Astronomija

Juodosios skylės garavimo laiko skaičiavimas

Juodosios skylės garavimo laiko skaičiavimas


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Juodosios skylės išgaruoja labai, labai lėtai, skleisdamos Hawkingo spinduliuotę, ir galiausiai jos išnyksta, gal net visatos gyvenimo metu ($ sim 1,5 kartus 10 ^ {18} { rm s} $). Tai prisimenu iš paskaitų, kuriose lankiausi.

Dabar aš patekau į juodosios skylės garavimo laiko skaičiuoklę, kurioje naudojama ši formulė:

$$ tau _ { rm garinimas} sim kairė ( frac {M _ { rm juoda ~ skylė}} {M_ odot} dešinė) ^ 3 kartus 10 ^ {66} { rm ~ metai} $ $

Kaip visada, $ M_ odot $ yra saulės masė. Mano klausimai: Kaip išvesta ši formulė? Kuriu (-iais) ribojančiu (-iais) atveju (-ais) jis laikomas?

Redaguoti Tik kaip priminimą: dabar 4,3 USD kartus 10 ^ {17} { rm s} $ praėjo nuo didžiojo sprogimo.


Juodųjų skylių gyvenimo laiko formulės išvedimas:

Apytiksliai įvertinti juodosios skylės gyvenimo trukmę nėra sunku. Kadangi Hawkingo spinduliuotė iš tikrųjų yra juodojo kūno spinduliuotė, reliatyvistinės juodosios skylės energijos / masės greitis ($ M $), kurią skleidžia Hawkingo spinduliuotė, galima apskaičiuoti naudojant Stefano-Boltzmanno įstatymą kaip

$$ - frac {{dM}} {{dt}} = frac {{dE}} {{dt}} = A sigma {T ^ 4}, $$

kur $ sigma = 2,105 kartus {10 ^ {- 33}} , { rm {kg}} { rm {.}} {{ rm {m}} ^ {{ rm {- 3}}} } {{ rm {K}} ^ {{ rm {- 4}}}} $ yra Stefano-Boltzmanno konstanta, $ A $ yra objekto paviršius (čia juodosios skylės horizonto plotas, $ A = 4 pi r_s ^ 2 $, kur $ r_s = 2GM $ yra horizonto spindulys), ir $ T $ yra (Hawkingo) temperatūra. Atkreipkite dėmesį, kad tai yra greitis, kuriuo bet koks juodakūnas skleidžia energiją, nesvarbu, koks yra tas objektas. Be to, šioje formulėje $ - frac {{dM}} {{dt}} $ reiškia, kad kai spinduliuoja juodoji skylė, jos masė mažėja. Turint tai kartu su (Schwarzschild) juodosios skylės Hawkingo temperatūra, t.

$$ {T_ {Hawking}} = frac {{ hbar}} {{8 pi G {M_ odot} {k_B}}} kairė ({ frac {{{M_ odot}}} {M }} dešinė) = 6,17 kartus {10 ^ {- 8}} kairė ({ frac {{{{M_ odot}}} {M}} dešinė) , {{ rm {K}} ^ circ}, $ $

galime įvertinti juodosios skylės gyvenimo laiką ($ M_ odot = 2 × 10 ^ {30} rm {kg} $ yra saulės masė). Šiuo tikslu manysime, kad pradinė juodosios skylės masė ($ M $) ilgainiui išgaruos. Taigi, integruojant Stefano-Boltzmanno įstatymą, t.y. $ { tau _ {{ rm {life}}}} = = int_M ^ 0 {{{((A sigma {T ^ 4})} ^ {- 1}} dM} $, duoda

$$ { tau _ {{ rm {life}}}} = frac {{256 { pi ^ 3} k_B ^ 4}} {{3G sigma { hbar ^ 4}}} {(GM) ^ 3} = (2,095 kartus {10 ^ {67}} , { rm {metai}}) , kairėn ({ frac {M} {{{M_ odot}}}}} dešinėje) ^ 3}. $ $

Tai daug daugiau nei visatos amžius!

Be to, turėčiau pabrėžti, kad šie skaičiavimai buvo atlikti vienetais, kurių šviesos greitis nustatytas vieningai ($ c = 1 $). Pavyzdžiui, SI vienetais Stefano-Boltzmanno konstantą pateikia $ σ = 5.67 kartus 10 ^ {- 8} , mathrm {W , m ^ {- 2} , K ^ {- 4}} $), bet šiame atsakyme mes turėjome $ sigma = 2,105 kartus {10 ^ {- 33}} , { rm {kg}} { rm {.}} {{ rm {m}} ^ {{ rm {- 3}}} } {{ rm {K}} ^ {{ rm {- 4}}}} $.

Ir jūsų paskutinis klausimas:

Kuriu (-iais) ribojančiu (-iais) atveju (-ais) jis laikomas?

Šis įvertinimas buvo gautas nerotuojančioms juodosioms skylėms. Tikimasi, kad besisukančioms (Kerr) juodosioms skylėms šio įvertinimo dydis bus maždaug tinkamas, bent jau lėtai besisukančių juodųjų skylių atveju. Spėju, tokiais atvejais apskaičiuoti būtų sunkiau.

Redaguoti: Komentaruose buvo aptarta, kad yra ir kitų apytikslių variantų. Žinoma, pavyzdžiui, astrofizinių juodųjų skylių Hawkingo temperatūra būtų itin maža, netgi daug mažesnė už CMB spinduliuotę (prašau daugiau informacijos mano atsakyme čia), todėl juodoji skylė gali sugerti daugiau materijos ir tada jos vis labiau auga. daugiau! Norėdami gauti šią formulę, turėtumėte praleisti šią sudėtingą dalį. Kitas apskaičiavimas gaunamas iš dalelių skaičiaus (skaliarai, fotonai, vektoriai, fermionai). Tačiau Hawkingo temperatūra (pvz., Atsižvelgiant į paviršiaus gravitacijos apibrėžimą) yra vienoda kiekvienos rūšies dalelėms, o rūšių skaičius tik prideda skaitinį veiksnį prie Stefano-Boltzmanno dėsnio, bet vis tiek galutinio atsakymo dydis yra apytiksliai galioja. Be to, dalelės, susidarančios iš juodosios skylės, turi praeiti per potencialą ir tai pakeičia gautą spektrą greybody faktoriumi ($ Gamma ( Omega) <1 $). Šiame atsakyme, kuris labai paplitęs GR knygose, panaudojau Schwarzschildo juodosios skylės Hawkingo spinduliuotę su $ Gamma ( Omega) = 1 $. Norėdami gauti daugiau (kitos) informacijos, taip pat žiūrėkite šias susijusias SE nuorodas / dokumentus / knygas:

  1. Ar galima aptikti Hawkingo radiaciją?

  2. https://www.amazon.com/Introduction-Quantum-Effects-Viatcheslav-Mukhanov/dp/0521868343

  3. https://arxiv.org/abs/2011.03486

  4. https://arxiv.org/abs/1711.01865


Ar išgaravus juoda skylė gali tapti įprastu objektu?

& # 8220Kažkas visada manęs klausinėjo apie juodųjų skylių išgaravimą. Kvantinis vakuumo poveikis ir porų sukūrimas juodosios skylės horizonte yra suprantami, tačiau nesuprantu, kad jis gali trukti tol, kol juodoji skylė visiškai išnyks. Garuodama horizonte, juodoji skylė praranda masę, taigi, jei jos tankis ir vidinė gravitacija sumažėja, ar ji tikrai lieka juodąja skylė? jei stumdysime garavimą tol, kol liks tik keli atomai, nebebusime tankios, uždaros juodosios skylės akivaizdoje & # 8221
.
Pirmiau pateiktoje ištraukoje buvo pateiktas komentaras apie šį straipsnį prancūzų kalba apie Plancko & # 8217 hipotetines žvaigždes ir kaip jos galėtų pašalinti juodųjų skylių ypatumus (https://www.lefigaro.fr/sciences/2014/07/22/01008-20140722ARTFIG00221 -et-si-les-trous-noirs-finissaient-par-exploser.php? pagination = 3).

