Astronomija

Informacijos išsaugojimo įstatymas?

Informacijos išsaugojimo įstatymas?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Skaičiau apie Hawkingą ir Leonardą Susskindus bei jų diskusijas apie tai, ar informacija sunaikinta, ar ne, jei ji patenka į juodąją skylę. Buvo nuspręsta, kad informacija visada būtų išsaugoma, išsaugoma, kad ir kokia būtų (t. Y. Nesunaikinta).

Matau, kaip tai galėtų derėti su determinizmu. Tačiau kaip tai atitinka kvantinę fiziką, kai yra tiek daug atsitiktinumo. Panašu, kad bet kurią akimirką visa materija, energija, net ir kiekvienas atomas mūsų kūnuose, yra neapibrėžtas ir šiek tiek „sukrapštytas“. Net jei galėtumėte vieną akimirką tiksliai nustatyti ar apibūdinti kiekvieną atomą ir jo padėtį savo kūne, kitą akimirką kyla netikrumas. Taigi, kaip tai suderinama su informacijos išsaugojimu?


Tikroji informacijos išsaugojimo kvantinėje mechanikoje priežastis yra von Neumanno entropija $ S ( rho) = -Tr ( rho log_2 rho) $ izoliuotos kvantinės sistemos su tankio operatoriumi $ rho $ nesikeičia laike. Taip nutinka todėl $ S ( rho) $ priklauso tik nuo $ rho $, o laiko evoliucijos vieningumas išsaugo spektrą.

Jei pradėsite nuo visiškai tam tikros būsenos, ji evoliucionuos vieningai ir išliks visiškai tikra - tačiau realiai bus tam tikros erdvės, kurių jūs neišmatavote, o jų neapibrėžtumas „nutekės“ ir maišysis su būsena. Iš esmės tai neslėpianti teorema, teigianti, kad kai jūsų sistema sąveikauja su išoriniu pasauliu ir dekoheruoja informaciją, informacija apie pradinę būseną patenka į išorę ir jos negalima atkurti veikiant tik vidinei būsenai (tačiau ji iš tikrųjų išsaugota visa sistema).

Atkreipkite dėmesį, kad visa tai nepriklauso nuo neapibrėžtumo per se ir klausimo, ką daro matavimas, bet tai, kad deterministinis Schrödingerio lygties / vieneto evoliucijos poveikis daro dalykus priklausomus nuo laisvės laipsnių, kuriuos jūs mažai kontroliuojate.


Mišių išsaugojimo įstatymas

  • Chemija
    • Cheminiai dėsniai
    • Pagrindai
    • Molekulės
    • Periodinė elementų lentelė
    • Projektai ir eksperimentai
    • Mokslinis metodas
    • Biochemija
    • Fizikinė chemija
    • Medicinos chemija
    • Chemija kasdieniame gyvenime
    • Garsūs chemikai
    • Veikla vaikams
    • Santrumpos ir akronimai
    • Ph.D., biomedicinos mokslai, Tenesio universitetas Noksvilyje
    • B.A., fizika ir matematika, Hastingso koledžas

    Chemija yra fizinis mokslas, tiriantis materiją, energiją ir jų sąveiką. Tiriant šias sąveikas svarbu suprasti masės išsaugojimo dėsnį.

    Pagrindiniai išsinešimai: Mišių išsaugojimas

    • Paprasčiau tariant, masės išsaugojimo dėsnis reiškia, kad materija negali būti sukurta ar sunaikinta, tačiau ji gali pakeisti formas.
    • Chemijoje įstatymas naudojamas subalansuoti chemines lygtis. Atomų skaičius ir tipas turi būti vienodi tiek reagentams, tiek produktams.
    • Kreditas už įstatymo atradimą gali būti suteiktas Michailui Lomonosovui arba Antoine'ui Lavoisieriui.

    Gamtos apsaugos įstatymas

    Redaktoriai peržiūrės jūsų pateiktą informaciją ir nustatys, ar pataisyti straipsnį.

    Gamtos apsaugos įstatymas, taip pat vadinama išsaugojimo įstatymas, fizikoje, principas, teigiantis, kad tam tikra fizinė savybė (t. y. išmatuojamas dydis) nepakinta laikui bėgant izoliuotoje fizinėje sistemoje. Klasikinėje fizikoje šio tipo dėsniai valdo energiją, impulsą, kampinį impulsą, masę ir elektros krūvį. Dalelių fizikoje kiti išsaugojimo dėsniai taikomi subatominių dalelių savybėms, nekintančioms sąveikos metu. Svarbi išsaugojimo dėsnių funkcija yra ta, kad jie leidžia numatyti sistemos makroskopinį elgesį, neatsižvelgiant į mikroskopines fizinio proceso ar cheminės reakcijos eigos detales.

    Energijos išsaugojimas reiškia, kad energija negali būti nei sukurta, nei sunaikinta, nors ją galima pakeisti iš vienos formos (mechaninės, kinetinės, cheminės ir kt.) Į kitą. Todėl izoliuotoje sistemoje visų energijos formų suma išlieka pastovi. Pavyzdžiui, krentantis kūnas turi pastovų energijos kiekį, tačiau energijos forma keičiasi iš potencialo į kinetinį. Pagal reliatyvumo teoriją energija ir masė yra lygiaverčiai. Taigi poilsio kūno masė gali būti laikoma potencialios energijos forma, kurios dalį galima paversti kitomis energijos formomis.

    Masės išsaugojimas reiškia, kad materija negali būti nei sukurta, nei sunaikinta, t. Y. Procesai, kurie pakeičia fizikines ar chemines medžiagų savybes izoliuotoje sistemoje (pvz., Skysčio pavertimas dujomis), palieka nepakitusią bendrą masę. Griežtai tariant, masė nėra išsaugotas dydis. Tačiau, išskyrus branduolines reakcijas, poilsio masės pavertimas kitomis masės energijos formomis yra toks mažas, kad esant dideliam tikslumui, galima manyti, kad poilsio masė yra išsaugota. Tiek masės, tiek energijos išsaugojimo dėsnius galima sujungti į vieną dėsnį - masės energijos išsaugojimą.

    Linijinio impulso išsaugojimas reiškia faktą, kad judantis kūnas ar kūnų sistema išlaiko savo bendrą impulsą, masės ir vektoriaus greičio sandaugą, nebent jam būtų taikoma išorinė jėga. Izoliuotoje sistemoje (pavyzdžiui, visatoje) nėra išorinių jėgų, todėl impulsas visada išsaugomas. Kadangi impulsas yra išsaugotas, jo komponentai bet kuria kryptimi taip pat bus išsaugoti. Impulsų išsaugojimo dėsnio taikymas yra svarbus sprendžiant susidūrimo problemas. Raketų veikimas yra pavyzdys, kaip išsaugomas impulsas: padidėjęs raketos į priekį judesio impulsas yra lygus, bet ženkle priešingas išmetamų išmetamųjų dujų impulsui.

    Besisukančių kūnų kampinio impulso išsaugojimas yra analogiškas linijinio impulso išsaugojimui. Kampinis impulsas yra vektorinis dydis, kurio išsaugojimas išreiškia dėsnį, kad besisukantis kūnas ar sistema toliau sukasi tuo pačiu greičiu, nebent jam būtų taikoma sukimo jėga, vadinama sukimo momentu. Kiekvieno materijos gabalo kampinį impulsą sudaro jo masės sandauga, atstumas nuo sukimosi ašies ir jo greičio komponentas, statmenas tiesei nuo ašies.

    Krovinio išsaugojimas nurodo, kad bendras elektros krūvio kiekis sistemoje su laiku nesikeičia. Subatominiame lygmenyje gali būti sukurtos įkrautos dalelės, tačiau visada poromis su vienodu teigiamą ir neigiamą krūvį, kad bendras įkrovos kiekis visada liktų pastovus.

    Dalelių fizikoje tam tikroms branduolio dalelių savybėms, pavyzdžiui, bariono skaičiui, leptono skaičiui ir keistenybėms, taikomi kiti gamtos apsaugos įstatymai. Tokie dėsniai galioja ne tik masės, energijos ir impulsų, su kuriais susiduriama kasdieniame gyvenime, ir gali būti laikomi panašiais į elektros krūvio išsaugojimą. Taip pat žiūrėkite simetrija.

    Energijos, impulso ir kampinio impulso išsaugojimo dėsniai yra visi kilę iš klasikinės mechanikos. Nepaisant to, visi lieka teisingi kvantinėje mechanikoje ir reliatyvistinėje mechanikoje, kuri pakeitė klasikinę mechaniką kaip pagrindinę iš visų dėsnių. Giliausia prasme trys gamtos apsaugos įstatymai išreiškia atitinkamai faktus, kad fizika nesikeičia bėgant laikui, poslinkiui erdvėje ar sukantis erdvėje.

    Britanijos enciklopedijos redaktoriai Šį straipsnį paskutinį kartą peržiūrėjo ir atnaujino vyresnysis redaktorius Erikas Gregersenas.


    Detalių išsaugojimo įstatymas

    O, tikrai, mes galime pastatyti raudoną silkę ar dvi, bet geriau tikėjomės, kad žiūrovas suteiks svarbą bet kuriai detalei, kurią paleidome siužete. Gėda mums, jei vėliau tikimės, kad žiūrovas bus nustebintas detalės, kurią leidžiame paslysti, svarba.

    Tai yra visur esantis tropas. Yra gera riba tarp gero „Worldbuilding“ ir apgaulingo prasmės šūdo, o detalių išsaugojimas - tai nereikalingos informacijos filtravimas, siekiant išryškinti tikrąjį siužetą ar įdomius nustatymo aspektus. Retai kada autorius skiria trisdešimt puslapių aprašymo personažo pasirinktam drabužiui, nebent tie pasirinkimai suteikia didelę įžvalgą apie veikėją arba yra naudojami kaip metafora apie žmogaus būklę.

    Kai laikmena turi mažiau laiko pasakyti visą istoriją, detalių išsaugojimas paprastai būna ypač ryškus. Televizijos laida (25 ar 50 minučių istorijai užbaigti) praleidžia mažiau laiko detalėms nei filmas, o tai savo ruožtu turi pateikti mažiau detalių nei komiksai ir pan. Kaip žmonės per televiziją visada randa stovėjimo vietą už savo paskirties vietos? Kodėl žmonės nerodomi keliaujant tarp paskirties vietų? Kaip pora gali suplanuoti datą, neaptardama svarbių detalių? Kodėl atrodo, kad vidurinės mokyklos klasės niekada nebūna ilgesnės nei trys eterio minutės? Kada personažai eina į tualetą? Štai kodėl.

    Vaizdo žaidimai turi savo šio įstatymo versiją, nes bet kuriai žaidimo detalei reikia daug laiko ir darbo jėgos investicijų, kad būtų sukurta meno kūrinių kūrimo, rašymo, programavimo ir įtraukimo į žaidimą dalis. Mažesnės svarbos detalės taupomos: vienkartiniai NPC retai kada gauna daugiau nei tik bendrą sprite ar simbolių modelį, turi tik pačias bendriausias vaikščiojimo animacijas ir neturi vardo. Galite pasakyti, kad personažas atliks tam tikrą vaidmenį siužete, jei šalia jo dialogo lango bus neįprastai sudėtingas simbolių modelis arba unikali galvos smūgis. Visiškai tai padeda atskirti apvalius ir plokščius simbolius. Kadangi menininkai kuria žaidimų pasaulius nuo nulio, dekoracijos taip pat laikosi įstatymų. Tarkime, kad jie prekybos centre nustato tikrojo prekybos centro atsargas tūkstančiai atskirų produktų šimtai skirtingų prekių ženklų, kiekvienas su skirtingu etikečių dizainu, ir laikas, kurio prireiktų visoms pakuotėms ir prekių ženklams sukurti (arba licencijuoti), galėtų lengvai sudaryti kelių žaidimų kūrimo ciklus. Taigi jie vėl naudoja dizaino saują. Ir tai veikia jų naudai: mes priimame mažiau detalių, nes tai nėra svarbiausia žaidime.

    Šis tropas tikriausiai sukėlė daugiau epilepsijos medžių nei visi kiti tropai, mirštanti svajonė kaip žmonės neatlaikė tikėtis dalykai turi priežastį. Ir atvirkščiai, klausimai, kurie nėra iki galo išnagrinėti dėl šio tropo apribojimų, vėliau dažnai sukuria gerą Dekonstrukcijos medžiagą.

    Kartais mes matome išsamią išmoką vėliau, bet vis tiek nepadarėme: vėliau tai vis tiek bus svarbu kitaip: rašytojai naudojo Čechovo „Boomerang“. Vyraujantis Čechovo „Boomerango“ naudojimas yra leisti rašytojams jus nustebinti.

    Bet kada kritikas ar gerbėjas ką nors vadina „neatlygintinai“, nesvarbu, ar tai būtų akivaizdus pasakojimo liestinis, išplėstinio smurto scena, sekso scena, komiškos pagalbos scena, išplėsta „Scenery Porn“ kova ir kt., Jie yra kviesdamas šį tropą. Tačiau šiame kontekste tai labai subjektyvu: vieno žiūrovo pornografija yra būtinas kito žiūrovo charakterio vystymasis. Vieno žiūrovo „nuobodus penkių minučių ilgio stebėjimo kadras iš nuostabios kalnų grandinės“ yra kito žiūrovo „tai ne filmas, tai menas“.

    Apie šio tropo piešimo atitikmenį žr. Animacijos išsaugojimo taisyklę. Apie nežmonišką atitikmenį skaitykite Personifikacijos išsaugojimo taisyklėje. Kai rašytojai sąmoningai naudojasi šiuo tropu, norėdami užvaldyti ir suklaidinti auditoriją, žr. „Valas buvo Paulius“. Kai kūrinys sugadina šį tropą ir jame yra daugybė nereikalingų papildomų dalykų, tai yra pasakojimo filigranas.

    Šis tropas yra atsakingas už vieno laipsnio išsiskyrimą, visada budi, visi yra susiję, bevardį pasakojimą, vardinę svarbą ir kartais tai, kas nutiko pele? Kai pritaikymas pašalina paaiškinamąją informaciją, kad būtų sutaupytas laikas ar dėmesys, žr. Adaptacijos paaiškinimo išaiškinimas. Kai interaktyvaus kūrinio kūrėjai apskaito absurdišką kiekį neaiškių variantų ar dalykų, kuriuos žaidėjas gali atlikti išsamiai, tai yra kūrėjų numatymas. Kai personažai yra tiksliai ten, kur jie turi būti, kada jie turi būti, kad istorija galėtų judėti į priekį, tai yra „Detalių išsaugojimo“ ir „Antropinio principo“ bendradarbiavimas. Sujunkite tai su simbolikos taisykle ir gausite skaistykloje Visi yra Jėzus.


    Supermeno saulės energija varomi žygdarbiai pažeidžia pagrindinį fizikos dėsnį

    Savaime suprantama, kad Supermenas gali pasiekti gana įspūdingų žygdarbių. Tačiau, anot studentų, plieno žmogus iš tikrųjų pasiekia neįmanomą dalyką - sulaužydamas pagrindinį fizikos energijos išsaugojimo dėsnį.

