Astronomija

Kodėl spektroskopiniai dvinariai turi apytiksles apskritas orbitas?

Kodėl spektroskopiniai dvinariai turi apytiksles apskritas orbitas?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Taigi atlikdamas užduotį turiu atsakyti į klausimą, ką galiu padaryti dėl orbitos formos, žinodamas, kad ji yra ir užtemdyta, ir spektroskopinė dvejetainė.

Manau, kad atsakymas turėčiau būti toks: kadangi mes žinome, kad tai yra spektroskopinis dvejetainis variantas, orbitos greičiausiai bus žiedinės. Skaičiau įvairiose vietose, kad tai tiesa dėl potvynio jėgų, kurios sukelia žiedines orbitas. Šios potvynio jėgos yra gana stiprios, nes, matyt, spektroskopiniai dvinariai yra gana arti vienas kito.

Taigi čia aš jį pametu, nesuprantu, kodėl spektroskopiniai dvejetainiai failai savaime turėtų būti arti vienas kito. Aš maniau, kad taip yra todėl, kad jie nėra vaizdiniai dvejetainiai failai; jei tai būtų vizualūs dvejetainiai failai, galėtume juos atskirti. Bet mes negalime jų atskirti, todėl jie nėra vaizdiniai dvejetainiai failai. Iš to galėtumėte padaryti išvadą, kad tai reiškia, kad jie yra arti vienas kito, bet manau, kad tai taip pat galėtų reikšti, kad jie yra labai toli, ir todėl mes negalime jų atskirti. Taigi nerandu tam tinkamo paaiškinimo.

Labai ačiū, jei galite man padėti !!


Spektroskopiniai dvejetainiai failai nebūtinai yra arti ir nebūtinai žiedinėmis orbitomis. Jei orbita yra apvali, tada vienos ar abiejų žvaigždžių radialinio greičio matavimų laiko eilutė būtų gerai sumodeliuota paprasta sinusine banga.

Tačiau užtemimas dvejetainiai failai beveik neabejotinai yra artimi, nes užtemimai sistemoje su plačiai atskirtais komponentais yra neįtikėtini (bet ne neįmanoma). Jei turite užtemimo šviesos kreivę, tada pirminė ir antrinė užtemimai bus vienodai išdėstyti laike, jei orbita yra apskrito formos.

Pagrindinis cirkularizacijos veiksnys yra orbitos periodas. Jei tai yra mažiau nei maždaug 7 dienos (saulės tipo žvaigždėms), tai cirkuliarizacija dėl potvynio jėgų yra beveik tikra.


Peržiūrėkite klausimus

1: Kaip Saulės masė palyginama su kitų mūsų vietovės žvaigždžių mase?

2: Pavadinkite ir apibūdinkite tris dvejetainių sistemų rūšis.

3: Apibūdinkite du žvaigždės skersmens nustatymo būdus.

4: Kokios yra didžiausios ir mažiausios žinomos žvaigždžių masės, švytėjimo, paviršiaus temperatūros ir skersmens vertės (apytiksliai)?

5: Galite užfiksuoti abiejų žvaigždžių spektrus užtemdytoje dvejetainėje sistemoje. Išvardykite visas žvaigždžių savybes, kurias galima išmatuoti pagal jų spektrus ir šviesos kreives.

6: Nubraižykite H – R diagramą. Pažymėkite ašis. Parodykite, kur yra šaunūs supergigantai, baltieji nykštukai, Saulė ir pagrindinės žvaigždės.

7: Apibūdinkite, kokia būtų tipiška Galaktikos žvaigždė, palyginti su Saule.

8: Kaip atskirti žvaigždes nuo rudųjų nykštukų? Kaip atskirti ruduosius nykštukus nuo planetų?

9: Apibūdinkite, kaip keičiasi pagrindinės sekos žvaigždžių masė, šviesumas, paviršiaus temperatūra ir spindulys, einant nuo pagrindinės sekos „apačios“ iki „viršaus“.

10: Vienas iš žvaigždės skersmens matavimo būdų yra toks objektas kaip Mėnulis ar planeta, kad užblokuotų jo šviesą ir pamatuotų laiką, kurio reikia objektui uždengti. Kodėl šis metodas dažniau naudojamas su Mėnuliu, o ne su planetomis, nors planetų yra daugiau?

11: Skyriuje aptarėme, kad maždaug pusė žvaigždžių būna poromis arba keliomis žvaigždžių sistemomis, tačiau pirmasis užtemęs dvinaris buvo atrastas tik XVIII amžiuje. Kodėl?


Kodėl spektroskopiniai dvinariai turi apytiksles apskritas orbitas? - Astronomija

Žvaigždžių masei nustatyti dvejetainių žvaigždžių judėjimams taikomas trečiasis Keplerio dėsnis - dvi žvaigždės, skriejančios aplink bendrą tašką. Kuo didesnis kartu dviejų žvaigždžių masė, tuo didesnis gravitacijos pagreitis ir todėl jų orbitos periodas mažesnis. Dauguma iš kelių šimtų milijardų Galaktikos žvaigždžių yra sistemoje, kurioje dvi ar daugiau žvaigždžių skrieja vienas kitam. Paprastai dvejetainės žvaigždės yra spektroskopinis dvejetainis žvaigždžių. Spektroskopinė dvejetainė sistema yra dvi žvaigždės, skriejančios bendrą tašką per dideliu atstumu nuo mūsų, kad abi žvaigždės išsiskirtų atskirai, tačiau kurių dvejetainis pobūdis nurodomas periodiniame jų spektrinių linijų poslinkyje, kai jos skrieja aplink vienas kitą. Spektroskopinės dvejetainės žvaigždės naudojamos todėl, kad (a) toli esančių žvaigždžių yra daug daugiau nei šalia esančių ir (b) dar svarbiau, kad jūs galite lengvai išmatuoti jų greitį iš doplerio pasislinkusių linijų.

Niutono trečiojo Keplerio dėsnio forma suteikia kartu dviejų žvaigždžių masė: (1 masė + 2 masė) = (atskyrimo atstumas) 3 / (orbitos periodas) 2, jei naudojate saulės masės vienetus, A.U. atstumo vienetui tarp žvaigždžių ir metų laiko vienetui orbitiniam laikotarpiui. Bendras atstumas tarp dviejų žvaigždžių naudojamas trečiame Keplerio įstatyme, tačiau jų individualus atstumai nuo bendro taško, apie kurį jie skrieja, naudojami žvaigždžių nustatymui individualus mišių.

Kadangi žvaigždžių masė yra maždaug vienoda (neviršija 20 koeficiento), jos abi skrieja aplink bendrą tašką, vadinamą masės centras, tai gerokai skiriasi nuo vieno žvaigždės centro. The masės centras (CM) yra taškas, kur (masės žvaigždė 1) & # 215 (CM atstumas 1) = (masės žvaigždė 2) & # 215 (CM atstumas 2), arba taškas, į kurį jie būtų subalansuoti, jei žvaigždės būtų ant žvaigždės sūpynė (žemiau esančiame paveikslėlyje tai „x“). Masyvi žvaigždė yra proporcingai arčiau masės centro nei mažos masės žvaigždė, o masyvi žvaigždė taip pat juda proporcingai lėčiau nei mažos masės žvaigždė, todėl jos spektrinės linijos turi mažesnį doplerio poslinkį.

Niutono traukos dėsnis su antruoju Niutono judėjimo dėsniu paaiškina, kodėl taip yra. Abi žvaigždės patiria tą pačią gravitacijos jėgą tarp jų [nuo (masės žvaigždė 1) x (masės žvaigždė 2) = (masės žvaigždė 2) x (masės žvaigždė 1)]. Atsižvelgiant į ta pati traukos jėga darbe tarp dviejų žvaigždžių, mažesnės masės žvaigždė patirs a didesnis pagreitis nei masyvesnė žvaigždė (kuri žvaigždė būtų panaši į Andrą Milžiną, o kuri į Tomą Thumbą?). Mažesnės masės žvaigždė juda greičiau ir turi didesnę orbitą. Masyvesnės žvaigždės orbitos greitis yra mažesnis, o orbita yra mažesnė, todėl abi žvaigždės visada lieka priešingose ​​masės centro pusėse. Dvi dvejetainės sistemos žvaigždės turi tas pats orbitos laikotarpis aplink masės centrą.