Tai taip pat yra mano klausimas, jei šis juodosios skylės garavimas Hawkingo spinduliuote yra kažkas tikro, ar pati juodoji skylė neprarastų tankio? nes ji prarastų masę, todėl atrodo prasminga, kad jei ši spinduliuotė egzistuoja, juodosios skylės laikui bėgant turėtų mažesnį tankį, o tai man prieštarauja juodųjų skylių principui, kai pats klausimo x yra tankis, o ne tiek masės, nes, suspausdami bet kurį daiktą iki begalybės mažų tūrių, mes turėtume juodąją skylę, kuri, pavyzdžiui, gali būti meteoritas, automobilio variklis ar masyvi žvaigždė.

Atsakymas:

Kadangi objekto sukelta gravitacijos jėga yra proporcinga jo masei, padalytai iš atstumo, kuriame matuojama gravitacijos jėga, spindulio kvadrato, galite turėti juodąją skylę su bet kokia mase. Būtent erdvės, kurioje egzistuoja ši masė, tūris lemia jos būseną kaip juodąją skylę (arba ne). Daugiau informacijos apie Hawkingo radiaciją galite rasti ankstesniame atsakyme, paskelbtame šiame tinklaraštyje dėl klausimo: & # 8220 Kodėl juodos skylės praranda masę, kai jos skleidžia Hawkingo radiaciją? & # 8221.


Siūlai: Juodųjų skylių žlugimas ir išgarinimas tinkamu laiku ir koordinavimo laikas

Tai mano pirmasis pranešimas bankomate, todėl tikiuosi, kad tinkamai laikausi visų taisyklių. Jei reikia, priminkite.

Šioje temoje aš pirmiausia susitvarkysiu su griuvimu iki juodosios skylės tinkamu laiku ir koordinuosiu laiką. Kai tai nustatysiu, aš vėl pereisiu į juodųjų skylių garavimą Hawkingo spinduliuote, vėl tinkamu laiku ir koordinuotu laiku. Mišios visada būtų paskirstytos kaip Schwarzschild objektai: sferiškai simetriški, nesisukantys ir nekrauti. „Schwarzschild“ objektai gali būti statiški arba žlungantys dėl jų pačių sunkumo (kitas atvejis būtų plečiamas, bet aš dabar tai palieku). Dalelių judėjimas paprastai bus laikomas radialiniu, nebent konkrečiam pavyzdžiui nurodysiu ką nors kita.

Įprasta perspektyva, kai stebima žlugimas į juodąją skylę, yra naudojant komodų koordinačių sistemą, kurios laiko koordinatėmis naudojamas tinkamas stebėtojo laikas. Šiuo požiūriu krintantis stebėtojas pasiekia singuliarumą po galutinio tinkamo laiko. Tai matematiškai teisinga, tačiau tai tik viena proceso perspektyva, kuri yra kritusio stebėtojo.

Kita perspektyva yra Schwarzschild (arba standartinių) koordinačių naudojimas. Tai dažnai naudojama apskaičiuojant objektų judesius, pvz. planetų, esančių reliatyvistiniame Kepleryje, orbita, arba signalo fotonų, atšokusių nuo Veneros, kai signalo kelias praeina arti Saulės, todėl fotonų Shapiro vėlavimas dėl Saulės gravitacinio lauko tampa didesnis nei kitaip.

Tinkamo laiko ir koordinačių laiko santykį įtakoja laiko išsiplėtimas - tiek gravitacijos lauko stiprumas, tiek santykinis judėjimas, palyginti su koordinačių sistemos kilme.
(Atrodo, kad lygčių lateksas šiuo metu neveikia)

Besiilsinčio stebėtojo stebimas plokščiu erdvėlaikiu (kai tinkamas laikas praeina tokiu pačiu greičiu kaip ir koordinačių laikas), objekto judėjimas trunka ilgiau, nei rodytų šio objekto tinkamas laiko laikrodis. (Žemėje esančiam stebėtojui norint apskaičiuoti jo išmatuotą laiką, reikėtų atsižvelgti į Žemės laiko išsiplėtimą, tačiau tai paprastai bus daug mažesnis laiko išplėtimas nei judančio objekto laiko išsiplėtimas)

Taigi, atsižvelgiant į visa tai, naudodamasis Schwarzschildo koordinačių sistema, krintantis stebėtojas nepasieks singuliarumo jokiu baigtiniu koordinačių laiku - tai nėra prieštaravimas norint jį pasiekti pasibaigus nustatytam tinkamam laikui, nes dėl didėjančio laiko išsiplėtimo stebėtojas to nedaro. taip pat nepasieksite to konkretaus riboto laiko.

Norint tiksliai apskaičiuoti mažėjantį dalelių judėjimą griūvančiame objekte, man labiau patinka šis profesoriaus Shuang-Nan Zhango ir jo studento Yuano Liu darbas: http://www.sciencedirect.com/science. 7026930900851X

Nors tai skirta konkrečioms pradinėms prielaidoms, kitos prielaidos taip pat veda prie dalelių, įskaitant paties griūvančio objekto daleles, nepasiekiančios singuliarumo baigtinių koordinačių metu, taigi bet kuriuo baigtiniu koordinačių laiku singuliarumo neegzistuotų (kol kas). Atkreipkite dėmesį, kad krintančios dalelės vis dar pasiekia įvykio horizontą po riboto koordinačių laiko, dalelių apvalkalas, vis dar likęs už įvykio horizonto, laikui bėgant susitrauks link nulio.

Prieš tęsdamas garinimą, pirmiausia turiu įsitikinti, kad yra dr / dt simetrija, arba kad Schwarzschildo koordinatėse & quot; koordinačių šviesos greitis & quot (Schwarzschild atstumas / Schwarzschild laikas) bus lygiai toks pat į vidų, kaip ir į išorę, bet kuriame erdvėlaikio taške dr / dt vertė priklausytų nuo šio laiko laiko taško. (Žinoma, šviesos greitis, nes tinkamas atstumas / laikas, vis tiek būtų c)

Tam yra keturi papunkčiai: a) vakuume už statinio masės pasiskirstymo ribų, b) statinio masės pasiskirstymo viduje, c) už žlungančio masės pasiskirstymo, d) žlungančio masės pasiskirstymo viduje.

Statiniai masės pasiskirstymai yra jų pačių laikiniai veidrodiniai vaizdai, kaip bendras reliatyvumas laiko inversijoje, ir kadangi fotono laikinas veidrodinis vaizdas, judantis į išorę tam tikru erdvėlaikio tašku konkrečiame dr / dt, yra fotonas, judantis į vidų tuo pačiu tašku su ta pati dr / dt, dr / dt simetrija pateikiama a ir b atvejams.

Tada Birkhoffo teorema rodo, kad gravitacijos laukas už griūvančio Schwarzschild objekto ribų yra toks pat, kaip ir tos pačios masės statinio Schwarzschild objekto, todėl kadangi dr / dt-simetrija suteikiama a atveju, ji taip pat pateikiama ir c atveju.

D atvejui, esant žlungančiam masės pasiskirstymui, negaliu tiesiogiai padaryti išvados, kad yra dr / dt simetrija, tik pagal analogiją: esant besisukančiai Kerro juodajai skylei, akivaizdžiai yra šviesos judėjimo su sukimosi kryptimi ar prieš ją asimetrija. Tačiau ši asimetrija vis dar yra didesnė už nulį vakuume už Kerro juodosios skylės ribų, taigi, jei analogija tarp šių simetrijų galioja, tada už objekto ribų simetrija gali būti tik tuo atveju, jei joje jau yra simetrija, taigi, kadangi dr / dt-simetrija yra duotas atveju c, jis taip pat būtų duotas atveju d - ir tuo pačiu, per visą Schwarzschildo erdvėlaikį. Geriausia, jei atvejis d būtų tiesiogiai gaunamas iš bendrojo reliatyvumo, bet, deja, tai viršija mano matematinius sugebėjimus.