    Kai „Comic Con 2014“ San Diege artėja prie pabaigos, Lesterio universiteto fizikos studentai dabar atrado, kad Supermenas negalėtų gauti visos energijos, kurios jam reikia skristi vien iš Saulės, kaip siūloma „DC Comics“.

    „MPhys“ studentai parodė, kad superherojus sugeba sunaudoti 6560 kartų daugiau energijos, nei jis realiai galėtų sugerti iš saulės spindulių.

    Jie paskelbė savo išvadas paskutiniame metiniame dokumente Fizikos žurnalo specialiosios temos, recenzuojamas studentų žurnalas, kurį tvarko universiteto Fizikos ir astronomijos katedra.

    Pasak komiškų žinių, Kriptone gimęs pelerinos vartotojas gauna energiją iš elektromagnetinės spinduliuotės, esančios mūsų saulės šviesoje, suteikdamas jam čia, Žemėje, įvairių supergalių, įskaitant antžmogišką jėgą ir skrydžio galią.

    Todėl studentai nusprendė išbandyti jo saulės elementų efektyvumą - tai matas, kiek saulės elementai išleidžia energijos kiekvienam saulės absorbuojamam energijos vienetui.

    Ši lygtis naudojama apskaičiuojant įprastų saulės elementų, pvz., Fotovoltinių plokščių, kurias galite rasti ant pastatų stogų, efektyvumą.

    Efektyvumas nustatomas dalijant bendrą sunaudotos energijos kiekį - atliktą darbą - iš visos saulės energijos, suteikiamos per tam tikrą laiką.

    Pagal šią lygtį efektyviausių Žemės saulės elementų efektyvumas yra 44,7 proc.

    Norėdami tai išspręsti „Supermeno“ atveju, studentams reikėjo apskaičiuoti visą Supermeno sunaudotą energiją skrydžio dieną naudojant saulės energiją.

    Naudodama apytikslį Supermeno kūno ploto, besiliečiančio su saulės spinduliais, įvertinimą, komanda sugebėjo išsiaiškinti, ar jis sugeria 1096 džaulius per sekundę iš Saulės.

    Tuomet komandai reikėjo apskaičiuoti energijos kiekį, kurį Supermenas iš tikrųjų naudoja skrydžio metu įveikdamas jėgas. Jie nustatė, kad aštuonių valandų skrydžiui 30 km aukštyje jis panaudos 207 milijardus džaulių, kad įveiktų jėgas ir liktų ore kelionės metu.

    Remdamiesi dviem skaičiais, studentai apskaičiavo, kad Supermeno saulės elementų efektyvumas yra 656 000 procentų - kitaip tariant, jis skrisdamas sunaudojo kur kas daugiau energijos nei gali sugerti iš Saulės.

    Pagal energijos išsaugojimo įstatymą energija negali būti sukurta ar sunaikinta uždaroje sistemoje - ji gali būti tik paversta. Todėl jam būtų neįmanoma gauti visos energijos iš Saulės.

    Studentai pažymi, kad jis turi gauti energijos iš alternatyvių šaltinių. Kita vertus, jie teigė, kad yra įmanoma, jog užuot iškart panaudojęs visą gautą energiją, jis kaupia energiją būsimam naudojimui.

    Tačiau net ir naudodamas 100 proc. Saulės elementų efektyvumą, Supermenas netrukus pasieks energijos išeikvojimą - ypač atsižvelgiant į tai, kad popieriaus skaičiavimai susiję tik su viena iš daugelio jo galių, sakė jie.

    Studentas Jasonas Watsonas (21 m.) Iš Oksfordšyro valstijos sakė: „Mes norėjome pasidomėti, kiek energijos Supermenas sunaudoja skrisdamas - ir kiek jis turėtų būti efektyvesnis.

    „Norint suprasti kontekstą, norint gauti energijos kiekį, kurį Supermenas panaudotų skrydžio metu, įprastas saulės elementas turėtų būti dvigubai didesnis nei futbolo aikštė.

    "Yra ir kitų būdų, kaip jis galėtų gauti energijos. Saulė, be elektromagnetinės spinduliuotės, skleidžia ir neutrino daleles. Milijonai jų visą laiką praeina per mūsų kūną. Galbūt jis kažkaip sugeba panaudoti energiją iš neutrinų - bet mes nežinau, kaip jis tai padarytų.

    "Kadangi Supermenas yra toks efektyvus, būtų gerai, jei jis galėtų panaudoti vieną iš savo kitų galių - pavyzdžiui, savo sugebėjimą paleisti lazerius iš savo akių - tiekdamas mums energiją čia, Žemėje".

    Kurso vadovė dr. Mervyn Roy, Lesterio universiteto Fizikos ir astronomijos katedros dėstytoja, sakė: „Modulio tikslas yra, kad studentai sužinotų apie kolegų apžvalgą ir mokslinę publikaciją.

    "Studentai raginami būti vaizdingi savo temomis ir rasti būdų, kaip pagrindinę fiziką pritaikyti keistai, nuostabiai ir kasdienai."


    PHYS 200 - 8 paskaita - Daugelio kūnų sistemos dinamika ir akimirkos išsaugojimo dėsnis

    1 skyrius. Daugelio kūnų dinamika - dviejų kūnų sistema [00:00:00]

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Taigi, šiandien mes padarysime kažką kitokio nei tai, kas nutiko iki šiol, t. Y. Tirsime daugiau nei vieno kūno dinamiką. Na, galite pasakyti: „Žiūrėk, mes tai jau padarėme praėjusią savaitę, kai studijavau Saulės sistemą“, kur aplink Saulę juda planetos, kurios sudaro bent du kūnus - Saulę ir planetą. Tačiau iš tikrųjų mūsų analizėje Saulė nedarė nieko įdomaus. Saulė tiesiog stovėjo kaip gravitacinės jėgos šaltinis. Tai planeta, kuri atliko visą orbitą, ir tai buvo problema dviem aspektais, bet tik vieno kūno. Taigi dabar ketiname išplėsti savo domeną iki daugiau nei vieno kūno, paklūstančio Niutono įstatymams.

    Taigi leiskite man pradėti nuo paprasčiausio įmanomo atvejo: dviejų kūnų. Tada vėl pradėsiu nuo paprasčiausio atvejo, kai jie juda vienoje dimensijoje, mes įdėsime daugiau. Taigi, čia yra vienos dimensijos pasaulis, kuriame šie kūnai judės, ir tai yra mano kilmė, x = 0, ir aš įsivaizduosiu vieno taško masę m1, esančią x1, kita taškinė masė m2, esančią x2. Dabar mes žinome viską, ką reikia žinoti apie šias mases iš Niutono įstatymų, kuriuos aš užrašysiu.Pirmoji masė laikosi šios lygties, m1d 2 x1/ dt 2 . Tai & # 8217s ma, tiesa? Bet aš tai parašysiu užraše, kuris yra trumpesnis. Man atsibodo rašyti antrą tokiu būdu darinį. Parašysiu taip, m1x1, su dviem taškais, du taškai sako, kad tai du dariniai, nes vienas taškas yra vienas darinys, trys taškai yra trys dariniai. Žinoma, tam tikru momentu šis žymėjimas tampa nepatogus, tačiau jūs niekada neturite daugiau nei dviejų darinių, todėl tai veikia. Tai yra ma, todėl nepamirškite taškų, gerai? Tai nėra kažkokia svetima abėcėlė. Kiekvienas taškas yra darinys. Turėtumėte tai atsiminti, kai aš darau paskesnį manipuliavimą. Tai & # 8217s mair tai lygi jėgai 1 kūnui, F1.

    Dabar pažvelkite į kūną ir paklauskite: „Kokios jėgos jį veikia?“ Na, tai gali būti visa visata. Bet mes tai padalinsime į dvi dalis. Pirmoji dalis bus jėga ant kūno 1 dėl kūno 2, kurią aš žymėsiu F12 tai mūsų žymėjimas. Jūs ir aš sutinkame, kad tai yra jėga 1 dėl 2. Tada jėga yra 1 dėl išorinio pasaulio e reiškia išorinį. Tai reiškia viską, kas nėra šių dviejų ribų. Taigi, visata turi daug kūnų, kuriuos aš ką tik išsirinkau šiems dviem vaikinams. Jie yra # 1 ir 2, o jėga 1 yra viena iš jų & # 8211kažkas & # 8217s dėl 2, o kai kurie iš jų ir dėl viso kito.

    Panašiai turiu kitą lygtį, m2x2 Dvigubas taškas yra jėga ant 2 dėl 1 plius jėga dėl 2 dėl išorinio pasaulio. Ką turite omenyje sakydami „išorinis pasaulis“? Galbūt šie du vaikinai yra šalia kokios nors planetos, o planeta yra dešinėje, ji traukia juos visus planetos link su tam tikra gravitacine jėga. Taigi visa kita vadinama „išorine“. Ir aš turiu 1 ir 2, pavyzdžiui, yra sujungta spyruokle. Pavasaris nėra toks svarbus. Tai yra jėgos perdavimo iš vieno kūno į kitą būdas. Jei suspaudžiate spyruoklę ir paleidžiate ją, šios dvi masės vibruos pirmyn ir atgal, veikiamos kito žmogaus jėgos. Tai yra pavyzdys F12 ir F21. Pvz., Jei spyruoklė šiuo metu yra suspausta, jis bando jas išstumti, vadinasi, 1 iš tikrųjų bando išstumti 2, o tokiu būdu 2 bando stumti 1 kairėn. Tai yra pavyzdys F12 ir F21.

    Išorinė jėga gali būti dėl kažko pašalinio šiems dviem kūnams. Taigi vienas pavyzdys yra Žemės paviršiuje. Aš imu šias dvi mases, sujungtas spyruokle. Čia yra 1 masė, o čia - # 8217 masė 2. Aš sutrupinu spyruoklę. Jei nėra gravitacijos, jie tiesiog vibruos aukštyn ir žemyn, bet leis jiems patekti į gravitacijos lauką, todėl jie taip pat patiria mg dėl gravitacijos. Taigi, jie abu kris žemyn ir taip pat šiek tiek svyruos tarpusavyje. Visi jie aprašyti šia lygtimi. Tai bus pavasario jėga, perduodama nuo 1 iki 2. Tai bus gravitacijos jėga, arba tai gali būti elektros jėga ar bet kokia kita jėga dėl ko nors kito, kas mums neįdomu.

    Štai čia yra įdomi manipuliacija, kurią atliksime. Du dalykus pridėsime kairėje pusėje ir prilygsime viskam, ką gaunu dešinėje pusėje. Tada m1x1 dvigubas taškas pliusas m2x2 dvigubas taškas ir aš tai parašysiu tam tikru būdu, F1e + F2e + F12 + F21. Manau, kad jūs šiek tiek įsivaizduojate, kur aš dabar einu. Taigi, ką toliau galėtume pasakyti? Taip?

    2 skyrius. Mišių centras [00:05:41]

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Taip, nes tai yra trečiasis Niutono dėsnis. Kad ir kokia būtų pagrindinė jėga, gravitacija, spyruoklė, bet kas, jėga 1 dėl 2, o jėga 2 dėl 1, atšauks ir viskas, ką šiandien gaunu, visa paskaita daugiausia susijusi su šiuo vienu paprastu rezultatu, šiuo atšaukimu. Tada visa tai rašysiu kaip Fe, reiškiančią bendrą išorinę jėgą šiai dviejų kūno sistemai. Taigi, turiu šią savitą lygtį. Aš jį perrašysiu taip, kad jis būtų naudingiausias. Aš pristatysiu naują vaikiną, sostinę X. Kaip žinote, tas & # 8217s vadinamas masės koordinatės centru, o jis apibrėžtas kaip m1x1 + m2x2 padalinta iš kapitalo M. Sostinė M yra tik bendra masė, m1 + m2. Jei tai darau, tai yra apibrėžimas. Tada šią lygtį galime parašyti taip. Aš parašysiu ir tada galėsime neskubėdami pamatyti, ar tai teisinga. Taigi, tai iš tikrųjų yra didelė lygtis. Kodėl jūs, vaikinai, nemėginkite užpildyti tuščių vietų? Tai tikrai teisinga. Kairėje pusėje turiu M laikai X dvigubas taškas, todėl aš tikrai m1 + m2 laikai X dvigubas taškas. Jei paimsite dvigubą šio vaikino tašką, tai bus # 8217 m1x1 dvigubas taškas pliusas m2x2 dvigubas taškas, padalytas iš m1 + m2. Taigi, kairė pusė yra viskas, ką noriu, kad patikrintumėte. Taigi, paimkite šią išraišką, padalykite iš bendros masės ir padauginkite iš bendros masės. Na, padauginta iš bendros masės yra čia, ir kai jūs padalysite iš bendros masės, gausite antrąjį masės koordinatės centro išvestinę.

    Taigi, ką aš padariau? Pristatiau fiktyvų subjektą, masės centrą. Masės centras yra vieta X, kažkoks svertinis vidurkis x1 ir x2. Pagal svertinį turiu omenyje, jei m1 ir m2 yra lygūs, tada kapitalas M bus du kartus didesnė už tą masę ir jūs tiesiog gausite x1 + x2 virš 2. Masės centras sėdės tiesiai tarp jų. Bet jei m1 yra sunkesnis, jis bus pakreiptas link m1 jei m2 yra sunkesnis, jis bus pakreiptas link m2. Tai svertinė suma, suteikianti tam tikrą koordinatę. Toje vietoje nėra nieko. Niekas ten nėra. Visi daiktai yra čia arba ten. Masės centras yra matematinio objekto vieta. Tai nėra fizinis subjektas. Jei eisite ten ir pasakysite: „Kas yra masės centre?“ paprastai nieko nerandate. Ir elgiasi kaip kūnas. Galų gale, jei jūs ką tik pasakėte: „Aš išmokau Niutono ir # 8217 įstatymų“, aš einu į šį kambarį ir sakau tai, sakysite: „Na, šis vaikinas ir # 8217 kalba apie masės, kapitalo kūną M, dėl jėgos šiek tiek pagreitėjęs “. Taigi, masės centras yra kūnas, kurio masė, atrodo, yra bendra šių dviejų dalelių masė, kurio pagreitį kontroliuoja tas pats, kaip Newtono įstatymas, tačiau dešinėje pusėje yra tik išorinės jėgos, tai yra raktas . Visos vidinės jėgos buvo panaikintos, o lieka išorinė jėga.

    Dabar paaiškėja, kad jei turite tris kūnus, galite atlikti panašią manipuliaciją. Ir vėl jūs turite F12 ir F23 ir F32 ir taip toliau. Jie atšauks ir tai, kas liks, bus panašus dalykas, tačiau tai yra bendra išorinė jėga. Taigi, jei galiu tai pasakyti žodžiais, sužinojome, kad kiekio, vadinamo „masės centru“, įvedimo pranašumas yra tas, kad jis reaguoja tik į bendrą jėgą, kuriai nerūpi vidinės jėgos.