Atsargiai atkreipkite dėmesį į palyginimus: Lyginant dvi atskiras dvejetaines sistemas to paties atskyrimo atstumo, dvi dvejetainės sistemos žvaigždės turi didesnę kartu masė judės greičiau nei dvi žvaigždės dvejetainėje sistemoje su mažiau kartu masės. Didesnis kartu masės dvejetainė turi didesnę gravitacijos jėgą, veikiančią tarp dviejų žvaigždžių. Lyginant dvi žvaigždes per tam tikra dvejetainė sistema, didesnė masės žvaigždė judės lėčiau nei mažiau masyvi žvaigždė. Gravitacijos jėga, veikianti dvi žvaigždes per dvejetainis ženklas yra tas pats abiem žvaigždėms.

The atstumas keliavo daiktas = greitis & # 215 laikas užtrunka. Žvaigždės nuvažiuotas atstumas yra tik orbitos apskritimas = 2 p & # 215 apskritos orbitos spindulys ir kažkas panašaus elipsės orbitos atžvilgiu. Todėl kiekvienos žvaigždės C. atstumas r = žvaigždės greitis & # 215 žvaigždės orbitos periodas / (2 p). Tai leidžia naudoti lengvai matuojamą greitį trečiame Keplerio dėsnyje ir masinių santykių centre. Spektrinių linijų dopleriniai poslinkiai naudojami konstruojant a radialinio greičio kreivė--- radialinio greičio (regėjimo linijos greičio) ir laiko diagrama. Mažos masės žvaigždė judės proporcingai greičiau nei masinė žvaigždė. Atkreipkite dėmesį, kad dvi žvaigždės turės tas pats orbita laikotarpį bet mažiau masyvios žvaigždės orbita bus didesnė masės centras tašką, todėl kompensacijai teks judėti greičiau - abi žvaigždės lieka tiesiai viena priešais kitą, kai skrieja apie masės centrą, o masės centras visada yra tarp jų.

Vis dėlto kyla netikrumas, jei dvejetainė orbitos plokštuma yra pasvirusi į mūsų regėjimo liniją kampo dydžiu i. Tuo labai dažnai radialinis greitis = bendras greitis & # 215 Nuodėmė(pasvirimo kampas). Orbitos pasvirimo kampas i svyruoja nuo i= 0 ir laipsniai, jei orbita nukreipta į veidą (žiūrint orbitą tiesiai virš sistemos) į i= 90 ° laipsnių orbitos krašto atžvilgiu (žiūrint orbitą išilgai jos plokštumos). Pasvirimo kampą galima apytiksliai nustatyti pagal radialinio greičio ir laiko diagramą. Jei dvejetainis yra užtemęs dvejetainis, tada jūs tai žinote i= 90 & laipsnių, nes matote, kad jie periodiškai praeina vienas prieš kitą. Binarių užtemimas taip pat leidžia tiksliai nustatyti žvaigždžių skersmenis (aptariami kitame skyriuje). Radialinio greičio matavimo technika taip pat buvo naudojama norint rasti planetas aplink kitas žvaigždes ir surasti juodąsias skyles iš doplerio poslinkių, kuriuos jie sukuria matomose žvaigždėse, aplink kurias skrieja.

  1. Žvaigždės lieka priešingoje masės centro pusėje viena nuo kitos.
  2. Masyvi žvaigždė juda lėčiau nei mažos masės žvaigždė.
  3. Masės centras taip pat yra taškas, kur masė1 & # 215 greitis1 = masė2 & # 215 greitis2
  1. Raskite bendrą masę (masės žvaigždė A + masės žvaigždė B) iš 3-ojo Keplerio dėsnio.
  2. Raskite kiekvienos žvaigždės masės ir visos masės santykį nuo masės centro: (masės žvaigždė A) / (masės žvaigždė B) = (CM atstumas B) / (CM atstumas A) arba (masės žvaigždė A) / (masės žvaigždė) B) = (greičio žvaigždė B) / (greičio žvaigždė A). Atkreipkite dėmesį, kurios žvaigždės vertės yra trupmenos viršuje, o kurios apačioje! Kiek įmanoma supaprastinkite trupmeną žemyn.
  3. Jei nustatysite žvaigždės A masę = (žvaigždės B masė) & # 215 (ankstesnio žingsnio dalis) ir pakeisite žvaigždės A mase pirmame žingsnyje (Keplerio 3-iojo įstatymo žingsnis), rasite žvaigždę B masė = bendra masė / (1 + frakcija iš 2 žingsnio).
  4. A žvaigždės masė = B žvaigždės masė & # 215 (dalis iš 2 žingsnio).
  5. Patikrinkite, ar proporcijos sudaro visą masę!

(Beje, šią proporcijos idėją galite naudoti gamindami maistą, jei jums reikia 32 uncijų mišinio, o recepte reikalaujama 3 dalių cukraus ir 2 dalių miltų arba jei receptas skirtas 6 žmonėms, bet jums reikia patiekti 8 žmones .) Įvairių tipų žvaigždžių masės yra apibendrintos žemiau esančioje lentelėje Pagrindinės žvaigždžių savybės.

Naudokitės UNL Astronomijos švietimo programa Užtemęs dvejetainis treniruoklis toliau tirti, kaip dvejetainėje žvaigždžių sistemoje žvaigždžių orbitos keičiasi skirtingomis masių proporcijomis (nuoroda pasirodys naujame lange). & quotDvejetainių klipų pašalinimas & quot; toliau aptariamas kitame Astronomijos užrašų skyriuje.

Net mažiausios žvaigždės masė yra daug, daug didesnė už planetos, todėl & quotkilograma & quot; yra per mažas masės vienetas, kurį galima naudoti žvaigždėms. Žvaigždžių masės nurodomos saulės masė--- palyginti su Saule (taigi Saulė turi vieną saulės medžiagos masę). Viena saulės masė yra apie 2 & # 215 10 30 kilogramų.

Kaip tu tai padarai?

Paskutinis atsargumas: Yra skirtumas tarp žvaigždės masės ir jos dydžio (skersmens)! Tai, kad kažkas yra didelio dydžio (skersmens), dar nereiškia, kad jis yra masyvesnis. Kai kurių žvaigždžių skersmuo yra labai didelis, tačiau jų masė yra mažesnė nei daug mažesnių žvaigždžių. Pavyzdžiui, ateityje mūsų Saulė taps maždaug 100 kartų didesnio skersmens raudona milžine nei yra dabar, tačiau jos masė bus mažesnė nei dabar. Galų gale jis taps baltu nykštuku, kurio skersmuo yra Žemės, ir tas mažas baltas nykštukas bus masyvesnis už daug didesnio skersmens paprastas ir cituojamas nykštukines M žvaigždes, aptartas vėlesniame skyriuje.


Straipsniai

Croswell, K. & ldquo. Periodinė „Cosmos“ lentelė. & Rdquo Mokslinis amerikietis (2011 m. Liepos mėn.): 45 & ndash49. Trumpas H & ndashR diagramos istorijos ir naudojimo aprašymas.

Davis, J. & ldquo Žvaigždžių matavimas. & Rdquo Dangus ir teleskopas (1991 m. Spalio mėn.): 361. Straipsnyje paaiškinami tiesioginiai žvaigždžių skersmenų matavimai.

DeVorkin, D. & ldquo, Henry Norris Russell. Ir rdquo Mokslinis amerikietis (1989 m. Gegužė): 126.

Kaler, J. & ldquo Kelionės po H & ndashR diagramą. & Rdquo Dangus ir teleskopas (1988 m. Gegužė): 483.

McAllister, H. & ldquo Dvidešimt metų matyti dvigubą. & Rdquo Dangus ir teleskopas (1996 m. Lapkričio mėn.): 28. Šiuolaikinių dvejetainių žvaigždžių tyrimų atnaujinimas.

Parkeris, B. & ldquo Tie nuostabūs baltieji nykštukai. & Rdquo Astronomija (1984 m. Liepos mėn.): 15. Straipsnyje daugiausia dėmesio skiriama jų atradimo istorijai.

Pasachoff, J. & ldquo „H & ndashR diagrama ir rsquos 100-osios metinės“. & Rdquo Dangus ir teleskopas (2014 m. Birželio mėn.): 32.

Roth, J. ir Sinnott, R. & ldquo Mūsų dangaus kaimynų tyrimai. & Rdquo Dangus ir teleskopas (1996 m. Spalio mėn.): 32. Pateikiama diskusija apie artimiausių žvaigždžių paiešką.