(Vėlai, tiksliau sakant, anksti. Plačiau vėliau paskelbiant)

Ačiū visiems dalyvavusiems,
Frankas

pataisyk mane, jei klystu, bet manau, kad tu turi omenyje juodąją skylę, kurios įvykio horizontas yra Schwarzschild spinduliu. Ir pagal komodų koordinačių sistemą kažkas panašaus susiformuos pasibaigus tam tikram laikui. Tačiau jei pradedate nuo „Schwarzschild“ koordinačių sistemos ir stebite daleles žvaigždės griūties metu, „Schwarzschild“ koordinačių sistema pareigingai parodo jų judėjimą per visą baigtinį Schwarzschildo koordinačių laiką. (Įskaitant laiką po to, kai jie praeina įvykio horizonte, bet aš prieiti prie 2 dalies, kurią buvau pradėjęs, tada turėjau nutraukti, tada tęsiau vėliau šiandien ir paskelbsiu tikriausiai po valandos)

Taigi taškas, kai koordinačių singuliarumas padarytų negaliojančiu Schwarzschild koordinačių sistemos naudojimą, neįvyksta per baigtinį koordinačių laiką, todėl vis tiek galioja įprasto bendrojo reliatyvumo taisyklės, kur Schwarzschild koordinačių sistema yra įprasta priimtina perspektyva.

Sveiki, FrankWSchmidt ir sveiki atvykę į forumą.
Kaip pabrėžė Shaula, Schwarzschildo koordinatės negalioja analizuojant medžiagą, patekusią į juodąją skylę.

Yra pagrindinė priežastis, kodėl Schwarzschildo koordinatės negali būti naudojamos. Jūs žiūrite į materijos griūtį, kad sukurtumėte juodąją skylę. Schwarzschild sprendimas skirtas gravitaciniam laukui lauke masyvaus kūno. Yra apribojimas, kad koordinatė r turi būti didesnė už kūno spindulį. Taigi koordinatės neegzistuoja kūno viduje, kuris žlunga, kad padarytų juodąją skylę.

Problema ta, kad sugriuvęs materijos kamuolys nėra atvirkštinis juodosios skylės, garuojančios per Hawkingo spinduliuotę, laikas. OP gali supainioti garavimą su baltosiomis skylėmis, kurios yra GR amžinųjų juodųjų skylių atvirkštinis laikas. Juodosios skylės, susidarančios dėl gravitacinio žlugimo, neturi laiko atvirkštinės. OP kalboje nėra & quotdr / dt simetrijos & quot, nes materijos dalelės patenka į skylę ir niekada neišeina.

(Tęsdamas Schwarzschildo koordinačių perspektyvą. Galiausiai grįšiu prie stebėtojo tinkamos laiko perspektyvos, nes ji vis dar egzistuoja, bet ne dabar)

dr / dt simetrija iš esmės yra intuityvios prielaidos, kad & quot; gravitacija čiulpia & quot, atmetimas. Vietoj to, jis kreivina erdvėlaikį, ir, nors Schwarzschildo koordinačių perspektyvoje visi ne radialiniai keliai vis labiau kreivėja link masės, didėjant kreivumui, vis tiek yra būdas fotonui išeiti į išorę.

Tai nereiškia, kad nėra jokio įvykių horizonto sienos su kosmoso regionu prasme, iš kurio signalai ir informacija negali patekti į begalybę. Tai atrodo kitaip, kai žiūrima į Schwarzschildo koordinačių perspektyvą. Mirtančios žvaigždės žlugimui tęsiantis, žvaigždės vidui krintančiai medžiagai nuolatos mažėja dr / dt vertės, todėl galiausiai radialiai išeinantys dalelės signalai ir toliau liks išeinantys, bet sulėtės ir niekada nepasieks žvaigždės Schwarzschildo spindulys - ir taip nepavyks ištrūkti į begalybę. Už Schwarzschildo spindulio dr / dt nesiartins link nulio, bet į ne nulį, taigi, jei signalas gali pasiekti tą tašką, jis galėtų pabėgti. Naudojant dr / dt simetriją, tas pats efektas vienodai taikomas ir į vidų, ir kadangi materija visada yra lėtesnė už šviesą, ji taip pat turės ribotą judėjimo į vidų diapazoną per ribotą koordinačių laiką. Tai būtų Liu ir Zhango matematiškai aprašyto efekto priežastis, kad krintančios dalelės nepasiekia singuliarumo per ribotą koordinačių laiką.

Tęsiamas juodosios skylės garavimas: Tuo tarpu yra visuotinai pripažinta, kad juodosios skylės ilgainiui išgaruos per labai ilgą, bet vis tiek ribotą laiką. Tai paprastai buvo derinama su žlugimo aprašymu sujungtoje koordinačių sistemoje, nes tai beveik vienintelė koordinačių sistema, naudojama kovojant su juodosiomis skylėmis. Tačiau komiksų sistema yra puiki atsakant į klausimus apie tai, ką stebėtojas patiria ir matuoja, tačiau ji vis tiek yra jos vidinė perspektyva. Manau, kad vėliau paradoksus sukelia šis sprendimas sujungti vidinę žlugimo perspektyvą su išoriniu pabėgančios Hawkingo radiacijos stebėjimu.

Tuo tarpu Schwarzschildo koordinačių sistemos perspektyva leidžia apskaičiuoti dalelių, įskaitant fotonus, judėjimą. Tam tikru koordinačių laiko momentu reikėtų išskirti Hawkingo spinduliuotės fotoną ir pasirodyti Schwarzschildo koordinačių sistemoje, o juodoji skylė tuo metu prarastų masę. Manau, kad protingiausia hipotezė yra ta, kad kadangi Hawkingo spinduliuotė patenka į išorę, šis masės praradimas taip pat įvyktų paviršiuje.

Šiuo metu koordinačių metu žlugimas vis dar vyksta, ir šis žlugimas tęsis kaip ir anksčiau viduje, kur masė dar nėra prarasta (taigi tiek krentanti medžiaga, tiek išeinanti spinduliuotė ir informacija judėtų be galo lėtai). Tačiau paviršiuje viskas keičiasi, nes masės praradimas reiškia, kad sumažėja ir Schwarzschildo spindulys. Žinoma, labai lėtai, bet vis tiek greičiau nei dalelių judėjimas viduje. Taigi į vidų judantis Schwarzschildo spindulys pasiektų krintančią medžiagą ir išeinančią spinduliuotę (išeinanti spinduliuotė yra įmanoma dėl dr / dt simetrijos, tačiau anksčiau negalėjo ištrūkti į begalybę). Tuo metu išeinančios spinduliuotės & quot; koordinuotas greitis & quot; nebebūtų be galo lėtas ir jis galėtų pabėgti. Tai išspręstų informacijos praradimo paradoksą, nes būtų būdas, kuriuo informacija galėtų pabėgti. Tačiau būtų mažai tikėtina, kad dėl to išbėgs daug energijos dėl ypatingo raudonojo poslinkio ir dėl to, kad labai mažas nukrypimas nuo radialiai išeinančio kelio fotoną pastatytų kelyje, kuris dėl ypatingas kreivumas.

„dr / dt“ simetrija kartu su galimybe pabėgti taip pat pašalintų užkardos paradoksą, nes griūties metu juodosios skylės viduje ir išorėje esantys kvantiniai laukai nebūtų visiškai suplėšyti, tiesiog labai ištempti tiek, kad informacija galėtų judėti tik ribotas Schwarzschild atstumas per ribotą Schwarzschild laiką. Masinio praradimo metu garuojant šis tempimas ilgainiui sumažėja, kad visi kvantiniai laukai vėl būtų pasiekiami vienas kitam, kai visiškai išgaruotų juodoji skylė.

Normaliomis sąlygomis toks pabėgimas būtų neįmanomas, nes įvykio horizontas būtų neišvengiamas. Tačiau matematika, užtikrinanti šį neišvengiamumą, remiasi tuo, kad juodoji skylė nepraranda matematikos, kuri paprastai yra duota. Kai juodoji skylė praranda masę, siena nustoja būti neišvengiamu įvykių horizontu ir pereina prie aukščiau nurodyto elgesio. Jei kokiu nors būdu juodoji skylė nustotų prarasti masę, tai vėl taptų neišvengiamu įvykių horizontu.

Dabar visa situacija taip pat turi tinkamą laiko perspektyvą. Tačiau kai garavimas dėl jų sąveikos pakeitė žlugimo padarinius, tinkama laiko perspektyva taip pat keičiasi tuo, kas būtų buvusi gryno žlugimo scenarijuje, kai juodoji skylė neprarastų masės.