    Taigi pateiksiu pavyzdį. Čia yra lėktuvas, tiesa? Skrenda, o pora vaikinų muštasi, kumščiuojasi ir pan. Likusieji keleiviai sako „užtenka“ ir juos išmeta. Taigi, jie tiesiog plaukioja aplinkui, darydami įtaką vienas kito dinamikai, ir, žinoma, šis asmuo pajus jėgą dėl to asmens, tas asmuo jaus jėgą dėl šio asmens, bet tai, ką aš jums sakau, yra masės centras kris kaip uola. Tai paspartės jėga mgh tai paspartės g. Taigi, vienu metu šiam asmeniui gali būti pranašumas ir jis gali būti čia, o kitas gali būti čia, bet sekite masės centrą ir pamatysite, kad jis tiesiog patenka į sunkio jėgą. Taigi, tarpusavio jėgos neturi įtakos masės centro dinamikai. Arba, tarkime, tam tikru momentu šis asmuo susprogdina kitą, tarkime, tai yra samurajų šikšnosparnis, supaprastinkite jį, supjaustykite jį dviem dalimis, taigi dabar mes turime tris kūnus: pirmasis veikėjas ir kiti du dabar, deja, šiek tiek sunykę. Dabar galite paimti šiuos tris kūnus, rasti jų masės centrą - tai bus tas pats, kas ir # 8217vis tik kris žemyn. Taigi, nors sistema tampa vis sudėtingesnė, jūs negalite pakeisti masės centro dinamikos. Jis reaguoja tik į išorinę jėgą. Jei ši kova vyko kosminėje erdvėje, kur nėra gravitacijos, tai kai ši kova tęsiasi ir žmonės skraido, o dalys skraido visur, masės centras bus tiesiog vienoje vietoje, nieko nedarant. Taip?

    Studentas: Ar vidinės jėgos negalėjo pakeisti masės centro ir # 8217s vietos?

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Ne, tai aš ir sakau. Masės centras, jei jis pasikeis, tikrai negali & # 8211 Niekas sako, kad masės centras negali pagreitėti. Jis gali pagreitėti dėl išorinių jėgų. Bet jei nebuvo išorinių jėgų, tada masės centras elgsis kaip dalelė be jėgos. Jei tai nejudės pradžioje, tai nejudės vėliau. Arba, jei jis pradedamas judėti, jis išlaikys pastovų greitį.

    Taigi, čia yra dar vienas pavyzdys. Dabar akivaizdžiai galite tai apibendrinti daugiau nei vienu aspektu. Jei gyvenate dviem aspektais, pristatysite x koordinuoti ir įvesti a y koordinatę ir tada turėsite masės centrą kaip PONAS dvigubas taškas lygus Fir R būtų m1r1 + m2r2 padalijus iš bendros masės r1 ir r2 yra tik vieta dabar dviejuose šių dviejų masių matmenyse. Taigi, štai m1 ir štai m2 o masės centras, kurį galite patikrinti, bus kažkur tarp linijos, jungiančios du taškus, tačiau dabar jis bus vektorius.

    Taigi čia yra dar vienas pavyzdys. Jūs paimate sudėtingą daiktą, kuriam priklauso masės, o spyruoklėms, sujungtoms siūlais, grandinėmis ir viskuo. Išmetate visą netvarką į orą. Visos skirtingos jo dalys žongliruoja ir daro sudėtingus judesius, tačiau jei sekate masės centrą, kitaip tariant, kiekvieną akimirką m1r1 + m2r2 + m3r3 ir taip toliau, padalijus iš bendros masės, ta koordinatė paprasčiausiai eis gravitacijos metu kreivėjančio kūno paraboliniu keliu. Jei kurį laiką šis sudėtingas objektas suskaidomas į dvi dalis, vienas nusileis čia ir vienas nusileis. Kiekvieną akimirką, jei laikysitės masės centro, tai eis taip, tarsi nieko neįvyktų ir jis čia nusileis. Masės centrui nerūpi vidinės jėgos, tik išorinės jėgos. Tai yra pagrindinis dalykas. Ir jis buvo suprojektuotas taip, kad išorinės [pataisos: turėjo pasakyti „vidinės“] jėgos, atšauktos šioje dinamikoje. Taigi, viskas, ką šiandien darysiu, yra ta lygybė, MX .. = F arba MR .. = F, vektorine forma ir išveskite kai kurias pasekmes.

    Pirmiausia turėtumėte suprasti, kad jei jūs turite kelis kūnus, tarkime, tris kūnus, tada aš apibrėžsiu masės centrą mixi padalijus iš sumos mi. Tai yra trumpinys, aš jį parašysiu tik vieną kartą, bet jūs turėtumėte žinoti, ką reiškia žymėjimas. Jeigu ten yra i nuo 1 iki 3, tai tikrai reiškia m1x1 + m2x2 + m3x3 padalytą m1 + m2 + m3. Šis apibendrinimas yra matematikų įvardijama vieta, kur indeksas i bus nuo 1 iki 3. Kiekvienas jūsų leidžiamas terminas i paimkite tris skirtingas vertes ir padarysite sumą. Pratimas, kurį jums, vaikinai, daviau namuose, yra toks: jei aš turiu tris kūnus, 1, 2 ir 3, jūs apibrėžėte masės centrą, galite arba pereiti prie šios formulės, atlikti visus m1x1Ir sudėkite juos, arba jūs taip pat turite šią parinktį. Galite pasirinkti bet kurį iš jų, tarkim, pirmi du & # 8211 pamiršti trečius & # 8211 paimkite šiuos du, suraskite jų masės centrą, tegul tai vadina & # 8217 x1 ir x2 ir su ta bendra mase M12, kuris yra teisingas m1 + m2, iškeiskite šias dvi į naują fiktyvų daiktą, padėkite tai čia ir pamirškite šiuos du. Bet tuo vienu tašku dabar kaupiama šių dviejų masė, jūs imate šio objekto masės centrą su trečiuoju objektu tuo pačiu svertiniu procesu, m3x3 + M.12X12 padalijus iš bendros masės, gausite tą patį atsakymą kaip ir čia.

    Ką aš jums sakau, jei turite daug kūnų ir norite visų jų masės centro, galite paimti jų pogrupį, pakeisti jų masės centru, ty visa jų masė sėdi jų masės centrą, pakeiskite kitą pusę mase, sėdinčia jų masės centre, ir pagaliau suraskite šių dviejų masės centrų masės centrą, tinkamai pasvertą, ir tai suteiks jums šį rezultatą.

    Gerai, kad kol neišnaudosiu šios lygties ir rasiu visas pasekmes, turime priprasti rasti masės centrą įvairiems dalykams, jei tik jie duos jums dešimt ar daugybę mišių, mes turime # 8217ve ką tik turėjau prijungti čia, tai labai nereikšmingas pratimas. Viskas tampa įdomiau, jei aš jums suteikiu ne atskirų masių rinkinį, bet atskiras vietas, būtent suskaičiuojamą masių rinkinį, bet aš jums duodu tokią meškerę. Tai yra masės strypas M ir ilgis Lir sakau: „Kur yra masės centras?“ Taigi, mes turime pritaikyti šios problemos apibrėžimą.

    Taigi, ką turėčiau daryti? Na, tai yra mano koordinačių kilmė. Jei turėčiau masių rinkinį su apibrėžtomis vietomis, aš žinau, kaip tai padaryti, bet tai yra tęstinumas. Tada gudrybė yra pasakyti: aš nueinu atstumą x iš kairės rankos, ir aš nusikirpau sau labai ploną šlakelį šito dx. Tas gabalas gavo tam tikrą masę, ir aš tvirtinu, kad tai yra per tam tikrą atstumą x iš koordinačių & # 8217s kilmės. Ir jei jūs nerimaujate, pasakysite: „Ką turite omenyje apibrėžtu atstumu?“ Jis ir # 8217s gavo plotį dx, todėl viena jo dalis yra x, kita dalis yra x + dx taigi jis neturi apibrėžtos koordinatės. Bet jei dx bus 0, šis argumentas galiausiai bus neteisingas. Taigi dx eina į 0, šleifas turi apibrėžtą vietą, kuri yra tik x koordinatė, kur aš jį įdėjau. Taigi, norėdamas rasti masės centrą, kurį sudaro kiekvienos masės padauginimas iš jos vietos ir pridedant & # 8211leiskite man pirmiausia sužinoti, kiek masės čia sėdi. Leisk man paskambinti Δm. Kiek ten masės sėdi? Na, aš darau šiuos veiksmus. Imu bendrą masę ir padalinu ją iš L tai yra ilgio vieneto masė. Ir šis draugas turi plotį dx, taigi šio mažo šlakelio masė yra (M / L) dx.

    Todėl norimas masės centras randamas paėmus šią dalelę tos masės, padauginus iš jos koordinatės ir susumavus visas šakas, ką mes darome iš integralo nuo 0 iki L. Tada turėčiau padalyti iš bendros masės, kuri yra teisinga M. Dabar galite pamatyti, ar atliksite šį skaičiavimą. Gaunu 1 /L tada aš tampu vientisas xdx nuo 0 iki Lir tai bus L 2 daugiau nei 2. Taigi, jei tai padarysite, gausite L/ 2. Aš neatlieku kiekvieno skaičiavimo žingsnio, nes šiuo metu turėtume tai padaryti be kiekvienos detalės. Taigi, šio strypo masės centras, niekam netikėtai, yra ties viduriu, tačiau manoma, kad meškerė yra vienoda, o tuo tarpu [jei jis] kaip beisbolo lazda, viename gale storesnis, kitame - plonesnis. pabaigos, žinoma, niekas to nesako, bet mes prisiėmėme ilgio vieneto masę, būtent M ar tai fiksuotas skaičius, M / Lir tada tai yra atsakymas.

    Bet yra ir kitų būdų, kaip pasiekti šį rezultatą neatlikus visų darbų, gerai? Taigi, norėtume išmokti tą kitą metodą, nes jis sutaupys jums daug laiko. Daugumai žmonių turi būti aišku, kad šios meškerės masės centras yra centre. Bet kaip mes tai įrodysime? Kaip paversti ją oficialia? Jei atliksite integralą, gausite atsakymą, bet aš noriu trumpąjį jungti. Ir čia yra triukas. Tai neveikia savavališkoms įstaigoms. Jei tau padovanosiu tokį beprotišką daiktą, tu nieko negali padaryti. Bet tai yra labai simetriškas objektas, kurį galite tarsi pasakyti, jei aš imuosi vidurio taško. Dešinėje yra tiek daiktų, kiek kairėje ir kažkaip norite, kad tas argumentas būtų oficialus, ir jūs darote tai.

    Tarkime, kad turiu krūvą masių, o objektas net nėra taisyklingas, ir tai yra mano koordinačių kilmė. Jei pakeisiu kiekvieną x pateikė -x, gerai & # 8211gaila, turėčiau pakeisti šį objektą, todėl tai tikrai atrodo taip. Čia yra objektas. Tarkime, aš pakeisiu kiekvieną x pateikė -x kuris atspindi kūną aplink šią ašį, atrodys, kad jis bus išstumtas į dešinę, o ne į kairę. Taigi, nežiūrėkite į mano diagramas. Žinote, ką aš bandau padaryti. Aš bandau piešti šio objekto veidrodinį vaizdą kitaip. Tada manau, kad tai visiems aišku, jei aš tai darau, X eisiu į -X, nes šiame vidurkyje mixi, visų masių suma, jei kiekviena x eina į -x masės centras pateks į -X. Bet dabar paimkite šią lazdelę ir perkelkite kiekvieną dalelę į neigiamą koordinatą. Ir pasiimk tą vaikiną ir padėk čia, meškerė atrodo taip pat. Jei strypas atrodo vienodas, masės centras turi atrodyti taip pat. Tai reiškia -xX turi būti lygus x pati ir vienintelis atsakymas yra X = 0. Taigi, neatlikę jokio išsamaus skaičiavimo, jūs teigiate, kad atsakymas yra X = 0.

    Norėdami tai padaryti, žinoma, turite sumaniai pasirinkti savo koordinates, kad kūno simetrija būtų akivaizdi. Jei paėmėte tokį kūną ir apmąstėte šį tašką, jis eina į apverstą kūną. Apie tai nedaug ką galite pasakyti.Taigi, ką jūs iš tikrųjų norite padaryti, tai pasirinkti atspindžio tašką, kad atspindėdamas kūnas atrodytų taip pat, kaip ir kūnas, atsakymas turi būti tas pats. Bet jei jūs teigiate, atsakymas turi būti minusas pats, todėl atsakymas yra 0. Taip galima rasti simetriškų kūnų masės centrą. Taigi, mes žinome atsakymą į šį strypą.

    Tarkime, aš jums duodu ne ploną, bet ne 0 pločio lazdelę. Norime žinoti jo masės centrą, dabar daugiau nedirbsime. Pagal simetriją galiu teigti, kad tai turi būti masės centras, nes čia galiu paimti kiekvieną tašką ir paversti jį ten esančiu tašku y į -y todėl kapitalas Y taps atėmus kapitalą Y, bet kūnas po tokio atvaizdavimo atrodo taip pat. Taigi, kapitalas Y yra 0 ir panašiai kapitalas X yra 0, o tai yra masės centras.

    Gerai, o kas, jei aš tau padovanosiu šį daiktą, kas nors nori tai išbandyti? Ar jūs, vaikinai, norėtumėte tai išbandyti? Taip, ar galite pasakyti, kur turėtų būti masės centras, taip? Ne, ne, vaikinas prieš tave, taip.

    Studentas: Masės centras, jūs negalite gauti masės centro su dviem objektais, tada kreivėje pasakėte, kad raskite centrą tarp tų dviejų masių.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Gerai, ar tai buvo jūsų atsakymas? Gerai, todėl teisingas atsakymas: pakeiskite šią masę visa jos mase, kad ir kokia ji būtų, sėdėdami čia. Tada pakeiskite jį visa mase, sėdinčia čia, pamirškite didelius kūnus, pakeiskite juos taškais. Tada jis turi dvi mases čia ir galite rasti svertinį vidurkį. Tai gali būti kažkur ten.

    Gerai, dabar tegul paima dar vieną objektą. Tada aš beveik padariau šiuos masės centrus. Objektas, kurį ketinu pasirinkti, yra trikampis, kuris atrodo taip, kad turėtų būti simetriškas, nors aš jį piešiau taip. Tai yra b ir tai yra bir tas atstumas yra h tegul masė būna M. Kur yra šio objekto masės centras? Vėlgi, simetriškai galite pasakyti, kad y masės centro koordinatė turi gulėti ant šios tiesės, nes jei imsiu y į -y, jis susieja save, taigi atrodo taip pat. Bet tai turėtų pakeisti kapitalą Y todėl, Y yra -Y todėl akivaizdu, kad jis guli kažkur šioje eilutėje. Negaliu atlikti daugiau tokio tipo skaičiavimų sakydamas, kur jis yra tiesėje, nes jis nebeturi simetrijos x kryptimi, simetriška y apvertęs y, bet negaliu imti x į -x. Tiesą sakant, jei aš imsiuosi x į -x šis atrodo taip, jis neatspindi savęs. Bet aš čia galiu pasirinkti bet kurį tašką, jei imsiuosi x į -x, objektas atrodo kitaip. Panašu, kad tą objektą ir vieno objekto susiejimą su kitu objektu bandau padaryti. Noriu susieti tai su tuo pačiu objektu. To negalima padaryti x. Tai galima padaryti y dėl x jūs turite atlikti sąžiningą darbą.