Kepler & # 039s trys įstatymai

Kepleris buvo rafinuotas matematikas, todėl pažanga, kurią jis padarė tyrinėdamas planetų judėjimą, turėjo įvesti matematinį pagrindą Saulės sistemos heliocentriniam modeliui. Kai Ptolemėjus ir Kopernikas rėmėsi prielaidomis, pavyzdžiui, kad apskritimas yra „tobulos“ formos, o visos orbitos turi būti apskritos, Kepleris parodė, kad matematiškai apskritoji orbita negalėjo sutapti su Marso duomenimis, tačiau elipsės formos orbita sutapo su duomenimis! Šį teiginį mes vadiname pirmuoju Keplerio įstatymu:

Norėdami gauti daugiau informacijos apie elipses, galite išsamiai perskaityti „Mathworld“ priglobtą puslapį, taip pat Vikipedijoje yra informacijos apie elipses.

Čia pateikiamas klasikinis elipsės piešimo metodo pavyzdys:

Du paveikslėlio nykščiai atspindi du elipsės židinius, o eilutė užtikrina, kad atstumų nuo dviejų židinių (lipdukų) iki pieštuko suma būtų pastovi. Žemiau yra dar vienas elipsės vaizdas su apibrėžta pagrindine ir mažąja ašimis:

Mes žinome, kad apskritime visos linijos, einančios per centrą (skersmenys), yra tiksliai vienodo ilgio. Tačiau elipsėje linijos, kurias brėžiate per centrą, skiriasi ilgiu. Linija, einanti iš vieno galo į kitą ir apimanti abu židinius, vadinama pagrindinė ašis, ir tai yra ilgiausias atstumas tarp dviejų taškų elipsėje. Linija, kuri yra statmena pagrindinei ašiai jos centre, vadinama mažoji ašis, ir tai yra trumpiausias atstumas tarp dviejų elipsės taškų.

Aukščiau esančiame paveikslėlyje žali taškai yra židiniai (atitinka aukščiau esančioje nuotraukoje esančius takus). Kuo didesnis atstumas tarp židinių, tuo didesnis ekscentriškumas elipsės. Ribotu atveju, kai židiniai yra vienas ant kito (0 ekscentriškumas), figūra iš tikrųjų yra apskritimas. Taigi apie apskritimą galite galvoti kaip apie ekscentriškumo elipsę 0. Tyrimai parodė, kad astronomijos vadovėliai pateikia klaidingą nuomonę, rodydami planetų orbitas kaip labai ekscentriškas, stengdamiesi būtinai nuvaryti namo tašką, kad jie yra elipės, o ne apskritimai. . Iš tikrųjų daugumos mūsų Saulės sistemos planetų orbitos yra labai arti apskritimo, o ekscentriškumas yra beveik 0 (pvz., Žemės orbitos ekscentriškumas yra 0,0167). Norėdami pamatyti animaciją, rodančią orbitas su skirtingais ekscentriškumais, žr. „Windows į Visatą“ ekscentriškumo diagramą. Atkreipkite dėmesį, kad orbita, kurios ekscentriškumas yra 0,2, atrodo beveik apskritas, yra panaši į Merkurijaus, kurio didžiausias bet kurios Saulės sistemos planetos ekscentriškumas. Elipsės formos orbitų diagramoje „Windows į Visatą“ pateikiamas vaizdas, kuriame tiesiogiai palyginami kelių planetų, asteroido ir kometos ekscentriškumai. Atkreipkite dėmesį, kad jei laikysitės žvaigždėtos nakties instrukcijų ankstesniame puslapyje ir stebėsite Žemės ir Marso orbitas iš viršaus, taip pat galite pamatyti šių orbitų formas ir apskritimo formą.

Pirmasis Keplerio įstatymas turi keletą pasekmių. Šitie yra:

  • Atstumas tarp planetos ir Saulės keičiasi, kai planeta juda išilgai savo orbitos.
  • Saulė yra nukreipta nuo planetos orbitos centro.

Antrasis įstatymas

Savo Saulės sistemos modeliuose graikai laikėsi aristoteliečių įsitikinimo, kad danguje esantys objektai ratu juda pastoviu greičiu, nes tai yra jų „natūralus judėjimas“. Tačiau antrasis Keplerio įstatymas (kartais vadinamas Lygių zonų dėsnis), gali būti naudojamas parodyti, kad planetos greitis kinta jai judant išilgai savo orbitos!

Žemiau pateiktame paveikslėlyje pateikiama animacija, kuri parodo, kad kai planeta yra netoli afelio (toliausiai nuo Saulės taško, žemiau esančiame ekrane užfiksuota raide B), linija, nubrėžta tarp Saulės ir planetos, išryškina ilgą, liesą sektorių. tarp taškų A ir B. Kai planeta yra arti perihelio (taškas, esantis arčiausiai Saulės, žymimas C apačioje esančiame ekrano griebtuve), linija, nubrėžta tarp Saulės ir planetos, išskiria trumpesnį, riebesnį sektorių tarp taškų. C ir D. Šios pilkos ir mėlynos spalvos pakaitalai buvo nupiešti taip, kad kiekvieno sektoriaus plotas būtų vienodas. Tai reiškia, kad sektoriuje tarp C ir D dešinėje yra toks pat plotas kaip sektoriuje tarp A ir B kairėje.

Kadangi šių dviejų sektorių plotai yra identiški, antrasis Keplerio dėsnis sako, kad laikas, kurio reikia planetai keliauti tarp A ir B, taip pat tarp C ir D, turi būti toks pats. Pažvelgus į atstumą išilgai elipsės tarp A ir B, jis yra trumpesnis nei atstumas tarp C ir D. Kadangi greitis yra atstumas padalintas iš laiko, o kadangi atstumas tarp A ir B yra mažesnis nei atstumas tarp C ir D , padaliję tuos atstumus iš to paties laiko, pastebėsite, kad:

Daugumos planetų orbitos yra beveik apskritos, jų ekscentriškumai yra netoli 0. Šiuo atveju jų greičio pokyčiai orbitos metu nėra per dideli.

Tiems, kurie moko fizikos, galite pastebėti, kad iš tikrųjų antrasis Keplerio dėsnis yra tik dar vienas būdas teigti, kad kampinis impulsas yra išsaugotas. Tai yra, kai planeta yra netoli perihelio, atstumas tarp Saulės ir planetos yra mažesnis, todėl ji turi padidinti savo tangentinį greitį, kad išsaugotų kampinį impulsą, ir panašiai, kai ji yra netoli afelio, kai jų skirtumas yra didesnis, jos tangentinis greitis turi sumažėti taip, kad bendras orbitos kampinis impulsas būtų toks pat, koks buvo perihelyje.

Trečiasis įstatymas

Kepleris turėjo visus Tycho duomenis apie planetas, todėl jis sugebėjo nustatyti, kiek laiko kiekviena planeta užtruko po vieną orbitą aplink Saulę. Paprastai tai vadinama laikotarpį orbitos. Kepleris pastebėjo, kad kuo arčiau planeta buvo Saulė, tuo greičiau ji skriejo aplink Saulę. Jis buvo pirmasis mokslininkas, ištyręs planetas iš perspektyvos, kad Saulė paveikė jų orbitą. Tai yra, skirtingai nei Ptolemėjas ir Kopernikas, kurie abu manė, kad planetos „natūralus judėjimas“ turi judėti pastoviu greičiu žiediniais keliais, Kepleris tikėjo, kad Saulė daro tam tikrą jėgą planetose, kad pastumtų jas išilgai jų orbitos, ir iš to, kuo arčiau jie yra Saulė, tuo greičiau jie turėtų judėti.

Kepleris ištyrė planetų periodus ir jų atstumą nuo Saulės ir įrodė tokį matematinį ryšį, kuris yra trečiasis Keplerio dėsnis:

  • Planetos orbitos periodo kvadratas (P) yra tiesiogiai proporcingas jo elipsės kelio pusiau didžiosios ašies (a) kubui.
  • P 2 ∝ a 3 Ši lygtis neteisingai pateikiama dėl nesuderinamos naršyklės. Suderinamų naršyklių sąrašą žr. „Orientacijos“ techniniai reikalavimai.

Matematiškai tai reiškia, kad jei objekto laikotarpio kvadratas padvigubėja, tada jo pusiau didelės ašies kubas taip pat turi padvigubėti. Pirmiau pateiktoje lygtyje esantis proporcingumo ženklas reiškia, kad:

Tai reiškia, kad kiekvienai mūsų Saulės sistemos planetai jų laikotarpio ir kvadratinės pusiau didžiosios ašies santykis yra ta pati pastovi vertė, taigi tai reiškia, kad:

Mes žinome, kad Žemės laikotarpis yra 1 metai. Keplerio laikais jie nežinojo atstumų iki planetų, tačiau mes galime tiesiog priskirti pusiau didelę Žemės ašį vienetui, kurį vadiname astronominiu vienetu (AU). Tai yra, nežinodami, koks didelis AU, mes tiesiog nustatėme E a r t h = 1 A U Ši lygtis netinkamai pateikiama dėl nesuderinamos naršyklės. Suderinamų naršyklių sąrašą žr. „Orientacijos“ techniniai reikalavimai. . Jei prijungsite 1 metus ir 1 AU į aukščiau pateiktą lygtį, pamatysite, kad:

Taigi Saturnas yra 9,4 karto toliau nuo Saulės nei Žemė nuo Saulės!


