mano klausimas išlieka. Ar yra būdas apskaičiuoti statmeną savitą kiekvienos Galaktikos greitį ir kaip?

Kampinis greitis neturi nieko bendro.

deja, gautuose duomenyse neturiu tokio vektoriaus (tai palengvintų mano gyvenimą). Aš turiu atstumus, kampines koordinates, stebėjimo ir kosmologinį raudoną poslinkį ir įvairias kitas savybes (t. Y. Šviesos spindulius, SFR ir kt.). Nesu tikras, ar galiu išmatuoti savitojo greičio tangentinį komponentą (taigi tam tikra prasme mano klausimas yra gana savavališkas).

Ar yra kitas būdas apskaičiuoti, nes aš neturiu 3D greičio vektoriaus?

Mano galutinis tikslas yra apskaičiuoti porų savitą greičio sklaidą. Paprastai tikrosiose galaktikų apklausose reikia modeliuoti porinę greičio dispersiją su dviejų taškų koreliacijos funkcija, tačiau kadangi aš modeliuoju duomenis, tai turėtų galėti juos tiesiogiai apskaičiuoti.

Jei poros greitį apibrėžsite taip: u12(r) = u1(x) -u2(x + r), tada poros greičio dispersija turėtų būti
σ12(r) = & lt (u12(r) - & ltu12(r) & gt) 2/3 ir gt 1/2

Galvojau paimti kaip u 2 = ur 2 + up 2, kur ur ir tup yra radialiniai ir statmeni savito greičio komponentai (kiekvienai galaktikai).

Tai būtų paprasta, jei turėčiau kiekvienos galaktikos ortogonalius komponentus, pasižyminčius savitu greičiu. Neturiu duomenų, besikeičiančių pagal laiką, tai tik pavyzdinis galaktikų katalogas. (žinau, kad neduodu tau daug darbo, bet tai žinau iki šiol)


Teisingai pakeičiamas galaktikų galios spektras ir koreliacijos funkcija iš maketų katalogų - astronomija

„Academia.edu“ nebepalaiko „Internet Explorer“.

Norėdami greičiau ir saugiau naršyti „Academia.edu“ ir platesnį internetą, skirkite kelias sekundes, kad atnaujintumėte savo naršyklę.

2. Modeliuose LRG paprastai yra išsipūtusios sistemos, kurių M * yra

2x10 ^ 11 h ^ <-1> M_sun ir greičio sklaidos

250 km s ^ <-1>. Maždaug pusę žvaigždžių masės modelio LRG jau sudaro z

2.2 ir yra surenkamas į vieną pagrindinį pirmtaką z

Vidutiniškai 1,5, po z pridedama tik 25% pagrindinio pirmtako masės

1. Prognozuojama, kad LRG bus įvairiose aureolių masėse, o išvada remiasi tinkamai atsižvelgiama į aureolių susidarymo istorijose sklaidą. Pažymėtina, kad prognozuojama, kad LRG koreliacijos funkcija yra galios dėsnis iki mažų porų atskyrimų, puikiai sutinkant su stebėjimo vertinimais. Nei Boweris ir kiti. nei Baugh ir kt. modelis sugeba atkurti pastebėtus LRG spindulius.

2. Modeliuose LRG paprastai yra išsipūtusios sistemos, kurių žvaigždžių masė yra

2 × 1011h-1Moliarinės ir greičio dispersijos σ

250 km – 1. Maždaug pusę žvaigždžių masės modelio LRG jau sudaro z

2.2 ir yra surenkamas į vieną pagrindinį pirmtaką z

Vidutiniškai 1,5, po z pridedama tik 25 procentai pagrindinio pirmtako masės

1. Prognozuojama, kad LRG bus įvairiose aureolių masėse, o išvada remiasi tinkamai atsižvelgiama į aureolių susidarymo istorijose sklaidą. Pažymėtina, kad prognozuojama, kad LRG koreliacijos funkcija yra galios dėsnis iki mažų porų atskyrimų, puikiai sutinkant su stebėjimo vertinimais. Nei Boweris ir kiti. nei Baugh ir kt. modelis sugeba atkurti pastebėtus LRG spindulius.


2016 m. Liepos 29 d., Penktadienis: Henrikas Junklewitzas („Argelander Institute fuer Astronomie“, Bona)

Santrauka: Vaizdai ir duomenų analizė tampa vis aktualesne šiuolaikinės astronomijos problema, mokslininkui prieinant vis didesnius ir sudėtingesnius duomenų rinkinius. Tai ypač pasakytina apie radijo astronomiją, kur dabar yra arba bus galima rasti artimoje ateityje daugybė naujų interferometrinių prietaisų, siūlančių precedento neturinčią duomenų kokybę, bet taip pat keliančius iššūkių esamoms duomenų analizės priemonėms. Šioje kalboje pristatau vis didėjantį RESOLVE paketą - naujai sukurtų radijo interferometrinių vaizdavimo metodų rinkinį, tvirtai pagrįstą Bajeso išvadų ir informacijos lauko teorija. Algoritmo paketas gali apdoroti išplėstinių ir taškinių šaltinių viso intensyvumo atvaizdų rekonstravimą, atsižvelgti į daugelio dažnių duomenis ir yra kuriamas taip pat poliarizacijos analizei. Tai pirmasis radijo vizualizavimo metodas, leidžiantis įvertinti statistinio vaizdo neapibrėžtumą, o tai neįmanoma taikant dabartinius standartinius metodus. Pristatyme pateikiamas teorinis naudojamų išvadų principų įvadas ir keli taikymo pavyzdžiai.