    Sąžiningas darbas, kurį tada atliksime, yra paimti šį daiktą, pasiimti juostelę čia su vieta x ir plotis dx, ir tos juostos aukštis čia yra y y žinoma skiriasi su x. Taigi, aš tvirtinsiu, kad norėdamas rasti šio trikampio masės centrą, galiu jį padalyti į vertikalias juostas, kurios yra lygiagrečios viena kitai, ir rasti masės centrą, pridedant visų šių dalykų svertinį vidurkį. Tam turiu žinoti, kokia yra šešėlio regiono masė. Taigi, pavadinkime tai # 8217 Δm. Užtamsinto regiono masė yra ploto vieneto masė. Vėliau surasiu sritį pagal b ir h, bet tai yra ploto vieneto masė. Tada turiu žinoti juostos plotą. Duosiu atsakymą, nes neturiu laiko jo ištirti. Bet jūs turėtumėte pagalvoti apie tai, ką galima atsakyti už tamsesnio regiono sritį. Tai & # 8217s gavo 2 aukštįyir # 8217s gavo plotį dx. Tai ne stačiakampis, nes kraštai šiek tiek siaurėja, bet kada Δx eina į 0, tai atrodys kaip stačiakampis. Taigi, plotas yra 2y Δx. Bet aš nenoriu parašyti visko y. Noriu tai parašyti x tada darau panašius trikampius. Panašūs trikampiai man tai sako y / b yra x / val, būtent man sako tas trikampis, palyginti su tuo trikampiu y / b yra x / val. Todėl y čia galima pakeisti bx / h. Taigi, čia yra šlakelio masė, o jo centras akivaizdžiai yra čia, taigi ten yra masė, ten yra masė, kurią aš turiu atlikti visų jų svertinį vidurkį. Taigi atminkite, kad aš to tiesiog neintegravau x tai man tik suteiktų kūno masę. Turėčiau jį padauginti iš dar vieno x ir tada atlikite integralą. Taigi, ką aš iš tikrųjų noriu padaryti, kad surasčiau masės centrą x, reikia paimti tą masę, kurią gavau, M / A, yra 2, yra & # 8217s h, čia yra b, ten yra x iš ten ir kitas x, nes jūs turite tai padauginti iš x šio daikto koordinatė, nes tai yra masės centro koordinatė. Yra du xTai, ką jūs turite prisiminti. Taigi, tai turėtų būti integruota nuo 0 iki h, tai man duos h 3 / 3. Taigi, suprantu (2Mb / Ah) laikai h 3 daugiau nei 3.

    Dabar jūs žinote, kad turime padaryti dar vieną dalyką. Mes turime pakeisti trikampio plotą ½ bazinio karto aukščio, kuris yra bh. Aš taip pat pamiršau viską padalinti iš masės, nes masės centras yra šis svertinis vidurkis, padalytas iš bendros masės, todėl aš turiu padalyti iš 1 /M. Na, aš tvirtinu, jei tai padarysite ir viską atšauksite, gausite 2/3 atsakymąh. Gerai, todėl nenuostabu, kad masės centras nėra pusiaukelėje iki kito galo, bet du trečdaliai kelio, nes jis yra sunkiausias šioje pusėje.

    Tai yra skaičiavimo lygis, kurį turėtumėte sugebėti atlikti šiame kurse, mokėti paimti kūną, supjaustyti jį tam tikru būdu ir rasti masės centro vietą. Jūs derinate simetrijos argumentus su faktiniu skaičiavimu. Pagal šią simetriją jūs žinote, kad masės centras yra centre, jūs negaištate savo laiko, bet tada, kai pridedate šiuos vyrukus, nėra jokios kitos simetrijos, kurią galite naudoti, kad atliktumėte faktinį darbą.

    Taigi, ką aš dariau iki šiol? Tai, ką aš padariau, yra atkreipti jūsų dėmesį į tai, kad dirbdami su prailgintais kūnais arba daugiau nei su vienu kūnu, dabar galime gydyti visą kūną, tam tikrais tikslais kūną pakeisti vienu tašku. Vienintelis taškas vadinamas masės centru, kur jis įsivaizduoja visą masę, susitelkusią masės centre. Taigi, jūs sukūrėte visiškai naują fiktyvų subjektą. Jo masė lygi visai masei. Jo vieta yra lygi masės centrui ir juda reaguodama į bendrą jėgą. Tai nežino apie vidines jėgas ir tai, ką mes norime išnaudoti. Aš jau daviau jums supratimą apie pasekmes, bet leiskite man dabar nuodugniai išanalizuoti šią pagrindinę lygtį MR .. = F. Mes tik analizuosime pasekmes. Taigi galite apsvarstyti kelis atvejus.

    Pirmas atvejis: F išorinis nėra lygus 0. Taigi, tai yra du kūnai, veikiami abipusės jėgos ir išorinės jėgos, tačiau paprasčiausias pavyzdys, kurį aš jums jau daviau & # 8211, bet aš tai pakartosiu & # 8211 mes nesiruošiame tai padaryti labai detaliai. Mes visi žinome, jei aš sušaudysiu tokią taškinę masę, ji tai padarys. Tai, ką aš jums dabar sakau, yra tai, kad jei paimsiu sudėtingą kūną, pagamintą iš 20 000 dalių, kurie visi yra sujungti vienas su kitu, stumdami ir traukdami, jei jūs paleidžiate tą beprotišką dalyką ore, jis tai daro visokiu būdu juda aplink. Bet jei radote jo masės centrą, masės centras eis tiesiog po parabolės, nes išorinė jėga yra tiesiog Mg. Taigi, taip bus MR .. = mg ir tai yra tik judėjimas su nuolatiniu pagreičiu y kryptimi, ir tai tik sviedinio problema. Aš dar kartą pakartoju pabrėždamas, kad jei šis objektas suskaidytas į du objektus, paprastai tai, kas nutiks, yra vienas, kuris ten skris ir vienas čia nusileis, bet kiekvieną akimirką, jei rasite jų masės centrą, jūs jį rasite tarsi nieko nenutiktų. Pvz., Jei turite sprogstamąjį įtaisą, kuris juos susprogdina, ir visi gabalai skraido, bet tai tiesiog ateina iš vienos kūrinio dalies, stumiančios kitą kūrinio dalį, tačiau šios jėgos mums neįdomios . Kiek eina išorinė jėga, ji vis tiek yra gravitacija, todėl masės centras toliau keliaus. Be to, aš per daug nepadarysiu šio dalyko. Taigi leiskite man dabar pereiti prie II bylos.

    3 skyrius. Momentų išsaugojimo įstatymas - pavyzdžiai ir programos [00:32:05]

    II atvejis. Jei norite, 2a atvejis. F išorinis yra lygus 0. Ką tai reiškia, jei F išorinis yra 0? Tai reiškia, kad tai yra 0. Tai reiškia MR .. = 0, tai reiškia PONAS. yra pastovi, nes ji nesikeičia. Kas čia PONAS.? Ką tai reiškia? Na, atrodo taip. Jei imsite vieną masės dalelę mir greitis x., mes naudojame simbolį p, galbūt aš niekada anksčiau to nenaudojau kursuose, o tai vadino pagreitį. Kūno impulsas yra šis savitas masės ir greičio derinys. Tiesą sakant, kalbant apie pagreitį, galime parašyti Niutono įstatymą. Užuot sakęs tai ir # 8217s mdv / dt, kuris yra ma, taip pat galite parašyti kaip d pateikė dt apie mv, nes m yra konstanta, ir jūs galite ją paimti išvestinės viduje, ir mes galime parašyti kaip dp / dt. Kartais užuot sakę, kad jėga yra masės kartų pagreitis, žmonės dažnai sako: „jėga yra impulso pokyčio greitis“. Kūno impulso pokyčio greitis yra taikoma jėga. Taigi, jei aš nepateikiau jums impulso sąvokos, gerai, štai. Taigi, jei taip galvojate, tai atrodo kaip masės centro impulsas, ir mums sakoma, kad masės centro impulsas nesikeičia, jei nėra išorinių jėgų. Tačiau masės centro impulsas yra labai paprastas, atsižvelgiant į dalis, kurios sudaro masės centrą, leidžia pamatyti, kas tai yra.

    Grįžkime čia ir # 8217. Atminkite, leiskite man paimti du kūnus ir gausite jo idėją m1 + m2, kuris yra bendras Mir leiskime & # 8217s užimti tik vieną aspektą m1x1. + m2x2. baigėsi m1 + m2 tai yra kas Mx. yra. Taigi, m1 + m2 atšaukia čia, ir supranti, kad tai yra teisinga p1 + p2. Naudokime simbolių didžiąją raidę P masės centro impulsui. Taigi, masės centro impulsas yra dviejų dalių impulso suma, tačiau tai, ko jūs mokotės, yra & # 8211, todėl leiskite man jį parašyti dar kartą & # 8211, jei F amžinas yra lygus 0, tada p1 + p2 su laiku nesikeičia. Tai yra labai, labai pagrindinė ir pagrindinė savybė, ir tai iš tikrųjų yra dar vienas rezultatas, išgyvenantis visas reliatyvumo ir kvantinės mechanikos apsisukimus, kai tai, ką aš sakiau dviem kūnams, tinka dešimčiai kūnų, kuriuos jūs tiesiog susumuojate daugiau terminų.

    Taigi leiskite man pasakyti žodžiais tai, ką aš sakau. Paimkite kūnų kolekciją. Tam tikru momentu viskas juda, o # 8217s gavo savo greitį ir impulsą, susumuokite visą momentą. Jei turėjote vieną aspektą, tiesiog pridėkite skaičius. Jei yra du matmenys, pridėkite vektorius, kad gautumėte bendrą impulsą. Tas bendras impulsas nesikeičia, jei nėra jokių jį veikiančių išorinių jėgų. Taigi, klasikinis pavyzdys - du žmonės stovi ant ledo. Jų bendras impulsas yra 0, o ledas negali būti jokios jėgos išilgai plokštumos. Tai palaikys jus vertikaliai prieš sunkumą, tačiau jei jis be trinties, jis negali nieko padaryti lėktuve. Tada teigiama, kad jei jūs ir aš stovime ir stumiamės vienas prieš kitą ir skrendame atskirai, mano impulsas turi būti visiškai priešingas jūsų impulsui, nes iš pradžių jūsų plius mano buvo 0, kuris negali pasikeisti, nes nėra išorinių jėgos. Jei dvi dalelės stumia viena prieš kitą, jos gali tai padaryti tik nekeisdamos sumos. Gerai, taip p1 + p2 nesikeičia ir čia yra kitas kontekstas, kuriame jis yra svarbus.

    Tarkime, kad yra masė m1, einant tam tikru greičiu v1ir štai antroji mišios m2, einant tam tikru greičiu v2 jie susiduria. Jiems susidūrus, gali nutikti visokių dalykų. Turiu omeny, m1 gali atsitrenkti į tai ir grįžti atgal, arba tai gali būti sunkus daiktas, kuris viską stumia į priekį, arba dienos pabaigoje turėsite šiek tiek m1 eina nauju greičiu v1ir m2 eina nauju greičiu v2. Bet ką aš tau sakau, tai yra m1 v1 + m2 v2 bus lygus m1 v1’+ M2 v2. Susidūrimo metu, žinoma, vienas blokas daro jėgą kitam blokui, o kitas blokas daro priešingą jėgą šiam blokui, ir tai yra priežastis, kodėl, nors atskirai momentai gali būti labai skirtingi, galiausiai momentas bus sudaryti tą pačią sumą. Čia yra paprastas pavyzdys: galite parodyti, kad jei ši masė ir ta masė yra vienodi ir sakote, kad ši yra ramybės būsenoje, ateina ir pataiko. Galite parodyti, kad esant tam tikroms sąlygoms šis pailsės ir jis pradės judėti greičiu, kurį taikinys judės sviedinio greičiu. Taigi, pasikeitė atskirų objektų momentai. Vienas judėjo anksčiau, jis nejuda, buvo ramybės būsenoje, jis juda, bet kai susumuojate bendrą sumą, jis nesikeičia.

    Tai vadinama „Momentum“ išsaugojimo dėsniu. Taigi, tai yra labai svarbu, aš tik dar kartą parašysiu čia. Pagrindinis rezultatas yra tas, kad jei išorinės jėgos yra 0, tada p1 + p2 + p3 ir taip toliau bus „prieš“ p1’+ P2’+ P3ir pan., kur tai reiškia „prieš“ ir tai reiškia „po“. Kada yra „prieš“ ir kada yra „po“. Pasirinkite bet kurį du kartus per šių dalelių gyvenimą, pavyzdžiui, energijos išsaugojimo įstatymą, kur mes sakėme E1 = E2, ten 1 ir 2 reiškė „prieš“ ir „po“. Na, čia mes negalime naudoti 1 ir 2 „prieš“ ir „po“, nes 1 ir 2 ir 3 žymi daleles. Taigi, „prieš“ dydžiai rašomi be „′“, o „po“ dydžiai rašomi pradu.

    Visi to laikosi? Labai svarbu laikytis šio teiginio ir laikytis sąlygų, kuriomis jis galioja. Išorinių jėgų negali būti. Pavyzdžiui, susidūrus šioms dviems masėms, jei tarp trinkelių ir stalo yra trintis, galite įsivaizduoti, kad jos susiduria ir po kurio laiko jos abi ilsisi. Iš pradžių jie turėjo pagreitį ir pagaliau jie to nedaro. Kas nutiko? Na, čia jūs turite paaiškinimą, būtent, trinties jėga buvo juos veikianti išorinė jėga. Ką aš sakau, kad jei vienintelė jėga kiekvienam blokui yra viena kitą sukelianti jėga, tada bendras impulsas nepasikeis. Taigi, mano manymu, atvejis 2a buvo išorinė jėga, lygi 0, bet masės centras judėjo, nes turėjo impulsą. Tada teigiama, kad pagreitis nepasikeis.