Planetų orbitos

Šiandien Niutono darbas leidžia mums nuostabiai tiksliai apskaičiuoti ir numatyti planetų orbitas. Mes žinome aštuonias planetas, pradedant Merkurijumi arčiausiai Saulės ir tęsiantis į išorę iki Neptūno. Vidutiniai planetų orbitos duomenys yra apibendrinti 1 lentelėje. (Ceresas yra didžiausias iš asteroidai, dabar laikoma nykštukine planeta.)

Pagal Keplerio įstatymus Merkurijus turi turėti trumpiausią orbitos periodą (88 Žemės dienos), taigi, jo orbitos greitis yra didžiausias - vidutiniškai 48 kilometrai per sekundę. Priešingu kraštutinumu Neptūno periodas yra 165 metai, o vidutinis orbitos greitis siekia vos 5 kilometrus per sekundę.

Visos planetos turi gana mažo ekscentriškumo orbitas. Ekscentriškiausia orbita yra Merkurijaus orbita (0,21), likusių ekscentriškumas yra mažesnis nei 0,1. Pasisekė, kad tarp kitų Marso ekscentriškumas yra didesnis nei daugelio kitų planetų. Priešingu atveju prieš teleskopinius Brahe stebėjimus nebūtų pakakę Kepleriui padaryti išvadą, kad jo orbita turėjo elipsės, o ne apskritimo formą.

Planetos orbitos taip pat apsiriboja arti bendros plokštumos, kuri yra netoli Žemės orbitos plokštumos (vadinamos ekliptika). Keista nykštukinės Plutono planetos orbita yra pasvirusi apie 17 ° į ekliptiką, o nykštukinė Eris (skriejanti dar toliau nuo Saulės nei Plutonas) - 44 °, tačiau visos pagrindinės planetos yra 10 ° atstumu nuo bendra Saulės sistemos plokštuma.


Kodėl spektroskopiniai dvinariai turi apytiksles apskritas orbitas? - Astronomija

Astronomas ir dvejetainiai stebėjimai buvo esminiai suprantant žvaigždžių masę.

Binarius sudaro keli potipiai:

Vaizdiniai dvejetainiai žurnalai

Vaizdiniame dvinaryje abi žvaigždės išsiskiria iš Žemės ir gali būti matomos skriejančios viena kitai duotu dvejetainiu periodu.

Vienos linijos spektroskopiniai dvejetainiai kompiuteriai turi charakteringas emisijos ar absorbcijos linijas, kurios leidžia astronomams apibūdinti savo orbitą, naudojant masės funkciją. Šiose sistemose spektrą dominuoja viena iš dviejų žvaigždžių. Spektroskopinės dvejetainės sistemos dažniausiai aptinkamos dėl emisijos ir absorbcijos linijų judėjimo stebėtame spektre, kurį sukelia Doplerio efektas žvaigždėms judant savo orbita.

Dvigubos spektroskopinės dvinarės gali turėti abiejų žvaigždžių, identifikuojamų ir stebimų aplink orbitą, spektroskopinius požymius. Šie dvejetainiai failai leidžia nustatyti jų masės santykį.

Astrometriniai dvejetainiai žurnalai

Šiose žvaigždėse yra dvejetainis kompanionas, kurį nustato jų judėjimas danguje, įvertinus tinkamą judesį ir paralaksą.

Užtemę dvejetainiai žurnalai

Užtemę dvejetainiai kompiuteriai patiria visiško jų ryškumo pokyčius dėl to, kad mūsų regėjimo linija yra užblokuota vienoje ar abiejose žvaigždėse. Tai leidžia daryti išvadas apie jų orbitos nuolydį, kuris turi būti beveik į kraštą, kad užtemimas įvyktų. Kartu su radialinio greičio kreivėmis ir masės funkcija galima gauti galingus žvaigždžių komponentų masių suvaržymus.

Studijuokite internetinę astronomiją Swinburne universitete
Visa medžiaga yra © Swinburne technologijos universitetas, išskyrus tuos atvejus, kai nurodyta.


EAS110Z - astronomija.

Kiek laiko trunka šviesa:

C - Plutonas iki artimiausios žvaigždės

D - per Paukščių Tako galaktikos ilgį

Tarkime, kad gyvenote planetoje, pavadintoje „Tau Ceti e“, kuri skrieja aplink Tau Ceti, netoliese esančią mūsų galaktikos žvaigždę. Kaip parašytumėte savo kosminį adresą?

„Tau Ceti e“ / „Tau Ceti“ / Paukščių Tako galaktika / Vietinė grupė / Mergelės supersparnis / Visata

Tai, kad vyksta mokslo revoliucijos, reiškia, kad:

Dabar žinomas mokslas yra teisingesnis nei anksčiau.

Kosmologinis principas teigia, kad:

Dideliu mastu visata tam tikru metu yra vienoda visur.

Pateikite šiuos skaičius nuo mažiausio iki didžiausio: 7x10 (-12) / 700,000,000 / 2x10 (11) / 40 mlrd. / 8x10 (8) / 3x10 (-10)

7x10 (-12) / 3x10 (-10) / 700 000 000 / 8x10 (8) / 40 mlrd. / 2x10 (11)

Šie astronominiai įvykiai paskatino jus susiformuoti. Pateikite juos pagal jų atsiradimo astronominiu laikotarpiu eilės tvarką:

A - Žvaigždės gimsta ir apdoroja lengvuosius elementus į sunkesnius

B - praturtėjusios dulkės ir dujos kaupiasi tarp debesų tarpžvaigždinėje erdvėje

C - žvaigždės miršta ir paskirsto sunkiuosius elementus į erdvę tarp žvaigždžių

D - Saulė ir planetos susidaro iš tarpžvaigždinių dulkių ir dujų debesies

E - vandenilis ir helis susidaro didžiojo sprogimo metu

Užsakykite mokslinio metodo veiksmus:

Pradėkite nuo stebėjimo / pasiūlykite hipotezę / pateikite prognozę / atlikite testą, eksperimentą ar papildomą stebėjimą

Nustatykite, kokio tipo loginį klaidą šis teiginys reiškia.

"Jei gausiu neteisingą pirmąjį užduoties klausimą, tada ir antrąjį klausimą suklaidinsiu, ir prieš jums tai nežinant, užduotis nepavyks."


Akrektoriai ir masinis tiekimas

Akretorius gali būti besiformuojanti žvaigždė ar planeta, įprasta žvaigždė arba kompaktiškas objektas, pavyzdžiui, baltoji nykštukė, neutroninė žvaigždė arba juodoji skylė (apytiksliai didėjančio kompaktiškumo tvarka). Akrecijos diskai išskiria daug energijos, gravitacijos potencialo energiją paverčiant spinduliuote, kai sukaupta medžiaga krinta arba spiralė į vidų. Jei akretorius yra neutroninė žvaigždė arba juodoji skylė, akrecija gali efektyviau išlaisvinti energiją nei termobranduolinės reakcijos, todėl manoma, kad ji maitina energingiausius visatos objektus, įskaitant kvazarus, radijo galaktikas ir rentgeno spindulių dvejetainius elementus.

Akumuliacinio disko masinis tiekimas gali būti medžiaga iš palydovo žvaigždės (esant rentgeno dvejetainiams failams ir kataklizminiams kintamiesiems), tarpžvaigždinės terpės (aktyvių galaktikos branduolių atveju) arba dulkių ir dujų protoplanetiniame diske ( planetos formavimosi atveju). Fizinės sąlygos disko viduje ir disko medžiagos šaltinis lemia disko fizinę būseną ir cheminę sudėtį.


Kodėl spektroskopiniai dvinariai turi apytiksles apskritas orbitas? - Astronomija

Iki šio skyriaus pabaigos galėsite:

  • Nustatykite fizines žvaigždžių, kurios naudojamos kuriant H & # 8211R diagramą, savybes ir apibūdinkite, kaip šios charakteristikos skiriasi žvaigždžių grupėse
  • Aptarkite daugumos žvaigždžių, randamų skirtingose ​​H & # 8211R diagramos vietose, fizines savybes, pvz., Spindulį ir pagrindinių sekų žvaigždžių masę.