Dažnai naudojamam įkrentančiam astronautui šie procesai greičiausiai būtų mirtini, jei jo dar nebūtų nužudę potvynio jėgos ar kiti įprasti žlugimo reiškiniai. Jis pradėtų kristi kaip paprastai, praeiti įvykio horizonto viduje praėjus ribotam koordinačių laikui, tačiau netrukus po to (tinkamu laiku) jis pasiektų tašką, kur jis be galo lėtai judėtų tik Schwarzschildo laiku, taigi kitas tinkamas laikas praeis akimirksniu, po kurio jis būtų pasiekęs tašką, kur astronautą pasiektų išgaruojančios juodosios skylės spindulys, nukreiptas į vidų Schwarzschildo spinduliu. Šiuo metu tolimesnės dalelės pradėtų judėti greičiau į vidų dėl to, kad jos atsidūrė už Schwarzschild spindulio ribos, o toliau esančios dalelės judės taip pat lėtai kaip ir anksčiau. Taigi, jei astronautas būtų kažkaip išvengęs potvynio jėgų spagetiškumo, jis dabar būtų suspaustas. Kaip dalį juodosios skylės paviršiaus jis greičiausiai taip pat prarastų energiją (kurią juodoji skylė praranda dėl Hawkingo radiacijos). Bet jei jis kažkaip išgyventų, jis pastebėtų, kad juodoji skylė prarastų masę, palyginti su tuo, ką jis tikisi išmatuoti žlugus & quot; normaliam & quot; be garavimo.

Lieka klausimas, kuo galiausiai baigsis juodosios skylės garavimas. Asmeniškai spėju, kad ekstremaliomis sąlygomis, kurias materija patiria pagal šį pakeistą scenarijų, galų gale pasieksite tašką, kai gali įvykti į protonus irimą panašios reakcijos, leidžiančios materijai, antimaterijai-sunaikinti energiją vėliau, todėl po garinimo apdaila, tik fotonai ir neutrinai.

Tikiuosi, kad dabar apžvelgiau visus norimus dalykus.


  • R & lt 3 R S, nėra stabilių orbitų - visa medžiaga įsisiurbia.
  • Kai R = 1,5 R S, fotonai skrietų ratu!

Džil aplink orlaivio juodąją skylę saugiu atstumu skrieja stabilia žiedine orbita. Ji stebi, kaip Džekas krenta, stebėdamas gaunamus blyksnius iš jo lazerio švyturio.

  • Jis mato, kad laivas tolsta.
  • Kartą per sekundę prie laikrodžio jis mirksi mėlynu lazeriu Jill.
  • Kiekvienos lazerinės blykstės atėjimas užtrunka ilgiau nei paskutinė
  • Kiekviena lazerio blykstė tampa raudonesnis ir silpnesnis nei prieš tai buvęs.
  • Jo mėlynas lazeris kas sekundę blyksteli laikrodžiu
  • Išorinis pasaulis atrodo keistai iškraipytas (žvaigždžių padėtis pasikeitė nuo jo pradžios).
  • Džeko lazeris mirksi maždaug kartą per valandą.
  • Lazerio blykstės dabar perkeliamos į radijo bangos ilgius ir
  • blyksniai su kiekvienu blyksniu vis silpnėja.
  • Paskutinė Džeko lazerio blykstė po ilgo vėlavimo (mėnesių?)
  • Paskutinė blykstė yra labai silpna ir esant labai ilgam radijo bangų ilgiui.
  • Ji niekada nemato kito Džeko žybsnio.
  • Atrodo, kad visata nyksta, kai jis kerta įvykio horizontą
  • Jį susmulkina stiprūs potvyniai, esantys šalia savitumo, ir sutraiškytas iki begalinio tankio.
  • Laikas, atrodo, sustoja įvykio horizonte, matomas tolimo stebėtojo.
  • Laikas teka kaip visada, kaip mato krentantis astronautas.
  • Šviesa, kylanti iš juodosios skylės, yra Gravitaciniu požiūriu raudonas poslinkis į ilgesnius (raudonus) bangos ilgius.

Leiskitės į virtualią kelionę prie „Juodosios skylės“ ar „Neutrono žvaigždės“. Mičigano technikos universiteto reliatyvisto Roberto Nemiroffo nuotraukos ir filmai.


Hawkingo radiacija - juodosios skylės garavimas

Kai dalelės pabėga, juodoji skylė praranda nedidelį kiekį energijos, taigi ir masę (masę ir energiją sieja Einšteino lygtis E = mc²).

Galingumą, kurį skleidžia juodoji skylė Hawkingo spinduliuotės pavidalu, galima lengvai įvertinti paprasčiausiu atveju, kai nerodo, nekraunama Schwarzschildo juodoji masės skylė. Derinant juodosios skylės Schwarzschild spindulio formules, Stefano – Boltzmanno juodojo kūno spinduliuotės dėsnį, aukščiau pateiktą radiacijos temperatūros formulę ir sferos paviršiaus ploto (juodosios skylės įvykių horizonto) formulę. , lygties išvedimas:

Juodosios skylės paviršiaus gravitacija horizonte:

Hawkingo spinduliuotė turi juodojo kūno (Planck) spektrą, kurio temperatūra T nustatyta:

Hawkingo radiacijos temperatūra:

Schwarzschild sferos paviršiaus plotas Schwarzschild spinduliu:

Stefano – Boltzmanno valdžios įstatymas:

Juodoji skylė yra puikus juodas kūnas:

Stefano – Boltzmanno – Schwarzschildo – Hawkingo juodosios skylės radiacijos galios dėsnio išvedimas:

Stefano – Boltzmanno – Schwarzschildo – Hawkingo valdžios įstatymas:

Kur yra energijos nutekėjimas, yra sumažinta Planko konstanta, šviesos greitis ir gravitacijos konstanta. Verta paminėti, kad aukščiau pateikta formulė dar nebuvo išvesta semiklasinės gravitacijos sistemoje.

Saulės masės juodosios skylės Hawkingo spinduliuotės galia, atrodo, yra maža 9 × 10−29 vatų galia. Iš tiesų yra nepaprastai gerai apytiksliai vadinti tokį objektą „juodu“.

Priimant kitaip tuščią visatą, kad į juodąją skylę nepatektų materijos ar kosminės mikrobangų foninės spinduliuotės, galima apskaičiuoti, per kiek laiko išsisklaidytų juodoji skylė:

Atsižvelgiant į tai, kad Hawkingo spinduliuotės galia yra juodosios skylės garavimo energijos nuostolių greitis:

Kadangi visa juodosios skylės energija E yra susijusi su jos mase pagal Einšteino masės ir energijos formulę:

Tada galime tai prilyginti aukščiau pateiktai galios išraiškai:

Ši diferencialinė lygtis yra atskiriama, ir mes galime parašyti:

Juodosios skylės masė dabar yra funkcija M(t) laiko t. Integruojantis per M nuo (pradinės juodosios skylės masės) iki nulio (visiško išgarinimo) ir per t nuo nulio iki:

Juodosios skylės garavimo laikas yra proporcingas jos masės kubui:

Juodosios skylės sklaidos laikas yra:

Kur yra juodosios skylės masė.

Apatinė klasikinė šios lygties masės riba yra lygi Plancko masei.

Planko masės kvantinės juodosios skylės Hawkingo radiacijos garavimo laikas:

Už vienos saulės masės juodąją skylę (= 1,98892 × 1030 kg) gauname išgaravimo laiką 2,098 × 1067 metus - daug ilgesnį nei dabartinis visatos amžius 13,73 ± 0,12 x 109 metų.

Tačiau 1011 kg juodosios skylės garavimo laikas yra 2,667 milijardai metų. Štai kodėl kai kurie astronomai ieško sprogstančių pirmykščių juodųjų skylių ženklų.

Tačiau, kadangi visatoje yra kosminė mikrobangų foninė spinduliuotė, kad juodoji skylė išsisklaidytų, jos temperatūra turi būti aukštesnė nei dabartinės visatos juodojo kūno spinduliuotės temperatūra 2,7 K = 2,3 × 10−4 e. Tai reiškia, kad tai turi būti mažiau nei 0,8% Žemės masės.