    Aš einu į paskutinę bylą, tai yra, jei norite, 2b atvejį. Išorinės jėgos yra 0, masės centras buvo 0, kitaip tariant, masės centras buvo ramybės būsenoje. Jei jums atrodo, kad šie skirtingi atvejai yra sudėtingi, aš neprieštarauju jums dar kartą. Masės centras elgiasi kaip vienas objektas, reaguojantis į išorinę jėgą. Aišku, kad jei išorinė jėga nėra nulinė, masės centras paspartės. Jei išorinė jėga yra 0, masės centras neįsibėgės. Yra 1 ir 2 atvejai. 2a ir 2b yra tokie: jei jis neįsibėgės, jo greitis nepasikeis. Taigi, jūs turite du atvejus, jis turėjo greitį, kurį išlaikė, arba neturėjo greičio, tokiu atveju jis net nejuda. Žiūrėkite, jei kreipiatės F = ma kūnui ir nėra jėgų, negalima sakyti, kad kūnas bus ramybės būsenoje. Sakysite, kūnas išlaikys greitį. Taigi, jei jis turėjo greitį, jis eis tokiu greičiu, jei jis buvo ramybės būsenoje, jis išliks ramybės būsenoje, tas pats pasakytina ir apie masės centrą. Jei masės centras judėjo, jis išlaikys savo impulsą. Tai tikrai reiškia, kad bus išsaugota atskirų kūrinių momentų suma. Jei jis buvo ramybės būsenoje, nes išorinė jėga yra 0, ji liks ramybės būsenoje. Taigi, noriu pažvelgti į šio padarinį. Aš galėjau juos padaryti bet kokia tvarka. Galiu paimti atvejį, kai nėra išorinės jėgos, nėra judėjimo, arba nusprendžiau elgtis priešingai - paėmiau patį sudėtingiausią atvejį, kai išorinė jėga nėra 0. Tada ėmiausi bylos, kur tai yra 0, bet masės centras pirmiausia judėjo, todėl jis turi judėti, kad ir koks būtų. Paprasčiausias atvejis - tada masės centras buvo ramybės būsenoje, jis dabar nejuda ir niekada nejudės.

    Taigi, leiskite pateikti pavyzdį, kur kyla idėja. Mes pažvelgėme į Saulės ir Žemės planetos judėjimą, ir aš sakiau, kad Žemė eina aplink Saulę, todėl tegul į ją žvelgia šiek tiek vėliau ir Žemė, o vienintelė jėga tarp Žemės ir Saulės yra abipusė gravitacijos jėga. Dabar man kyla klausimas: „Ar šis čia sėdinčios Saulės ir judančios Žemės vaizdas yra priimtinas, ar ne, atsižvelgiant į tai, ką aš sakiau?“ Taip?

    Studentas: Saulė ir Žemė sukasi aplink abipusį svorio centrą.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Taip, tai yra atsakymas į problemą. Bet kas negerai, jei aš tiesiog sakau, kad čia lieka Saulė, o Žemė eina ratu, ką mes priėmėme praėjusį kartą?

    Studentas: Saulės impulsas nesikeičia, bet keičiasi Žemės impulsas.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Tai yra vienas iš būdų. Ar suprantate, ką jis pasakė? Jis sakė, kad Saulės impulsas nesikeičia. Žemės impulsas keičiasi, taigi ir bendras impulsas keičiasi. Bendras pagreitis negali pasikeisti, todėl & # 8217s tai nėra priimtina.Bet kalbant apie masės centrą, galite pasakyti ką nors kita, taip?

    Studentas: Masės centras juda.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Juda, galbūt galite man pasakyti, negalite nurodyti iš ten, bet pasakykite man, kuriuo keliu manote, kad jis juda.

    Studentas: Ratu.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Tiesa, pradžioje tai kažkur čia. Šiek tiek vėliau tai yra ten, šiek tiek vėliau - ten, taigi masės centras tai padarytų, jei paskutinį kartą jums duota nuotrauka būtų teisinga. Taigi, ribotos masės Saulė, kuri lieka ramybės būsenoje, ir aplink ją skriejanti planeta yra tiesiog nepriimtina, nes masės centras juda be išorinių jėgų, kurių neleidžiama. Arba, kaip jis sakė, impulsas nuolat keičiasi, šis vaikinas neturi impulso, tas vaikinas turi impulsą, kuris rodo šį kelią dabar ir rodo taip vėliau. Bet pažiūrėkite, ką aš čia pasakiau: paimkite 1 ir 2, kad būtumėte Žemė ir Saulė, tai nėra tas pats skaičius. Taigi, mes tarsi žinome, koks turėtų būti atsakymas. Mes žinome, kad dalykas, kuris negali judėti, yra ne Saulė ir ne Žemė. Tai yra masės centras, kuris negali judėti. Jei iš pradžių jis buvo ramybės būsenoje, jis liks ramybės būsenoje. Taigi, masės centras, jei jis negali judėti, tegul čia prasideda Saulė, čia prasideda nuo Žemės, prisijungia prie jų, masės centras yra kažkur čia. Tiesą sakant, Saulė yra daug masyvesnė už Žemę, masės centras yra Saulės viduje. Bet aš imu kitą Saulės sistemą, kur Saulė yra daug didesnė už Žemę, bet ne tokia didelė kaip mūsų pasaulyje, todėl čia galiu parodyti masės centrą. Tai negali judėti. Taigi, ką tai reiškia, šiek tiek vėliau, jei planeta yra čia ir aš noriu išlaikyti centrą, Saulė turi būti čia, o kiek vėliau, kai ten yra Saulė. Taigi, kas įvyks, Saulė apeis mažesnio spindulio ratu, planeta - didesnio spindulio ratu, visada aplink masės centrą. Taigi, jūs turite šią nuotrauką dabar, ji yra kaip hantelis, asimetriškas, čia didelis vaikinas, čia mažas vaikinas, pataisykite ir pasukite.

    Gaunate Saulės trajektoriją ir gausite Žemės trajektoriją didesniu ratu, centras lieka fiksuotas. Taigi, jei taikote sunkumo praradimą, aš jums pateikiau namų darbų problemą, turite būti atsargūs dėl vieno dalyko. Taikydami traukos dėsnį, galite jį pritaikyti, pavyzdžiui, Žemei. Tada sakysite centripetalinį pagreitį mv 2 / r yra gravitacijos jėga. Kai atliksite šį skaičiavimą, būkite atsargūs v yra planetos greitis, ir kai jūs tai darote mv 2 / r, r jūsų atstumas bus atstumas iki masės centro nuo to, kur esate. Tai bus mv 2 / r. Bet kai tai prilyginsite gravitacijos jėgai, Gm1m2 baigėsi r 2 , už tai r tai yra tikrasis atstumas nuo Žemės iki Saulės, kurį turėtumėte išlaikyti, nes sunkio jėga yra atstumo tarp planetų, o ne tarp planetos ir masės centro, funkcija. Tikroji jėga Žemėje iš tikrųjų kyla ne iš čia, o iš kitos šios Saulės pusės pusės. Laimei, kiekvieną akimirką Saulė ją nuolat traukia link apskritimo centro. Tai labai protingas sprendimas. Planeta juda ratu. Jis turi pagreitį link centro, ir kažkas teikia tą jėgą. kad kažkas nėra centre, bet visada kitoje linijos pusėje, jungiančioje tave su centru, taigi vis tiek patiri jėgą link centro. Veikdami tą jėgą, galite parodyti, kad ji turi apskritą orbitą ir galite šiek tiek užtrukti, kol dabar apskaičiuosite laiko tarpo ir spindulio santykį. Taigi, tai vadinama dviejų kūnų problema. Taigi, tai yra vienas pavyzdys, kai supranti: „Ei, masės centras, jei juo vadovaujuosi, jis negali judėti, todėl tikrasis planetų judėjimas yra sudėtingesnis, nei mes manėme“.

    Gerai, tada yra visa galybė problemų, kurias masės centras nejuda. Taigi, aš jums pateiksiu keletą pavyzdžių, aš sustosiu, bet aš neatlikau skaičių. Štai vienas pavyzdys. Tai vežimas, kuriame yra arklys, ir arklys yra šiame tolimajame gale. Kai mums liepia tai padaryti, mes nepajudinome žirgo, mes tiesiog pasakysime jį ir # 8217s taškų masę m, o geležinkelio vagonėlis yra didelė masė, kapitalas Mir sakykime, kad čia yra kairė geležinkelio vagonėlio ranka. Dabar tu negali pamatyti žirgo, gerai? Žirgas yra žirgo viduje. Arklis nusprendžia „dabar“, - pasakė jis: „Man atsibodo sėdėti šioje šios patalpos pusėje, einu į kitą pusę“. Žirgas eina į kitą pusę. Visų pirma, jūs sužinosite, kad kažkas vyksta be žvilgsnio, nes arkliui pajudėjus į kairę, vežimas turi judėti į dešinę. Pirmiausia įsitikinkite, kad vežimas turi kažkur judėti, nes iš pradžių masės centras tarp šių dviejų objektų & # 8211 yra tas, kad vienas ir tas & # 8211 yra kažkas tarp jų, kažkur čia. Jei arklys atėjo į tą pusę, masės centras dabar yra tų dviejų vidurkis, kuris yra kažkur ten, kur masės centras pasislinko ir ko neleidžiama, masės centras negali judėti. Taigi, jei masės centras iš pradžių yra toje tiesėje, jis turi likti toje linijoje. Taigi, kas nutiks galų gale, tai, kad arklys ateis čia, vežimo centras bus ten, bet masės centras pasirodys tuo pačiu būdu.

    Taigi, tipinė problema, iš jūsų, vaikinų, bus tikimasi išspręsti, atrodys taip. Atsižvelgiant į visas šias mases ir atsižvelgiant į vežimo ilgį, sužinokite, kiek vežimas juda. Ar manote, kad galite tai padaryti? Pateikite keletą skaičių ir prijunkite daiktus. Pavyzdžiui, šis vaikinas yra per atstumą L/ 2 šio žirgo yra per atstumą L. Padarykite tai savo koordinačių kilme. Paimkite tų dviejų svertinį vidurkį ir gaukite x masės centro koordinatė. Jūs neturite jaudintis dėl y nes čia nieko nevyksta y. Taigi x to ir to koordinatė bus kažkur čia. Dienos pabaigoje sakykime, kad jis perėjo nežinomą atstumą d, ką bandote apskaičiuoti. Tada apskaičiuokite masės centrą. Kai tai padarysite, nepamirškite, kad vežimėlio centras yra L/2 + d iš šios kilmės. Žirgas yra toli d nuo kilmės. Sulyginkite centrą kaip masę ir gausite lygtį, kuri bus vienintelė nežinoma d, ir jūs išspręsite a d ir tai jums pasakys, kiek juda. Bet kam kyla klausimas, kaip jūs puolate šią problemą? Raskite masės centrą anksčiau, raskite masės centrą po to, sulyginkite juos ir ta linijinė lygtis turės nežinomą, kuri yra d kuriuo vežimas pajudėjo, ir jūs galite tai išspręsti.

    Gerai, čia dar viena problema. Čia yra krantas, o čia yra valtis, galbūt aš parodysiu valtį kaip valtį, štai, gerai, kad & # 8217 yra valtis. Dabar jūs esate čia. Taigi, valtis turi tam tikrą masę, kurią galime apsimesti sukoncentravus. Jūs turite mažai masės mir valtis yra per atstumą, tarkim, d, nuo kranto, ir jūs esate tam tikru atstumu x nuo valties krašto, ir tu nori išlipti, gerai. Norite išplaukti į krantą, tad ką veikiate? Taigi, jei esate antžmogis ar super moteris, tiesiog pakilkite ir nusileisite ten, kur norite. Bet tarkime, kad turite ribotas šokinėjimo galimybes. Labai natūralu, kad norite ateiti kiek įmanoma kairiau ir tada pašokti. Tarkime, kad tai tiesa d, tai yra, tarkime, trys metrai, yra maksimalus, kurį galite peršokti, tuo tarpu jūs negalite šokinėti d + x. Taigi, jūs sakote: „Leisk man eiti iki galo ir aš saugus, nes galiu peršokti atstumą d. “ Ir vėl mes žinome, kad tai neveiks, nes kai persikeliate, labai paprasta. Jei judate ir niekas kitas nejuda, mums iškilo problema, nes jei radote masės centrą su viena vieta jums, o jūs pakeisite savo vietą ir niekas kitas nepasikeis, masės centras pasikeis ir tai nebus leidžiama. Čia aš darau prielaidą, kad nėra horizontalių jėgų. Realiame gyvenime vanduo turės horizontalią jėgą, tačiau į tai neatsižvelgta atliekant šį skaičiavimą. Horizontalių jėgų nėra. Jei judi, visa kita turi judėti.

    Taigi, kas nutiks, yra tai, kad, kai jūs pajudėsite, valtis iš ten pajudės galbūt kažkur dešinėn. Jūs tikrai esate valties pakraštyje, tačiau valtis pasistūmėjo šiek tiek papildomai Δ, ir jūs turite tai rasti Δ. Tai rasite pagal tą patį triuką. Rasite savo ir valties masės centrą, pageidautina, kad tai būtų kilmės vieta. Masės centrui galite naudoti bet kokią norimą kilmę, jei ji nevyksta ir ji eina ne pagal bet ką, tačiau patogu pasirinkti krantą kaip savo kilmę, rasti svertinę savo vietos ir savo masės sumą , valties vieta ir # 8217s masė. Dienos pabaigoje padėkite save ant kairiojo laivo rankos ir leiskite & # 8217s pasakyti, kad jis nutolo Δ, todėl tikrasis atstumas dabar yra d + Δ. Tai kur jūs esate. Tas pliusas L/ 2 yra valties centras. Dabar raskite naują masės centrą ir sulyginkite juos, ir sužinosite, kiek valtis būtų pasislinkusi, ir tai reiškia, kad turite peršokti atstumą d + Δ. Visi to laikosi? Tai dar vienas pavyzdys, kai masės centras nejuda. Dabar paklauskime, kas bus toliau. Taigi, jūs šokinėjate į orą, gerai? Dabar jūs esate ore. Kaip manote, kas vyksta, kai esate ore? Taip? Pirmyn! Kas vyksta?

    Studentas: Valtis judės kitu keliu.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Jis judės ir kodėl sakote, kad jis judės?

    Studentas: Kodėl?

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Taip.

    Studentas: Nes masės centras vis tiek nebus tas pats.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Teisingai, yra vienas iš būdų tai pasakyti. Masės centras negali judėti, todėl, jei judėsite kairėn, valtis pajudės į dešinę. Koks yra lygiavertis būdas tai pasakyti? Taip?

    Studentas: Pagreitis negali pasikeisti.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Teisingai, pagreitis negali pasikeisti. Iš pradžių impulsas buvo 0, niekas nejudėjo, bet staiga jūs judate, valtis turi judėti kitu keliu. Žinoma, jis juda ne tuo pačiu greičiu ar tuo pačiu greičiu, kuriuo juda tuo pačiu greičiu. Taigi, didelis M valties kartų mažas v valties, prilygs jūsų mažam m kartų jūsų didelis V. Kitaip tariant, jūs, nebent judėsite dideliu greičiu, valtis judės mažu greičiu, šie du skaičiai bus lygūs. Taigi, jei jūs einate į vieną iš didžiųjų kruizinių laivų, jūs šokate ant kranto, jūs nepastebėsite laivo judėjimo, bet techniškai kalbant, jis juda kitu keliu. Gerai, jūs esate ore, gerai. Po kelių sekundžių sugriūni ant kranto, tuoj pat. Kas vyksta su laivu? Ar dabar tai sustos? Jūsų impulsas yra 0, taip?

    Studentas: Bet jus sustabdė žemės jėga.