Šiame skyriuje „Žvaigždžių šviesos analizavimas“ aprašėme kai kurias charakteristikas, pagal kurias galėtume klasifikuoti žvaigždes ir kaip jos matuojamos. Šios idėjos yra apibendrintos [nuoroda]. Mes taip pat pateikėme dviejų šių charakteristikų santykio pavyzdį masės ir šviesumo santykyje. Kai XX a. Pradžioje buvo išmatuotos daugybės žvaigždžių charakteristikos, astronomai sugebėjo pradėti gilesnį šiuose duomenyse esančių modelių ir sąsajų paiešką.

1. Nustatykite spalvą (labai šiurkšti).

2. Išmatuokite spektrą ir gaukite spektro tipą.

1. Išmatuokite, kaip žvaigždė ir # 8217 šviesa blokuoja Mėnulį.

2. Išmatuokite šviesos kreives ir Doplerio poslinkius, kad užtemtų dvinarės žvaigždės.

Kad suprastume, kokie santykiai gali būti rasti, trumpai apžvelkime daugybę duomenų apie žmones. Jei norite suprasti žmones palygindami ir palygindami jų charakteristikas & # 8212, nepriimdami jokių ankstesnių žinių apie šiuos keistus padarus & # 8212, galite pabandyti nustatyti, kurios savybės veda jus vaisinga linkme. Pavyzdžiui, galite suskaičiuoti didelio žmogaus mėginio aukštį pagal jų svorį (tai yra jų masės matas). Toks siužetas parodytas [link] ir turi keletą įdomių bruožų. Taip, kaip pasirinkome pateikti savo duomenis, aukštis didėja į viršų, o svoris didėja kairėn. Atkreipkite dėmesį, kad žmonės nėra atsitiktinai pasiskirstę diagramoje. Dauguma taškų krenta iš eilės, einančios iš viršutinio kairio į apatinį dešinįjį.

Reprezentatyvios žmonių grupės aukščių ir svorių grafikas. Dauguma taškų slypi & # 8220pagrindinėje sekoje & # 8221, atstovaujančioje daugumai žmonių, tačiau yra keletas išimčių.

Iš šio grafiko galime padaryti išvadą, kad žmogaus ūgis ir svoris yra susiję. Paprastai kalbant, aukštesni žmonės sveria daugiau, o žemesni - mažiau. Tai prasminga, jei esate susipažinę su žmonių struktūra. Paprastai, jei turime didesnius kaulus, turime daugiau mėsos, kad užpildytume didesnį rėmą. Tai nėra matematiškai tiksli ir # 8212 yra daugybė variantų ir # 8212, bet tai nėra bloga bendra taisyklė. Ir, žinoma, yra keletas dramatiškų išimčių. Kartais matote žemą žmogų, kuris turi labai antsvorį ir todėl yra labiau apatinėje kairėje mūsų diagramos dalyje nei vidutinė žmonių seka. Arba galite turėti labai aukštą, liesą mados modelį su dideliu ūgiu, bet palyginti nedideliu svoriu, kurį rasite šalia viršutinio dešiniojo krašto.

Panaši schema rasta nepaprastai naudinga suprasti žvaigždžių gyvenimą. 1913 m. Amerikiečių astronomas Henry Norrisas Russellas pavaizdavo žvaigždžių spindesius pagal jų spektrines klases (būdas žymėti jų paviršiaus temperatūrą). Šis tyrimas ir panašus nepriklausomas 1911 m. Tyrimas, kurį atliko danų astronomas Ejnaras Hertzsprungas, lėmė nepaprastai svarbų atradimą, kad žvaigždžių temperatūra ir šviesumas yra susiję ([nuoroda]).

(a) Ejnaras Hertzsprungas ir (b) Henry Norrisas Russellas nepriklausomai atrado ryšį tarp žvaigždžių spindesio ir paviršiaus temperatūros, kuris apibendrintas vadinamojoje H & # 8211R diagramoje.

Kai Henry Norrisas Russellas baigė Prinstono universitetą, jo darbas buvo toks puikus, kad fakultetas nusprendė jam sukurti naują pagyrimo laipsnį už & # 8220summa cum laude & # 8221. Vėliau jo mokiniai prisiminė jį kaip žmogų, kurio mąstymas buvo tris kartus greitesnis nei apie kitus. Jo atmintis buvo tokia fenomenali, jis teisingai galėjo cituoti milžinišką eilėraščių ir limerikų skaičių, visą Bibliją, matematinių funkcijų lenteles ir beveik viską, ką sužinojo apie astronomiją. Jis buvo nervingas, aktyvus, konkurencingas, kritiškas ir labai išraiškingas, linkęs dominuoti kiekviename susitikime, kuriame dalyvavo. Išoriškai jis buvo senamadiškas XIX a. Produktas, avėjęs aukštus juodus batus ir apykakles su krakmolu bei nešiojantis skėtį kiekvieną savo gyvenimo dieną. Jo 264 straipsniai buvo nepaprastai įtakingi daugelyje astronomijos sričių.

1877 m. Gimęs Presbiterijos ministro sūnus Russellas anksti pažadėjo. Kai jam buvo 12 metų, šeima išsiuntė jį gyventi pas tetą į Prinstoną, kad jis galėtų lankyti aukščiausią parengiamąją mokyklą. Jis gyveno tame pačiame name iki savo mirties 1957 m. (Kurį nutraukė tik trumpas buvimas Europoje dėl absolventų darbo). Jis mėgo pasakoti, kad tiek jo motina, tiek močiutė iš motinos laimėjo matematikos prizus ir kad savo talentus šioje srityje jis tikriausiai paveldėjo iš savo šeimos pusės.

Before Russell, American astronomers devoted themselves mainly to surveying the stars and making impressive catalogs of their properties, especially their spectra (as described in Analyzing Starlight. Russell began to see that interpreting the spectra of stars required a much more sophisticated understanding of the physics of the atom, a subject that was being developed by European physicists in the 1910s and 1920s. Russell embarked on a lifelong quest to ascertain the physical conditions inside stars from the clues in their spectra his work inspired, and was continued by, a generation of astronomers, many trained by Russell and his collaborators.

Russell also made important contributions in the study of binary stars and the measurement of star masses, the origin of the solar system, the atmospheres of planets, and the measurement of distances in astronomy, among other fields. He was an influential teacher and popularizer of astronomy, writing a column on astronomical topics for Scientific American magazine for more than 40 years. He and two colleagues wrote a textbook for college astronomy classes that helped train astronomers and astronomy enthusiasts over several decades. That book set the scene for the kind of textbook you are now reading, which not only lays out the facts of astronomy but also explains how they fit together. Russell gave lectures around the country, often emphasizing the importance of understanding modern physics in order to grasp what was happening in astronomy.

Harlow Shapley, director of the Harvard College Observatory, called Russell “the dean of American astronomers.” Russell was certainly regarded as the leader of the field for many years and was consulted on many astronomical problems by colleagues from around the world. Today, one of the highest recognitions that an astronomer can receive is an award from the American Astronomical Society called the Russell Prize, set up in his memory.

Features of the H–R Diagram

Following Hertzsprung and Russell, let us plot the temperature (or spectral class) of a selected group of nearby stars against their luminosity and see what we find ([link]). Such a plot is frequently called the Hertzsprung–Russell diagram, abbreviated H–R diagram . It is one of the most important and widely used diagrams in astronomy, with applications that extend far beyond the purposes for which it was originally developed more than a century ago.

In such diagrams, luminosity is plotted along the vertical axis. Along the horizontal axis, we can plot either temperature or spectral type (also sometimes called spectral class). Several of the brightest stars are identified by name. Most stars fall on the main sequence.

It is customary to plot H–R diagrams in such a way that temperature increases toward the left and luminosity toward the top. Notice the similarity to our plot of height and weight for people ([link]). Stars, like people, are not distributed over the diagram at random, as they would be if they exhibited all combinations of luminosity and temperature. Instead, we see that the stars cluster into certain parts of the H–R diagram. The great majority are aligned along a narrow sequence running from the upper left (hot, highly luminous) to the lower right (cool, less luminous). This band of points is called the main sequence . It represents a relationship between temperature ir luminosity that is followed by most stars. We can summarize this relationship by saying that hotter stars are more luminous than cooler ones.

A number of stars, however, lie above the main sequence on the H–R diagram, in the upper-right region, where stars have low temperature and high luminosity. How can a star be at once cool, meaning each square meter on the star does not put out all that much energy, and yet very luminous? The only way is for the star to be enormous—to have so many square meters on its surface that the total energy output is still large. These stars must be giants arba supergiants, the stars of huge diameter we discussed earlier.