Kosminė mikrobangų foninės spinduliuotės visatos temperatūra:

Hawkingo bendra juodosios skylės masė:

Kur yra visos Žemės masė.

Taigi, pavyzdžiui, vienos sekundės gyvos juodosios skylės masė yra 2,28 × 105 kg, tolygi 2,05 × 1022 J energijai, kurią galėtų išleisti 5 × 106 megatonai TNT. Pradinė galia yra 6,84 × 1021 W.

Juodosios skylės garavimas turi keletą reikšmingų pasekmių:

  • Juodosios skylės garavimas sukuria nuoseklesnį juodųjų skylių termodinamikos vaizdą, parodant, kaip juodosios skylės termiškai sąveikauja su likusia visata.
  • Skirtingai nuo daugumos objektų, juodosios skylės temperatūra didėja, kai ji skleidžia masę. Temperatūros padidėjimo greitis yra eksponentinis, o greičiausias rezultatas yra juodosios skylės ištirpimas smarkiame gama spindulių pliūpsnyje. Norint išsamiai aprašyti šį ištirpimą, reikia kvantinės gravitacijos modelio, tačiau tai atsitinka, kai juodoji skylė artėja prie Planko masės ir Planko spindulio.
  • Paprasčiausi juodosios skylės garavimo modeliai veda prie informacijos apie juodąją skylę paradokso. Informacijos apie juodąją skylę turinys prarandamas, kai ji išsisklaido, nes pagal šiuos modelius Hawkingo spinduliuotė yra atsitiktinė (ji neturi ryšio su pradine informacija). Buvo pasiūlyta keletas šios problemos sprendimų, įskaitant pasiūlymus, kad Hawkingo spinduliuotė trikdo trūkstamą informaciją, kad Hawkingo garavimas palieka tam tikros formos liekaną dalelę, kurioje yra trūkstama informacija, ir kad šiomis sąlygomis leidžiama pamesti informaciją .

Skaitykite daugiau šia tema: „Hawking Radiation“

Įžymios citatos, kuriose yra žodžiai juoda ir (arba) skylė:

& ldquo Jame jis įrodo, kad viskas yra tiesa, ir nurodo, kaip visų prieštaravimų tiesos gali būti derinamos fiziškai, pavyzdžiui, kad balta spalva yra juoda ir juoda yra balta, kad galima būti ir nebūti tuo pačiu metu, kad gali būti kalvų be slėnių, kad niekas nėra kažkas, o viskas, kas yra, nėra. Tačiau atkreipkite dėmesį, kad jis įrodo visus šiuos negirdėtus paradoksus be jokių klaidingų ar sofistinių argumentų. & rdquo
Savinien Cyrano De Bergerac (1619 ir # 1501655)

& ldquo Bet Žemės paviršius buvo skirtas žmogui. Jis neturėjo gyventi a skylė žemėje. & rdquo
Edwardas L. Berndsas (g. 1911 m.)


Emisijos procesas

Juodoji skylė skleidžia šiluminę spinduliuotę esant temperatūrai ,

natūraliais vienetais su G, c, ir k lygus 1, o kur & kappa yra horizonto paviršiaus sunkis.

Visų pirma, Schwarzschildo juodosios skylės spinduliuotė yra juodojo kūno spinduliuotė su temperatūra:

kur yra sumažinta Planko konstanta, c yra šviesos greitis, k yra Boltzmanno konstanta, G yra gravitacinė konstanta ir M yra juodosios skylės masė.


Juodosios skylės garavimas

1. Aš žinau, kad juodosios skylės garavimas atsiranda dėl to, kad egzistuoja virtualios dalelių / antidalelių poros (jei tai netgi terminas) ir viena iš porų praeina už įvykio horizonto. Kažkaip ši dalelė „gauna neigiamą energiją“, kai ji patenka į juodąją skylę ir dėl to prie juodosios skylės prisideda grynoji neigiama energija, sumažindama skylės energiją, todėl jos masę ir dydį. Arba tuo manimi patikėta.

Nesuprantu, kaip dalelė įgyja neigiamos energijos. Be to, kodėl kitos dalelės, patekusios į juodąsias skyles, tokiu pačiu būdu neprisideda prie neigiamos energijos? Įtariu, kad atsakymai yra susiję.

2. Mažesnės juodosios skylės išgaruoja greičiau. Man tai atrodo priešinga, nes garavimas priklauso nuo virtualių dalelių porų, kurios egzistuoja labai arti įvykio horizonto. Jei juodoji skylė yra didesnė, jos įvykių horizonto plotas yra didesnis, todėl sukuriama daugiau virtualių dalelių porų, kad juodosios skylės išgaruotų. Dėl šios priežasties atrodo, kad didesnės juodosios skylės turėtų išgaruoti greičiau - kur mano logika?

# 2 gazerjim

Užuot nežinojęs vaško, kreipsiuosi į skaitytoją

# 3 jupiterzkool

1 klausime gravitacinės potencialios energijos susitarimas yra dalelės priskyrimas begaliniu atstumu, kad būtų nulis energijos. Dalelei krintant gravitacinio šaltinio link, energija didėja neigiama prasme (t. Y. Mažėja). Kitas mąstymo būdas yra tas, kad reikia energijos, kad dalelė atitrauktų nuo gravitacinio šaltinio.

# 4 Danas B

Taip, jupterzkool, bet tai yra pagal susitarimą. Kitaip tariant, jis yra savavališkas ir reiškia tik jo apgalvojimo būdą ir nebūtinai tokį, koks yra.

Jei kas nors turi sumažinti bendrą juodosios skylės energiją / masę, jos neigiama energija turi būti didesnė už teigiamą jos masės energiją. Ši neigiama energija negali egzistuoti vien dėl savavališko žmogaus mokslininkų užduoties.

Galbūt tai yra geresnis būdas apie tai galvoti - pasak Niutono, kai rutulys krenta link Žemės, jis praranda potencialią energiją. Tačiau Žemė taip pat krenta link kamuolio be galo mažu kiekiu ir taip praranda begalinį potencialios energijos kiekį. Tačiau tai vis tiek neatrodo, nes garavimas reikalauja pusės virtualios dalelių poros absorbciją, tuo tarpu aukščiau nurodytas potencialios energijos praradimas įvyksta su bet kokiu į juodąją skylę ištrauktu objektu.

# 5 jupiterzkool

Nesvarbu, kur nulinis energijos lygis. Esmė ta, kad viena būsena turi daugiau ar mažiau energijos nei kita. Dabartinė sutartis yra matematinė.

I think the entire point of black hole evaporation is that a portion of the black hole's energy has been lost, i.e. one particle less (because it has escaped).

#6 Dane B

It does not matter where one puts the zero energy level. The point is that one state have more or less energy than another.

But less energy isn't the same as negative energy.

You can (hypothetically) continue to reduce the energy of a mass until it is at absolute zero. You could even "place" this mass into an imaginary universe with no other objects and no force fields. This object now has zero thermal, kinetic, and potential energy. But it has no negative energy, and in fact it's mass represents positive energy. I don't see how you could do anything to this mass to give it negative energy, much less enough negative energy to negate the positive energy of its mass.

I think the entire point of black hole evaporation is that a portion of the black hole's energy has been lost, i.e. one particle less (because it has escaped).

But the "escaped" particle was never within the black hole's event horizon to begin with, so I don't understand how it carries away energy from the black hole when it has always been completely cut off from the other size of the event horizon.

I must be missing something fundamental, because it sounds like magic to me.

#7 gazerjim

You can (hypothetically) continue to reduce the energy of a mass until it is at absolute zero

This is all strange magic to me.

It's my understanding that a state of absolute zero energy cannot exist even in the most perfect of vacuums. Laws of physics allow energy and mass to pop into and out of existence. Perhaps (I'm waxing again ) this is another way of saying there is no zero point from which to start.

#8 jupiterzkool

It does not matter where one puts the zero energy level. The point is that one state have more or less energy than another.

But less energy isn't the same as negative energy.

You can (hypothetically) continue to reduce the energy of a mass until it is at absolute zero. You could even "place" this mass into an imaginary universe with no other objects and no force fields. This object now has zero thermal, kinetic, and potential energy. But it has no negative energy, and in fact it's mass represents positive energy. I don't see how you could do anything to this mass to give it negative energy, much less enough negative energy to negate the positive energy of its mass.