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Taip. Visi sutinka? Pakartosiu tą atsakymą, bet jūs visi turėjote tai suprasti. Valtis nesustos vien todėl, kad atsitrenksi į krantą. Valtis toliau judės, nes valtyje nėra jėgos, kurią jis toliau judės. Kyla klausimas: „Kaip aš staiga įgijau impulsą savo sistemoje, kai anksčiau neturėjau jokio impulso?“ Tai yra # 8217, nes F dabar atsirado išorės. Anksčiau tai buvote tik jūs ir valtis, ir jūs negalėjote pakeisti viso impulso. Bet žemė dabar tave stumia, ir akivaizdu, kad stumia į dešinę, nes tu skridai į kairę ir buvai sustabdytas. Taigi, jūsų kombinuota sistema, jūs ir valtis, turite dešinę jėgą, veikiančią tą laiką, kurio prireikė, kad sustabdytumėte tą momentą, kurį nešė valtis. Geresnis būdas tai pasakyti yra tai, kad jūs ir valtis keičiate momentą, stumiate valtį į dešinę, judate kairėn ir jūsų pagreitį užmuša krantas. Valtis, nėra pagrindo persėsti, ir važiuoja toliau. Taigi, ar galite apskaičiuoti, kaip greitai valtis juda? Ar kas nors gali man pasakyti, kaip apskaičiuoti, kaip greitai valtis juda? Taip?

    Studentas: [negirdimas]

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Bet aš dabar krante. Nukritau ant kranto. Aš klausiu, kaip greitai valtis juda.

    Studentas: Valtis juda taip greitai, kaip [negirdima]

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Teisingai, manau, kad jis atsakė teisingai. Jei tik pasakyčiau, kad šokau ir nusileidau ant kranto, to nepakanka numatyti, kaip greitai valtis juda. Bet jei aš jums pasakiau savo greitį, kai buvau ore, tada, žinoma, aš žinau savo impulsą ir jūs galite rasti valties impulsą ir tą greitį, kurį jis išlaikys amžinai. Taigi, jums reikia daugiau informacijos nei paprasčiausiai pasakyti: „Aš šokau į krantą“. Tai priklauso nuo to, kokiu greičiu palikau valtį ir nusileidau ant žemės. Jei aš labai stipriai šoksiu, valtis važiuos priešingai. Gerai, tai yra šios masinių problemų centro šeimos pabaiga.

    4 skyrius. Raketos lygtis [00:56:32]

    Taigi, einu į kitą problemų klasę. Tai apima raketą, ir ji išvedys raketos lygtį. Raketa yra kažkas, ką supranta visi, bet ji yra šiek tiek sudėtingesnė, nei jūs manote. Visi žino, kad susprogdini oro balioną, tu jį paleidi, oro balionas eina į vieną pusę, oras eina į kitą pusę, veiksmas ir reakcija yra vienodi, tai žino net pasauliečiai. Arba, jei jūs stovite ant užšalusio ežero ir pasiimate ginklą, o jūs ką nors paleidžiate, bet kulka eina vienu keliu, o jūs vėl einate priešingu keliu, nes išsaugote pagreitį. Raketa yra šiek tiek subtilesnė, ir aš tik noriu paminėti keletą jos aspektų. Nenoriu išsamiau nagrinėti raketos problemos. Jums gerai žinoti, kaip atliekami šie dalykai.

    Čia yra raketa, kurios masė šiuo metu yra M, kurio greitis yra v dabar. Raketos daro tai, kad jos skleidžia dujas, o dujos turi tam tikrą išmetimo greitį. Tas greitis vadinamas v0. Pagal dydį jis nukreiptas nuo raketos ir turi fiksuotą vertę raketos atžvilgiu, o ne žemės atžvilgiu. Jei važiuojate su raketa ir žiūrite į garus, išeinančius iš galo, jie paliks jus tokiu greičiu v0. Trumpai vėliau & # 8211Kas nutiks vėliau, raketa turi masę M - Δ nes jis prarado dalį savo kūno masės išmetamųjų dujų pavidalu. Išmetamosios dujos, aš jas čia tik rodau kaip burbuolę, o raketos greitis dabar nėra v, bet v + Δv. O koks yra garų greitis? Čia turite būti atsargūs. Jei jūsų greitis buvo v tą akimirką raketos dūmų greitis žemės atžvilgiu yra v - v0 tai dalis, kurią supratote. Raketa turi mažesnę masę ir didesnį greitį, tai visi supranta. Bet koks yra dujų, išėjusių iš raketos, impulsas, jei masė yra Δ? Bet koks jo greitis? Jo greitis raketos atžvilgiu yra nukreiptas į kairę nuo v0, bet pati raketa važiuoja į dešinę greičiu v. Taigi, greitis, žiūrint iš žemės, bus v - v0.

    Taigi, pasakys „Momentum“ išsaugojimo įstatymas Mv = (M - Δ) (v + Δv) + Δ (v - v0). Tai yra, impulsas prieš ir impulsas po to yra vienodi. Taigi, atidarykite šį skliaustą, kurį gausite, ir # 8211 atsiprašau, kad mano raidės geriau būtų vienodos & # 8211 Mvtada -v Δ. Nenoriu to vadinti Δv, Noriu tai pavadinti v Δ + M Δv - (Δ) (Δv) + Δv - v0 Δ. Noriu tai pavadinti v Δ. Priežastis, dėl kurios noriu pateikti Δ dešinėje galite susipainioti. Δ paprastai reiškia kažko pasikeitimą, todėl tai reiškia ne tai, ką turiu omenyje. Taigi, jūs tai atšaukiate Mv ir tu tai atšauksi Mv. Jūs tai atšaukiate v Δ ir tai v Δ. Šį jūs ignoruojate, nes tai yra dviejų begalinių dalių sandauga, vienas yra dujų kiekis per trumpą laiką Δt, kitas yra begalinis greičio pokytis, kuriame išlaikome tiesinius dalykus. Tada gausite rezultatą M Δv = v0 laikai Δ. Taigi, aš jį parašysiu taip Δv / v0 = Δ baigėsi M. Tai yra ryšys tarp raketos greičio pokyčio ir raketos matomų išmetamųjų dujų greičio, per trumpą laiką išmetamo kiekio, padalyto iš tos akimirkos masės. Tačiau skaičiavimo prasme, koks yra pokytis [dM] raketos masėje? Jei M yra raketos masė, kaip tai pavadintumėte permaina, raketos mase per šį trumpą laiką? Taip?

    Studentas: [negirdimas]

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Ne, ne, ne, ką reiškia simboliai, kokie yra raketos masės pokyčiai?

    Profesorius Ramamurti Šankaras: Tai & # 8217s Δ, bet tai tikrai kalba - Δ. Galėtumėte sekti ženklą, kintamojo pokytis yra tikrai neigiamas, o delta čia reiškia teigiamą skaičių. Taigi, jei tai atsimenate, tai parašysite -dM / M. Dabar visa kita yra paprasta matematika. Aš nenoriu to daryti, bet jei jūs integruosite šią pusę ir integruosite tą pusę, ir jūs žinote dM / M yra logaritmas, kurio rezultatą rasite v bet kuriuo metu yra v galutinis = v pradinis pliusas & # 8211, o gal aš taip pat galėčiau tai padaryti čia. Šis integralas bus v galutinis - v pradinis per v0bus žurnalas M pradinis per M galutinis. Taigi, rasite galutinį v pradinis + v0 žurnalas M pradinis per M galutinis. Aš tai darau gana greitai, nes man nėra įdomu toliau laikytis šios lygties. Tai nėra pagrindinė lygtis, tokia, apie kurią dabar kalbu. Taigi, tai tik tam, kad parodytume, kaip mes galime pritaikyti „Momentum“ išsaugojimo įstatymą.Aš nelaikysiu jūsų atsakingu už išvestinę detalę, tačiau tai yra formulė, kuri bet kuriuo momentu nurodo raketos greitį, jei tą akimirką žinojote masę. Raketa įgaus greitį, jos masė vis mažės, o masės rąstas į masę po laiko v0 yra raketos greičio pokytis. Gerai, todėl turiu duoti dar šiek tiek šovinių, kad galėtumėte atlikti namų darbus, todėl aptarsiu paskutinę ir paskutinę temą, kuri yra susidūrimų tema.

    5 skyrius. Elastingi ir neelastingi susidūrimai [01:03:19]

    Taigi imsimės dviejų kūnų, vieno kūno, kito kūno susidūrimo, m1v1, m2v2, jie susiduria. Dienos pabaigoje jūs galite turėti tuos pačius du kūnus, judančius tam tikru greičiu v1, v2. Mūsų tikslas yra rasti galutinius greičius, kurie yra fizikos tikslas. Aš jums sakau, kas vyksta dabar. Aš jūsų klausiu, kas vyksta vėliau. Taigi čia yra dvi reikalingos sąlygos, nes jūs bandote rasti du nežinomus, tiesa? Mes norime dviejų nežinomųjų, man reikia dviejų lygčių.

    Viena lygtis visada teisinga, todėl leiskite man tai užrašyti, visada teisingą. Visada teisinga yra sąlyga, kad impulsas prieš tai yra impulsas po, m1v1’+ M2v2. Jums reikia antros lygties, kad išspręstumėte du nežinomus dalykus, ir tuos, kur yra du kraštutiniai atvejai, kuriems galiu pateikti antrąją lygtį, vienas kraštutinis atvejis vadinamas „Visiškai neelastingu“.

    Visiškai neelastingo susidūrimo metu abi masės sulimpa. Tai reiškia v1 ir v2 yra ne du nežinomi, o vienas nežinomas v & # 8217. Tada tai labai lengva išspręsti, nes jie laikosi kartu ir juda kaip vienetas. Taigi, čia galite parašyti lygią (m1 + m2) v & # 8217, taigi jūs gaunate v ’= (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2). Tai paprastas atvejis: du dalykai pataiko, sulimpa ir juda bendru greičiu. Bendras greitis turėtų būti toks, kad visas impulsas sutaptų su tuo, ką turėjote anksčiau. Tai vadinama „visiškai neelastinga“.

    Kita kategorija vadinama „visiškai elastinga“. Visiškai elastingo susidūrimo metu išsaugoma kinetinė energija. Kad galite parašyti kaip šį santykį, apimantį kvadratinius dalykus, ½ m1v1 2 + ½ m2v2 2 = ½ m1v1 ‘2 + ½ m2v2 ‘2 . Pasirodo, galite žongliruoti šia lygtimi ir ta lygtimi ir išspręsti v1 ir v2 . Na, aš jums pasakysiu, koks yra atsakymas. Nesitikiu, kad ir toliau tai spręsite. Atsakymas yra toks v1 ’= (M1 - m2) / (m1 + m2) v1 + (2 m2/ m1 + m2) v2. Tai nėra puiki paslaptis, kurią rasite bet kuriame vadovėlyje. Jei negalite sekti mano rašysenos arba jums trūksta laiko, dabar turėtumėte suprasti, kad yra galutinio greičio formulių, kai susidūrimas yra visiškai elastingas arba visiškai neelastingas. Jei jie visiškai neelastingi, tai, ką aš ten parašiau, v ’ yra kažkas. Visiškai elastinga turite tokią formulę kaip ši. Taigi, čia jūs tiesiog pakeisite visur, kur matėte m1 įdėjote m2, 2m1 baigėsi m1 + m2v1. Nešvaistykite per daug laiko tai rašydami. Manau, galite grįžti namo ir užpildyti visas knygas. Ką nešiojate galvoje, ar yra pakankamai duomenų, kad tai išspręstumėte, nes aš jums pasakysiu du kūnus, aš pasakysiu jų mases, aš pasakysiu jums pradinius greičius, todėl prijunkite skaičius, kuriuos gausite galutinį greitis. Taigi, atminkite tai, elastingą, neelastingą susidūrimą, tai yra vienoje dimensijoje.

    Dabar aš jums pateiksiu tipinę problemą, kai jūs turite būti labai atsargūs naudodamiesi energijos taupymo įstatymu. Neelastingo susidūrimo metu negalima naudoti energijos taupymo dėsnio. Tiesą sakant, aš prašau patikrinti, ar du kūnai & # 8211Paimkite du kūnus, identiškus priešingais greičiais, bendras impulsas yra 0. Jie trankosi, jie sėdi kartu kaip gumulas. Galų gale jie negavo kinetinės energijos. Pradžioje jie abu turėjo kinetinę energiją. Taigi kinetinė energija nėra išsaugoma visiškai neelastingo susidūrimo atveju, o elastingo susidūrimo atveju.

    Taigi, čia yra pavyzdys, nurodantis, kaip tai padaryti atsargiai. Taigi, tai vadinama balistine švytuokle. Taigi, jei turite pistoletą & # 8211, jūs gaminote pistoletą ir # 8211 kulka & # 8217s, išeinančią iš pistoleto tam tikru greičiu, ir norite klientui pasakyti, koks yra greitis. Kaip tai rasti? Na, šiais laikais mes galime fenomenaliai išmatuoti šiuos dalykus naudodamiesi įvairiomis išgalvotomis technikomis, iki 10–10 sekundžių. Senais laikais tai buvo žmonių gudrybė. Eini ir pakabini medžio gabalą nuo lubų. Tada jūs paleidžiate kulką tam tikru greičiu v0 ir jūs tiksliai žinote jo masę. Ateina kulka, taranuoja į šį gabalą. Negaliu nupiešti dar vieno paveikslo, todėl jūs, vaikinai, dabar įsivaizduokite. Kulka yra įterpta į tai, ir aš manau, kad jūs taip pat intuityviai žinote tą minutę, kai ji įterpiama, visa tai pradeda veikti. Dabar galite tai padėti ant stalo. Pamiršk visą virvę. Jei galite rasti viso derinio greitį, naudodami „Conservation of Momentum“ galite sužinoti kulkos greitį. Bet tai sunku išmatuoti, žmonės turi kur kas protingesnę idėją. Turėtumėte įsisukti į šį dalyką. Tai yra tarsi švytuoklė. Taigi, švytuoklė dabar pakyla iki tam tikro didžiausio aukščio, kurį galite lengvai išmatuoti. Iš to maksimalaus aukščio galite apskaičiuoti kulkos greitį.

    Taigi, aš baigsiu pasakydamas, kokias lygtis galite naudoti dviem etapais, todėl atkreipkite dėmesį ir tada mes atliksime. Pirmojo susidūrimo metu, kai kulka pataikė į šį bloką, negalite naudoti energijos išsaugojimo įstatymo. Kitaip tariant, jūs galite būti naivus ir sakyti: „Žiūrėk, man nerūpi tai, kas nutiko tarpų, galų gale, aš gavau tam tikrą energiją, M + m laikai g laikai h, tai mano potenciali energija, o ne kinetika “. Iš pradžių turėjau ½ m0 2 . Aš prilyginu šiuos du vaikinus ir radau v0 tai būtų neteisinga. Tai neteisinga, nes jūs negalite naudoti energijos taupymo dėsnio šiame procese, kai sakau jums, kad tai yra visiškai neelastingas susidūrimas viduryje. Nes tai, kas atsitiks, yra tai, kad tam tikra energija bus naudojama šildant bloką, kurį jis netgi gali užsidegti, jei kulka ir # 8217 bus per greitai.