There are also some stars in the lower-left corner of the diagram, which have high temperature and low luminosity. If they have high surface temperatures, each square meter on that star puts out a lot of energy. How then can the overall star be dim? It must be that it has a very small total surface area such stars are known as white dwarfs (white because, at these high temperatures, the colors of the electromagnetic radiation that they emit blend together to make them look bluish-white). We will say more about these puzzling objects in a moment. [link] is a schematic H–R diagram for a large sample of stars, drawn to make the different types more apparent.

Ninety percent of all stars on such a diagram fall along a narrow band called the main sequence. A minority of stars are found in the upper right they are both cool (and hence red) and bright, and must be giants. Some stars fall in the lower left of the diagram they are both hot and dim, and must be white dwarfs.

Now, think back to our discussion of star surveys. It is difficult to plot an H–R diagram that is truly representative of all stars because most stars are so faint that we cannot see those outside our immediate neighborhood. The stars plotted in [link] were selected because their distances are known. This sample omits many intrinsically faint stars that are nearby but have not had their distances measured, so it shows fewer faint main-sequence stars than a “fair” diagram would. To be truly representative of the stellar population, an H–R diagram should be plotted for all stars within a certain distance. Unfortunately, our knowledge is reasonably complete only for stars within 10 to 20 light-years of the Sun, among which there are no giants or supergiants. Still, from many surveys (and more can now be done with new, more powerful telescopes), we estimate that about 90% of the true stars overall (excluding brown dwarfs) in our part of space are main-sequence stars, about 10% are white dwarfs, and fewer than 1% are giants or supergiants.

These estimates can be used directly to understand the lives of stars. Permit us another quick analogy with people. Suppose we survey people just like astronomers survey stars, but we want to focus our attention on the location of young people, ages 6 to 18 years. Survey teams fan out and take data about where such youngsters are found at all times during a 24-hour day. Some are found in the local pizza parlor, others are asleep at home, some are at the movies, and many are in school. After surveying a very large number of young people, one of the things that the teams determine is that, averaged over the course of the 24 hours, one-third of all youngsters are found in school.

How can they interpret this result? Does it mean that two-thirds of students are truants and the remaining one-third spend all their time in school? No, we must bear in mind that the survey teams counted youngsters throughout the full 24-hour day. Some survey teams worked at night, when most youngsters were at home asleep, and others worked in the late afternoon, when most youngsters were on their way home from school (and more likely to be enjoying a pizza). If the survey was truly representative, we can conclude, however, that if an average of one-third of all youngsters are found in school, then humans ages 6 to 18 years must spend about one-third of their time in school.

We can do something similar for stars. We find that, on average, 90% of all stars are located on the main sequence of the H–R diagram. If we can identify some activity or life stage with the main sequence, then it follows that stars must spend 90% of their lives in that activity or life stage.

Understanding the Main Sequence

In The Sun: A Nuclear Powerhouse, we discussed the Sun as a representative star. We saw that what stars such as the Sun “do for a living” is to convert protons into helium deep in their interiors via the process of nuclear fusion, thus producing energy. The fusion of protons to helium is an excellent, long-lasting source of energy for a star because the bulk of every star consists of hydrogen atoms, whose nuclei are protons.

Our computer models of how stars evolve over time show us that a typical star will spend about 90% of its life fusing the abundant hydrogen in its core into helium. This then is a good explanation of why 90% of all stars are found on the main sequence in the H–R diagram. But if all the stars on the main sequence are doing the same thing (fusing hydrogen), why are they distributed along a sequence of points? That is, why do they differ in luminosity and surface temperature (which is what we are plotting on the H–R diagram)?

To help us understand how main-sequence stars differ, we can use one of the most important results from our studies of model stars. Astrophysicists have been able to show that the structure of stars that are in equilibrium and derive all their energy from nuclear fusion is completely and uniquely determined by just two quantities: the total mass ir composition of the star. This fact provides an interpretation of many features of the H–R diagram.

Imagine a cluster of stars forming from a cloud of interstellar “raw material” whose chemical composition is similar to the Sun’s. (We’ll describe this process in more detail in The Birth of Stars and Discovery of Planets outside the Solar System, but for now, the details will not concern us.) In such a cloud, all the clumps of gas and dust that become stars begin with the same chemical composition and differ from one another only in mass. Now suppose that we compute a model of each of these stars for the time at which it becomes stable and derives its energy from nuclear reactions, but before it has time to alter its composition appreciably as a result of these reactions.

The models calculated for these stars allow us to determine their luminosities, temperatures, and sizes. If we plot the results from the models—one point for each model star—on the H–R diagram, we get something that looks just like the main sequence we saw for real stars.

And here is what we find when we do this. The model stars with the largest masses are the hottest and most luminous, and they are located at the upper left of the diagram.

The least-massive model stars are the coolest and least luminous, and they are placed at the lower right of the plot. The other model stars all lie along a line running diagonally across the diagram. In other words, the main sequence turns out to be a sequence of stellar masses.

This makes sense if you think about it. The most massive stars have the most gravity and can thus compress their centers to the greatest degree. This means they are the hottest inside and the best at generating energy from nuclear reactions deep within. As a result, they shine with the greatest luminosity and have the hottest surface temperatures. The stars with lowest mass, in turn, are the coolest inside and least effective in generating energy. Thus, they are the least luminous and wind up being the coolest on the surface. Our Sun lies somewhere in the middle of these extremes (as you can see in [link]). The characteristics of representative main-sequence stars (excluding brown dwarfs, which are not true stars) are listed in [link].

Characteristics of Main-Sequence Stars
Spectral Type Mass (Sun = 1) Luminosity (Sun = 1) Temperature Radius (Sun = 1)
O5 40 7 × 10 5 40,000 K 18
B0 16 2.7 × 10 5 28,000 K 7
A0 3.3 55 10,000 K 2.5
F0 1.7 5 7500 K 1.4
G0 1.1 1.4 6000 K 1.1
K0 0.8 0.35 5000 K 0.8
M0 0.4 0.05 3500 K 0.6

Note that we’ve seen this 90% figure come up before. This is exactly what we found earlier when we examined the mass-luminosity relation ([link]). We observed that 90% of all stars seem to follow the relationship these are the 90% of all stars that lie on the main sequence in our H–R diagram. Our models and our observations agree.

What about the other stars on the H–R diagram—the giants and supergiants, and the white dwarfs? As we will see in the next few chapters, these are what main-sequence stars turn into as they age: They are the later stages in a star’s life. As a star consumes its nuclear fuel, its source of energy changes, as do its chemical composition and interior structure. These changes cause the star to alter its luminosity and surface temperature so that it no longer lies on the main sequence on our diagram. Because stars spend much less time in these later stages of their lives, we see fewer stars in those regions of the H–R diagram.

Extremes of Stellar Luminosities, Diameters, and Densities

We can use the H–R diagram to explore the extremes in size, luminosity, and density found among the stars. Such extreme stars are not only interesting to fans of the Guinness Book of World Records they can teach us a lot about how stars work. For example, we saw that the most massive main-sequence stars are the most luminous ones. We know of a few extreme stars that are a million times more luminous than the Sun, with masses that exceed 100 times the Sun’s mass. These superluminous stars, which are at the upper left of the H–R diagram, are exceedingly hot, very blue stars of spectral type O. These are the stars that would be the most conspicuous at vast distances in space.

The cool supergiants in the upper corner of the H–R diagram are as much as 10,000 times as luminous as the Sun. In addition, these stars have diameters very much larger than that of the Sun. As discussed above, some supergiants are so large that if the solar system could be centered in one, the star’s surface would lie beyond the orbit of Mars (see [link]). We will have to ask, in coming chapters, what process can make a star swell up to such an enormous size, and how long these “swollen” stars can last in their distended state.

Here you see how small the Sun looks in comparison to one of the largest known stars: VY Canis Majoris, a supergiant.

In contrast, the very common red, cool, low-luminosity stars at the lower end of the main sequence are much smaller and more compact than the Sun. An example of such a red dwarf is Ross 614B, with a surface temperature of 2700 K and only 1/2000 of the Sun’s luminosity. We call such a star a dwarf because its diameter is only 1/10 that of the Sun. A star with such a low luminosity also has a low mass (about 1/12 that of the Sun). This combination of mass and diameter means that it is so compressed that the star has an average density about 80 times that of the Sun. Its density must be higher, in fact, than that of any known solid found on the surface of Earth. (Despite this, the star is made of gas throughout because its center is so hot.)