I think the entire point of black hole evaporation is that a portion of the black hole's energy has been lost, i.e. one particle less (because it has escaped).

But the "escaped" particle was never within the black hole's event horizon to begin with, so I don't understand how it carries away energy from the black hole when it has always been completely cut off from the other size of the event horizon.

I must be missing something fundamental, because it sounds like magic to me.


You're seem to be missing the point about "negative" energy. The energy of the particle falling in is mathematically negative because the convention is to place zero at infinity. If you choose to place zero at the center of the black hole, then all of the potential energy is positive.

The virtual particles are still within the gravitational pull of the black hole. Eventually, one particle will cross he the event horizon while the other flies off in the opposite direction with enough kinetic energy to overcome the influence of the black hole.

#9 Dane B

Sorry Scott, I appreciate your effort to help explain this me. I hope I'm not trying your patience, but it just doesn't add up for me.

"mathematically negative" and "by convention" has nothing to do with the physical reality, except that it is a human contrived method of representing physical reality. No matter where we choose our zero point to be, regardless of the conventions and the resulting mathematical signs, an object falling into a black hole will carry the same energy as it would if we had chosen any other zero point. I'm not arguing the usefulness or validity of the convention - but the convention doesn't explain how the measurable physcal quantities of the object change in a way that gives it, in effect, a net negative mass.

gazerjim - you're right, I overlooked the fact that the uncertainty principle forbids true absolute zero. But I believe the thought experiment still works - the mass carries as little energy as possible but it's mass is still positive and thus if it were hurled into a black hole should contribute a net positive mass.

#10 Dane B

Just for clarification - I understand that as an object becomes farther away from a gravitational source it gains positive energy, and conversely if it moves closer to a gravitational source it loses positive energy or "gains negative energy". I just don't see how an object can lose so much positive energy simply due to motion within a gravitational field that its net mass/energy is negative.

By the law of conservation of energy, is something loses energy something else must gain energy. So where is this energy going and how does it get there? One answer is the other particle in the virtual particle pair is the one that gains energy and thus the net energy within the event horizon decreases while the net energy outside increases. But how does the energy balance inside the black hole affect the energy balance outside the black hole? I didn't think any information (such as information about a particle's change in energy) could be retrieved once on the other side of the event horizon.

#11 jupiterzkool

Mathematically, we can assign any value to a particular energy state (quantum mechanics places some additional constraints). It is only the differences in two energy states that count. It is the difference that is the physically meaningful quantity, not the absolute value (whether positive or negative).

Modern physical theories are just now reaching the point where we can speculate about the physics inside a black hole and even before the big bang. However, we are a long way from validating any of the predictions.

#12 Qkslvr

Dane, This is how I think of it, Not 100% sure it's correct, but I think it is.

At the quantum soup level of space where virtual particles boil into existence, Some are the equivalent Positron and Electron, which when they collide they become energy again.

If some of those fall into the event horizon, and some are kicked out into space, Any Negative matter (like positrons) would evaporate real matter trapped in the blackhole converting mass into energy.

This BTW is quite similar to how solar cells collect electricity from light in a silicon diode.

#13 llanitedave

The concept seems simple, if subtle -- and unless I'm wrong. The virtual pairs are created from the vacuum energy of space surrounding the black hole. Under normal circumstances, the pair would either recombine, releasing that same amount of energy back into space, or they would separate from each other permanently. The odds of either event happening are fixed and constant. If the space were "empty", then the number of escaped virtual particles of each sign would be equal, and the overall energy content of space would be preserved. Those particles would be available for collision and annihilation with any other complementary particle that had escaped from its own pair-creation. So the particles that are being created and the particles that are annihilating each other, are not necessarily the same, as I understand it. However, the rate is constant and balanced, so that really makes no difference under normal conditions. Whenever two complimentary particles collide, the energy released is still equal to the energy that went into their creation.

The event horizon of a black hole eliminates that balance. Virtual pairs are created, but now, if one escapes, it can be removed from space. It's no longer available to give back the energy required for its creation. The net charge of space remains the same, because the escaped particle can be either positive or negative, and eventually it should find a partner to annihilate with. But half the energy of the particle-pair creation has been lost. Energy has to be conserved, however, so the only way to balance the books is to take that energy from the black hole that absorbed the particle. And the only source of energy the black hole has is mass. (I'm not sure how rotational energy fits into this. Does the black hole give up rotational energy before giving up mass, or are they both dissipated together?) By "paying back" the energy contained in the sucked-in particle, the black hole loses mass back into space: it decreases the local warpage of space-time.

The reason the evaporation accelerates as it progresses had me stumped for a long time, too. Now, I'm guessing that it's a matter of simple geometry: The mass of a black hole is analogous to its volume, and the surface area of the event horizon decreases more slowly than does the volume. Since the rate of particle-pair creation (and loss) over a given area of event horizon should be constant, the proportion of energy lost per volume is greater for a small black hole than a large one. (Part of me thinks that's probably an inadequate explanation, but it's a bit closer than the understanding I had before).

Hope this helps, and doesn't create even more confusion.

#14 Dane B

It is the difference that is the physically meaningful quantity, not the absolute value (whether positive or negative).

So you're saying "delta"E="delta"m times c^2

Any negative change in energy results in a negative change in mass. If the energy changes by a great enough amount, "delta"m will exceed m and effective mass will be negative. That sounds reasonable, but doesn't explain why other things that fall into a black hole don't contribute a net negative mass. Why is it only half of a virtual particle pair that has this ability?

The proper virtual particles are those created very close to the event horizon. But a particle that has been travelling across the entire universe toward the black hole should have an even greater "delta"E and therefore more of a negative mass effect.

Any Negative matter (like positrons) would evaporate real matter trapped in the blackhole converting mass into energy.

Anti-matter has positive mass. And if it annihilates other matter inside the black hole turning it into energy, that energy is still trapped in the black hole and the overall energy/mass of the blackhole remains unchanged.

The net charge of space remains the same, because the escaped particle can be either positive or negative, and eventually it should find a partner to annihilate with.

That doesn't add up. If the universe contains +2 and -2 charge the overall is neutral. But if -1 charge gets sucked into a black hole and then its anti-particle +1 charge annihilates with the remaining -1 charge, the universe has gone from nuetral to +1 charge.

But half the energy of the particle-pair creation has been lost. Energy has to be conserved, however, so the only way to balance the books is to take that energy from the black hole that absorbed the particle. And the only source of energy the black hole has is mass.

Yes, but kaip does the energy of a black holes mass manifest itself outside the event horizon? That's the part that sounds like magic. Hawking radiation wouldn't be taken seriously unless a reasonable mechanism for this change in energy balance had been proposed.

I feel like a jerk asking you guys for help and then arguing with you about it, but the more I explain my reasoning the more likely the fault in it will be exposed.

EDIT: Didn't realize "another word for donkey" was going to get bleeped.

#15 llanitedave

The net charge of space remains the same, because the escaped particle can be either positive or negative, and eventually it should find a partner to annihilate with.

The thing to remember is that particle/anti-particle pairs are being created all the time, and at the event horizon, a +1 is just as likely to escape as is a -1. Therefore, there should be equal numbers of "orphaned" particles of each sign traveling about, which keeps the overall charge neutral.

But half the energy of the particle-pair creation has been lost. Energy has to be conserved, however, so the only way to balance the books is to take that energy from the black hole that absorbed the particle. And the only source of energy the black hole has is mass.

I'm guessing here, but I would say the energy is manifested in the curvature of local spacetime. As the energy decreases, so does the amount of space-time curvature. So, as the black hole loses energy, the local spacetime "relaxes".

I feel like a jerk asking you guys for help and then arguing with you about it, but the more I explain my reasoning the more likely the fault in it will be exposed.

Don't apologize. It's a stimulating topic, and there's no better way to get to the bottom of it than to critically and skeptically ask questions. How else will you design your experiment?

I've learned far more from arguing while being wrong than I ever learned from being right!

#16 llanitedave

The proper virtual particles are those created very close to the event horizon. But a particle that has been travelling across the entire universe toward the black hole should have an even greater "delta"E and therefore more of a negative mass effect.

OK, try forgetting about "negative energy" for a moment. The terminology is just as confusing for me.

Look at it this way: An object falling into a black hole adds its own mass to that of the black hole.

Energy must be expended to create matter. The creation of a particle/antiparticle pair at the event horizon requires a certain amount of virtual energy. If the two particles re-annihilate immediately, the energy and particles are both considered "virtual". However, if for any reason the two particles escape, then, "real" energy has been lost and "real" matter gained. The energy has to come from somewhere. At the event horizon, it comes from the black hole. If one particle escapes from the event horizon and the other doesn't, the black hole expended the energy to make two particles, but only got one of them back. The escaping particle is the equivalent of mass generated by the black hole -- it's taking that mass away. The particle that falls back in is no longer available to interact, so it can't be said to be anything gained.

Scenario 1
1. Black hole energy creates 2 particles.
2. Particles immediately recombine, give back energy of creation.

Scenario 2
1. Black hole energy creates 2 particles.
2. Particle A falls back into event horizon, returning 1/2 of creation energy as mass.
3. Particle B flies away from event horizon, "stealing" 1/2 of creation energy as mass.

Net effect on black hole, has lost the energy of 1/2 of a particle/antiparticle creation event.

Scenario 3.
I really don't have a clue what I'm talking about. I'm a geologist, not an astrophysicist!

#17 Pess

Scenario 1
1. Black hole energy creates 2 particles.
2. Particles immediately recombine, give back energy of creation.

Hunh? Unless I missed something somewhere, virtual particle pairs have nothing to do with Black holes or EH's.

Indeed, the fabric of the Universe is permeated with virtual pairs popping in and out of existence.

It seems everyone is bending over backwards to 'explain' how this 'energy', negative or otherwise, is getting out of the Black Hole.

I further think there is some confusion as to the difference between 'energy' and 'mass'.

Black holes can and do give off copious amounts of energy in a variety of forms. For example, they probably radiate gravitational waves. There is also recent research that suggests that Black Holes may violate the 'Black Holes have no Hair' theorem and may indeed radiate like any 'ol standard black body radiation.

In any event the Pinocchio particle becomes a real boy at the expense of energy drained from the black hole. This energy may be a straightforward siphon of gravitational energy or it could be something as esoteric as 'leakage' through a folded up dimension (where most of the gravitational force is thought to hide anyways.)

#18 Dane B

The thing to remember is that particle/anti-particle pairs are being created all the time, and at the event horizon, a +1 is just as likely to escape as is a -1. Therefore, there should be equal numbers of "orphaned" particles of each sign traveling about, which keeps the overall charge neutral.

That doesn't sound kosher. If I have a chemical reaction on one side a beaker that violates the law of convservation of charge by creating a net +1 charge, and another violating reaction on the other side of the beaker that creates a -1 charge, then the overall charge in the universe remains the same. but the law of conservation of charge was broken twice. Two wrongs don't make a right.

Unless one reaction is linked to the other in a way that forbids us to "decouple" them and look at a single reaction as an independent occurence, then the conservation of charge is broken within the scope of that independent occurence. The only way I see to reconcile this is if the reactions are linked in a way that makes it inappropriate to limit the scope to a single reaction. As far as I know, the creation of charge via virtual particles near black holes are not coordinated in this manner.

EDIT: This can't be the right way to think about it, that if half of a charged virtual particle pair gets pulled into a black hole the net charge of the universe has changed and somehow needs to be balanced. If a charge falling into a black hole can be considered removed from the universe, than NO charged particle, virtual or not, could fall into a black hole without violating conservation of charge. Even if it is cut off from the rest of the universe, that charge must still be considered to exist within the universe. Not even black holes can violate the law of conservation of charge.

Pess - you dismissed a lot while explaining little. If we're really going down the wrong line of thinking here then please give a more detailed reply.

I'm talking about black hole evaporation via Hawking radiation which relies on virtual particles - I'm surprised you didn't recognize the connection. I suppose I should have been more explicit about the evaporation being via Hawking radiation, but I didn't realize there were other proposed mechanisms that I needed to distinguish from.

Energy/mass within a black hole decreases while simultaneously the energy/mass outside of the black hole increases. I'm wondering how these two processes coordinate in a way that prevents violating conservation of energy when they are apparently cut off by the event horizon.

I'm sure there are many other theories and advances in black hole theory we're not taking into account - but because we're talking about Hawking radiation that's beside the point. Hawking radiation was accepted as a plausible mechanism without the aid of these new revelations, and attempting to tie them into an explanation of Hawking radiation before I even understand the fundamentals is only going to lead to more confusion.

I'm curious what you meant about confusion with the difference between energy and mass. It seems to me that in this situation they should be treated as the same thing because this process involves the disappearance of mass being balanced by the appearance of energy. Therefore the difference between mass and energy isn't important, because we aren't considering them as seperate concepts in the context of conservation of energy in the overall process.


The Curve Becomes the Key

In 1992, Don Page and his family spent their Christmas vacation house-sitting in Pasadena, enjoying the swimming pool and watching the Rose Parade. Page, a physicist at the University of Alberta in Canada, also used the break to think about how paradoxical black holes really are. His first studies of black holes, when he was a graduate student in the ’70s, were key to his adviser Stephen Hawking’s realization that black holes emit radiation — the result of random quantum processes at the edge of the hole. Put simply, a black hole rots from the outside in.

The particles it sheds appear to carry no information about the interior contents. If a 100-kilogram astronaut falls in, the hole grows in mass by 100 kilograms. Yet when the hole emits the equivalent of 100 kilograms in radiation, that radiation is completely unstructured. Nothing about the radiation reveals whether it came from an astronaut or a lump of lead.

That’s a problem because, at some point, the black hole emits its last ounce and ceases to be. All that’s left is a big amorphous cloud of particles zipping here and there at random. It would be impossible to recover whatever fell in. That makes black hole formation and evaporation an irreversible process, which appears to defy the laws of quantum mechanics.

Hawking and most other theorists at the time accepted that conclusion — if irreversibility flouted the laws of physics as they were then understood, so much the worse for those laws. But Page was perturbed, because irreversibility would violate the fundamental symmetry of time. In 1980 he broke with his former adviser and argued that black holes must release or at least preserve information. That caused a schism among physicists. “Most general relativists I talked to agreed with Hawking,” said Page. “But particle physicists tended to agree with me.”

On his Pasadena vacation, Page realized that both groups had missed an important point. The puzzle wasn’t just what happens at the end of the black hole’s life, but also what leads up to it.

He considered an aspect of the process that had been relatively neglected: quantum entanglement. The emitted radiation maintains a quantum mechanical link to its place of origin. If you measure either the radiation or the black hole on its own, it looks random, but if you consider them jointly, they exhibit a pattern. It’s like encrypting your data with a password. The data without the password is gibberish. The password, if you have chosen a good one, is meaningless too. But together they unlock the information. Maybe, thought Page, information can come out of the black hole in a similarly encrypted form.

Page calculated what that would mean for the total amount of entanglement between the black hole and the radiation, a quantity known as the entanglement entropy. At the start of the whole process, the entanglement entropy is zero, since the black hole has not yet emitted any radiation to be entangled with. At the end of the process, if information is preserved, the entanglement entropy should be zero again, since there is no longer a black hole. “I got curious how the radiation entropy would change in between,” Page said.

Initially, as radiation trickles out, the entanglement entropy grows. Page reasoned that this trend has to reverse. The entropy has to stop rising and start dropping if it is to hit zero by the endpoint. Over time, the entanglement entropy should follow a curve shaped like an inverted V.

Page calculated that this reversal would have to occur roughly halfway through the process, at a moment now known as the Page time. This is much earlier than physicists assumed. The black hole is still enormous at that point — certainly nowhere near the subatomic size at which any putative exotic effects would show up. The known laws of physics should still apply. And there is nothing in those laws to bend the curve down.

With that, the problem got much more acute. Physicists had always figured that a quantum theory of gravity came into play only in situations so extreme that they sound silly, such as a star collapsing to the radius of a proton. Now Page was telling them that quantum gravity mattered under conditions that, in some cases, are comparable to those in your kitchen.

Page’s analysis justified calling the black hole information problem a paradox as opposed to merely a puzzle. It exposed a conflict within the semiclassical approximation. “The Page-time paradox seems to point to a breakdown of low-energy physics in a place where it has no business breaking down, because the energies are still low,” said David Wallace, a philosopher of physics at the University of Pittsburgh.

On the bright side, Page’s clarification of the problem paved the way to a solution. He established that, if entanglement entropy follows the Page curve, then information gets out of the black hole. In doing so, he transformed a debate into a calculation. “Physicists are not always so good at words,” said Andrew Strominger of Harvard University. “We do best with sharp equations.”

Now physicists just had to calculate the entanglement entropy. If they could pull it off, they’d get a straight answer. Does the entanglement entropy follow an inverted V or not? If it does, the black hole preserves information, which means particle physicists were right. If it doesn’t, the black hole destroys or bottles up information, and general relativists can help themselves to the first doughnut at faculty meetings.

Yet even though Page spelled out what physicists had to do, it took theorists nearly three decades to figure out how.


How Do Black Holes Evaporate?

The actor Stephen Hawking is best known for his cameo appearances in Futurama and Star Trek, you might surprised to learn that he’s also a theoretical astrophysicist. Is there anything that guy can’t do?

One of the most fascinating theories he came up with is that black holes, the Universe’s swiffer, can actually evaporate over vast periods of time.

Quantum theory suggests there are virtual particles popping in and out of existence all the time. When this happens, a particle and its antiparticle appear, and then they recombine and disappear again.

When this takes place near an event horizon, strange things can happen. Instead of the two particles existing for a moment and then annihilating each other, one particle can fall into the black hole, and the other particle can fly off into space. Over vast periods of time, the theory says that this trickle of escaping particles causes the black hole to evaporate.

Wait, if these virtual particles are falling into the black hole, shouldn’t that make it grow more massive? How does that cause it to evaporate? If I add pebbles to a rock pile, doesn’t my rock pile just get bigger?

It comes down to perspective. From an outside observer watching the black hole’s event horizon, it appears as if there’s a glow of radiation coming from the black hole. If that was all that was happening, it would violate the law of thermodynamics, as energy can neither be created nor destroyed. Since the black hole is now emitting energy, it needs to have given up a little bit of its mass to provide it.

Let’s try another way to think about this. A black hole has a temperature. The more massive it is, the lower its temperature, although it’s still not zero.

From now and until far off into the future, the temperature of the largest black holes will be colder than the background temperature of the Universe itself. Light from the cosmic microwave background radiation will fall in, increasing its mass.

Viewed in visible light, Markarian 739 resembles a smiling face. Inside are two supermassive black holes, separated by about 11,000 light-years. The galaxy is 425 million light-years away from Earth. Credit: Sloan Digital Sky Survey

Now, fast forward to when the background temperature of the Universe drops below even the coolest black holes. Then they’ll slowly radiate heat away, which must come from the black hole converting its mass into energy.

The rate that this happens depends on the mass. For stellar mass black holes, it might take 10^67 years to evaporate completely.

For the big daddy supermassive ones at the cores of galaxies, you’re looking at 10^100. That’s a one, followed by 100 zero years. That’s huge number, but just like any gigantic and finite number, it’s still less than infinity. So over an incomprehensible amount of time, even the longest living objects in the Universe – our mighty black holes – will fade away into energy.

One last thing, the Large Hadron Collider might be capable of generating microscopic black holes, which would last for a fraction of a second and disappear in a burst of Hawking radiation. If they find them, then Hawking might want to the acting on hold and focus on physics.

The LHC. Image Credit: CERN

Nothing is eternal, not even black holes. Over the longest time frames we’re pretty sure they’ll evaporate away into nothing. The only way to find out is to sit back and watch, well maybe it’s not the only way.

Does the idea of these celestial nightmares evaporating fill you with existential sadness? Feel free to share your thoughts with others in the comments below.

Thanks for watching! Never miss an episode by clicking subscribe.

Our Patreon community is the reason these shows happen. We’d like to thank Dana Nourie and the rest of the members who support us in making great space and astronomy content. Members get advance access to episodes, extras, contests, and other shenanigans with Jay, myself and the rest of the team. Want to get in on the action? Paspauskite čia.


Hawking radiation and BH evaporation time

I don't know a lot about this topic so corrections are solicited.

My understanding is that black holes evaporate by Hawking radiation. Hawking radiation, by my reading, occurs when a pair of virtual particles emerges very close to but just outside the event horizon of the black hole. When they emerge (from quantum foam, not from the BH) one of the pair may occur closer to the event horizon, the other further from it. In some cases, this difference is just right to cause one of the virtual particles to enter the event horizon, while the other escapes into our universe.

Normally virtual particles immediately anihiliate each other, but in this case, as they are seperated, they do not immediately anihiliate. In fact, the particle which is free to enter our universe is really no different than any other particle in this regard, and may expect to have the same half-life other particles of its kind enjoy. This would be a cause for concern, since it appears to violate the conservation of mass, since a "new" particle is created and enters our universe.

To explain this apparent violation of conservation of mass, one only has to realize that the particle which enters our universe is matched by an anti-particle which goes into the closed and very small region of the BH. Because this region is closed and very small, particles entering it soon encounter the other particles that are trapped in there. On average, any particle resulting from the stripping of a virtual pair will soon encounter its anti-particle which has been stripped from another pair, and these two will anihiliate. When they do, conservation of mass is restored, since the infall anihiliation accounts for two particles radiated.

Last night while boiling out the deep fryer I was thinking about this, from the point of view of infall. Now it happens that the information ie mass, contained by a BH is proportional to its surface area, not its volume as one might assume. This is because we cannot know what goes on inside a black hole, but we can have an idea anyway of conditions on its surface. The seeming contradiction here is due to the distortion of time near an event horizon.

If we hover outside the event horizon and lob rocks into it, we could watch the rocks as they fall in. But we don't see them enter the event horizon. Instead, they seem to go slower and slower as approach the horizon, and at the same time they grow dimmer and dimmer, and their escaping photons become weaker and weaker, the energy waves longer and longer, until after a while we do not have any quanta from the rocks at all. But during the time that we can watch them, they do not enter the horizon at all, but seem to us to slow down and stop right at the horizon.

So, from our perspective outside the horizon, everything that goes into the event horizon seems to just hang there until we can't see it any more. This is why we can surmize that all the information that goes into a black hole is right there on the surface, and, as far as we are concerned, does not proceed any deeper.

Another way to look at this is to consider that time, viewed from the outside, seems to stop for the infalling object. The infalling object wouldn't see it that way, but from the outside, looking in, that is what we see. In a sense, as far as we are concerned, the infalling object becomes eternal and no longer changes in time as we do. It no longer shows any indication of ageing, moving or reacting.

So that's the puzzle. If, as far as we are concerned, the object as it infalls attains an eternal state, then it cannot, as far as we are concerned, react with its antiparticle on the inside to produce the required mass loss to counter the mass gain resulting from the radiated partner.

Our universe, then, must experience a net gain of mass and energy, upsetting the mass conservation applecart. We now have to look for a sink somewhere else where mass is lost from the universe to restore our precious conservation.

But this is not what concerns me immediately. My immediate concern has to do with the supposed loss of mass of the Black Hole to evaporation, which seems to depend upon the anihiliation of particles enclosed within the horizon. This loss, when calculated, yields an evaporation time for small black holes which is pretty fast, say about 10^-23 seconds. A small black hole doesn't have enough time, at that rate, to interact with much else in the universe. It is not likely, for example, that a small black hole would suck up the earth's atmosphere, or fall to the center of the earth and give another revival to the hollow earth theories. It just can't last long enough to get the matter it needs to stay alive.

However, the analysis above may change that scenario back again to threat status. If my reading is correct, the balanceing act of particle extinction within the black hole does not happen until sometime in the extremely distant future. If that is so, the black hole will not be seen to evaporate, but will continue to have opportunities to encounter some mighty tastey bananas at our expense for a long, long time. The first black hole we create on the planet will indeed have a chance to swallow us all up.

I should very much like to hear an argument that counters this unfortunate scenario.


Žiūrėti video įrašą: Kas bus, jei mūsų saulės sistemoje atsiras juodoji skylė? (Gruodis 2022).