    Bet jūs galite tai padaryti visam laikui naudodami „Momentum“ išsaugojimo įstatymą M + m kartus kai kuris tarpinis greitis yra gaunamas impulsas. Jūs tai suprantate? Iš to galite sužinoti greitį v kuriuo pradės judėti šis sudėtinis dalykas, blokas ir kulka. Kai jie pradeda judėti, tai tarsi švytuoklė su pradiniu impulsu arba energija. Jis gali pakilti į viršų ir paversti potencialą kinetiniu, arba kinetinį - į potencialą. Šiame procese nėra energijos praradimo. Todėl, jei išgausite šį greitį ir paėmėte ½ (M + m) kartų, kai šis greitis yra kvadratas, iš tikrųjų galite tai prilyginti (M + m) gh.

    Taigi leiskite man apibendrinti šį paskutinį rezultatą. Kiekvieno susidūrimo metu, nesvarbu, koks yra impulsas, energija gali ir nebūti. Ir jei aš jums pateiksiu tokią problemą, kai tarp jūsų vyksta juokingas verslas, kuris nėra energijos taupymas, nenaudokite energijos taupymo nuo pradžios iki galo. Naudokite impulsų išsaugojimą, raskite sudėtinio objekto greitį. Tai jūs turite suprasti savo galva. Tai nėra ši lygtis. Kada galiu naudoti mechaninės energijos taupymą? Kada aš negaliu? Kulkos, važiuojančios į medžio gabalą, geriau žinote, kad negalite naudoti kinetinės energijos išsaugojimo. Bet kai derinys padidės, prekiaujant potencialo kinetika, galite. Gerai, leiskite man dabar sustoti ir priminti jums, vaikinai, jokio susitikimo trečiadienį mes susitiksime tris kartus kitą savaitę, o trečiadienį jūs atvyksite pasikeisti namų darbų.


    Viena įdomių energijos išsaugojimo dėsnio pasekmė yra ta, kad tai reiškia, kad pirmojo tipo amžinojo judesio mašinos yra neįmanomos. Kitaip tariant, sistema turi turėti išorinį maitinimo šaltinį, kad nuolat tiektų neribotą energiją į savo aplinką.

    Taip pat verta paminėti, kad ne visada įmanoma apibrėžti energijos taupymą, nes ne visos sistemos turi laiko vertimo simetriją. Pavyzdžiui, energijos taupymas gali būti neapibrėžtas laiko kristalams ar kreivam erdvės laikui.


    Informacijos teorija ir kreacionizmas

    Dembskio, labai vergančio autoriaus, informacinės idėjos yra išryškintos „Pažangiame dizaine kaip informacijos teorijoje“ [4]. Straipsnio tikslas yra „(1) parodyti, kaip informaciją galima patikimai aptikti ir išmatuoti, ir (2)„ parengti gamtos apsaugos įstatymą, reglamentuojantį informacijos kilmę ir srautą “. Iš karto pastebima, kad Dembskis, kalbėdamas apie antrą pastraipą, kalba apie kažką visai kitokį nei Šenonas, Čaitinas ir Kolmogorovas. "nei algoritmai, nei gamtiniai dėsniai negali pateikti informacijos".

    Informacija apibrėžta[Viršuje]

    Dembskis informaciją apibrėžia taip:

    Norint gauti informacijos, turi būti daugybė skirtingų galimybių, kurios gali atsitikti. Kai viena iš šių galimybių įvyksta, o kitos atmetamos, informacija tampa aktuali. Iš tiesų, informacija bendriausia prasme gali būti apibrėžta kaip vienos galimybės aktualizavimas, išskiriant kitus (atkreipkite dėmesį, kad šis apibrėžimas apima ir sintaksinę, ir semantinę informaciją).

    Tada Dembskis siūlo -log 2 p kaip įvykio informacijos su tikimybe matas p, tiksliai tas pats, kaip Shannon. Tačiau Dembskio apibrėžimas aiškiai prieštarauja Shannon'o vidutinės informacijos iš informacijos šaltinio svarstymui, gautam iš jo galimų išvesties sekų statistinio ansamblio.

    Sudėtingumas[Viršuje]

    Toliau aprašo Dembskis sudėtinga informacija ir tvirtina, kad priemonė -log2p yra sudėtingumo matas.

    Informacija yra sudėtingumo teoretinė sąvoka. Iš tiesų, kaip vien tik formalus objektas, čia aprašyta informacijos priemonė yra sudėtingumo matas (plg. Dembski, 1998, 4 sk.). Sudėtingumo matai atsiranda, kai priskiriame skaičius komplikacijos laipsniams. Galimybių rinkinys dažnai pripažins įvairaus laipsnio komplikacijas, pradedant nuo labai paprastų ir baigiant itin sudėtingais. Sudėtingumo matai šioms galimybėms priskiria negatyvius skaičius, kad 0 atitiktų paprasčiausią, o _ [sic] - sudėtingiausią. Pvz., Skaičiavimo sudėtingumas visada matuojamas pagal laiką (t. Y. Skaičiavimo žingsnių skaičių) arba erdvę (t. Y. Atminties dydį, paprastai matuojamą bitais arba baitais) arba kai kuriais jų deriniais. Kuo sunkesnė skaičiavimo problema, tuo daugiau laiko ir vietos reikia paleisti algoritmą, kuris išsprendžia problemą. Informacijos priemonėms komplikacijos laipsnis matuojamas bitais. Atsižvelgiant į tikimybės įvykį A P(A), (A) = -blogas2P(A) matuoja bitų, susijusių su tikimybe, skaičių P(A). Todėl mes kalbame apie „informacijos sudėtingumą“ ir sakome, kad informacijos sudėtingumas didėja (A) didėja (arba, atitinkamai, kaip P(A) mažėja). Mes taip pat kalbame apie „paprastą“ ir „sudėtingą“ informaciją pagal tai, ar (A) reiškia mažai ar daug informacijos bitų. Ši sudėtingumo sąvoka yra svarbi biologijai, nes kalbama ne tik apie informacijos kilmę, bet ir apie sudėtingos informacijos kilmę.

    Atkreipkite dėmesį, kad dėl kažkokių priežasčių Dembskis čia mini skaičiavimo sudėtingumą, tačiau konkrečiai jo nesieja su informacine priemone, kas yra gerai, nes šios dvi sąvokos nėra vienodos & ndash, tačiau implikacija abejotina.

    Sudėtinga nurodyta informacija[Viršuje]

    Dembskis toliau skiria nurodyta ir nepatikslinta sudėtinga informacija:

    Dabar informacija, kuri paprastai domina mus, kaip racionalius tyrinėtojus, o ypač mokslininkus, yra ne savavališkų galimybių, kurios neatitinka jokių modelių, o veikiau apibrėžtų galimybių, kurios atitinka modelius, aktualizavimas. Yra dar daugiau. Rašytinė informacija, nors ir žingsnis teisinga linkme, vis tiek mums neužtikrina nurodytos informacijos. Problema yra ta, kad modelius galima sugalvoti iš tikrųjų taip, kad užuot padėję išsiaiškinti informaciją, modeliai yra tik nuskaitomi jau aktualizuota informacija.

    Nurodyta informacija visada yra šabloninė informacija, tačiau šabloninė informacija ne visada yra nurodyta informacija. Nurodytai informacijai tiks ne bet koks modelis. Todėl mes skiriame „gerus“ ir „blogus“ modelius. „Geri“ modeliai nuo šiol bus vadinami specifikacijomis. Specifikacijos yra nepriklausomai pateikti modeliai, kurie nėra tiesiog nuskaityta informacija. Priešingai, „blogi“ modeliai bus vadinami prasimanymais. Gaminiai yra post hoc modeliai, kurie tiesiog nuskaito jau esamą informaciją.

    Skirtumas tarp nurodytos ir nepatikslintos informacijos dabar gali būti apibrėžtas taip: galimybės (t. Y. Informacijos) aktualizavimas yra nurodomas, jei nepriklausomai nuo galimybės aktualizavimo, galimybę galima atpažinti pagal modelį. Jei ne, tada informacija nenurodyta. Atkreipkite dėmesį, kad šis apibrėžimas reiškia nurodytos ir nepatikslintos informacijos asimetriją: nurodyta informacija negali tapti nepatikslinta informacija, tačiau nenurodyta informacija gali tapti nurodyta informacija. Nepatikslinta informacija neturi likti nepatikslinta, tačiau gali būti patikslinta, kai mūsų žinios didėja. Pavyzdžiui, kriptografinis perdavimas, kurio kriptosistemą dar turime nutraukti, sudarys nepatikslintą informaciją. Tačiau kai tik sugadinsime kriptosistemą, kriptografinis perdavimas taps nurodyta informacija.

    Matematiniam gydymui skaitytojas remiasi Dembskio 1998 m. Knyga „The Design Inference“.

    Dembskis siūlo dvi papildomas nepriklausomumo tarp modelių ir informacijos sąlygas:

    1) sąlyga, kad nagrinėjama informacija ir tam tikros svarbios pagrindinės žinios priklauso nuo stochastinio sąlyginio nepriklausomumo ir

    2) traktabilumo sąlyga, pagal kurią atitinkamas modelis gali būti sudarytas iš pirmiau minėtų žinių.

    Abu jie pažymi, kad jie nėra lengvai įforminami. Tačiau jis teigia, kad tai lengva nustatyti praktikoje ar modelis pateikiamas nepriklausomai nuo galimybės, "jei modelis pateiktas prieš galimybę realizuoti". Gyvenimas, anot jo, yra atvejis, kai modelis pateikiamas įvykus galimybei, tačiau jis tvirtina, kad tai taip pat atspindi sudėtinga nurodyta informacija arba CSI.

    Dembskis CSI priskiria keletą savybių:

    Būtent CSI Manfredui Eigenui yra didžioji biologijos paslaptis, kurią jis tikisi galiausiai išsiaiškinti algoritmų ir gamtos dėsnių prasme. Būtent CSI kosmologams yra visatos koregavimo pagrindas, kurį bando suprasti įvairūs antropiniai principai (plg. Barrow ir Tipler, 1986). Davidas Bohmas kvantinius potencialus išskiria CSI, kai jie tyrinėja mikropasaulį ieškodami to, ką Bohmas vadina „aktyvia informacija“ (plg. Bohm, 1993, p. 35-38). Būtent CSI leidžia Maxwello demonui pergudrauti termodinaminę sistemą, linkstančią į šiluminę pusiausvyrą (plg. Landauer, 1991, p. 26). Būtent CSI Davidas Chalmersas tikisi pagrįsti išsamią žmogaus sąmonės teoriją (plg. Chalmers, 1996, 8 sk.). Tai yra CSI, kad pagal Kolmogorovo-Chaitino algoritminės informacijos teoriją įgaunamos labai glaudžios, neatsitiktinės skaitmenų eilutės (plg. Kolmogorov, 1965 Chaitin, 1966).

    Dembskis toliau tvirtina protingas priežastinis ryšys arba dizainas yra būtinas CSI atsirasti. Jis teigia, kad dizainą galima aptikti:

    Vienos iš kelių konkuruojančių galimybių aktualizavimas, likusių neįtraukimas ir aktualizuotų galimybių aprašymas apibendrina tai, kaip mes atpažįstame protingas priežastis, ar lygiaverčiai, kaip mes nustatome dizainą.

    Pažangus dizainas [Viršuje]

    Dembskis teigia, kad CSI yra protingo priežastingumo ar protingo dizaino rodiklis. Jis teigia, kad CSI negali atsirasti dėl atsitiktinumo ir būtinybės derinio, ir kad tai rodo, jog neįtikėtinas įvykis buvo protingai pasirinktas:

    Jei atsitiktinumas ir būtinybė, palikta jiems patiems, negali sukurti CSI, ar įmanoma, kad atsitiktinumas ir būtinybė dirbant kartu gali sukurti CSI? Atsakymas yra Ne. Kai atsitiktinumas ir būtinybė veikia kartu, atitinkami atsitiktinumo ir būtinybės indėliai gali būti išdėstyti nuosekliai. Bet nuosekliai organizuojant atitinkamus atsitiktinumo ir būtinybės indėlius, tampa aišku, kad nė vienas sekos taškas nėra generuojamas CSI. Apsvarstykite bandymų ir klaidų atvejį (bandymas atitinka būtinybę, o klaida - atsitiktinumą). Kadaise laikytas grubiu problemų sprendimo metodu, bandymai ir klaidos taip išaugo vertinant mokslininkus, kad dabar jie laikomi pagrindiniu išminties ir kūrybiškumo šaltiniu. Tikimybiniai informatikos algoritmai (pvz., Genetiniai algoritmai (žr. Forrest, 1993)) priklauso nuo bandymų ir klaidų. Taip pat Darvino laikų mutacijos ir natūralios atrankos mechanizmas yra bandymų ir klaidų derinys, kuriame mutacija pateikia klaidą ir atranką. Padaryta klaida, po kurios atliekamas bandymas. Bet jokiu metu CSI nėra generuojamas.

    Dembskis apibendrina CSI kaip dizaino rodiklį:

    Šis argumentas, rodantis, kad CSI yra patikimas dizaino rodiklis, dabar gali būti apibendrintas taip: CSI yra patikimas dizaino rodiklis, nes jo atpažinimas sutampa su tuo, kaip mes apskritai atpažįstame protingą priežastinį ryšį. Apskritai, norėdami atpažinti protingą priežastinį ryšį, turime nustatyti, kad vienas iš konkuruojančių galimybių buvo aktualizuotas, nustatyti, kurios galimybės buvo atmestos, tada nurodyti galimybę, kuri buvo realizuota. Be to, varžomos galimybės, kurios buvo atmestos, turi būti gyvos, pakankamai daug, kad konkretizuotos galimybės nurodymas nebūtų priskirtas atsitiktinumui. Kalbant apie tikimybę, tai reiškia, kad nurodyta galimybė yra labai neįtikėtina. Kalbant apie sudėtingumą, tai reiškia, kad nurodyta galimybė yra labai sudėtinga. Visi bendros intelekto priežastinio ryšio atpažinimo schemos elementai (t. Y. „Actualization-Exclusion-Specification“) randa savo atitikmenį sudėtingoje nurodytoje informacijoje-CSI.CSI tiksliai nustato, ko turime ieškoti, kai aptinkame dizainą.

    Informacijos išsaugojimas[Viršuje]

    Galiausiai Dembskis siūlo a Informacijos išsaugojimo įstatymas:

    Šį tvirtą draudžiantį teiginį, kad natūralios priežastys gali perduoti tik CSI, bet niekada jo nepadaro, aš vadinu informacijos išsaugojimo įstatymu

    jo turimos pataisos:

    (1) CSI uždaroje natūralių priežasčių sistemoje išlieka pastovi arba mažėja.

    (2) CSI negali būti sukurta spontaniškai, kilti iš endogeno ar pati organizuotis (nes šie terminai vartojami gyvybės kilmės tyrimuose).

    (3) CSI uždaroje natūralių priežasčių sistemoje arba buvo sistemoje amžinai, arba tam tikru momentu buvo pridėta egzogeniškai (tai reiškia, kad sistema, nors dabar uždaryta, ne visada buvo uždaryta). & gt

    (4) Visų pirma, uždara natūralių priežasčių sistema, kuri taip pat yra ribota, gavo bet kokią CSI, kol joje dar nebuvo, kol ji tapo uždara.