The faint, red, main-sequence stars are not the stars of the most extreme densities, however. The white dwarfs, at the lower-left corner of the H–R diagram, have densities many times greater still.

The White Dwarfs

The first white dwarf star was detected in 1862. Called Sirius B, it forms a binary system with Sirius A, the brightest-appearing star in the sky. It eluded discovery and analysis for a long time because its faint light tends to be lost in the glare of nearby Sirius A ([link]). (Since Sirius is often called the Dog Star—being the brightest star in the constellation of Canis Major, the big dog—Sirius B is sometimes nicknamed the Pup.)

(a) The (visible light) image, taken with the Hubble Space Telescope, shows bright Sirius A, and, below it and off to its left, faint Sirius B. (b) This image of the Sirius star system was taken with the Chandra X-Ray Telescope. Now, the bright object is the white dwarf companion, Sirius B. Sirius A is the faint object above it what we are seeing from Sirius is probably not actually X-ray radiation but rather ultraviolet light that has leaked into the detector. Note that the ultraviolet intensities of these two objects are completely reversed from the situation in visible light because Sirius B is hotter and emits more higher-frequency radiation. (credit a: modification of work by NASA, H.E. Bond and E. Nelan (Space Telescope Science Institute), M. Barstow and M. Burleigh (University of Leicester) and J.B. Holberg (University of Arizona) credit b: modification of work by NASA/SAO/CXC)

We have now found thousands of white dwarfs. [link] shows that about 7% of the true stars (spectral types O–M) in our local neighborhood are white dwarfs. A good example of a typical white dwarf is the nearby star 40 Eridani B. Its surface temperature is a relatively hot 12,000 K, but its luminosity is only 1/275 LSun. Calculations show that its radius is only 1.4% of the Sun’s, or about the same as that of Earth, and its volume is 2.5 × 10 𔃄 that of the Sun. Its mass, however, is 0.43 times the Sun’s mass, just a little less than half. To fit such a substantial mass into so tiny a volume, the star’s density must be about 170,000 times the density of the Sun, or more than 200,000 g/cm 3 . A teaspoonful of this material would have a mass of some 50 tons! At such enormous densities, matter cannot exist in its usual state we will examine the particular behavior of this type of matter in The Death of Stars. For now, we just note that white dwarfs are dying stars, reaching the end of their productive lives and ready for their stories to be over.

The British astrophysicist (and science popularizer) Arthur Eddington (1882�) described the first known white dwarf this way:

The message of the companion of Sirius , when decoded, ran: “I am composed of material three thousand times denser than anything you’ve ever come across. A ton of my material would be a little nugget you could put in a matchbox.” What reply could one make to something like that? Well, the reply most of us made in 1914 was, “Shut up don’t talk nonsense.”

Today, however, astronomers not only accept that stars as dense as white dwarfs exist but (as we will see) have found even denser and stranger objects in their quest to understand the evolution of different types of stars.

Key Concepts and Summary

The Hertzsprung–Russell diagram, or H–R diagram, is a plot of stellar luminosity against surface temperature. Most stars lie on the main sequence, which extends diagonally across the H–R diagram from high temperature and high luminosity to low temperature and low luminosity. The position of a star along the main sequence is determined by its mass. High-mass stars emit more energy and are hotter than low-mass stars on the main sequence. Main-sequence stars derive their energy from the fusion of protons to helium. About 90% of the stars lie on the main sequence. Only about 10% of the stars are white dwarfs, and fewer than 1% are giants or supergiants.

For Further Exploration

Articles

Croswell, K. “The Periodic Table of the Cosmos.” Scientific American (July 2011):45󈞝. A brief introduction to the history and uses of the H–R diagram.

Davis, J. “Measuring the Stars.” Dangus ir teleskopas (October 1991): 361. The article explains direct measurements of stellar diameters.

DeVorkin, D. “Henry Norris Russell.” Scientific American (May 1989): 126.

Kaler, J. “Journeys on the H–R Diagram.” Dangus ir teleskopas (May 1988): 483.

McAllister, H. “Twenty Years of Seeing Double.” Dangus ir teleskopas (November 1996): 28. An update on modern studies of binary stars.

Parker, B. “Those Amazing White Dwarfs.” Astronomija (July 1984): 15. The article focuses on the history of their discovery.

Pasachoff, J. “The H–R Diagram’s 100th Anniversary.” Dangus ir teleskopas (June 2014): 32.

Roth, J., and Sinnott, R. “Our Studies of Celestial Neighbors.” Dangus ir teleskopas (October 1996): 32. A discussion is provided on finding the nearest stars.

Websites

Eclipsing Binary Stars: http://www.midnightkite.com/index.aspx?URL=Binary. Dan Bruton at Austin State University has created this collection of animations, articles, and links showing how astronomers use eclipsing binary light curves.

Henry Norris Russell: http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/russell-henry-n.pdf. A biographic memoir by Harlow Shapley.

Henry Norris Russell: http://www.phys-astro.sonoma.edu/brucemedalists/russell/RussellBio.pdf. A Bruce Medal profile of Russell.

Hertzsprung–Russell Diagram: http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/hr/. This site from the Sloan Digital Sky Survey introduces the H–R diagram and gives you information for making your own. You can go step by step by using the menu at the left. Note that in the project instructions, the word “here” is a link and takes you to the data you need.

Stars of the Week: http://stars.astro.illinois.edu/sow/sowlist.html. Astronomer James Kaler does “biographical summaries” of famous stars—not the Hollywood type, but ones in the real sky.

Videos

WISE Mission Surveys Nearby Stars: http://www.jpl.nasa.gov/video/details.php?id=1089. Short video about the WISE telescope survey of brown dwarfs and M dwarfs in our immediate neighborhood (1:21).

Collaborative Group Activities

  1. Two stars are seen close together in the sky, and your group is given the task of determining whether they are a visual binary or whether they just happen to be seen in nearly the same direction. You have access to a good observatory. Make a list of the types of measurements you would make to determine whether they orbit each other.
  2. Your group is given information about five main sequence stars that are among the brightest-appearing stars in the sky and yet are pretty far away. Where would these stars be on the H–R diagram and why? Next, your group is given information about five main-sequence stars that are typical of the stars closest to us. Where would these stars be on the H–R diagram and why?
  3. A very wealthy (but eccentric) alumnus of your college donates a lot of money for a fund that will help in the search for more brown dwarfs. Your group is the committee in charge of this fund. How would you spend the money? (Be as specific as you can, listing instruments and observing programs.)
  4. Use the internet to search for information about the stars with the largest known diameter. What star is considered the record holder (this changes as new measurements are made)? Read about some of the largest stars on the web. Can your group list some reasons why it might be hard to know which star is the largest?
  5. Use the internet to search for information about stars with the largest mass. What star is the current “mass champion” among stars? Try to research how the mass of one or more of the most massive stars was measured, and report to the group or the whole class.

Review Questions

How does the mass of the Sun compare with that of other stars in our local neighborhood?

Name and describe the three types of binary systems.

Describe two ways of determining the diameter of a star.

What are the largest- and smallest-known values of the mass, luminosity, surface temperature, and diameter of stars (roughly)?

You are able to take spectra of both stars in an eclipsing binary system. List all properties of the stars that can be measured from their spectra and light curves.

Sketch an H–R diagram. Label the axes. Show where cool supergiants, white dwarfs, the Sun, and main-sequence stars are found.

Describe what a typical star in the Galaxy would be like compared to the Sun.

How do we distinguish stars from brown dwarfs? How do we distinguish brown dwarfs from planets?

Describe how the mass, luminosity, surface temperature, and radius of main-sequence stars change in value going from the “bottom” to the “top” of the main sequence.

One method to measure the diameter of a star is to use an object like the Moon or a planet to block out its light and to measure the time it takes to cover up the object. Why is this method used more often with the Moon rather than the planets, even though there are more planets?

We discussed in the chapter that about half of stars come in pairs, or multiple star systems, yet the first eclipsing binary was not discovered until the eighteenth century. Kodėl?

Thought Questions

Is the Sun an average star? Why or why not?

Suppose you want to determine the average educational level of people throughout the nation. Since it would be a great deal of work to survey every citizen, you decide to make your task easier by asking only the people on your campus. Will you get an accurate answer? Will your survey be distorted by a selection effect? Explain.

Why do most known visual binaries have relatively long periods and most spectroscopic binaries have relatively short periods?

[link] shows the light curve of a hypothetical eclipsing binary star in which the light of one star is completely blocked by another. What would the light curve look like for a system in which the light of the smaller star is only partially blocked by the larger one? Assume the smaller star is the hotter one. Sketch the relative positions of the two stars that correspond to various portions of the light curve.

There are fewer eclipsing binaries than spectroscopic binaries. Explain why.

Within 50 light-years of the Sun, visual binaries outnumber eclipsing binaries. Kodėl?

Which is easier to observe at large distances—a spectroscopic binary or a visual binary?

The eclipsing binary Algol drops from maximum to minimum brightness in about 4 hours, remains at minimum brightness for 20 minutes, and then takes another 4 hours to return to maximum brightness. Assume that we view this system exactly edge-on, so that one star crosses directly in front of the other. Is one star much larger than the other, or are they fairly similar in size? (Hint: Refer to the diagrams of eclipsing binary light curves.)

Review this spectral data for five stars.

Table A
Žvaigždė Spectrum
1 G, main sequence
2 K, giant
3 K, main sequence
4 O, main sequence
5 M, main sequence

Which is the hottest? Coolest? Most luminous? Least luminous? In each case, give your reasoning.

Which changes by the largest factor along the main sequence from spectral types O to M—mass or luminosity?

Suppose you want to search for brown dwarfs using a space telescope. Will you design your telescope to detect light in the ultraviolet or the infrared part of the spectrum? Kodėl?

An astronomer discovers a type-M star with a large luminosity. How is this possible? What kind of star is it?

Approximately 6000 stars are bright enough to be seen without a telescope. Are any of these white dwarfs? Use the information given in this chapter to explain your reasoning.

Use the data in Appendix J to plot an H–R diagram for the brightest stars. Use the data from [link] to show where the main sequence lies. Do 90% of the brightest stars lie on or near the main sequence? Explain why or why not.

Use the diagram you have drawn for [link] to answer the following questions: Which star is more massive—Sirius or Alpha Centauri? Rigel and Regulus have nearly the same spectral type. Which is larger? Rigel and Betelgeuse have nearly the same luminosity. Which is larger? Which is redder?

Use the data in Appendix I to plot an H–R diagram for this sample of nearby stars. How does this plot differ from the one for the brightest stars in [link]? Kodėl?

If a visual binary system were to have two equal-mass stars, how would they be located relative to the center of the mass of the system? What would you observe as you watched these stars as they orbited the center of mass, assuming very circular orbits, and assuming the orbit was face on to your view?

Two stars are in a visual binary star system that we see face on. One star is very massive whereas the other is much less massive. Assuming circular orbits, describe their relative orbits in terms of orbit size, period, and orbital velocity.

Describe the spectra for a spectroscopic binary for a system comprised of an F-type and L-type star. Assume that the system is too far away to be able to easily observe the L-type star.

[link] shows the velocity of two stars in a spectroscopic binary system. Which star is the most massive? Explain your reasoning.

You go out stargazing one night, and someone asks you how far away the brightest stars we see in the sky without a telescope are. What would be a good, general response? (Use Appendix J for more information.)

If you were to compare three stars with the same surface temperature, with one star being a giant, another a supergiant, and the third a main-sequence star, how would their radii compare to one another?

Are supergiant stars also extremely massive? Explain the reasoning behind your answer.

Consider the following data on four stars:

Table B
Žvaigždė Luminosity (in LSun) Type
1 100 B, main sequence
2 1/100 B, white dwarf
3 1/100 M, main sequence
4 100 M, giant

Which star would have the largest radius? Which star would have the smallest radius? Which star is the most common in our area of the Galaxy? Which star is the least common?

Figuring for Yourself

If two stars are in a binary system with a combined mass of 5.5 solar masses and an orbital period of 12 years, what is the average distance between the two stars?

It is possible that stars as much as 200 times the Sun’s mass or more exist. What is the luminosity of such a star based upon the mass-luminosity relation?

The lowest mass for a true star is 1/12 the mass of the Sun. What is the luminosity of such a star based upon the mass-luminosity relationship?

Spectral types are an indicator of temperature. For the first 10 stars in Appendix J, the list of the brightest stars in our skies, estimate their temperatures from their spectral types. Use information in the figures and/or tables in this chapter and describe how you made the estimates.

We can estimate the masses of most of the stars in Appendix J from the mass-luminosity relationship in [link]. However, remember this relationship works only for main sequence stars. Determine which of the first 10 stars in Appendix J are main sequence stars. Use one of the figures in this chapter. Make a table of stars’ masses.

In Diameters of Stars, the relative diameters of the two stars in the Sirius system were determined. Let’s use this value to explore other aspects of this system. This will be done through several steps, each in its own exercise. Assume the temperature of the Sun is 5800 K, and the temperature of Sirius A, the larger star of the binary, is
10,000 K. The luminosity of Sirius A can be found in Appendix J, and is given as about 23 times that of the Sun. Using the values provided, calculate the radius of Sirius A relative to that of the Sun.

Now calculate the radius of Sirius’ white dwarf companion, Sirius B, to the Sun.

How does this radius of Sirius B compare with that of Earth?

From the previous calculations and the results from Diameters of Stars, it is possible to calculate the density of Sirius B relative to the Sun. It is worth noting that the radius of the companion is very similar to that of Earth, whereas the mass is very similar to the Sun’s. How does the companion’s density compare to that of the Sun? Recall that density = mass/volume, and the volume of a sphere = (4/3)πR 3 . How does this density compare with that of water and other materials discussed in this text? Can you see why astronomers were so surprised and puzzled when they first determined the orbit of the companion to Sirius?

How much would you weigh if you were suddenly transported to the white dwarf Sirius B? You may use your own weight (or if don’t want to own up to what it is, assume you weigh 70 kg or 150 lb). In this case, assume that the companion to Sirius has a mass equal to that of the Sun and a radius equal to that of Earth. Remember Newton’s law of gravity:
F = G M 1 M 2 / R 2 F = G M 1 M 2 / R 2
and that your weight is proportional to the force that you feel. What kind of star should you travel to if you want to lose weight (and not gain it)?

The star Betelgeuse has a temperature of 3400 K and a luminosity of 13,200 LSun. Calculate the radius of Betelgeuse relative to the Sun.

Using the information provided in [link], what is the average stellar density in our part of the Galaxy? Use only the true stars (types O–M) and assume a spherical distribution with radius of 26 light-years.

Confirm that the angular diameter of the Sun of 1/2° corresponds to a linear diameter of 1.39 million km. Use the average distance of the Sun and Earth to derive the answer. (Hint: This can be solved using a trigonometric function.)

An eclipsing binary star system is observed with the following contact times for the main eclipse:

Table C
Contact Time Date
First contact 12:00 p.m. March 12
Second contact 4:00 p.m. March 13
Third contact 9:00 a.m. March 18
Fourth contact 1:00 p.m. March 19

The orbital velocity of the smaller star relative to the larger is 62,000 km/h. Determine the diameters for each star in the system.

If a 100 solar mass star were to have a luminosity of 10 7 times the Sun’s luminosity, how would such a star’s density compare when it is on the main sequence as an O-type star, and when it is a cool supergiant (M-type)? Use values of temperature from [link] or [link] and the relationship between luminosity, radius, and temperature as given in [link].

If Betelgeuse had a mass that was 25 times that of the Sun, how would its average density compare to that of the Sun? Use the definition of density = mass volume density = mass volume , where the volume is that of a sphere.


An observation of this particular model was the stars, sun, moon, and planets circled around the earth once a day. In the 6th century BC, Anaximander came up.

Its existence debunks the original theory of the belt’s formation, consequently given way to the conjecture predicting a shuffling of the planets resulting i.

Kepler’s Laws of Planetary Motion can be stated as follows: Kepler’s first law: The orbit of each planet around the Sun is an ellipse with the sun at one fo.

In an 18 inch telescope it appears as an elongated patch of light with a bright center. The two bright galaxies either side of NGC 584 are the 13.2 magnitude.

And the third law is the mathematical relationship equating distance from the sun, average distance from the planet to the sun, to the amount of time it take.

We must assume our beliefs are innocent until proven guilty by Good Reason, and that most of our beliefs are probably close enough to the truth, otherwise th.

This however contradicts himself and leads him to beg the question. The problem with the debate of Moore vs the philosophical skeptic is they both believe in.

Copernicus said that the Earth revolves around the Sun and the moon revolves around the Earth. The Science geek states that Copernicus brought up the theory .

James’ theory would be effective at creating many new beliefs but his process does not emphasize the creation of true beliefs, as he desires. Without critici.

The eastward motion of Mars is enhanced when the motion of the planet on the epicycle intersects the motion along the deferent in the same direction. It appe.


Žiūrėti video įrašą: Trapecijos plotas (Gruodis 2022).