    Kur Dembskis klysta[Viršuje]

    Bandant apibrėžti sudėtinga informacija, Dembskis sieja informacijos apibrėžimą iš klasikinės informacijos teorijos (tikimybę) su modifikuotu apibrėžimu iš algoritminės informacijos teorijos (skaičiavimo ilgis arba Kolmogorovo sudėtingumas). Prisiminkime, kad Dembskis informaciją apibrėžė kaip -žurnalas2 p, kur p reiškia įvykio tikimybę. Tai iš esmės yra Shannono vartojimas klasikinės informacijos teorijoje. Kita vertus, jis teigia, kad -žurnalas 2 p yra sudėtingumo matas:

    Informacija yra sudėtingumo teoretinė sąvoka. Iš tiesų, kaip vien tik formalus objektas, čia aprašyta informacijos priemonė yra sudėtingumo matas. Atsižvelgiant į tikimybės P (A) įvykį A, I (A) = -log2P (A) matuoja su tikimybe P (A) susijusių bitų skaičių. Todėl mes kalbame apie „informacijos sudėtingumą“ ir sakome, kad informacijos sudėtingumas didėja didėjant I (A) (arba atitinkamai mažėjant P (A)).

    Iki šiol Dembskis pritaikė Kolmogorovo sudėtingumą Šanono informacijai, atsirandančiai dėl vieno įvykio. Bent jau kitos straipsnio dalys reiškia, kad jis reiškia Kolmogorovo sudėtingumą, ir šioje pastraipoje jis nenurodo kitaip. Matematiškai tame nėra nieko blogo, nors naudingumas Isn & rsquot apskritai nėra labai aiškus. Tačiau paskutinio sakinio paskutinėje pusėje yra didelė klaida:

    & velniai informacijos sudėtingumas didėja, kai didėja I (A) (arba atitinkamai, kai mažėja P (A))

    Tai yra blogai. Apskritai nėra jokio ryšio tarp stygos Kolmogorovo sudėtingumo ir jos atsiradimo tikimybės. Kolmogorovo eilutės sudėtingumas yra trumpiausios programos, esančios referencinėje „Universal Turing Machine“ arba UTM (tam tikro apibendrinto kompiuterio rūšyje) programos, kuri sukurs tą eilutę, trukmė. Tai priklauso nuo dviejų dalykų: (1) eilutės turinio ir (2) etaloninio kompiuterio, kurie nė vienas nesusiję su eilutės & rsquos atsiradimo tikimybe. Galima rinktis be galo daug UTM. Atsižvelgdami į savavališką baigtinę eilutę, galime rasti UTM, kuriame eilutės Kolmogorovo sudėtingumas yra savavališkai mažas arba savavališkai didelis. Gamta neturi pirmenybės vienam UTM, o ne kitam.

    Be to, jei stygos turinys priklausė nuo jos atsiradimo tikimybės, klasikinės informacijos teorija, kuri leido įgyti visokeriopą šiuolaikinių telekomunikacijų būdą, nebus reikalinga. Viena pagrindinių Shannon & rsquos teorijos sąvokų yra ta, kad informacijos kanalo naudojimas maksimaliai padidinamas perkoduojant pranešimus, kad labiau tikėtini pranešimai būtų trumpesni, o mažiau tikėtini - ilgesni. „Fano-Shannon“ kodai yra to pavyzdys. Jei eilutės bitų skaičius iš esmės būtų susijęs su tikimybe, mums nereikėtų jų perkoduoti, o „Fano-Shannon“ kodai būtų nenaudingi.

    Dembskis daro fantastišką šuolį darydamas prielaidą, kad informacijos metrika gaunama iš vieno įvykio tikimybės (-žurnalas 2 p) ir minimalaus algoritmo, reikalingo įvykiui reprezentuoti, trūkumas (Chaitinas-Kolmogorovas) būtinai yra susiję. Nenuostabu, kad trūksta matematinio griežtumo, palaikančio Dembskio bylą. Tiesą sakant, nėra pagrindo daryti išvadą, kad koks nors ryšys tarp įvykio tikimybės ir Kolmogorovo sudėtingumo egzistuoja savavališkame informacijos šaltinyje.

    Pažymėtina, kad Kolmogorovo sudėtingumo trūkumas yra nesuskaičiuojamas ir todėl yra prasta metrika.

    Žinoma, Dembskis yra gana miglotas, ar čia jis tikrai turi omenyje Kolmogorovo kompleksiškumą. Gali būti, kad jis paprasčiausiai vadina Šanono informacinę metriką kaip sudėtingumo matą, tokiu atveju turėtume susimąstyti, kodėl jis perspėdamas keičia terminologiją. Net jei tai ir reiškia Dembskis, problema dėl stygos tikimybės prigimties yra savaime susijusi su jos turiniu.

    Dar viena didelė klaida randama šioje ištraukoje:

    Tai yra CSI, pagal Kolmogorovo-Chaitino algoritminės informacijos teoriją įgaunamos labai glaudžios, neatsitiktinės skaitmenų eilutės.

    Dembskis turi jį atgal. Chaitino ir Kolmogorovo algoritminėje informacijos teorijoje labai suspaudžiamos eilutės turi mažai sudėtingumo / informacijos turinį, nėra labai sudėtingos / informacijos turinys, o sudėtingumas didėja didėjant algoritminiam atsitiktinumui. Pavyzdžiui, tikimės, kad bendrosios paskirties kompiuteryje programai & ldquoprint 1 milijonas nulių & rdquo aprašyti reikės daug mažiau nei 1 milijoną bitų. Čia yra labai glausta eilutė, kurios sudėtingumas labai mažas ir informacijos turinys yra labai mažas. Kita vertus, atsitiktinį triukšmą paprastai yra labai sunku suspausti. Kaip matematikas, Dembskis turėtų tai žinoti. Mes, be abejo, galėtume rasti visiškai neefektyvų kompiuterį, kuris vis dėlto yra universalus, kuriame programai & ldquoprint 1 milijonas nulių & rdquo reikia daug daugiau nei 1 milijono bitų koduoti, o tai yra dar viena priežastis išvengti Kolmogorovo sudėtingumo analizuojant stygas).

    Čia yra kitos didelės klaidos šaknys:

    Nurodyta informacija visada yra šabloninė informacija, tačiau šabloninė informacija ne visada yra nurodyta informacija. Nurodytai informacijai tiks ne bet koks modelis. Todėl mes skiriame „gerus“ ir „blogus“ modelius. „Geri“ modeliai nuo šiol bus vadinami specifikacijomis. Specifikacijos yra nepriklausomai pateikti modeliai, kurie nėra tiesiog nuskaityta informacija. Priešingai, „blogi“ modeliai bus vadinami prasimanymais. Gaminiai yra post hoc modeliai, kurie tiesiog nuskaito jau esamą informaciją.

    Tai reiškia, kad, atsižvelgiant į du modelius, mes galime kažkaip žinoti, kuris modelis sukėlė kitą. Jis tęsia:

    Skirtumas tarp nurodytos ir nepatikslintos informacijos dabar gali būti apibrėžtas taip: galimybės (t. Y. Informacijos) aktualizavimas yra nurodomas, jei nepriklausomai nuo galimybės aktualizavimo, galimybę galima atpažinti pagal modelį. Jei ne, tada informacija nenurodyta.

    Čia mes turime dar vieną didelį šuolį Dembskio prielaidoje, kad jei modelis egzistuoja prieš galimybę realizuoti, jis turi būti priežastinis. Kiekvienas asmuo, mokantis statistikos, turi žinoti apie priežastinio ryšio prielaidų keliamą pavojų vien todėl, kad pastebima dviejų kintamųjų sąsaja. Koreliacijos nereiškia priežastingumo tarp koreliuojančių kintamųjų. Pavyzdžiui, koreliacija tarp maliarijos ir pelkių buvo pastebėta seniai. Liga maliarija buvo neteisingai priskirta blogai (mal) oras (arija) prie pelkių. Koreliacija buvo teisingai pažymėta, tačiau priežastingumo prielaida buvo klaidinga. Nors koreliuojantis modelis ir aktualizuota galimybė gali turėti a susijęs Todėl negalima manyti, kad modelis sukėlė aktualizuotą galimybę. Taigi šis pasiūlymas nustatyti dizainą yra labai įtartinas. Tai yra kritinė klaida.

    Dar blogiau, Dembskis remiasi žinodamas vieno įvykio tikimybę. Apskritai neįmanoma žinoti tikimybės, susijusios su vienu įvykiu. Turi būti statistinių žinių apie procesą, kurio metu įvykis kilo, kad būtų galima tiksliai žinoti jo tikimybę arba pakankamai daug mėginių, kad būtų galima jį įvertinti. Apsimesti tikimybe kažkaip priklauso nuo įvykio Kolmogorovo sudėtingumo.

    Jo argumentas, kad CSI negali būti sukurtas atsitiktinumo ir būtinybės (arba mutacijos ir natūralios atrankos) deriniu, yra nežinojimo argumentas. Dembskis tvirtina, kad to padaryti negalima, tačiau neįrodo, kodėl. Jis taip pat reiškia, kad CSI teiks informaciją apie pašalintas galimybes, neparodydamas, kaip.

    Kuo toliau Dembskis, tuo labiau jis griebiasi mojuoti rankomis. Jis nepateikia jokių įrodymų, patvirtinančių jo vadinamąjį informacijos išsaugojimo įstatymą, kuris, jo manymu, yra „tvirtas draudžiantis reikalavimas“. Kadangi tai yra reikalavimas, o ne įstatymas, bet kokie juo pagrįsti argumentai gali ir turi būti atmesti kaip pseudomokslas.

    Įdomu palyginti su nurodytu straipsnio tikslu:

    1) parodyti, kaip informaciją galima patikimai aptikti ir išmatuoti, ir 2) suformuoti gamtos apsaugos įstatymą, reglamentuojantį informacijos kilmę ir srautą

    su savo teiginiais toliau straipsnyje, kai jis gauna savo argumento esmę:

    Tai didžiulė tema, kurios išsiaiškinimas yra už šio straipsnio ribų (išsamią informaciją galite rasti mano monografijoje „The Design Inference“).

    Šio paskutinio skyriaus tikslas yra trumpai apžvelgti informacijos išsaugojimo įstatymą (visas gydymas bus pateiktas knygoje „Nedažnas nusileidimas“, kurią aš kartu rašau su Stephenu Meyeriu ir Paulu Nelsonu).

    Kitaip tariant, įkėlęs ilgą straipsnį, kuriame trūksta detalių glibinant rankomis, pirmiausia teigdamas, kad bus suformuotas gilus naujas principas straipsnyje - Dembskis nukreipia skaitytoją prie kitos savo knygos. Tačiau panašu, kad jis pakeitė kryptį. Jis yra redagavęs panašią knygą „Nedažni nesutarimai: intelektualai, kuriems darvinizmas atrodo neįtikinamas, tačiau joje yra tik Dembskio puolėjas. Jo & ldquoĮstatymo išsaugojimo įstatymas & rdquo yra išdėstytas „No Free Lunch“. Kritinę šios knygos apžvalgą rasite DUK apie nemokamus pietus.


    Geriausi internetiniai laipsniai: fizikos astronomija

    Astronomijos laipsnis suteikia išsamų fizikos, matematikos ir informatikos kursinį darbą, siekiant ištirti už Žemės esančius regionus. Fizika astronomijoje yra būtina studentams, norintiems tęsti karjerą astronomijos srityje. Astronomijos, astrofizikos ar fizikos bakalauro laipsnis truks apie ketverius metus, priklausomai nuo studento semestro kurso krūvio, papildomų programų ir pažangos.

    Klasės mokymo programa

    Pagrindiniai reikalavimai apima bendruosius fizikos ir matematikos kursus, darbą, laboratorinius metodus ir informatiką. Įžanginis astronomijos ir astrofizikos kursinis darbas apima žvaigždžių susidarymą, evoliuciją, kompoziciją ir mirtį, galaktikų evoliuciją ir sudėtį, visatos struktūrą ir sudėtį. Matematikos pagrindiniam kurso darbui reikalingi skaičiavimai, daugiamatis skaičiavimai ir diferencialinės lygtys. Pagrindinis fizikos kursų darbas apima skaičiavimo ir teorinę fiziką.

    • Įvadas į astronomiją ir astrofiziką. Kursinis darbas apima dangaus koordinates ir judesius, judesio, gravitacijos, šviesos ir materijos dėsnius, ypatingą reliatyvumą, juodąsias skyles, galaktikų klasifikaciją ir visatą. Taip pat gali būti aprašyta astrologijos istorija, žvaigždynai, žvaigždžių savybės ir modeliai.
    • Analitinė fizika.Analitinei fizikai reikia skaičiavimo ir vektorinės algebros. Kursas apima nuolatinį pagreitį, judėjimą dviem dimensijomis ir sviedinio bei žiedinį judesį, Niutono dėsnius, energijos išsaugojimo dėsnį ir traukos jėgą.
    • Kvantinė mechanika.Kvantinė mechanika apima neapibrėžtumo principą, tapačias daleles ir perturbacijos teoriją. Kvantinei mechanikai reikalingas diferencialinių lygčių, kompleksinių skaičių ir vektorių algebros supratimas, taip pat tam tikras pagrindas su elektrodinamika ir klasikine mechanika.

    Dauguma fizikos ir astronomijos kursų papildomi laboratorijos reikalavimais. Skaitymas ir problemų rinkiniai sutaps su paskaitomis, skirtomis matematikos ir fizikos reikalavimams, o astrofizikos ir susijusių sričių tyrimų galimybės gali būti prieinamos, priklausomai nuo programos.


    Tęstinumo lygtis

    Tęstinumo lygtis yra tiesiog matematinė masės išsaugojimo principo išraiška. Kontroliniam garsui, turinčiam a viena įleidimo anga ir a vienas lizdasmasės išsaugojimo principas teigia, kad, pastovios būsenos srautas, masės srautas į tūrį turi būti lygus masės srautui.

    Mišios, įvestos per laiko vienetą = masės išvykimo per laiko vienetą

    Ši lygtis vadinama tęstinumo lygtį pastoviam vienos dimensijos srautui. Norint pastovų srautą per kontrolinį tūrį su daugeliu įleidimo ir išleidimo angų, grynasis masės srautas turi būti lygus nuliui, kur įplaukos yra neigiamos, o išeinamosios - teigiamos.

    Šis principas gali būti taikomas a srauto vamzdis pavyzdžiui, kaip parodyta aukščiau. Skystis neteka per sieną, kurią sukūrė supaprastinti taigi masė patenka ir išeina tik per du šios srovės vamzdžio dalies galus.

    Kai skystis juda, jis turi judėti taip, kad masė būtų išsaugota. Norėdami sužinoti, kaip masės išsaugojimas nustato greičio lauko apribojimus, apsvarstykite pastovų skysčio srautą per ortakį (tai yra, įleidimo ir išleidimo srautai nesiskiria nuo laiko).

    Diferencinė tęstinumo lygties forma

    Bendrąją tęstinumo lygtį taip pat galima užrašyti a diferencinė forma: